第四章：關(guān)系數(shù)據(jù)理論

1、第四章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論一、引入 關(guān)系： 描述實體、屬性、實體間的聯(lián)系 從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個子集 關(guān)系模式： 用來定義關(guān)系2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系2一、引入 關(guān)系數(shù)據(jù)庫： 基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫，利用關(guān)系來描述現(xiàn)實世界 從形式上看，它由一組關(guān)系組成2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系3一、引入 關(guān)系模式（五元組）： 數(shù)據(jù)依賴 一個關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種約束關(guān)系。 這種約束關(guān)系是通過屬性之間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系4一、引入 學(xué)生信息關(guān)系：2021-12-29福

2、州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系5一、引入2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系6SnoSdeptMNCname G是否存在問題？是否存在問題？一、引入2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系7關(guān)系模式中的異常情況關(guān)系模式中的異常情況插入異常插入異常刪除異常刪除異常更新異常更新異常冗余冗余一、引入2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系8一、引入 異常產(chǎn)生的根源： 由于關(guān)系模式中屬性之間存在復(fù)雜的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系 F=Sno Sdept, Sdept MN, (Sno,Cname) G 解決異常的方法 利用規(guī)范化理論，進行模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系

3、9二、函數(shù)依賴 定義（5.1）： 設(shè)R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式。X,Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，t1,t2是r中的任意兩個元組，如果由t1X=t2X,則t1Y=t2Y，（即不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等,而在Y上的屬性值不等）則稱X函數(shù)確定Y或Y函數(shù)依賴于X，記作XY（Y=f(X)）2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系10二、函數(shù)依賴聯(lián)系與依賴關(guān)系：X Y 1:1 XY,YX 1:n YX m:n X與Y不存在依賴關(guān)系2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系11F=SnoSdept, SdeptMN, (Sno,Cname)G二、函數(shù)依賴2

4、021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系12函數(shù)依賴函數(shù)依賴的種類的種類平凡函數(shù)依賴非平凡函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴二、函數(shù)依賴 分類 平凡函數(shù)依賴 XY，但Y X 非平凡函數(shù)依賴 XY，但Y不包含于X 完全函數(shù)依賴 在R(U)中,如果XY，并且對于X的任何一個真子集X ,都有XY,則稱Y對X完全函數(shù)依賴,記作:XY 2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系13f二、函數(shù)依賴 分類 部分函數(shù)依賴 若XY,但Y不完全函數(shù)依賴于X,則稱Y對X部分函數(shù)依賴,記作X Y 傳遞函數(shù)依賴 在R(U)中,X,Y,Z是屬性集U中互不相同的屬性集,如果XY,YX,YZ,則稱Z對X

5、傳遞函數(shù)依賴2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系14p二、函數(shù)依賴 若XY,則X叫做決定因子 若XY，YX，則記作XY 若Y不函數(shù)依賴于X,則記作X Y2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系15二、函數(shù)依賴 練習(xí) U=A,B,C,D,E； F=ABC, AC, CE, ABD 分析: 里面包含哪些部分函數(shù)依賴? 哪些完全函數(shù)依賴? 哪些傳遞函數(shù)依賴?2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系16三、范式 范式 關(guān)系模式的規(guī)范化形式 種類 1NF , 2NF , 3NF , BCNF ,4NF ,5NF 范式間關(guān)系和級別 1NF 2NF 3NF BCNF 4NF 5N

6、F2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系17低低高高三、范式 規(guī)范化 一個低一級范式的關(guān)系模式,通過模式分解轉(zhuǎn)換成若干個高一級范式關(guān)系模式集合的過程 規(guī)范化的方法 模式分解,使關(guān)系的語義單純化 規(guī)范化的目的 逐漸消除異常2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系18三、范式2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系19以函數(shù)依賴為基礎(chǔ)的范式以函數(shù)依賴為基礎(chǔ)的范式1NF2NF3NFBCNF三、范式 1NF 設(shè)R是一個關(guān)系模式，如果R中每個屬性的值域,都是不可再分的簡單數(shù)據(jù)項的集合，則該關(guān)系模式為第一范式關(guān)系模式。記為：R1NF 舉例：R(Sno,Sdept,MN,Cno,G

