湘西州中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、湖南省湘西州2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題 8小題，每小題3分，共24分）1、 （ 2010?湘西州）-5的倒數(shù)是 .2、 （ 2011?湘西州）如圖，已知直線 a/ b,Z仁60 °則/ 2度數(shù)是°/血¥63、 （ 2011?湘西州）若一個(gè)正方形的邊長為a,則這個(gè)正方形的周長是 .2 24、分解因式：x - y =.5、 （ 2011?湘西州）如圖，在Rt ABC 中，/ C=90° 若 BC=3 , AC=4，貝U AB 的長是6、 （2011?湘西州）湘西州 特大懸索橋”是世界上跨峽谷最長的橋梁，橋長1180m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為m

2、.7、 （ 2011?湘西州）若兩圓外切，圓心距是7,其中一圓的半徑為4，另一個(gè)圓的半徑為 & （2011?湘西州）在一個(gè)不透明布袋中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球各一個(gè)，這些球 除顏色外其它都相同，從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球，那么摸到的球是紅球的概率是 二、選擇題（本大題 8小題，每小題3分，共24分）9、（ 2011?湘西州）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（B、10、（2011?湘西州）當(dāng)-2k> 0時(shí)，正比例函數(shù)D、y=kx的圖象大致是（C、a=3, b=2 時(shí)，a2+2ab+b2 的值是（ 1312、（2011?湘西州）小華在解一元 個(gè)根是（）11、（2011?湘西州）當(dāng)B、C

3、、21一二次方程D、25x2-x=0時(shí)，只得出一個(gè)根 x=1，則被漏掉的D、x=0)B、x=3A、x=4B、x=3 C、x=213、（2011?湘西州）圖中幾何體的左視圖是14、（2011?湘西州）王先生在查到從5月31日起，鳳凰連續(xù)五天的最高氣溫分別為: 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A、 23B、 24C、 2515、（2011?湘西州）下列說法中，錯(cuò)誤的是A、兩點(diǎn)之間，線段最短C、全等三角形的對應(yīng)邊相等16、（2011?湘西州）如圖，在 ABC則BC邊的長是（）六一”兒童期間，帶小孩到鳳凰古城游玩，出發(fā)前，他在網(wǎng)上24, 23，23，25，26 （單位：C）,中,B、D、E、D、26）150

4、的補(bǔ)角是50 °平行四邊形的對邊互相平行F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若中位線 EF=2cm ,3cm三、解答題：（本大題9小題，共72 分）17、（2011?湘西州）4cm計(jì)算：22-( - 2) 0f xA<2-tan45 °18、（2011?湘西州）19、（2011?湘西州），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解不等式組：如圖，已知 AC 平分/ BAD , AB=AD .求證： ABC ADC .20、（2011?湘西州）如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC,垂足為 D，/ B=60° , / C=45° .（1）求/ BAC的度數(shù).（2 ）若AC

5、=2，求AD的長.21、（2011?湘西州）博才中學(xué)要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名同學(xué)代表學(xué)校參加華羅庚金杯”數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)這兩位活動(dòng)同學(xué)最近四次的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑┑谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇渭?5708590乙85827578（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩名同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分.（2） 經(jīng)計(jì)算，甲、乙兩位同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的方差分別為S甲2=62.5, S乙2=14.5 , 你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較穩(wěn)定？請說明理由.ky = 一22、（2011?湘西州）如圖，已知反比例函數(shù)*的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （1 , 2） （1 ）求k的值.（2）過點(diǎn)A分別作x軸和y軸的垂線，垂足

6、為 B和C,求矩形ABOC的面積.23、（2011?湘西州）湘西以 椪柑之鄉(xiāng)”著稱，在椪柑收獲季節(jié)的某星期天，青山中學(xué)抽調(diào)八年級（1）、（2）兩班部分學(xué)生去果園幫助村民采摘椪柑，其中，八年級（1）班抽調(diào)男同學(xué)2人，女同學(xué)8人，共摘得柑840千克；八年級（2）班調(diào)男同學(xué)4人，女同學(xué)6人，共摘 得椪柑880千克，問這天被抽調(diào)的同學(xué)中，男同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克？女同學(xué)每人平 均摘椪柑多少千克？24、 （2011?湘西州）如圖，已知矩形 ABCD的兩條對角線相交于 O,/ ACB=30° , AB=2 . （1 ）求AC的長.（2）求/ AOB的度數(shù).（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形 OB

