春期未復(fù)習(xí)題精選

1、高考真題1.（2013新課標(biāo)全國(guó)n, 5分）從n個(gè)正整數(shù)1,2,， n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于15的概率為R,則n=.214一P=&=，解得n=8.答案：82. （2013 浙江，4 分）將 A, B, C, D, E, F 六個(gè) 字母排成一排，且 A, B均在C的同側(cè)，則不同的排 法共有 種（用數(shù)字作答）.解析：“小集團(tuán)”處理，特殊元素優(yōu)先，C6C1A2A3 = 480.答案：4803. （2013北京，5分）將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張 參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一 人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是解析：4A4= 96.答案：964.

2、（2012新課標(biāo)全國(guó)，5分）將2名教師，4名學(xué)生 分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由 安排方案共有（A. 12 種C. 9種1名教師和2名學(xué)生組成，不同的）B. 10 種D. 8種解析：共C2c4 = 12種安排方案.答案：A5. （2012廣東，5分）從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù) 的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為 0的概率是（）41c21A. 9B.3C.9 D.9解析：由個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)，則個(gè)位數(shù)與十位數(shù)分別為一奇一偶.若個(gè)位數(shù)為奇數(shù)時(shí)，這樣的兩 位數(shù)共有c5c4= 20個(gè)；若個(gè)位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，這樣的 兩位數(shù)共有C1C1=25個(gè)；于是，個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之 和為奇

3、數(shù)的兩位數(shù)共有 20+25=45個(gè).其中，個(gè)位 數(shù)是0的有C5X1 = 5個(gè).于是，所求概率為 2 = 9. 45 9答案：D6. （2011浙江，5分）有5本不同的書，其中語(yǔ)文書 2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本.若將其隨機(jī)地并排 擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的4D.5概率是（）A 1-2-3A.B- C.555解析：基本事件共有 A5=120種，同一科目的書都不相鄰的情況可用間接法求解，即A5-A2A2A2X2A2A2A3= 48,因此同一科目的書都不相鄰的概率是22.答案：B7. （2009遼寧，5分）從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生

4、 都有，則不同的組隊(duì)方案共有（）A. 70 種 B. 80 種C. 100 種 D. 140 種解析：分恰有2名男醫(yī)生和恰有1名男醫(yī)生兩類,從而組隊(duì)方案共有：C2XC4+C1XC4=70 種.答案：Ax4.曲線y 277在點(diǎn)1J處的切線方程為A. x y 2 0 B. x y 2 0C. x 4y 5 0 D. x 4y 511。）義曲鈴女筋機(jī)（正式取, （撕斷取）-licrosoft lord21.（本小髭滿分12分）已知/（x）=ln x+q（】-x）.討論/（x）的單詞性；（II）當(dāng)/（X）有最大直且最大值大二九-2時(shí)，求a的取語(yǔ)范圍，11【笞案】（I）注（0,+加是單調(diào)建增：a0 /（

5、x）在0,1單調(diào)囤S,在恒調(diào)遞減;a1alXII) (0,1) vi*:試題分析，白/（二一-4，可分4 40,40兩種情況,來(lái)討論1（11）由（1）知當(dāng)40時(shí)）在（0,秋） .I無(wú)最大便當(dāng)八。用/（X）最大值為/二j二一 11）4 + ”1.因此/：二；24-201返+叱10令（a） = lnfj + a-l則在（0,+x）是增函數(shù)當(dāng)0。1時(shí),即4 |0當(dāng)a 1時(shí)gla）0因此a的取值范國(guó)是（0,1）.*澈N斷1. L ：. UU祜除（I）/的定義域?yàn)殡?Q/卜）二一4若屋。則/國(guó)0八6在（o,+8）是單調(diào)程增； * 若。0勵(lì)當(dāng)工。二加/I工”0：當(dāng).y L-工:時(shí)/3.0,所以/在Io二惶

