初中數(shù)學15道(求面積)必考經(jīng)典題

1、初中數(shù)學15道（求面積）必考經(jīng)典題求面積經(jīng)典試題一選擇題（共15小題）口如圖. 在大長方形/灰刀中，放入六個相同的小長方形，則 圖中陰影部分面積（單位：s/）為（）AJ6 444C.96 DJ40【解答】設小長方形的長為工，寬為乂如圖可知,1x+v-2v-6'因此，大矩形為86 的寬月。=6+2y=6+2x2= 10.矩形力RCD面積=14*10 =140 （平方厘米）, 陰影部分總面積二140 - 6乂2受=44 （平方厘米）.故選：B.口如圖若四邊形/8C7）是半徑為1的。的內接正方形.則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（）A. （2n - 2） cnrB. （2兀-1）

2、cm2C（兀-2）cmD,（兀-1）cnr【解答】解：連接40, DO, F3C。是正方形, . LAOD = 9Qcm2.AD =后五港=否, 圓內接正方形的邊長為北 所以陰影部分的面積=（71-2）故選C.如圖，矩形紙片48C0中，*8 = 4, 8c=8,將紙片折疊,使點C與點力重合，折痕為££點。的對應點為G,連接DG,則圖中陰影部分面積是（）A.5D._【解答】由題意知，AF=FCt AB = CD = AG = 4t BC = AD = 8在Rt"產(chǎn)中,由勾股定理知/心田產(chǎn)=力產(chǎn),gp 42+ (8 - AF)2 = %產(chǎn)，解得/尸=5 / 乙BAF+

3、乙FAE=乙 FAE+乙EAG = 900 乙BAF= LEAG.:乙B 二乙AGE 二 9/,ABAGAE-AF- 5, ED = GE - 3,；Sagae=費GGE = EAE邊上的高 'AE邊上的高二警o二 Sged = lEDAE 邊上的高= 1x3x12 t2255故選：D.3如圖，等腰梯形/3C。的上底8C長為1,弧Oa弧。、弧8。的半徑相等，弧08、弧&)所在圓的圓心分別為人 。.則圖中陰影部分的面積是(O DA函B,瓜CM D.V3424【解答】連接。員 0C,則有4O = /8 = O8 = OC=O0 = CD 因此AZOB空OCQ,且力OB和AOCQ均為

4、等邊三角形. 因此s陰影:2S&AOB = 2x|x因半二冬 故選：B.目如圖，在 RtZk/OB 中，4/05 = 90。，04 = 3, 03 = 2,將 RtZUOA繞點0順時針旋轉90。后得R3OE,將線段EF繞 點E逆時針旋轉90。后得線段后。分別以。E為圓心，04、 團長為半徑畫弧力尸和弧。£連接力2 則圖中陰影部分面 積是（）Am B.衛(wèi) C.3+7TD.8 -兀4【解答】作。于H乙/。8=90。，04 = 3, 0B = 2、= JoaFM = V13,由旋轉的性質可知，OE=OB. DE=EF = 4B=很NDHE.DH=OB = 2、陰影部分面積二/的面積

5、+AEO/7的面積+扇形/。尸的面 積一扇形。石廠的面積= #5x2+/2x3+3鏟-%產(chǎn) = 8 -兀1故選：D.6,如圖，兩個面積分別為17, 10的圖形疊放在一起，兩個陰影部分的面積分別為a b (ab),貝I"的值為A.5B.6C.7D.8【解答】設重疊部分面積為Cb - a= (b+c) - S+c) =17-10 = 7.故選：c7-如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊，若0和食都則陰影部分的面積是)A.7T經(jīng)過圓心【解答】如圖，作。于點連接力0, BO, C0、'OD = XAOt LOAD = 30°,二乙408 = 24400= 120

6、76;,同理乙8OC= 120°,LAOC= 120°.陰影部分的面積 S扇形/or =J,=3兀S6U故選：cB如圖，4個小圓的面積相等，大圓的半徑等于小圓的直徑, 則圖中陰影部分的面積S與大圓的面積S2的大小關系為A.5i = SiB.51 = -152 C.5i = -152 D.5i = jSz【解答】圖中陰影部分的面積二拉大時 故選：D.口如圖，RtZ/3C 中，乙C = 90。，LABC = 30Qt AC= IABC繞點B順時針旋轉45。得到ABC,則圖中陰影部分的面積是（）36B4【解答】v AC = 90°,Z.JZJC = 30°f

