高一數(shù)學競賽試卷必修三四為主

1、如13年高一數(shù)學競賽試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共120分，考試時間為120分鐘.1、2、第I卷（選擇題,32分)、選擇題：本大題共 8小題，每小題4分，共 一項是符合題目要求的.,一 3一.、已知 lg 2 =a,lg3 =b，則 lg等于（）B. b -a4, 一、1， Z ,右函數(shù) f （x） = （x = 2）,則A. 在（-2, +0°），內單調遞增C. 在（2, +°0）內單調遞增f(x)(B.D.32分.C.在每小題給出的四個選項中，只有D.在（-2, +8）內單調遞減 在（2, +比）內單調遞減組號12345678頻數(shù)1013x

2、1415131293、容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表:第三組的頻數(shù)和頻率分別是 （）A. 14和 0.144、有五條線段長度分別為B. 0.14和 14C.上和0.14 D.1和工143141,3,5,7,9 ,從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構成一個三角形的概率為（）1103B.107 D. 105、用“輾轉相除法”求得A. 3459和357的最大公約數(shù)是（B. 9C. 17D. 516、若cosx=0 ,則角x等于()A. ku(kC Z)一兀，一、C. ：+2k7t (ke Z)7、使cosx= -m有意義的m的值為(1 - mA. m>0C. 1

3、 <m<1_ 兀B. 一 +kTt (kC Z) 2D. - 1 +2kTt (kC Z)B. mW oD. mv 1 或 m> 18、已知角口的終邊過點P（4m,3m ）, （m=0 ）,則2sin" +coss的值是（）a.i 或1b.2或一2c.i或 一2d. 1 或N5555第n卷(非選擇題，共 88分)二.填空題(本大題共 7小題，每小題4分，共28分.請將正確答案填在答卷的橫線上)9、用“秦九韶算法”計算多項式：f(x) = 5x5 +3x3 +2x2 +x+7 ,當x=2時，f (x) =。10、下列各數(shù) 85(9)、210(6)、1000(4)、11

4、1111(2)中，最小的數(shù)是 11、若直線2ay1=0與直線(3a1)x + y 1=0平行，則實數(shù)a=12、n在-兀，兀內，函數(shù)y =sin(x-一)為增函數(shù)的區(qū)間是 313、已知函數(shù)f(x)2x.(x<4) f(x-1),(x>4),那么f(5)的值為u u 2 314、已知sin + cos=,那么sinH的值為 , cos2H的值為22315、設 a =12b'=9,ab =54，2,則 a和 b 的夾角。為如13年高一數(shù)學競賽試卷（答卷）姓名班次學號.選擇題：題號12345678答 案二.填空題:9.13.10.14.15.三.解答題一，日、16、已知 cos（口

5、 一）=一21 .,sin 一92-3且: 一，二2,、 a + B .,求cos的2值.17、先后擲兩個均勻正方體骰子（六個面分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為X,Y,則log2X Y = 1的概率為多少？18、保護環(huán)境，從我做起.如圖是從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為(1)(2)(3)整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）；求眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)。(n )求 AD與平面 PAC所19、如圖，在三棱錐 P-ABC 中，PA，底面 ABC, PA=AB , /ABC=60° , / BCA=90° ,點 D,E分別是棱 PB, PC的中點， (I)求證：BC,平面PAC; 成的角的大??；4c.420、已知函數(shù) f(x) = cos x-2sin xcosx - sin x(1)求f (x)的最小正周期，, .(2)當xW0,±時，求f(x)的最小值及取得最小值時 x的集合.21、已知向量 a=(sin2x , cos2x), b=(sin2x , 1), f(x)