6、調(diào)深墻在5行7列廣 -I.菊吾俵國(guó)）。_ 201淬苦通高蚱學(xué)2015年曾通鬲等學(xué)02O1S在普逋高等學(xué)值確是(0.1).試題解析,購(gòu)(I) /(X)的定義域?yàn)?0；枇)/(%)二L-。：若。40則/(x)O：/(x)在(0：+oo)是由調(diào)雇爆若a 0,則當(dāng)X03時(shí)r(X) 0,上e g他卜r (x) 0局以/(X)在(o3)單調(diào)逋留在除調(diào)諦溫.(II)由G)知當(dāng)a0時(shí)/(x)在(0,+oc)無(wú)最大值當(dāng)40時(shí)/(X)在x=上串得碳大值錄大直勺小岐此端-0 令g(a)=inq+q_則g (a 1在Q +x)是中函數(shù).g=0于是，當(dāng)0 a1時(shí)gwl0因此a的取值范081(0,1).考點(diǎn)J導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，

7、.,/ J馬 諳考生在翌、23、口覆中仕逸 奇作答如果多做則按所做的更馥計(jì)分作”的詰寫酒題目.22.(本小的罰分10分)選修E：幾何證明選沸。J- H英國(guó)美叫s：8235年普通堂等學(xué) 1201奔魯遍高等學(xué)一.。2015年?duì)I遇高等學(xué).55）付欺咨案新枷11式）I解析版）- licrosoft lord彳串,m 府319*二承:公正文，一 0 鈉1012 KX 2S n 3名師解讀，權(quán)威酬斤，獨(dú)家砌，打造不一樣的高知，M學(xué)和網(wǎng)士 www /xxfc com學(xué)用阿髭品斛折.網(wǎng)網(wǎng)ww. inixaif121.（本題滿分12分）.設(shè)函數(shù) /（X）- +_ mx（I ）證明：/（x）在（f 0）單調(diào)遞減,

8、在（0,）單調(diào)遞增;,I（II）若對(duì)于任意.大項(xiàng)TJ,都有|/（再）-/區(qū)）a-1,求加的取值范圍.【答宴】（1）詳見解圻：”1） -1,1. /【解析】d J試題分析：/洗末導(dǎo)球/（。=風(fēng)1-D+k,根據(jù)，的范圍討論導(dǎo)函段左（-x,0）和（0工）的符號(hào)中文（中國(guó)）QX 201解一遇高等學(xué) 2015年普通高導(dǎo)學(xué)20. EWM,/期.wr,依做的 中共M444公。，亦，試題解機(jī)(1)/(=ML-D+2X. F豳.若加20,為當(dāng)xc(y,o)時(shí)，*-140, /(x)0. 若雨0, /(x)0,當(dāng)xe(O,+x)時(shí)：尸-l0. 所以，/(X)在(-40)單調(diào)通減，在(0,板)單謁遞增.(11)由(

9、1次1，對(duì)任意的加,f(x)在-1單調(diào)遞或在0刀盅調(diào)遞增，故/(X)在x = 0處取得最小值.所以對(duì)于任意與”卜1，|/(及)-“.匕)區(qū)C-1的充要條件是：嚴(yán))-的e-L即l/(-D-/(O)f。-1IQ -優(yōu)40-L _ 班田，設(shè)曲數(shù) gS = c；T-o + l,則 g(r)= J-L 當(dāng)rvO時(shí)，。)0時(shí)，/ + 優(yōu)1,if tg(，)0故刎在(fO)單雕減，在(0,+為的闊遞增.又g(l) = O, g(T) = U + 2-0(O,故當(dāng) f -1,1B1 g(r)WO. w e-1,18?. (w) 0. g(-ni) I)j,由g(r)的 單調(diào)性，g(叨)0，口當(dāng)也一1時(shí)，g(-

10、w)0.即+布一1,綜上，加的取值考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)K jI【請(qǐng)考生在22、2K 2題中任選 筮作答，如果多做，則按所做的第 題十分，作答的請(qǐng)寫清題號(hào).，22.(本，bfi痛分 10 分),1 !；選修I,幾何證朗選講“一.：J1如圖，。為等腰三角形.奶C內(nèi)一點(diǎn)，圓0與C的底邊BC交于.1/, N兩點(diǎn)與底邊上的高.由交于A 1 4 nc 八 Q.I4O LnT L L K -中文(中國(guó))20（本小題滿分12 分）某車間甲組有10 名工人，其中有4 名女工人；乙組有 5 名工人， 其中有 3 名女工人， 現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取 3 名工人進(jìn)行技術(shù)考核

