【土木建第16章：靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算

1、第十六章第十六章:靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 第十六部分靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第十六部分靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的特性：靜定結(jié)構(gòu)的特性：、幾何組成特性、幾何組成特性、靜力特性、靜力特性 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算依據(jù)靜力平衡原理。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算依據(jù)靜力平衡原理。 第十六章靜定梁和靜定剛架第十六章靜定梁和靜定剛架 16-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁 單跨靜定梁的類(lèi)型：簡(jiǎn)支梁、伸臂梁、懸臂梁?jiǎn)慰珈o定梁的類(lèi)型：簡(jiǎn)支梁、伸臂梁、懸臂梁一、截面法求某一指定截面的內(nèi)力一、截面法求某一指定截面的內(nèi)力16-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁、內(nèi)力概念、內(nèi)力概念 內(nèi)力是結(jié)構(gòu)承受荷載及變形的能力的體現(xiàn)，可理解內(nèi)力是結(jié)構(gòu)承受荷載及變

2、形的能力的體現(xiàn)，可理解為在各種外因用下結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料的一種響應(yīng)。內(nèi)力為在各種外因用下結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料的一種響應(yīng)。內(nèi)力是看不見(jiàn)的，但可由結(jié)構(gòu)上受有荷載和結(jié)構(gòu)發(fā)生變是看不見(jiàn)的，但可由結(jié)構(gòu)上受有荷載和結(jié)構(gòu)發(fā)生變形（變形體）體現(xiàn)。形（變形體）體現(xiàn)。、截面法、截面法若要求某一橫截面上的內(nèi)力，假想用一平面沿桿若要求某一橫截面上的內(nèi)力，假想用一平面沿桿軸垂直方向?qū)⒃摻孛娼亻_(kāi)，使結(jié)構(gòu)成兩部分；在截軸垂直方向?qū)⒃摻孛娼亻_(kāi)，使結(jié)構(gòu)成兩部分；在截開(kāi)后暴露的截面上用力（內(nèi)力）代替原相互的約束。開(kāi)后暴露的截面上用力（內(nèi)力）代替原相互的約束。對(duì)于截開(kāi)后結(jié)構(gòu)的兩部分上，截面上的內(nèi)力已成對(duì)于截開(kāi)后結(jié)構(gòu)的兩部分上，截面上的內(nèi)力已成為

3、外力，因此，由任一部分的靜力平衡條件，均可為外力，因此，由任一部分的靜力平衡條件，均可列出含有截面內(nèi)力的靜力平衡方程。解該方程即將列出含有截面內(nèi)力的靜力平衡方程。解該方程即將內(nèi)力求出。內(nèi)力求出。、截面內(nèi)力、截面內(nèi)力截開(kāi)一根梁式桿件的截面上有三個(gè)內(nèi)力（分量），截開(kāi)一根梁式桿件的截面上有三個(gè)內(nèi)力（分量），即：軸力即：軸力n n 、剪力、剪力qq和彎矩和彎矩 。 、內(nèi)力的定義、內(nèi)力的定義n n：截面上平行于截面外法線方向的正應(yīng)力的代數(shù)：截面上平行于截面外法線方向的正應(yīng)力的代數(shù)和，一般以受拉為正。和，一般以受拉為正。q q：截面上垂直于截面法：截面上垂直于截面法 線方向的切應(yīng)力的代數(shù)和，線方向的切應(yīng)力

4、的代數(shù)和，以使隔離體產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)以使隔離體產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。動(dòng)為正。 ：截面上正應(yīng)力對(duì)截面：截面上正應(yīng)力對(duì)截面中性軸的力矩代數(shù)和，對(duì)中性軸的力矩代數(shù)和，對(duì) 梁一般規(guī)定使其下部受拉梁一般規(guī)定使其下部受拉為正。為正。）內(nèi)力計(jì)算式內(nèi)力計(jì)算式（用截面一側(cè)上外力表達(dá)的方式）：（用截面一側(cè)上外力表達(dá)的方式）：n n截面一側(cè)所有外力在桿軸平行方向上投影截面一側(cè)所有外力在桿軸平行方向上投影 的代數(shù)和。左左為正，右右為正。的代數(shù)和。左左為正，右右為正。q q截面一側(cè)所有外力在桿軸垂直方向上投影的代截面一側(cè)所有外力在桿軸垂直方向上投影的代 數(shù)和。左上為正，右下為正。數(shù)和。左上為正，右下為正。 截面一側(cè)所有外力對(duì)

