浙江省臺州市2010年中考數(shù)學試題(含答案)

1、2010年臺州市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷親愛的考生：歡迎參加考試！請你認真審題，仔細答題，發(fā)揮最佳水平。請注意以下幾點：1 .全卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2 .答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效。3 .答題前，請認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。本次考試不得使用計算器祝你成功！一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1. 4的絕對值是（）A. 4B. 4C. 1D.4（第3題）2,下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）3 .如圖， ABC中，/ C=90, AC=3,點P

2、是邊BC上的動點， 則AP長不可能是（）A. 2.5B. 3C. 4D. 54 .下列運算正確的是（）1050C22332、36A. a aa B. （ab）ab C. （a ）a D.）5 .如圖，O O的直徑 CDXAB, /AOC=50 ,則/ CDB大小為（A. 25B. 30C. 40D,6 .下列說法中正確的是（）A. “打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件；B.某次抽獎活動中獎的概率為 ,說明每買100張獎券，一定有一次中獎;100C.數(shù)據(jù)1,1, 2, 2, 3的眾數(shù)是3;D.想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查.7 .梯形 ABCD 中，AD / BC, AB

3、=CD=AD =2, /B=60 ,則下底 BC 的長是（）A. 3B, 4C, 2 AD, AB=a, AN 平分/ DAB ,點N .則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）（）4-、23A. aB aC. aD. a.2a（x m） n的頂點在線52210 .如圖，點A, B的坐標分別為（1,4）和（4, 4）,拋物線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為3 ,則點D的橫坐標最大值為（）5分，共30分）C. 5D. 8（第10題）11 .函數(shù)y 1的自變量x的取值范圍是x12 .因式分解：x2 16 = .13 .某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價

4、 格是100元，求平均每次降價的百分率.設(shè) 平均每次降價的百分率為x ,可列方程為A.14 .如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、 乙這10次射擊成績的方差S,，S2乙之間 的大小關(guān)系是 .I Ji I il I I I I 12345678910（第14題）15 .如圖，正方形 ABCD邊長為4,以BC為直徑的半圓。交對角線BD于E.則直線CD與。的位置關(guān)系是,陰影部分面積為（結(jié)果保留兀）.16 .如圖，菱形ABCD中，AB=2 , / C=60 ,菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn) 60叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作

5、菱形中心 。所經(jīng)過的路徑總長為（結(jié)果保留兀）（第15題）三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22, 23題每題12分，第24題14分，共80分）17. (1)計算：；4 ( 2010)0 ( 1)；-、一 32(2)解方程：3x x 1第17頁共12頁18 .解不等式組6 2x 0,并把解集在數(shù)軸上表示出來.2x x 1參考數(shù)據(jù)cos20 0.94, sin20 0.34 , sin18 0.31 , cos18 0.9519 .施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離 AB=4米，斜面距離 BC=4.25米，斜坡總長 DE=85

6、米.(1)求坡角/ D的度數(shù)(結(jié)果精確到1 );(2)若這段斜坡用厚度為 17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？(第19題)20 . A, B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從 A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即 返回.如圖是它們離 A城的距離y (千米)與行駛時間 x (小時)之間的函數(shù)圖象.(1)求甲車行駛過程中 y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當它們行駛7 了小時時，兩車相遇，求乙車速度.21 .果農(nóng)老張進行楊梅科學管理試驗.把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵楊梅樹,根據(jù)每棵

7、樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A, B, C, D, E五個等級(甲、乙的等級劃分標準相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點).畫出統(tǒng)計圖如下：乙地塊楊梅等級分布扇形統(tǒng)計圖(第21題)(1)補齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(2)選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗結(jié)果；(3)若在甲地塊隨機抽查 1棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級是B的概率.22 .類比學習：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移 2個單位，相當于向右平移1個單位.用實數(shù)加法表示為3+( 2) =1.若坐標平面上的點作如下平移： 沿x軸方向平移的數(shù)量為 a (向右為正，向左為負， 平移a個單位)，沿y軸方向平移

