模煳PID在恒溫箱溫度控制中的應(yīng)用

1、摘 要：在周圍環(huán)境溫度不同的情況下，通過實(shí)驗(yàn)的方法得岀了3個(gè)恒溫箱的數(shù)學(xué)模型。針對恒溫箱這個(gè)時(shí)變的系統(tǒng)，建立了一個(gè)可以對恒溫箱實(shí)現(xiàn)高精度控制的控制算法數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用在所建立的3個(gè)恒溫箱模型中。該控制器不僅保持了常規(guī) PID控制器的優(yōu)點(diǎn)，而且具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。仿真結(jié)果表明系統(tǒng) 可以達(dá)到很好的動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)。關(guān)鍵詞：恒溫箱溫度控制 模糊PID控制引言目前常用的恒溫箱可分為 3類:高溫恒溫箱，箱溫大于60C;中溫恒溫箱，箱溫在-1060'C;低溫恒溫箱，箱 溫小于-10 C。本人自己研制了一新型的恒溫箱系統(tǒng)，要求恒溫箱內(nèi)溫度能精確控制在25 C。由于外界環(huán)境的溫度可比25 C高也可

2、低，因此恒溫箱具有制冷系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)，所設(shè)計(jì)恒溫箱系統(tǒng)由恒溫箱箱體、齒輪 泵、壓縮機(jī)系統(tǒng)、電加熱管、油管以及控制器等組成。溫度控制系統(tǒng)在箱體外部對流經(jīng)油管的變壓器油控 溫，經(jīng)過控溫的變壓器油重新流回恒溫箱的箱體內(nèi)。因?yàn)楹銣叵湓诙旌拖奶?，所處的環(huán)境溫度不同，所 以恒溫箱的溫度模型也是不同的，也可以說恒溫箱是個(gè)時(shí)變的系統(tǒng)。通過實(shí)驗(yàn)測試的方法測量岀恒溫箱在外界環(huán)境溫度為8 C，15 C和35 C時(shí)系統(tǒng)在電加熱情況下的模型分別為3S.8247 5j + 1和叫(幻=52247 5j + 1本文就是要針對所建立的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)一個(gè)可以對恒溫箱實(shí)現(xiàn)高精度控制的控制算法。1模糊PID控制原理模糊理論是在美國

3、柏克萊加州大學(xué)電氣工程系Lotfi. A. Zadeh教授于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，他提出了能夠表征人類思維中模糊概念的方式一一隸屬度函數(shù)，發(fā)表了題為"Fuzzy Set的論文1。模糊控制器FC (fuzzy controller)也稱為模糊邏輯控 制器FLC (fuzzy logic controller)24。模糊PID控制器是一種在常規(guī) PID調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上， 應(yīng)用模糊集合理論根據(jù)控制偏差、偏差絕對值，在線自動(dòng)整定比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的模糊控制器。模糊邏輯控制器動(dòng)態(tài)性能抗擾性和PID控制器穩(wěn)態(tài)精度高，取兩者的優(yōu)點(diǎn)就構(gòu)成模糊PID控制器。其控制

4、器不僅保持了常規(guī)PID控制器的優(yōu)點(diǎn)，而且具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。自適應(yīng)模糊PID控制器以偏差e和偏差變化率ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻偏差e和偏差變化率ec對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1自適應(yīng)模糊PID控制器PID參數(shù)自整定的實(shí)現(xiàn)思想是先找出PID的3個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測偏差e和偏差變化率 ec，再根據(jù)模糊控制原理來對3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求， 而使被控對象有良好的動(dòng)、 靜態(tài)性能。2模糊PID設(shè)計(jì) 2.1控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

5、此處的模糊PID控制器采用恒溫箱內(nèi)的溫度偏差e和偏差變化率ec作為輸入變量5，以 Kp、 Ki和 Kd作為輸出。模糊集 E及模糊集EC均取為，論域?yàn)?3 , 3;模糊輸出 Kp取為，論域?yàn)?0.3 , 0.3; Ki取為，論域?yàn)?0.6 , 0.6; Kd取為，論域?yàn)?3 , 3;E、EC、 Kp、 Ki和 Kd的隸屬函數(shù)曲線分別如圖2所示。h 求A昭故刪k-04 -OJ U U2-3-2-1013d AJS戕尿酹數(shù)曲線圖2隸屬函數(shù)2.2控制規(guī)則PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時(shí)刻 3個(gè)參數(shù)的作用以及相互的互聯(lián)關(guān)系。根據(jù)Kp、Ki和Kd對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可歸納出在一般情況下，在不同的|