5、截面形心力矩代數(shù)和。彎截面一側(cè)所有外力對(duì)截面形心力矩代數(shù)和。彎 矩的豎標(biāo)畫(huà)在桿件受拉一側(cè)。矩的豎標(biāo)畫(huà)在桿件受拉一側(cè)。）截面內(nèi)力）截面內(nèi)力x=0 nc60=0 nc=60 kn y=0 qc60+101.5 =0qc=45knc=0 c601.5101.5(1.5/2)=0 c101.25 knm （下側(cè)受拉）（下側(cè)受拉） ）計(jì)算支座反力）計(jì)算支座反力去掉梁的支座約束，代以支座約束反力，并假定去掉梁的支座約束，代以支座約束反力，并假定反力的方向，建立梁的整體平衡方程。反力的方向，建立梁的整體平衡方程。）求）求c c截面的內(nèi)力截面的內(nèi)力切開(kāi)過(guò)切開(kāi)過(guò)c c點(diǎn)的橫截面，將梁分成兩部分。取左側(cè)點(diǎn)的橫截面

6、，將梁分成兩部分。取左側(cè)部分考慮，其暴露的截面上按規(guī)定的內(nèi)力的正方向部分考慮，其暴露的截面上按規(guī)定的內(nèi)力的正方向?qū)?nèi)力示出，建立靜力平衡方程。將內(nèi)力示出，建立靜力平衡方程。說(shuō)明：計(jì)算內(nèi)力要點(diǎn)：說(shuō)明：計(jì)算內(nèi)力要點(diǎn)：）所取的隔離體（包括結(jié)構(gòu)的整體、截面法截?。┧〉母綦x體（包括結(jié)構(gòu)的整體、截面法截取的局部），其隔離體周?chē)乃屑s束必須全部切斷的局部），其隔離體周?chē)乃屑s束必須全部切斷并代以約束力、內(nèi)力。并代以約束力、內(nèi)力。）對(duì)未知外力（如支座反力），可先假定其方向，）對(duì)未知外力（如支座反力），可先假定其方向，由計(jì)算后所得結(jié)果的正負(fù)判斷所求力的實(shí)際方向，由計(jì)算后所得結(jié)果的正負(fù)判斷所求力的實(shí)際方向，

7、并要求在計(jì)算結(jié)果后的圓括號(hào)內(nèi)用箭線表示實(shí)際方并要求在計(jì)算結(jié)果后的圓括號(hào)內(nèi)用箭線表示實(shí)際方向。向。）計(jì)算截面的內(nèi)力時(shí)，截面兩側(cè)的隔離體可任取）計(jì)算截面的內(nèi)力時(shí)，截面兩側(cè)的隔離體可任取其一，一般按其上外力最簡(jiǎn)原則選擇。截面內(nèi)力均其一，一般按其上外力最簡(jiǎn)原則選擇。截面內(nèi)力均按規(guī)定的正方向畫(huà)出。按規(guī)定的正方向畫(huà)出。二、荷載與內(nèi)力的關(guān)系二、荷載與內(nèi)力的關(guān)系、內(nèi)力圖概念、內(nèi)力圖概念表示結(jié)構(gòu)上所有截面的軸力、剪力和彎矩分布的表示結(jié)構(gòu)上所有截面的軸力、剪力和彎矩分布的圖形稱(chēng)為內(nèi)力圖。圖形稱(chēng)為內(nèi)力圖。 作內(nèi)力圖的最基本的方法是，按內(nèi)力函數(shù)作內(nèi)力作內(nèi)力圖的最基本的方法是，按內(nèi)力函數(shù)作內(nèi)力圖。圖。）建立表示截面位置

8、的）建立表示截面位置的x坐標(biāo)坐標(biāo)）?。┤處的（即處的（即k截面）以右部分建立平衡方程截面）以右部分建立平衡方程y= 0得梁段的剪力函數(shù)：得梁段的剪力函數(shù)：fqk70-20 x ( 0 x4) 梁段的剪力圖是一條斜直線，取該區(qū)段內(nèi)任意梁段的剪力圖是一條斜直線，取該區(qū)段內(nèi)任意兩截面的座標(biāo)值代入函數(shù)，既可畫(huà)出該區(qū)段的剪力兩截面的座標(biāo)值代入函數(shù)，既可畫(huà)出該區(qū)段的剪力圖。內(nèi)力函數(shù)是分段的連續(xù)函數(shù)。圖。內(nèi)力函數(shù)是分段的連續(xù)函數(shù)。、荷載與內(nèi)力的關(guān)系、荷載與內(nèi)力的關(guān)系微分關(guān)系：微分關(guān)系： dfn/dx=-qx dfq/dx=-qy dm/dx=q d2m/dx2=-qy增量關(guān)系：增量關(guān)系： d dfn=-f

