第十三章《軸對稱》單元復(fù)習(xí)

1、單元復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí) 2020世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼外爾所外爾所說的，說的，“對稱是一種思想，人們畢生追對稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善” 第十三章 軸對稱知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)生活中的軸對稱生活中的軸對稱軸對稱軸對稱作軸對稱圖形作軸對稱圖形作軸對稱圖作軸對稱圖形的對稱軸形的對稱軸用坐標(biāo)表用坐標(biāo)表示軸對稱示軸對稱等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形圖形圖形等腰三角形等腰三角形（腰與底邊不等）腰與底邊不等）等邊三角形等邊三角形定義定義性性 質(zhì)質(zhì)關(guān)系關(guān)系等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三

2、角形形不一定是等邊三角形. .軸對稱圖形（軸對稱圖形（3條條）三個角都相等，三個角都相等，（每邊上）三線合一（每邊上）三線合一都是都是60軸對稱圖形（軸對稱圖形（1條條）等邊對等角等邊對等角三線合一三線合一判判 定定兩邊相等兩邊相等三邊相等三邊相等兩角相等兩角相等或三角相等或三角相等有一個角是有一個角是60的等的等腰三角形腰三角形兩邊相等的三角形兩邊相等的三角形三邊相等的三角形三邊相等的三角形1、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，的樣子，請你判斷這個英文單詞是（請你判斷這個英文單詞是（ ） (A)(B)(C)(D)

3、A一、選擇題一、選擇題1.下圖中，下圖中，ABC和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN成軸對稱的是（成軸對稱的是（ ）B一、選擇題一、選擇題2.下圖中的軸對稱圖形有（下圖中的軸對稱圖形有（ ）A、(1)(2) B、(1)(4) C、(2)(3) D、(3)(4)B3.點點P（ 4，b）與）與P（a1，3）關(guān)于）關(guān)于x軸軸對稱，則對稱，則a、b的值分別是（的值分別是（ ） A、a= 5 ，b=3 B、a=3 ，b= 3 C、a= 5 ，b= 3 D、a= 3 ，b= 3C4.已知等腰三角形的周長為已知等腰三角形的周長為10cm，那么當(dāng)三，那么當(dāng)三邊為正整數(shù)時，它的邊長為（邊為正整數(shù)時，它的邊長為（ ）

4、A2，2，6 B3，3，4 C4，4，2 D3，3，4或或4，4，2一、選擇題一、選擇題D5.如圖，如圖，BAC=130，若若MP和和QN分別垂直分別垂直平分平分AB和和AC，則，則PAQ等于等于 （ ）A.50 B.75 C.80 D.105MQAPNCBC二、填空題二、填空題6.若等腰三角形的一個外角為若等腰三角形的一個外角為120，一邊長，一邊長為為2cm，則另外兩邊長為，則另外兩邊長為 。2 cm，2 cm7.如圖，在如圖，在ABC中，中，C=900，ABC=600，BD平分平分ABC，若，若AD=6，則，則CD= .38.如圖，在平面上將如圖，在平面上將ABC繞繞B點旋轉(zhuǎn)到點旋轉(zhuǎn)到A

5、BC的位置的位置時，時，AABC，ABC=70，則，則CBC 的度數(shù)是的度數(shù)是 .40二、填空題二、填空題9.如圖，在如圖，在ABC中，中，A=90，BD是是ABC的的平分線，平分線，DE是是BC的垂直平的垂直平分線，則分線，則C=_.EDCBA3010.等腰三角形的兩個內(nèi)角之比是等腰三角形的兩個內(nèi)角之比是1：2，那么，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為這個等腰三角形的頂角度數(shù)為_.36 或或 9011.如圖，求作如圖，求作ABC關(guān)于對稱軸關(guān)于對稱軸 l 的軸對稱圖形的軸對稱圖形ABC.三、作圖題三、作圖題lCBABCABC即為即為所求所求NMCBA三、作圖題三、作圖題12.如圖，兩個班的學(xué)生分別

6、在如圖，兩個班的學(xué)生分別在M、N處參加植樹處參加植樹勞動，現(xiàn)在要在道路勞動，現(xiàn)在要在道路AB、AC 的交叉處設(shè)一個的交叉處設(shè)一個茶水供應(yīng)站，使點茶水供應(yīng)站，使點P到到AB、AC的距離相等，的距離相等，且且P到到M處，處，P到到N處的距離也相等，求作點處的距離也相等，求作點P.P點點P即為所求即為所求四、解答題四、解答題13.如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，BO、CO分別分別為為ABC、ACB的平分線，交點為的平分線，交點為O，過，過O作作EFBC且交且交AB、AC于于F、E. 求證：求證：BFCEFE.OFECBA證明：證明：EFBCBOFOBC，COEOCB 又又BO、CO分別平分分別平

7、分ABC、ACBFBOOBC，ECOOCBFBOBOF，ECOCOEBFOF，CEOEOFOEFEBFCEFE四、解答題四、解答題14.如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，D、E是是BC上兩上兩點，點，ADAE. 求證：求證：BDCE.ABCDE證明：證明：ABAC，ADAE BC，ADEAED BBADADE， CCAEAED BADCAE 在在ABD和和ACE中中ABACBADCAEADAEABD ACE（SAS） BDCE四、解答題四、解答題15.如圖，如圖，ABC中，中，C2B，AD是角平分是角平分線線. 求證：求證：ABACCD.ABCD證明：在證明：在AB上截取上截取AEAC并連接并連接DEEAD是角平分線是角平分線EADCAD在在AED和和ACD中中AEACEADCADADADAED ACD（SAS）EDCD，AEDC2BBBDEAEDBBDEBEEDBECDABAEBEABACCD五、探究題五、探究題16.如圖，如圖，ABC中，中，B