7、) R1NF2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系20三、范式2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系21R(Sno,Sdept,MN,Cname,G) 函數(shù)依賴包括： (Sno, Cno) f G Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno MN (Sno, Cno) P MN Sdept MN三、范式2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系22SnoCnoGSdeptMNR三、范式2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系23SnoCnoGR1R2SnoSdeptMN三、范式 2NF 若關(guān)系模式R是1NF，且每個非主屬性都完全函數(shù)依賴于

8、R的碼，則稱該關(guān)系模式為第二范式關(guān)系模式。記為：R2NF 舉例： R R1(Sno,Sdept,MN) ；R2(Sno,Cname,G) R1，R22NF2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系24三、范式2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系25R2SnoSdeptMN三、范式2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系26SnoSdeptS1SdeptMNS2三、范式 3NF 若關(guān)系模式R是2NF，且它的任何一個非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于R的碼，則稱該關(guān)系模式為第三范式關(guān)系模式。記為：R3NF 舉例： R1 S1(Sno,Sdept) ；S2(Sdept,MN) S1

9、，S2，R23NF2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系27三、范式 BCNF 若關(guān)系模式R是1NF，若每個決定因子都包含碼，則R為BC范式關(guān)系模式。記為：RBCNF S1，S2，R2BCNF2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系28三、范式 規(guī)范化小結(jié)2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系291NF2NF3NFBCNF消除非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴消除非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴消除主屬性對碼的部分和傳遞函數(shù)依賴三、范式 說明 1NF和2NF一般作為規(guī)范化過程的過渡范式 規(guī)范化程度不一定越高越好 在關(guān)系模式設(shè)計時,一般要求關(guān)系模式達(dá)到3NF或BCNF即可2021-

10、12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系30三、范式2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系31AB, BCA2NFABC, BDAB1NFAB, ACABCNFABD, ADBAB,ADBCNFABCDABCBCNFABD, DBAB3NF? ?四、數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 邏輯蘊含 對于滿足一組函數(shù)依賴F的關(guān)系模式R，其任何一個關(guān)系r，若函數(shù)依賴XY都成立，則稱F邏輯蘊含XY。記為：F XY2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系32四、數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) Armstrong公理系統(tǒng) 設(shè)U為屬性總體,F是U上的一組函數(shù)依賴,于是有關(guān)系模式R.對于R來說有以下推理規(guī)則:2021-12

11、-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系33四、數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) A1 自反律: 若Y X U ,則 F XY A2 增廣律: 若 F XY,且Z U 則F XZYZ A3 傳遞律: 若 F XY,YZ , 則F XZ2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系34四、數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 三條規(guī)則: 合并規(guī)則 XY, XZ , 則 XYZ 偽傳遞規(guī)則 XY,WYZ , 則XWZ 分解規(guī)則: XY,Z Y , 則XZ； XYZ , 則XY, XZ 2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系35四、數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 引理5.1 XA1A2.AK成立的充要條件是 XAi(i=1,2,.k)成

12、立 1.R , U=A,B,C,D,E , F=AB,BCD,DE CDC ; BC ; AE 是否被F所蘊含? 2.R , U=A,B,C,D,E , F=AB,BCD,AE ACD ; BD ; ABE ; ACBC是否被F所蘊含?2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系36四、數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 閉包 設(shè)R , A U ,XF+=AXA能由F根據(jù)Armstrong公理系統(tǒng)導(dǎo)出 XF+稱為屬性集X關(guān)于函數(shù)依賴集F的閉包。2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系37四、數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 引理5.2 設(shè)F是屬性集U上的一組函數(shù)依賴,X,Y U, XY能由F根據(jù)Armstron