9、px d dfq=-fpy d dm=m）微分關(guān)系及幾何意義：）微分關(guān)系及幾何意義： dfn/dx=-qx dfq/dx=-qy dm/dx=q d2m/dx2=-qy（）在無(wú)荷載區(qū)段，（）在無(wú)荷載區(qū)段，qq圖為水平直線；圖為水平直線； 當(dāng)當(dāng)qq時(shí)，時(shí)，圖為斜直線圖為斜直線; ; 當(dāng)當(dāng)qq時(shí)，時(shí)，圖為水平直線。圖為水平直線。（）在均布荷載區(qū)段，（）在均布荷載區(qū)段，qq圖為斜直線；圖為斜直線；圖為拋圖為拋 物線，且凸向與荷載指向相同。物線，且凸向與荷載指向相同。 ) )增量關(guān)系及幾何意義增量關(guān)系及幾何意義： d dfn=-fpx d dfq=-fpy d dm=m( (）水平集中力）水平集中力f

10、 fpxpx作用點(diǎn)兩側(cè)截面作用點(diǎn)兩側(cè)截面f fn n圖有突變，圖有突變， 其突變值等于其突變值等于f fpxpx。f fqq圖和圖和圖不受影響。圖不受影響。（）豎向集中力（）豎向集中力f fpypy作用點(diǎn)兩側(cè)截面作用點(diǎn)兩側(cè)截面f fqq圖有突變，圖有突變， 其突變值等于其突變值等于f fpypy。圖有折點(diǎn)，其折點(diǎn)的尖角與圖有折點(diǎn)，其折點(diǎn)的尖角與 f fpypy方向相同；方向相同；f fn n圖不受影響。圖不受影響。（）集中力偶（）集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)截面的作用點(diǎn)兩側(cè)截面的圖有突變，圖有突變， 其突變值等于其突變值等于；f fn n圖和圖和f fqq圖不受影響。圖不受影響。 、利用荷載和內(nèi)力關(guān)系的

11、幾何意義、利用荷載和內(nèi)力關(guān)系的幾何意義, ,可由荷載的分可由荷載的分布和類(lèi)型定性地判斷或校核區(qū)段上的內(nèi)力圖形狀以布和類(lèi)型定性地判斷或校核區(qū)段上的內(nèi)力圖形狀以及突變點(diǎn)和突變值的大小。及突變點(diǎn)和突變值的大小。 三、疊加法作彎矩圖三、疊加法作彎矩圖1 1、簡(jiǎn)支梁的彎矩圖疊加法、簡(jiǎn)支梁的彎矩圖疊加法、彎矩圖疊加的實(shí)質(zhì)：、彎矩圖疊加的實(shí)質(zhì)：指彎矩豎標(biāo)的疊加（而不是圖形的簡(jiǎn)單疊加），指彎矩豎標(biāo)的疊加（而不是圖形的簡(jiǎn)單疊加），當(dāng)同一截面在兩個(gè)彎矩豎標(biāo)在基線不同側(cè)時(shí)，疊加當(dāng)同一截面在兩個(gè)彎矩豎標(biāo)在基線不同側(cè)時(shí)，疊加后是兩個(gè)豎標(biāo)絕對(duì)值相減，彎矩豎標(biāo)畫(huà)在絕對(duì)值大后是兩個(gè)豎標(biāo)絕對(duì)值相減，彎矩豎標(biāo)畫(huà)在絕對(duì)值大的一側(cè)；

12、當(dāng)兩個(gè)豎標(biāo)在基線同一側(cè)時(shí)，則疊加后是的一側(cè)；當(dāng)兩個(gè)豎標(biāo)在基線同一側(cè)時(shí)，則疊加后是兩個(gè)豎標(biāo)絕對(duì)值相加，豎標(biāo)畫(huà)在同側(cè)。兩個(gè)豎標(biāo)絕對(duì)值相加，豎標(biāo)畫(huà)在同側(cè)?；€接力法概念。基線接力法概念。、直桿段彎矩圖的區(qū)段疊加法、直桿段彎矩圖的區(qū)段疊加法直桿區(qū)段的彎矩圖疊加可利用簡(jiǎn)支梁的彎矩圖疊加直桿區(qū)段的彎矩圖疊加可利用簡(jiǎn)支梁的彎矩圖疊加法。其步驟是：法。其步驟是：（）計(jì)算直桿區(qū)段兩端的最后彎矩值，以桿軸為（）計(jì)算直桿區(qū)段兩端的最后彎矩值，以桿軸為基線畫(huà)出這兩個(gè)值的豎標(biāo)，并將兩豎標(biāo)連一直線；基線畫(huà)出這兩個(gè)值的豎標(biāo)，并將兩豎標(biāo)連一直線；（）將所連直線作為新的基線，疊加相應(yīng)簡(jiǎn)支梁（）將所連直線作為新的基線，疊加相應(yīng)簡(jiǎn)