6、e和|ec時(shí)，被控過程對參數(shù) Kp , Ki和Kd的自整定要求如下： 當(dāng)|e|較大時(shí)，為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度并防止起始偏差 e瞬間變大，可能引起微分過飽和，而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd，同時(shí)為避免系統(tǒng)因積分飽和所引起的較大超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取 Ki =0 ; 當(dāng)|e|和|ec|為中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減小，并保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，Kp、Ki、 Kd的值的大小適中； 當(dāng)|e|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增加 Kd和Ki的值，同時(shí)為了避免 系統(tǒng)在設(shè)定值附近振蕩，并考慮系統(tǒng)的干擾性能， 應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x取 Kd的值，其原則是：當(dāng)|ec|較小時(shí)，Kd可取的大

7、些，通常取為中等大??；當(dāng)|ec|較大時(shí)，Kd應(yīng)取小些。根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)，本文所采用的模糊控制規(guī)則表如表1所示。表1模糊控制規(guī)則表fNBNMNSZPSPMPBNBPBNBPSPBNBNSPMNMNBPSNSNBZZNMZZPSPBTSBPSPBN&NSPSNSNMPSNSNMZZNSNSZZNSPM NB ZPMNX1NSPSNSNNfZZNBNS PS NSNSPSZzPXlNMrZPSSNMNSPSNSKSZZNSNS PS NSKN1 PM NSNM?MZPSPS MMPNSZZNSPSNSPSNMPXfNMPBPMPSZPBZZ?SNSPSPSNNtPSPSNMPMPSNMPBPSN

8、BPBFBPBZZPBZZPMNS PS PMNMPMPMNMPMPSNMPBPSNBPBPB2.3泄漏檢測流程在本控制器中采用如下的推理形式：R1 :如果 e 是 A1 ， ec 是 B1 ，貝U Kp 是 CP1 ， KI 是 CI1 ， KD 是 CD1本控制器中，模糊推理采用最大最小合成法，模糊量的清晰法采用最大隸屬度方法，該方法是選擇模糊子集中隸屬度最大的元素稱為控制量。若對應(yīng)的模糊決策的模糊集為c ,則決策（所確定的精確量）u?應(yīng)滿足得出PID的各個(gè)調(diào)整參數(shù)后，就可以實(shí)現(xiàn)模糊 PID的參數(shù)調(diào)整算式如下：Kp=KpKpVK屮旳式中：KPO、 KIO、 KD0為初始值； KP、 KI和

9、 KD為經(jīng)模糊推理后得到的PID的調(diào)整參數(shù)值。3控制算法仿真研究按照上面所介紹的模糊 PID，將此方面控制到上面所采用的 3個(gè)模型，這時(shí)PID的3個(gè)參 數(shù)的初始值分別取為 KP0 =0.9、KI0 =0.000 85、KD0 =1.0。此時(shí)的仿真曲線如圖 3所示。O.t im too Mm mn kioii izimi uch)閏3瓊札ED挖制“應(yīng)口紋對于不同模型的控制性能指標(biāo)如表2所示。表2系統(tǒng)性能指標(biāo)餐址倫手世時(shí)值鐺建態(tài)謀前絕對值0000100001000001000010模他00001100010從圖中可以看出，模糊PID控制的控制效果很明顯。其結(jié)合了傳統(tǒng)的PID控制的性能穩(wěn)定， 可以消除穩(wěn)態(tài)誤差的特點(diǎn)。 同時(shí)，也具有模糊控制的不依賴于數(shù)學(xué)模型， 動(dòng)態(tài)性能好的特點(diǎn)。從表2可以看出控制系統(tǒng)在時(shí)間1 200 s就已經(jīng)進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)。 其系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0.001 , 完全滿足系統(tǒng)要求的在時(shí)間1800s時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為