最新201X學年八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步練習（新版）北師大版

1、309教育網(wǎng)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)知能演練提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列問題中的兩個變量之間具有函數(shù)關(guān)系:面積一定的長方形的長s與寬a;圓的周長s與半徑a; 正方形的面積s與邊長a;速度一定時,行駛的路程s與行駛時間a.其中s是a的正比例函數(shù)的有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.若5y+2與x-3成正比例,則()A.y是x的一次函數(shù)B.y是x的正比例函數(shù)C.y與x沒有任何函數(shù)關(guān)系D.y是x的函數(shù),但不是一次函數(shù)3.某水庫的水位在5 h內(nèi)持續(xù)上漲,初始的水位高度為6 m,水位以0.3 m/h的速度勻速上升,則水庫的水位高度y(單位:m)與時間x(單位:h

2、)(0x5)的函數(shù)關(guān)系式為. 4.(2017青海西寧中考)若點A(m,n)在直線y=kx(k0)上,當-1m1時,-1n1,則這條直線的函數(shù)表達式為. 5.某車間有20名工人,每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個,在這20名工人中,派x人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利16元,每加工一個乙種零件可獲利24元.寫出此車間每天所獲利潤y(單位:元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式.6.將長為30 cm,寬為10 cm的矩形白紙按如圖所示的方法黏合起來,黏合部分的寬是3 cm.設(shè)x張白紙黏合后的總長度是y cm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為

3、x的一次函數(shù);(2)當x=20時,求y的值.7.小李想從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,發(fā)快遞時,他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外,櫻桃不超過1 kg收費22元,超過1 kg,則超出部分按每千克10元加收費用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y(單位:元),所寄櫻桃為x(單位:kg).(1)求y與x之間的關(guān)系式;(2)已知小李給外婆快遞了2.5 kg櫻桃,請你求出這次快遞的費用是多少元.8.某經(jīng)銷商銷售水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系:每千克售價/元3837363520每天銷量/kg5052545686設(shè)當售價從38元/kg下調(diào)了x元時,銷售

4、量為y kg.(1)寫出變量y與x之間的關(guān)系式;(2)如果鳳梨的進價是20元/kg,某天的銷售價定為30元/kg,這天的銷售利潤是多少?創(chuàng)新應(yīng)用9.某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.方案一:每千克種子價格為4元,無論購買多少均不打折;方案二:購買3 kg以內(nèi)(含3 kg)的種子價格為每千克5元,若一次性購買超過3 kg的,則超過3 kg部分的種子價格打7折.(1)請分別求出方案一和方案二中購買的種子質(zhì)量x(單位:kg)和付款金額y(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.答案：能力提升1.B2.A5y+2

5、與x-3成正比例,設(shè)5y+2=k(x-3)(k0,且為常數(shù)),y=k5x-3k+25.k0,且為常數(shù),-3k+25為常數(shù),y是x的一次函數(shù).3.y=0.3x+6(0x5)4.y=x或y=-x5.解 y=5x×16+(20-x)×4×24(0x20),整理得y=-16x+1 920(0x20).6.解 (1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=30x-3(x-1),即y=27x+3,y是x的一次函數(shù).(2)當x=20時,y=27×20+3=543.7.解 (1)當0<x1時,y與x之間的關(guān)系式為y=22+6=28;當x>1時,y與x之間的關(guān)系式為y=28+

6、10(x-1),即y=10x+18.(2)當x=2.5時,y=10×2.5+18=43.所以這次快遞的費用是43元.8.解 (1)下調(diào)價格為x元,每天就多銷售2x kg.變量y與x之間的關(guān)系式為y=2x+50.(2)當銷售價定為30元/kg時,x=38-30=8,y=2×8+50=66.66×(30-20)=660(元).這天的銷售利潤是660元.創(chuàng)新應(yīng)用9.解 (1)方案一:y=4x;方案二:當x>3時,y=3×5+(x-3)×5×70%=3.5x+4.5(x>3);當x3時,y=5x.(2)設(shè)購買x kg的種子時,兩種方案所付金額一樣,則4x=3.5x+4.5,解這個方程,得x=9.故當購買種子質(zhì)量少于