13、支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖。在跨間荷載作用下的彎矩圖。例例16-1-216-1-2作圖示簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力圖。作圖示簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力圖。解：（）求支座反力解：（）求支座反力（）求控制截面內(nèi)力（）求控制截面內(nèi)力取截面以左：取截面以左： f fqcqc=70-20=70-204=4=10 kn10 kn m mc c=70=704 420204 42=120knm (2=120knm (下側(cè)受拉下側(cè)受拉) )取截面取截面以右：以右： qdbqdb50kn50kn b b5050100knm (100knm (下側(cè)受拉下側(cè)受拉) )取截面取截面以右：以右： qdcqdc5050404010kn10kn(3(

14、3）作內(nèi)力圖）作內(nèi)力圖區(qū)段疊加法求、截面彎矩；區(qū)段疊加法求、截面彎矩；e e20204 42 2/8/8120/2120/2100knm (100knm (下側(cè)受拉下側(cè)受拉) )40404/44/4120/2120/2100knm (100knm (下側(cè)受拉下側(cè)受拉) )說(shuō)明：集中力或集中力偶作用點(diǎn)，注意對(duì)有突變的說(shuō)明：集中力或集中力偶作用點(diǎn)，注意對(duì)有突變的內(nèi)力應(yīng)考慮分兩側(cè)截面分別計(jì)算。內(nèi)力應(yīng)考慮分兩側(cè)截面分別計(jì)算。例例16-1-3 16-1-3 求作圖示伸臂梁的求作圖示伸臂梁的、圖。、圖。 分析：僅有豎向荷載作用時(shí)，梁的內(nèi)力只有彎矩和剪分析：僅有豎向荷載作用時(shí)，梁的內(nèi)力只有彎矩和剪力。剪力圖

15、的控制截面在、力。剪力圖的控制截面在、和和，而彎矩，而彎矩圖取截面即可，綜合考慮，取控制截面為截面、圖取截面即可，綜合考慮，取控制截面為截面、和和。解：（）支座反力解：（）支座反力梁的整體平衡方程梁的整體平衡方程=0 =0 f fy y=140.67 kn=140.67 kn() () =0 =0 f fy y=27.33 kn=27.33 kn () () x x=0 =0 f fx x= 36 kn= 36 kn () () 由由y y=0=0校核，校核，滿足。滿足。（2 2）計(jì)算控制截面的剪）計(jì)算控制截面的剪力并作力并作f fqq圖圖取支座以左：取支座以左： f fqbcqbc= 60=

16、 604/5= 48 kn4/5= 48 kn取支座以左：取支座以左：f fqbdqbd = 60 = 604/5 4/5 140.67140.67= = 92.67 kn92.67 kn(3) (3) 計(jì)算控制截面的彎矩并作圖計(jì)算控制截面的彎矩并作圖取截面取截面l l以左：以左： 27.3327.334 420204 42=2=50.68 knm50.68 knm ( (上側(cè)受拉上側(cè)受拉) )取截面取截面r r以左：以左： b b27.3327.334 420204 42+100 =49.32 knm2+100 =49.32 knm ( (下側(cè)受拉下側(cè)受拉) )取截面取截面b b以右：以右：

17、 b bb b=60=604 42/5 =96 knm2/5 =96 knm ( (上側(cè)受拉）上側(cè)受拉）例例16-1-416-1-4比較圖示斜梁比較圖示斜梁和簡(jiǎn)支梁的異同。和簡(jiǎn)支梁的異同。分析：分析：（）（）支座反力相同。支座反力相同。（）兩梁的內(nèi)力由內(nèi)力函（）兩梁的內(nèi)力由內(nèi)力函數(shù)比較數(shù)比較簡(jiǎn)支梁：簡(jiǎn)支梁：f f0 0nxnx=0=0 f f0 0qxqx=ql/2=ql/2qxqx mm0 0 x x=qlx/2=qlx/2qxqx2 2/2/2斜梁斜梁: f: fnxnx= = (ql/2qx)sin(ql/2qx)sina a = = f f0 0qx qx sinsina a f fq

18、xqx=(ql/2=(ql/2qx)cosqx)cosa a = f = f0 0qx qx coscosa a mmx x=qlx/2=qlx/2qxqx2 2/2/2 = m= m0 0 x x 單跨靜定梁小結(jié)單跨靜定梁小結(jié)要求：要求：）理解內(nèi)力、內(nèi)力圖的概念；）理解內(nèi)力、內(nèi)力圖的概念；）了解梁的主要受力、變形特點(diǎn)；）了解梁的主要受力、變形特點(diǎn)；）理解并掌握截面法計(jì)算內(nèi)力的方法；）理解并掌握截面法計(jì)算內(nèi)力的方法；）熟練掌握用疊加法做直桿段的彎矩圖。）熟練掌握用疊加法做直桿段的彎矩圖。本節(jié)難點(diǎn)及重點(diǎn)：本節(jié)難點(diǎn)及重點(diǎn)：）內(nèi)力正、負(fù)號(hào)的判斷；）內(nèi)力正、負(fù)號(hào)的判斷；）疊加法做彎矩圖。）疊加法做彎矩