13、g公理導(dǎo)出的充要條件是Y XF+,即F XY Y XF+2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系38四、數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)算法5.1 設(shè)R, X U, 求XF+的算法 (1) 初始狀態(tài):i=0，X(i)=X(0)=X (2)求B. B=所有F中以X(i)的子集為左部(即決定因子)的函數(shù)依賴的右部的集合 (3)令X(i+1)=BUX(i) (4)判斷X(i+1)=X(i)? (5)若X(i+1)=X(i)或X(i)=U, 則X(i)為XF+,否則i=i+1, 返回(2)2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系39五、閉包算法 例1:設(shè)R, U=A,B,C,D,E，F(xiàn)=ABC, B

14、D, CE, ECB, ACB ，求(AB)F+ 解:設(shè)X(i)=X(0)=X=AB B=CD X(1)=BUX(0)=ABCD 而X(1)=X(0) 故繼續(xù)求B1=CDEB X(2)=B1UX(1)=ABCDE=U 故(AB) F+=ABCDE2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系40五、閉包算法2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系41 例2:R(A,B,C,D,E), F=ABC, CDE 證明:AABCDE 證法1:ABCACCDEADEABCAABCDEAA五、閉包算法2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系42 方法2： 求出AF+ AF+=ABCDE

15、即 ABCDE AF+ 故 F AABCDE五、閉包算法2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系43 設(shè)R,X U,若X U ，則X是R的候選碼。 f五、閉包算法2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系44 練習(xí)：設(shè)R(A,B,C), F=ABC, CA, CB,求R的候選碼 兩種方法 （1）邏輯蘊涵法（2）閉包法 五、閉包算法2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系45 作業(yè)：設(shè)R , U=A,B,C,D,E,G，F(xiàn)=AB, BD, CE, ABG，求AF+ 六.最小函數(shù)依賴2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系46 覆蓋 設(shè)函數(shù)依賴集F,G, 若F+=G+

16、, 則稱F覆蓋G或稱G覆蓋F, 又稱F與G等價。 引理5.3: F+=G+ F G+, G F+ 六.最小函數(shù)依賴2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系47 定理5.15 設(shè)函數(shù)依賴集F,若滿足下列3個條件,則稱F是最小函數(shù)依賴，記為F或Fm： (1)F中函數(shù)依賴右部均為單個屬性 (2)F中不存在這樣的函數(shù)依賴XA,使得F-XA與F等價(不存在能由傳遞函數(shù)依賴等導(dǎo)出的函數(shù)依賴) (3)F中不存在這樣的函數(shù)依賴XA,使得存在X的真子集Z, (F-XA)UZA與F等價(不存在部分函數(shù)依賴) 六.最小函數(shù)依賴2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系48 舉例： R(Sno,Sdep

17、t,MN,Cname,G)中,若F=Sno Sdept,Sdept MN, (Sno,Cname) G, (Sno,Cname)MN Sno MN 則F不是最小函數(shù)依賴 六.最小函數(shù)依賴2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系49 定理5.3 每個函數(shù)依賴集F均等價于一個最小函數(shù)依賴集F 六.最小函數(shù)依賴2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系50 極小化處理步驟： (1)把F中函數(shù)依賴的右部均化為單個屬性層,可仍記為F(2)消除部分函數(shù)依賴(3)消除由傳遞函數(shù)依賴蘊涵的多余的函數(shù)依賴六.最小函數(shù)依賴2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系51 練習(xí)： R(A,B,C)

18、, F=AB, BAC, BCA, A C，求F F =AB, BA, BC 或=AB, BA, AC 作業(yè)： 設(shè)R(A,B,C,D), F=CA, AD, ACD B, B A 求F七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系52 把低一級的關(guān)系模式分解為若干個高一級的關(guān)系模式的方法并不是唯一的 只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價，分解方法才有意義七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系53 三種模式分解的等價定義 分解具有無損連接性 分解要保持函數(shù)依賴 分解既要保持函數(shù)依賴，又要具有無損連接性七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算