7、EC，求菱形 OBEC的面積.25、（2011?湘西州）如圖.拋物線 y= - x2 - 2x+3與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.(1) 求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo).(2) 求直線AC的解析式.(3) 設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且Samab =6，求點(diǎn)M的坐標(biāo).(4) 若點(diǎn)P在線段BA上以每秒1個(gè)單位長度的速度從 A運(yùn)動(dòng)(不與B, A重合)，同時(shí), 點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位長度的速度從 A向C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒，請求 出厶APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) t為何值時(shí)， APQ的面積最大，最大面 積是多少？答案與評分標(biāo)準(zhǔn)、填空題（本大題 8小題，每小題3分，共

8、24 分）11、（ 2010?湘西州）-5的倒數(shù)是 5.考點(diǎn)：倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答.解答：解：因?yàn)?5X（ =1，所以-5的倒數(shù)是I點(diǎn)評：本題比較簡單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、 （ 2011?湘西州）如圖，已知直線 a/ b,Z仁60 °則/ 2度數(shù)是 60 °上：考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：由直線a / b，/仁60。,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/2的度數(shù).解答：解：直線 a/ b，/ 1=60° ,/ 2= / 仁60° .故答案為：60.點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì). 解題的關(guān)鍵

9、是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用.3、 （ 2011?湘西州）若一個(gè)正方形的邊長為 a,則這個(gè)正方形的周長是4a . 考點(diǎn)：列代數(shù)式。分析：正方形的邊長a,正方形的周長為：4X正方形的邊長.解答：解：正方形的邊長：4a.故答案為：4a.點(diǎn)評：本題考查列代數(shù)式，根據(jù)正方形的周長公式可求解.4、分解因式： x2 - y2 =（x+y） （x - y）.考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解即可.解答：解：x2 - y2= （x+y） （ x - y）.點(diǎn)評：本題考查了平方差公式因式分解，熟記平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反， 是解題的關(guān)鍵.5

10、、 （2011?湘西州）如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90° 若 BC=3 , AC=4 ,貝U AB 的長是 5考點(diǎn)：勾股定理。 專題：計(jì)算題。分析：在直角三角形中，/ C=90 , AB為斜邊，已知BC, AC,根據(jù)勾股定理可以計(jì)算 AB . 解答：解：在直角 ABC中，/ C=90 , AB為斜邊，貝y AB2=BC2+AC2,BC=3 , AC=4 ,2 2BC + AC =5.則AB=故答案為：5.點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用， 是解題的關(guān)鍵.6、 （2011?湘西州）湘西州 特大懸索橋”是世界上跨峽谷最長的橋梁，橋長1180m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法

11、表示為1.18 >03m.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。 專題：常規(guī)題型。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為本題中正確的根據(jù)兩直角邊求斜邊axion的形式，其中1W|牢10, n為整數(shù).確定n的值時(shí), n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).1.18 >103.要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 解答：解：將1180用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為1.18 >03.點(diǎn)評：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法. v 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定7、（2011?湘西州）若兩圓外切，圓心距是 考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：由

12、兩圓外切，圓心距是 7,其中一圓的半徑為 4,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距 圓半徑R, r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，即可求得另一個(gè)圓的半徑長.解答：解：兩圓外切，圓心距是 7,其中一圓的半徑為 4,另一個(gè)圓的半徑為：7- 4=3.故答案為：3.點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距 圓半徑R, r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系.& （2011?湘西州）在一個(gè)不透明布袋中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球各一個(gè)，這些球科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a>0n的形式，其中1W|a| a的值以及n的值.7,其中一圓的半徑為 4,另一個(gè)圓的半徑為d,兩d,兩除顏色外其它都相同，從袋中隨