19、圖。16-2多跨靜定梁多跨靜定梁 多跨靜定梁由相互在端部鉸接、水平放置的若干直多跨靜定梁由相互在端部鉸接、水平放置的若干直桿件與大地一起構(gòu)成的結(jié)構(gòu)。桿件與大地一起構(gòu)成的結(jié)構(gòu)。一、多跨靜定梁的組成及傳力特征一、多跨靜定梁的組成及傳力特征對(duì)上圖所示梁進(jìn)行幾何組成分析：對(duì)上圖所示梁進(jìn)行幾何組成分析：桿與大地按兩個(gè)剛片的規(guī)則組成無(wú)多余約桿與大地按兩個(gè)剛片的規(guī)則組成無(wú)多余約束的幾何不變體，可獨(dú)立承受荷載；然后桿和束的幾何不變體，可獨(dú)立承受荷載；然后桿和桿也分別按兩個(gè)剛片的規(guī)則依次擴(kuò)大先前已形桿也分別按兩個(gè)剛片的規(guī)則依次擴(kuò)大先前已形成的幾何不變體。顯然，桿是依賴(lài)于以右的成的幾何不變體。顯然，桿是依賴(lài)于以右

20、的部分才能承受荷載，而桿是依賴(lài)于以右的部部分才能承受荷載，而桿是依賴(lài)于以右的部分才能承受荷載的?；蛘哒f(shuō)，桿被桿支承分才能承受荷載的。或者說(shuō)，桿被桿支承，桿被桿支承。根據(jù)各桿之間這種依賴(lài)、，桿被桿支承。根據(jù)各桿之間這種依賴(lài)、支承關(guān)系，引入以下兩個(gè)概念：支承關(guān)系，引入以下兩個(gè)概念： 基本部分基本部分： 結(jié)構(gòu)中不依賴(lài)于其它部分而獨(dú)立與結(jié)構(gòu)中不依賴(lài)于其它部分而獨(dú)立與大地形成幾何不變的部分大地形成幾何不變的部分。 附屬部分附屬部分： 結(jié)構(gòu)中依賴(lài)基本部分的支承才能保結(jié)構(gòu)中依賴(lài)基本部分的支承才能保持幾何不變的部分。持幾何不變的部分。 把結(jié)構(gòu)中各部分之間的這種依賴(lài)、支承關(guān)系形象把結(jié)構(gòu)中各部分之間的這種依賴(lài)、支

21、承關(guān)系形象的畫(huà)成如圖示的的畫(huà)成如圖示的層疊圖層疊圖，可以清楚的看出，可以清楚的看出多跨靜定多跨靜定梁所梁所具有具有的的如下如下特征特征： )組成順序：先基本部分組成順序：先基本部分，后，后附屬部分附屬部分； ) ) 傳力順序：先附屬部分，后基本部分傳力順序：先附屬部分，后基本部分。 由于這種多跨靜定梁的層疊圖象階梯，可稱(chēng)為階由于這種多跨靜定梁的層疊圖象階梯，可稱(chēng)為階梯形多跨靜定梁。梯形多跨靜定梁。二、二、 多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算多跨靜定梁的內(nèi)力總能由靜力平衡條件求出。關(guān)多跨靜定梁的內(nèi)力總能由靜力平衡條件求出。關(guān)鍵是按怎樣的途徑使計(jì)算概念清晰、簡(jiǎn)明。鍵是按怎樣的途徑使計(jì)算概念清

22、晰、簡(jiǎn)明。例例16-2-116-2-1計(jì)算圖示多跨靜定梁，并作內(nèi)力圖。計(jì)算圖示多跨靜定梁，并作內(nèi)力圖。解：按層疊圖依次取各單跨梁計(jì)算解：按層疊圖依次取各單跨梁計(jì)算ma=0 fcy4+(10522/2)6+20=0fcy=12.5kn ()mc=fay420+(522/210)2=0fay=7.5 kn ()fx= 0 fax+522/2=0 fax=5kn ()說(shuō)明：說(shuō)明：（）按層疊圖從上往下的順序，畫(huà)各單跨梁的受（）按層疊圖從上往下的順序，畫(huà)各單跨梁的受力圖，并按這個(gè)順序逐一計(jì)算各單跨梁的約束力。力圖，并按這個(gè)順序逐一計(jì)算各單跨梁的約束力。 桿的約束力有個(gè)，如簡(jiǎn)支梁的計(jì)算。桿的約束力有個(gè)，如