19、機工程系54 投影 無損 保函 無損保函3NF分解算法 無損BCNF分解算法七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系55 投影 定義5.16： 關(guān)系模式R，R的一個分解=R1，R2，.，Rn，其中U=UUi ，且Ui Uj ，1=i,j=n 。則Fi是F在Ui上的投影 定義5.17： 函數(shù)依賴集XYXYF+ 且XY Ui ,稱為F在Ui 上的投影，記為Ui（F）或者Ri（F）ni=1七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系56 舉例 R,U=A,B,C,D,E, F=AB,AD,BC,A E, =R1, R2 ,R3 U1=AC, U2=ABD , U3

20、=CE 求U1（F）、U2（F）、 U3（F） KEY：U1（F） =AC ； U2（F）=AB,AD； U3（F）=七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系57 練習(xí) R,U=A,B,C,D F=AB,BC,C D ,D A, =R1, R2 U1=AC, U2=ABD 求U1（F）、U2（F） U1（F）=A C,C A U2（F）=A B,B A,A D,D A,B D,D B 七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系58 例: SL（Sno， Sdept， Sloc）F= SnoSdept，SdeptSloc，SnoSloc SL2NF 存在插入

21、異常、刪除異常、冗余度大和修改復(fù)雜等問題 分解方法可以有多種 七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系59SL SnoSdept Sloc 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C 95004 IS B 95005 PH B 七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系60 1. SL分解為下面三個關(guān)系模式： SN(Sno) SD(Sdept) SL(Sloc)七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系61 SN SD SL Sno Sdept MN 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C

22、95004 PH 95005 七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系62 分解后的數(shù)據(jù)庫丟失了許多信息 例：無法查詢95001學(xué)生所在系所在系或所在宿舍 如果分解后的關(guān)系可以通過自然連接恢復(fù)為原來的關(guān)系，那么這種分解就沒有丟失信息七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系63 2. SL分解為下面二個關(guān)系模式： NL(Sno，Sloc) DL(Sdept，Sloc)七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系64 NL DL Sno Sloc Sdept Sloc 95001 A CS A 95002 B IS B 95003 C MA

23、C 95004 B PH B 95005 B 七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系65NL DL Sno Sloc Sdept 95001 A CS 95002 B IS 95002 B PH 95003 C MA 95004 B IS 95004 B PH 95005 B IS 95005 B PH 七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系66 NL DL比原來的SL關(guān)系多了3個元組,無法知道95002、95004、95005究竟是哪個系的學(xué)生 元組增加了，信息丟失了七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系67 3. SL分解為

24、下面二個關(guān)系模式： ND(Sno，Sdept) NL(Sno，Sloc)七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系68 ND NL Sno Sdept Sno Sloc 95001 CS 95001 A 95002 IS 95002 B 95003 MA 95003 C 95004 IS 95004 B 95005 PH 95005 B七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系69 SnoSdept Sloc 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C 95004 IS B 95005 PH B ND NL 與與SL關(guān)系一樣關(guān)系一樣因此

25、沒有丟失信息因此沒有丟失信息七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系70 無損 定義5.18 設(shè)R，R的一個分解=R1，R2，.，Rn，且Ui Uj ，i = j ，若對于rR，滿足 r=U1(r)U2(r).Un(r) 則稱是無損連接七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系71 關(guān)系模式R的一個分解 = R1，R2， ，Rn 若R與R1、R2、Rn自然連接的結(jié)果相等，則稱關(guān)系模式R的這個分解具有無損連接性（Lossless join）七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系72 例：R(A,B,C) =R1(A,B), R2(B,C