7、AC= 1,BA = 2AC = 2, BC = BC =打v MBC繞點B順時針旋轉45。得到4BC, /. Sw Sabcm L CBC = LABA = 45°,陰影部分的面積=S94chs扇形比M - （S扇形Brr'+Sz/i r）二S扇形BAA - S扃形BCC二 45冗_ 457(歷)2 "360-360"8故選：C.10.如圖，兩個正方形的面積分別為16, 9,兩陰影部分的面積分別為b (a>b),則(a-b)等于(A.7B.6C.5D.4【解答】設重疊部分面積為ga b =(a+c) - (b+c) = 16-9 = 7, 故選：A

8、.IL如圖,拋物線二/-2向右平移一個單位得到拋物線助則圖中陰影部分的面積S=()A .4B.3C.2D.1【解答】:拋物線A =x2 - 2向右平移一個單位得到拋物線.力,二圖中陰影部分的面積S=1x2 = 2.故選：C.將直角邊長為5。"的等腰直角力8c繞點力逆時針旋轉15。后，得到力9C,則圖中陰影部分的面積是（）A.12.5B.至近C.至反D.不能確定63【解答】設48與夕C交于。點，根據(jù)旋轉性質得乙。二15。，而乙。6 = 45。,a LCAD A CAB - ZC/1C = 30°, .AC=AC=5t AC= ZC = 90°, C'Q =

9、4C'tan300 二幽3陰影部分面積為：/5x挈二竿.故選B2SbB13.如圖，已知在。中，4B=。4產(chǎn)二6, NC是直徑，ACLBD于F,圖中陰影部分的面積是（）AM - 2a B.gr - 273 C.現(xiàn) - 4/3 D.gr - 4y 3323【解答】XC是直徑,4CLBD于F,.BF=DF、bc=dc, . LBAC= ADAC,在RTzXNB尸中，BF二而市二2后二 BD - 2BF=473,連接。員OD、BC, /c是直徑， LABC = 90°t.8尸二/尸/C 即(2V3)2 = 6FC,尸 C = 2,直彳至 AC = AF+FC =6+2 = 8,，。的

10、半徑為4,'/AB = 475, AF- 6, cos L BAF 二"二與二至 AB 礪 2 ' 乙 BAF =30°,ABAD = 60°t乙BOD = 120°. OC = 4, EC= 2,。斤二2, * S陰影=S 扇形一Sab。 I?。，、# - -x4V3x2 二學i - 4尼 3 OU/O故選：D.14.如圖，ABC是等腰直角三角形，以8。為直徑，在半徑 為2=2）且圓心角為90。的扇形內作半圓，交弦45于點。則陰影部分的面積是（）Az - 1 B,tt - 2 (3二兀-1 D,in - 2 22【解答】.乙ACB =

11、90。, AC= CB, LCBD = 45°t又8C是直徑， (COB=90°, .LDCB = 45°t . DC = DB、 '» S弓形CO二S弓形60,S 陰影=S 弓彩力cb+Sabco = S 扇影4C8 - Saacd - S 扇形/cs -莫mbc=工兀x2° - ±xlx2x2 = k - 1. 422故選：A.0如圖所示，在48C 中，乙/8c = 90。，AC = 4t BC = 2,以48為直徑的半。交NC于點。則圖中陰影部分的面積之和為（）A苧B苧【解答】連接。、BD,過。作。于2則由垂徑定理得：AE=DE,;在 RtZ/18。中，乙工6。二90。，力。=4, BC = 2,：.乙 OB 二 30）由勾股定理得：力夕二再二2日即 0A = OB = V3,在 RtZUEO 中，0E= ONxsin30。二瓜,2 / OA = ODf A CAB = 30Q,乙力。=乙。8 = 30。,乙 DOB = 300+30° = 60°,乙/ 0。= 180。- 60。=120°, ,：