23、簡(jiǎn)支梁的計(jì)算。 桿上沒(méi)有直接作用的外荷載（注意鉸上作桿上沒(méi)有直接作用的外荷載（注意鉸上作用的集中荷載用的集中荷載f fp p可放在鉸的任意側(cè)），但在處有可放在鉸的任意側(cè)），但在處有桿部分傳來(lái)的已知約束力桿部分傳來(lái)的已知約束力f fpypy。該桿的計(jì)算相當(dāng)。該桿的計(jì)算相當(dāng)于伸臂梁的計(jì)算，其上的荷載即是由其上的附屬部于伸臂梁的計(jì)算，其上的荷載即是由其上的附屬部分由約束處傳來(lái)的已知約束力。分由約束處傳來(lái)的已知約束力。 桿是整個(gè)梁的基本部分，有三個(gè)與大地相連桿是整個(gè)梁的基本部分，有三個(gè)與大地相連的待求的支座約束力，其上除了有在處由以右的待求的支座約束力，其上除了有在處由以右部分傳來(lái)的已知約束力，還有直

24、接作用的外荷載部分傳來(lái)的已知約束力，還有直接作用的外荷載f fp p 和和mm。該桿仍是伸臂梁的計(jì)算。該桿仍是伸臂梁的計(jì)算。（）（） 將所有單根梁的約束力求得后，即可將各單將所有單根梁的約束力求得后，即可將各單跨梁的內(nèi)力圖作出后匯集，也可先匯集成整體再一跨梁的內(nèi)力圖作出后匯集，也可先匯集成整體再一次作內(nèi)力圖。注意段上集中力偶作用時(shí)彎矩圖次作內(nèi)力圖。注意段上集中力偶作用時(shí)彎矩圖的疊加特點(diǎn)。的疊加特點(diǎn)。（）（）當(dāng)多跨靜定梁的附屬部分上有外荷載時(shí)，該當(dāng)多跨靜定梁的附屬部分上有外荷載時(shí)，該外荷載將使該附屬部分產(chǎn)生內(nèi)力，并傳給它以下的外荷載將使該附屬部分產(chǎn)生內(nèi)力，并傳給它以下的基本部分使其也產(chǎn)生內(nèi)力；當(dāng)

25、在其基本部分上有外基本部分使其也產(chǎn)生內(nèi)力；當(dāng)在其基本部分上有外荷載時(shí)，該外荷載僅使該基本部分（及以下）產(chǎn)生荷載時(shí)，該外荷載僅使該基本部分（及以下）產(chǎn)生內(nèi)力，對(duì)其上的附屬部分不產(chǎn)生內(nèi)力內(nèi)力，對(duì)其上的附屬部分不產(chǎn)生內(nèi)力。例例16-2-216-2-2分析圖示多跨靜定梁可分解成單跨梁分分析圖示多跨靜定梁可分解成單跨梁分別計(jì)算的條件，并作梁的別計(jì)算的條件，并作梁的f fqq、mm圖。圖。分析：（）圖示梁的荷載以及約束的方向，是豎分析：（）圖示梁的荷載以及約束的方向，是豎向平行力系。一個(gè)平面平行力系只能列兩個(gè)獨(dú)立的向平行力系。一個(gè)平面平行力系只能列兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，解兩個(gè)未知數(shù)。平衡方程，解兩個(gè)未知數(shù)。

26、（）桿有兩個(gè)與大地相連的豎向支座鏈桿，（）桿有兩個(gè)與大地相連的豎向支座鏈桿，當(dāng)僅在豎向荷載作用下時(shí)，可維持這個(gè)平行力系的當(dāng)僅在豎向荷載作用下時(shí)，可維持這個(gè)平行力系的平衡。所以，桿在僅有豎向荷載的作用下，可平衡。所以，桿在僅有豎向荷載的作用下，可視為與桿同等的基本部分。視為與桿同等的基本部分。解：（）畫(huà)層疊圖解：（）畫(huà)層疊圖（）計(jì)算各單跨梁的約束力（）計(jì)算各單跨梁的約束力按層疊圖以次畫(huà)出各單跨梁的受力圖，注意桿按層疊圖以次畫(huà)出各單跨梁的受力圖，注意桿在桿端只有豎向約束力，并按由上向下的順序在桿端只有豎向約束力，并按由上向下的順序分別計(jì)算。分別計(jì)算。（）作內(nèi)力圖（）作內(nèi)力圖說(shuō)明：本例中桿是不直接與