13、機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球，那么摸到的球是紅球的概率是 考點(diǎn)： 專題：分析：解答：概率公式。應(yīng)用題。由于每個(gè)球被摸到的機(jī)會是均等的，故可用概率公式解答. 解：布袋里裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球各一個(gè)，1 P （摸到紅球）=丨丨丨丨丨='1故答案為：點(diǎn)評：本題考查了概率公式的計(jì)算，要明確：如果在全部可能出現(xiàn)的基本事件范圍內(nèi)構(gòu)成事3A的概率為：P （A ）件A的基本事件有a個(gè)，不構(gòu)成事件 A的事件有b個(gè)，則出現(xiàn)事件考點(diǎn)： 專題： 分析：解：0、2是整數(shù),'是分?jǐn)?shù)，故A、B、D均是有理數(shù);解答：'"是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù).故選C.點(diǎn)評：本題考查的是無理數(shù)的定義，即無

14、限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).10、（2011?湘西州）當(dāng)k> 0時(shí)，正比例函數(shù) y=kx的圖象大致是（二、選擇題（本大題 8小題，每小題3分，共24分）9、（ 2011?湘西州）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）1A、0B、- 2 C、-無理數(shù)。存在型。根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象。專題：常規(guī)題型。k > 0時(shí)，經(jīng)過一、三象限.k>0時(shí)，經(jīng)過一、三象限.分析：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且當(dāng) 解答：解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且當(dāng) 故選A .點(diǎn)評：此題比較簡單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.2 211、（2011?湘

15、西州）當(dāng) a=3, b=2 時(shí)，a+2ab+b 的值是（）A、 5B、 13C、 21D、 25考點(diǎn)：代數(shù)式求值；完全平方公式。專題：計(jì)算題。分析：先運(yùn)用完全平方公式將 a?+2ab+b2變形為：（a+b） 2,再把a(bǔ)、b的值代入即可.2 2 2解答：解：a +2ab+b = （a+b）, 當(dāng) a=3, b=2 時(shí)， 原式=（3+2） 2=25 ,故選：D.點(diǎn)評：此題考查的是代數(shù)式求值，并滲透了完全平方公式知識，關(guān)鍵是運(yùn)用完全平方公式先將原式因式分解再代入求值.12、（2011?湘西州）小華在解一元二次方程 個(gè)根是（）A、x=4B、x=3C、x=2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。x2-x=0

16、時(shí)，只得出一個(gè)根 x=1，則被漏掉的D、x=0分析：把原方程的左邊利用提取公因式的方法變?yōu)閮蓚€(gè)一次因式乘積的形式，根據(jù)兩因式積為0,兩因式中至少有一個(gè)為 0,得到兩個(gè)一元一次方程，求出兩方程的解即為原方程的解， 進(jìn)而得到被漏掉的根.解答：解：X2- x=0 ,提公因式得：x （x - 1） =0 ,可化為：x=0或x - 1=0,解得：x仁0, x2=1,則被漏掉的一個(gè)根是 0.故選D .點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程的一種方法：因式分解法.一元二次方程的解法還有：直接開平方法；公式法；配方法等，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法.13、（2011?湘西州）圖中幾何體的左視圖是（）考點(diǎn)： 分析： 解答

17、： 故選： 點(diǎn)評：A簡單幾何體的三視圖。左視圖是從幾何體的左邊看.解：圓錐的左視圖是：三角形.C.此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力.14、 （2011?湘西州）王先生在 六一”兒童期間，帶小孩到鳳凰古城游玩，出發(fā)前，他在網(wǎng)上 查到從5月31日起，鳳凰連續(xù)五天的最高氣溫分別為：24, 23, 23, 25, 26 （單位：C）, 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A、23考點(diǎn)：中位數(shù)。 專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)中位數(shù)的求法，將B、24)C、25D、265個(gè)數(shù)字從大到小排列，找出中間的數(shù)即為中位數(shù).解答：解：將5個(gè)數(shù)字從大到小排列為 23、23、24、25、26,最中間為24