8、的數(shù)量為 b (向上為正，向下為負，平移 b個單位)， 則把有序數(shù)對a, b叫做這一平移的“平移量”；“平移量” a, b與“平移量” c, d 的加法運算法則為a, b c, d a c, b d.解決問題：(1)計算：3, 1+1 , 2; 1, 2+3 ,1.(2)動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量” 3, 1平移到A,再按照“平移量” 1 , 2平移到B;若先把動點P按照“平移量” 1 , 2平移到C,再按照“平移量” 3, 1平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形 OABC.證明四邊形 OABC是平行四邊形.(3)如圖2, 一艘船從碼頭 O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P (2

9、, 3),再從碼頭P航行到碼頭Q (5, 5),最后回到出發(fā)點 O.請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.y23 .如圖 1, RtAABCRtAEDF , /ACB=/F=90, / A=/E=30. EDF 繞著邊 AB 的中點D旋轉(zhuǎn)， DE, DF分別交線段 AC于點M, K.(1)觀察： 如圖 2、圖 3,當/ CDF=0 或 60時，AM+CK MK(填“”，“”或“”).(2)猜想：如圖1,當0V/CDF 60時，AM + CK MK ,證明你所得到的結(jié)論.(3)如果MK2 CK2 AM2,請直接寫出/ CDF的度數(shù)和MK的值.AMEE 7-WFCC(F,K)A (M)(第23題

10、)24 .如圖，RtAABC中，/C=90, BC=6, AC=8.點P, Q都是斜邊 AB上的動點，點 P從B向A運動(不與點 B重合)，點Q從A向B運動，BP=AQ .點D, E分別是點 A, B以Q, P為對稱中心的對稱點，HQLAB于Q,交AC于點H.當點E到達頂點A時，P,Q同時停止運動.設(shè) BP的長為x, AHDE的面積為y.(1)求證： DHQsabc；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求 y的最大值；(3)當x為何值時， HDE為等腰三角形？2010年臺州市初中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案和評分細則、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案ABACA

11、DBBCD二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）211. X 012. （x 4）（x 4）13, 120（1 x） 10014. S2甲VS 乙15.相切（2 分），6 兀（3 分） 16. （83+4）兀三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分,第24題14分，共80分）17. （8 分）（1）解：原式=2+1 + 1 3 分=4 1 分（2）解：3X 3 2xx 3. 3 分經(jīng)檢驗：x3是原方程的解. 1分18.所以原方程的解是x(8分)6 2x2x x3.解得，x 1, 2分,.不等式組的解集是 1vx3. 2分在數(shù)軸上表示 2

12、分.AB 4.19. (8 分)(1) cos/D=cos/ABC=- 0.94, 3 分BC 4.25 / D 20 . 1 分(2) EF=DEsin/D=85sin2085X 0.34=28.9(米),共需臺階 28.9X 100+ 17=170級. 1分20. (8 分)(1)當 0W x W6 時， 1 分y 100x； 2 分當6 x 2分2分(2) 證明：作點C關(guān)于FD的對稱點G,連接 GK, GM , GD,則 CD=GD , GK = CK, /GDK=/CDK, . D 是 AB 的中點，AD=CD = GD.A 30 , ./ CDA = 120 , . /EDF=60

13、,GDM+ZGDK =60Z ADM+Z CDK =60/ ADM =/ GDM , 3分 DM = DM , .ADM AGDM ,，GM=AM. GM + GKMK, AM+CKMK . 1分(3) / CDF =15 , MK_ 型AM 224. (14分)(1) A、D關(guān)于點Q成中心對稱，HQXAB, HQD C =90 , HD = HA,HDQ(圖2)A,(2)如圖1,當0 x 2.5時，3ED = 10 4x, QH= AQ tan A -x, 4此時 y 1(10 4x) - X3X2 15X .2424當x 5時，最大值y 75. 432如圖2,當2.5 x 5時，3ED = 4x 10, QH= AQtan A -x,4此時 y 1 (4x 10) 3x 3x2 15x.2424當x 5時，最大值y .4.y與x之間的函數(shù)解析式為 y3 2 x23 2x215小 x(0 x415x( 2.5 x42.5),5).y的最大值是75 1分4(3)如圖1,當0 x 2.5時，若 DE=DH,DH =AH = QA 5 x , DE=10 4x ,cos A 4- 10 4x= 5x ,