27、大地相連的桿件，說(shuō)明：本例中桿是不直接與大地相連的桿件，稱(chēng)這類(lèi)桿為稱(chēng)這類(lèi)桿為有懸跨多跨靜定梁有懸跨多跨靜定梁。當(dāng)僅有豎向荷載作。當(dāng)僅有豎向荷載作用時(shí)，懸跨梁可視為附屬部分；當(dāng)是任意的一般荷用時(shí)，懸跨梁可視為附屬部分；當(dāng)是任意的一般荷載作用時(shí)，桿不能視為附屬部分，桿部分載作用時(shí)，桿不能視為附屬部分，桿部分也不能作為基本部分。也不能作為基本部分。多跨靜定梁小結(jié)多跨靜定梁小結(jié)了解多跨靜定梁兩種基本類(lèi)型的幾何組成特點(diǎn)。了解多跨靜定梁兩種基本類(lèi)型的幾何組成特點(diǎn)。多跨靜定梁分層計(jì)算的目的，為了不解聯(lián)立方程。多跨靜定梁分層計(jì)算的目的，為了不解聯(lián)立方程。計(jì)算要點(diǎn)：按先附屬，后基本的順序。計(jì)算要點(diǎn)：按先附屬，后

28、基本的順序。16-3 靜定平面剛架靜定平面剛架 平面剛架：梁和柱構(gòu)成的平面結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是在梁和柱的聯(lián)系平面剛架：梁和柱構(gòu)成的平面結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是在梁和柱的聯(lián)系處為剛結(jié)點(diǎn)，當(dāng)剛架受力而產(chǎn)生變形時(shí)，剛結(jié)點(diǎn)處各桿端之間處為剛結(jié)點(diǎn)，當(dāng)剛架受力而產(chǎn)生變形時(shí)，剛結(jié)點(diǎn)處各桿端之間的夾角始終保持不變。的夾角始終保持不變。xaabaaxb cefq qp繞曲線桿端切線efabcde 一、靜定剛架支座反力的計(jì)算：平衡方程二、繪制內(nèi)力圖：用截面法求解剛架任意指定截面的內(nèi)力，應(yīng)用與梁相同的內(nèi)力符號(hào)正負(fù)規(guī)定原則即相同的繪制規(guī)律與繪圖方法作內(nèi)力圖（m圖、q圖、n圖）abcd2m2m4mp=40knp=40knq=20kn/

29、mq=20kn/mq圖m圖n圖40knm40knm80knm40kn(-)40kn(+)80knm(-)例16-3-1作圖示三鉸剛架的m圖、q圖、n圖。已知：p=60kn，q=10kn/m，a=4m。yaxa xyabaaq qpaa/2ybxb c解：（1）取整體為研究對(duì)象：x=0 xa + ql =xb ma（fi）=0 yb=(10*4*2+40*6)/8 =55kn(2)取bc為研究對(duì)象： mc（fi）=0 xb=(55*4-60*2)/4=25knx=0 xc=xb=25kny=0 yc=60-55=5kn mb（fi）=0 ya=(60*2-10*4*2)/8=5knx=0 xa=

30、25-40= -15kn abcbcbc5kn15kn xyab4m4m60kn2m55kn25kn c4m10kn/mq圖20knm10knm100kn15kn25kn5kn 55kn25kn 11.25knmm圖n圖25kn 5kn55kn20knmaa16-4 了解三鉸拱的受力特點(diǎn)及內(nèi)力計(jì)算方法了解三鉸拱的受力特點(diǎn)及內(nèi)力計(jì)算方法三鉸靜定拱結(jié)構(gòu)三鉸靜定拱結(jié)構(gòu)兩鉸拱結(jié)構(gòu)兩鉸拱結(jié)構(gòu)（一次超靜定）（一次超靜定）無(wú)鉸拱結(jié)構(gòu)無(wú)鉸拱結(jié)構(gòu)單元鉸拱結(jié)構(gòu)單元鉸拱結(jié)構(gòu)（兩次超靜定）（兩次超靜定）一、三鉸靜定拱結(jié)構(gòu)的計(jì)算：abckkp1p2p3yhvaxhvba1a2a3b3b2b1x=0，ha=hb=hmb

31、(f f)=0，va= pibi/lma (f f)=0，vb= piai/l取左半部分為分離體：1.反力計(jì)算：取整體為分離體：m c(f f)=0，va= pibi/lha=val/2-p1(l/2- a1)- p2(l/2- a2)ffvb ah=0vabck1p1p2p3abckkp1p2p3yhvaxhvba1a2a3b3b2b1va =va （6-4）vb =vb （6-5）ha=hb=h= mc/f （6-6） 三鉸拱與相應(yīng)之簡(jiǎn)支梁反力比較：fh=0vavbaybx拉 桿m mkvbah=0vabck1p1p2p3ak(xk，yk) k kp1yhvan nkt=0，qk =(va