18、.所以中位數(shù)為24.故選B .點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就容易出錯(cuò).15、（2011?湘西州）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、150 的補(bǔ)角是50 °C、全等三角形的對應(yīng)邊相等D、平行四邊形的對邊互相平行考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；余角和補(bǔ)角；全等三角形的性 質(zhì)。專題：常規(guī)題型。分析：分別根據(jù)補(bǔ)角的定義、 平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答

19、 案.解答：解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)正確；B、150。的補(bǔ)角是30 °故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、全等三角形的對應(yīng)邊相等，故本選項(xiàng)正確；D、平行四邊形的對邊互相平行，故本選項(xiàng)正確；故選B .點(diǎn)評：本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)以及余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題目，解答此類題目的關(guān)鍵是基本知識的熟練掌握.考點(diǎn)：三角形中位線定理。C、3cmD、4cmEF是厶ABC的中位線，直接利用三角形中位16、（2011?湘西州）如圖，在 ABC中，E、F分別是 AB、AC的中點(diǎn)，若中位線 EF=2cm , 則BC邊的長是（）專題：計(jì)算題。分析：由E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得

20、線定理即可求BC .解答：解： ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF=2cm, EF是厶ABC的中位線 / BC=2EF=Z 2=4cm .故選D .點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線是指連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段， 中位線的特征是平行于第三邊且等于第三邊的一半.三、解答題：（本大題9小題，共72分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫出計(jì)算或證 明的主要步驟）17、（2011?湘西州）計(jì)算：22-（ - 2） 0- tan45 °考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值。分析：本題涉及零指數(shù)幕、有理數(shù)的乘方、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)

21、，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：22-（ - 2） 0- tan45 °=4 - 1 - 1 =2.點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力， 解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)幕、 有理數(shù)的 乘方、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.任何非 0數(shù)的0次幕等于1,由于乘方運(yùn)算比乘 除運(yùn)算又高一級，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減.'xA<2x+ 1>218、（2011?湘西州）解不等式組：'，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計(jì)算題。分析：先分

22、別求解兩個(gè)不等式，然后在數(shù)軸上表示出來即可.乙IV 2解答：解：'+ 1 >2解不等式，得xv 3,解不等式，得x> 1, 所以不等式組的解集是 1 v xv 3.血i9|i*4fihih 0 12 :i點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示不等式組的解.19、(2011?湘西州)如圖，已知 AC 平分/ BAD , AB=AD .求證： ABCADC .考點(diǎn)：全等三角形的判定。分析：首先根據(jù)角平分線的定義得到/ BAC= / DAC，再利用SAS定理便可證明其全等.解答：解：T AC平分/ BAD ,/ BAC= / DAC ,AB = AD

23、lBAC = DACAC = AC在厶ABC和厶ADC中， ABC 也厶 ADC .點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)能使三角形全等的條件.20、(2011?湘西州)如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC,垂足為 D，/ B=60° / C=45°(1) 求/ BAC的度數(shù).(2 )若AC=2，求AD的長.考點(diǎn)：勾股定理。分析：(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可推出/BAC的度數(shù)；(2) 由題意可知 AD=DC，根據(jù)勾股定理，即可推出AD的長度.解答：解：(1)Z BAC=180 - 60°-45°75°(2 )T AD 丄 BC ,

24、 ADC是直角三角形，/ C=45 ,/ DAC=45 , AD=DC ,/ AC=2 , AD= .點(diǎn)評：本題主要考察勾股定理、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于推出AD=DC .21、(2011?湘西州)博才中學(xué)要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名同學(xué)代表學(xué)校參加華羅庚金杯”數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)這兩位活動(dòng)同學(xué)最近四次的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦卤恚?單位：分)第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩名同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分.(2) 經(jīng)計(jì)算，甲、乙兩位同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的方差分別為S甲2=62.5, S乙2=14.5 , 你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較穩(wěn)定？請說明