26、) ABCa1b1c1a2b1c1a1b1c2ABa1b1a2b1BCb1c1b1c2RR1R2七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系73U1(r)U2(r)ABCa1b1c1a1b1c2a2b1c1a2b1c2r=U1(r)U2(r)故此為有損連接故此為有損連接七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系74 算法5.2 判斷無損連接的算法 設(shè)R，R的一個分解=R1，R2，.，Rk，且Ui Uj ，i = j ，U=A1,A2,.An （1）作k*n的表MR1(U1)R2(U2).Rk(Uk)Ri(Ui)MijA1 A2 . .Aj. . . An七.模

27、式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系75 (2)對Mij賦值：如果該關(guān)系里有當(dāng)前列的屬性，則賦值為aj，否則賦值為bij (3)逐一檢查F中的函數(shù)依賴，如果某個函數(shù)依賴的左邊部分能有至少兩行為a，并且右邊部分有一行是a,則可將函數(shù)依賴的右邊部分為b的改為a.反復(fù)進行。直至不能再更改 (4)檢查表中是否存在一行全為a，如果有，則無損；反之則分解有損。.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系76 舉例： R,U=A,B,C,D,E,F=ABC, CD, D E =R1(A,B,C)，R2(C,D)， R3(C,E),判斷是否為無損分解.無損無損七.模式分解2

28、021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系77 作業(yè)： R，U=A,B,C,D，F(xiàn)=AB,ACD =R1(A,B)，R2(C,D),判斷是否為無損分解.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系78 定理5.5 設(shè)R的一個分解=R1，R2具有無損連接性的充要條件是U1U2U1-U2 F+或者U1U2U2-U1 F+.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系79 具有無損連接性的分解保證不丟失信息 無損連接性不一定能解決插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問題 回顧第三種分解方法具有無損連接性，問題: 這種分解方法沒有保持原關(guān)系中的函數(shù)依賴 SL中的

29、函數(shù)依賴SdeptSloc，沒有投影到關(guān)系模式ND、NL上.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系80 保函 定義5.19 若 F+=(UFi)+，則R的分解=R1，R2，.，Rk保持函數(shù)依賴 若F所邏輯蘊含的函數(shù)依賴一定也由分解得到的某個關(guān)系模式中的函數(shù)依賴Fi所邏輯蘊含，則稱關(guān)系模式R的這個分解是保持函數(shù)依賴的.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系81 將SL分解為下面二個關(guān)系模式： ND(Sno, Sdept) DL(Sdept, Sloc) 這種分解方法就保持了函數(shù)依賴.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系82 引理

30、5.3給出了判斷兩個函數(shù)依賴集等價的可行算法。故引理5.3也給出了判斷R的分解是否保持函數(shù)依賴的算法 G=UFi.ki=1七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系83 判斷GF的步驟： (1)求G (2)若F G,則保函；否則進行下一步 (3)對XY F , XY G，若Y XG+ ，則GXY，即保函； 否則不保函.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系84 舉例： R(A,B,C,D)，F(xiàn)=AB, BC, CD, DA =R1(A,B)，R2(B,C)，R3(A,C,D) 判斷分解是否保函 ？.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工

31、程系85 練習(xí)： 設(shè)R(A,B,C,D,E) F=AB,ACD,CE=R1(A,B)，R2(A,C,D)，R3(C,E) 是否無損？是否保函？=R1(A,B)，R2(B,E)，R3(A,C,D)是否無損？是否保函？.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系86 模式分解的兩個重要結(jié)論： （1）任何一個模式都可分解為無損保函的3NF模式集； （2）任何一個模式都可分解為無損BCNF模式集，但分解不能保證保函。.七.模式分解2021-12-29福州大學(xué)陽光學(xué)院計算機工程系87 算法5.3：模式R分解為保函3NF模式集的步驟 (1)求F的最小函數(shù)依賴集F (2)把在U中但不在F中的屬性去掉后仍記為U； (3)若存在XA F，XA