32、- p1 )cosk-hsink =qkcosk-hsinkmk(f f)=0，nk =-(va- p1 )sink-hcosk =-qksink-hcoskmk=vaxk - p1 (xk- a1 )-hyk =mk- hykntn=0,二、拱與梁的比較拱的合理軸線： m(x)= m(x)-hy(x)=0y(x)= m(x)/hq qkxvb ah=0vabcabyhvaxhvbl/2l/2例：6-18試求圖6-31所示三鉸拱在均布荷載作用下的合理軸線方程。q qq qmc(f f)=0，h= mc/f=(ql2/8)/f =ql2/(8f)m(x)= m(x)-hy(x)=0y(x)= m

33、(x)/hy(x)=qx(l-x)/2ql2/(8f)=4fx(l-x)/l2f三鉸靜定拱結(jié)構(gòu)三鉸靜定拱結(jié)構(gòu)兩鉸拱結(jié)構(gòu)兩鉸拱結(jié)構(gòu)（一次超靜定）（一次超靜定）16-5 靜定平面桁架：靜定平面桁架：1了解常見(jiàn)桁架的組成方式：簡(jiǎn)單桁架、聯(lián)合桁架。2重點(diǎn)掌握桁架內(nèi)力的計(jì)算方法：結(jié)點(diǎn)法和截面法3了解幾種梁式桁架受力性能的比較：平行弦桁架、三角形桁架、拋物線型桁架。b ba app/2ppppp/2簡(jiǎn)單桁架：由基礎(chǔ)或一個(gè)基本鉸接三角形開(kāi)始逐次增加二桿結(jié)點(diǎn)，組成的桁架。聯(lián)合桁架：由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架組成的幾何不變體系稱(chēng)為聯(lián)合桁架。5kn10kn5kn10kn10knya=20knyb=20kn二、結(jié)點(diǎn)法：以桁架各

34、結(jié)點(diǎn)為分離體，由結(jié)點(diǎn)平衡方程求解各桿內(nèi)力。 例16-5-1試計(jì)算圖示桁架各桿內(nèi)力2m2m2m20kn5kns13s1212s23s25s1210kns13s343s35s2310kns344s47s452s23s25s1210kns13s343s35s2310kns344s47s45解1）支座反力：ya=20kn，yb=20kn（2）結(jié)點(diǎn)法依次求各桿內(nèi)力：結(jié)點(diǎn)1：x=0，s13=（5-20）/sin30=-30kn(壓桿）y=0，s12=-s13cos30=25.98kn（拉桿）20kn5kns13s12130結(jié)點(diǎn)2：x=0，s25= s12 =25.98kn（拉桿）

35、y=0，s23=0（零桿）結(jié)點(diǎn)3：x=0，s34cos30+ s35cos30- s13cos30 =0y=0，s34sin30-s35sin30-s13sin30-10=0s34=-20kn（壓桿） s35=-10kn（壓桿） 結(jié)點(diǎn)4：x=0，-s34cos30+ s47cos30=0y=0，-s34sin30-s47sin30+s45-10=0s47=-20kn（壓桿） s45=-10kn（壓桿） -30kn-20kn-10kn05kn5kn10kn10kn10kn10kn-20kn-30kn25.98kn25.98kn25.98kn25.98kn-10kn020kn20knb ba ap

36、pppp123aaaaa三、截面法：用于計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)中某幾根桿的內(nèi)力。例6-20求圖示桁架中指定桿件1、2、3的內(nèi)力。abc2.5p2.5p2.5pppa asbsas1(b)2.5pppb bs2s3sc(c)2.5p解1)用-截開(kāi)桁架，取截面以左為分離體，如圖（b）：圖（b）：y=0，s1=2.5p-p-p=0.5p (拉桿）圖（c）：ppppa ab bsbsas1s2s3sc(b)(c)2.5p2.5pkmk(f f)=0，s2=（pa-2.5pa)/a=-1.5p （壓桿） y=0，s3=（p+p-2.5p)/cos45=-2p/2 （壓桿）肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯

37、怉 扈鋹a 嘬貑 d?噡1/2001騫寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/logo.gif冟?a/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-crm鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif 冧塖阇8/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/4-2.gif 冨篰飁/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.fi

38、les/imgr_logo.gif 冨杁9/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo.gif 冦旿?a/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo_compute.gif 冧?疘4/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/ /erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/0830.gif 冪阇?/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/biaoshi.gif 冭賏?;/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/cio.gif冩?=/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/e