25、理由.考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。分析：(1)由平均數(shù)的公式計(jì)算即可；(2 )方差越小，成績越穩(wěn)定，反之，方差越大，成績越不穩(wěn)定.1解答：解：(1) ' 甲 = 1 (75+70+85+90) =80 ,'乙 = I ( 75+78+85+82 ) =80,(2)T S 甲 2=62.5, S 乙2=14.5,2 2 S甲 S乙,乙的成績穩(wěn)定，因?yàn)榧椎姆讲畲笥谝业姆讲?點(diǎn)評：本題考查了方差、平均數(shù)，方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方 差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表 明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)

26、越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.ky=722、(2011?湘西州)如圖，已知反比例函數(shù)X的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (1 , 2).(1 )求k的值.(2)過點(diǎn)A分別作x軸和y軸的垂線，垂足為 B和C,求矩形ABOC的面積.k的幾何意義。考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù) 專題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k值；（2）由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形 ABOC的面積S=|k|.k解答：解：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得：2=，解得：k=2（2）由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，.矩形 ABOC的面積S=|k|=2.k y =二點(diǎn)評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反

27、比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)'中k的幾何意義，注意掌握過雙曲線上任意一點(diǎn)引 x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊?個(gè)知識點(diǎn).23、（2011?湘西州）湘西以 椪柑之鄉(xiāng)”著稱，在椪柑收獲季節(jié)的某星期天，青山中學(xué)抽調(diào)八 年級（1）、（2）兩班部分學(xué)生去果園幫助村民采摘椪柑，其中，八年級（1）班抽調(diào)男同學(xué)2人，女同學(xué)8人，共摘得柑840千克；八年級（2）班調(diào)男同學(xué)4人，女同學(xué)6人，共摘 得椪柑880千克，問這天被抽調(diào)的同學(xué)中，男同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克？女同學(xué)每人平 均摘椪柑多少千克？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方程思想。分析：設(shè)設(shè)男同學(xué)每人平均摘椪柑 x千克，女同學(xué)每

28、人平均摘椪柑 y千克，根據(jù)八年級（1） 班抽調(diào)男同學(xué)2人，女同學(xué)8人，共摘得柑840千克；八年級（2）班調(diào)男同學(xué)4人，女同 學(xué)6人，共摘得椪柑880千克兩個(gè)關(guān)系列方程組求解.解答：解：設(shè)男同學(xué)每人平均摘椪柑 x千克，女同學(xué)每人平均摘椪柑y千克.2x + 8y= 840由題意，得!4x+6y=880,X = looI y = 80解之得i *.答：男同學(xué)每人平均摘椪柑 100千克，女同學(xué)每人平均摘椪柑80千克.點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩種情況列方程組求解.24、（2011?湘西州）如圖，已知矩形 ABCD的兩條對角線相交于 O,/ ACB=30° , A

29、B=2 .（1 ）求AC的長.（2）求/ AOB的度數(shù).（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形 OBEC，求菱形 OBEC的面積.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；含 30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)。 專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)AB的長結(jié)合三角函數(shù)的關(guān)系可得出AC的長度.(2) 根據(jù)矩形的對角線互相平分可得出 OBC為等腰三角形，從而利用外角的知識可得出/ AOB的度數(shù).(3) 分別求出 OBC和厶BCE的面積，從而可求出菱形 OBEC的面積. 解答：解(1)在矩形 ABCD中，/ ABC=90 , Rt ABC 中，/ ACB=30 , AC=2AB=4 .(2) 在矩形 ABCD中， AO=OA=2 , 又 AB=2 , AOB是等邊三角形，/ AOB=60 .7224 .2(3) 由勾股定理，得 BC=S 加C = 4 2 X 2.3 = 2；3S A BOC = 2$ ABC ="所以菱形OBEC的面積是2 I點(diǎn)評：本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及勾股定理的知識，綜合性較強(qiáng)，注意一些基本知識的掌握是關(guān)鍵.25、(2011?湘西州)如圖.拋物