11、。（ I ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)； （ II ）求從甲組抽取的工人中恰有1 名女工人的概率；（ III ）記 表示抽取的 3 名工人中男工人數(shù)， 求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。因此數(shù)列4是首項(xiàng)為3,公比為2的等比數(shù)列.（H）由（I）知筆比數(shù)列也中a=3,公比g = 2, 所以 4.2q = 3x2i.于是 蕓-2l=3,2。 T 4因此數(shù)歹lj自是首項(xiàng)為，公差為3的等差數(shù)列,所以 /=（3-l）2i.（20）解:O)=P(48)= P(4) 尸工田.才二也，Jo 5 75情=i) = P(人 B + 4 為=P(GP”(4)pP(4 = 3)= P(46)=/4)尸(6)占C?o G 75,戶

12、修= 2)=i-se = o)+0楮= i)+ q = ?)= ?.15 .（q + x）（1 + x）的展開式中x的奇數(shù)次幕項(xiàng)的系數(shù)之和為32,.則q二,【答案】*【解析】，.1,試題分析:由已知得（1 + 4 = 1+依+6寸+49 + /,故（即.四+）4的展開式中x的有 數(shù)次募項(xiàng)分別為43 4, X, 6x3, J，其系數(shù)之和為北+44+1+6+1=32.終得4:3. 考昂二項(xiàng)式定理.，16 .設(shè)S,是數(shù)列&的前項(xiàng)和，且為二-1. 4.lSAm，則a=【答案】-工 M【解析】，試題分析：擊已知得4.1=Sm-，= StSq兩邊同葉涂以品，得=%工故數(shù)列是以7為巨項(xiàng), T為公差的等差數(shù)列

13、.則? = -1一（1）二-,斫以0 1SK = - -1 ，n考點(diǎn)：等差數(shù)列和遞推關(guān)系.，三、解答題:解答應(yīng)寫出文字潮0、證明過(guò)程比演及步驟,17 .（本題濡分12分）/金”施豳融血.；.： 呼I11行 S列川I二才明中文（中國(guó)）。由2015年曾通高等學(xué).I E Microsoft PowerFFf效答*斷枷(正式反)(解析皈)-licrosoft Void3表格 HQt)柄助Qi)12.設(shè)因數(shù)/(x)是奇函數(shù)faXxwK)的導(dǎo)向乩/(-I) = 0,當(dāng)x0時(shí)，VWVW0成立的x的取值道圖是()，A. (-,-1)11(0,1)B. (T0)U(L+8)，c. (f-DUGLO)d.(o/)

14、u(i,y)，【答案】A“。【解析】。I試題分柝記的效g(x)=三* .則g (x)=13 : /.因?yàn)楫?dāng)x 0時(shí)，M (x)-/(x) 0 XX*I時(shí)，g(x)0,則/(x)0；當(dāng)X-1 時(shí),g(x)0,綜上所述，使得，(x)0成立的X的取值厄圍是(to,T)U(O,1),故選A. 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.函數(shù)的圖象與性質(zhì).，第n卷(非選擇題，共90分？，?名師解讀，權(quán)威剖析，獨(dú)家奉獻(xiàn)，打造不一樣的高君！”容/何布后解板加秋，山了,加權(quán)防r& w用工 j1人本卷包再必考題和選考題兩部分.第13置 第n題為必考題,每個(gè)試題考生都心須作答.第二坦 第，為慶考考4根率要求行谷. 中文(中國(guó))Q2015年*遢高等學(xué)e1 201淬皆遇苔等學(xué)S lieroioft Fever?義數(shù)答*a枷（正式皈）（蝌析?。﹍icrosoft ford|16.已知曲線,y = .v + ln.x在點(diǎn)（li） 處的切線,與曲線 y = av2+（6F + 2）,v + l 相切，則二. i“答案即 【解析】，.試題分析：蟲可得曲線尸lnx左點(diǎn)（口處的切線斜率為2,故切IX線方程