九年級數(shù)學上冊2.5解直角三角形的應(yīng)用學案(無答案)(新版)青島版

1、 2.5 解直角三角形的應(yīng)用 / A= , BC= , AB= 二、基礎(chǔ)自測 學習 目標 1、熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值的計算； 2.能運用兩種模型解決實際問題，提高用模型思想解決實際問題的 能力。 重點: 重點：合理構(gòu)造直角三角形、解直角三角形實際應(yīng)用。 難點 難點：如何讀懂題意對實際應(yīng)用題進行建立方程解題。 學 案 內(nèi) 容 師生 活動 生：獨立 、知識儲備 角a 三角在7 30 45* B0c sin cos tan 1. 在Rt ABC中已知/ AB= , BC 。 2. 在Rt ABC中已 知/ C= 90,/ B =45 , AC= 1.貝 V 完成應(yīng) 課前預(yù) 學。 師：講授 本節(jié)課

2、 在中考 中的地 位。 ,3x x -80 = 0 一位小數(shù)） 3x-30 二 x 仁3 1.73 , x保留 師：點撥 結(jié)果要 注意分 母有理 課前預(yù)學 AC= 1.貝A= 課內(nèi)助學 一、基本圖形：中間型 計算：1.已知ADL BC, / B= 30,/ C= 45, AD= 1求圖中其它線3 段的長。 師生一 起研究 中間型 思考：其它條件不變，將 AD的長換 成AB AC BD CD可以嗎？ 2、已知 AD丄 BC, / B= 30, / C= 45, BC= 15 5*3 ,求線段 AD 的長。 感受中考: 1. （15東營）4月26 日, 2015黃河 口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷

3、 幕，中央電視臺體育頻道用直升機 航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升 機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道 A 1 處的俯角為38, B處的俯角為45如果此時直升機鏡頭 C處的高 度CD為200米，點A D B在同一直線上，則 AB兩點的距離是 米. 2. （15臨沂）小強從自己家的陽臺上，看一棟 樓頂部的仰角為30，看這棟樓底部的俯角為 60，小強家與這棟樓的水平距離為 42m這 棟樓有多高？（結(jié)果保留根號） 3. （16荷澤）南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在 我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作 業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向 C 學生獨 立完成 1-3題 三分鐘 小組內(nèi) 交流問 題及困

4、惑 4 （1+ ）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我 A處的 魚監(jiān)船前往C處護航，已知 C位于A處的北偏東45。方向上，A位 于B的北偏西30的方向上，求A C之間的距離。（結(jié)果保留根號） 意問題 二、基本圖形：同側(cè)型 計算：1.已知 AC丄BC, / B= 30,/ 線段的長？ 思考： 其它條件不變，將 AC的長換 成AB AD BC CD可以嗎？ 2.已知 AC丄 BC,/ B= 30,/ D= 45 長？ D= 45, AC= 1。求圖中其它 ,BD= 3 1。求線段AC的 感受中考： 1. （16濟南）濟南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江 北第一樓” 某校數(shù)學社團的同學對超然樓

5、的高度 進行了測量如圖，他們在 A處仰望塔頂， 測得仰角為 30,再往樓的方向前進 60m至B處，測得仰角為60,若 .一 _ l A B C 學生的身高忽略不計， J3沁1.7，結(jié)果精確到1m則該樓的高度 CD 為（ ） A. 47m B 51m 學生獨 立完成 1-3題 C. 53m D . 54m 2. （16聊城）聊城“水城之眼” 摩天輪是亞洲三大摩 天輪之一，也是全球首座建筑與 師生處 理1-3題 中的問 題，教師 點撥注 5 摩天輪相結(jié)合的城市地標，如圖，點 0是摩天輪的圓心，長為 110 米的AB是其垂直地面的直徑， 小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩 天輪的最高點 A的仰角為33

6、,測得圓心 0的仰角為21 ,則小瑩 所在C點到直徑AB所在直線的距離約為（ tan33 0.65 , tan21 0.38 ）（ ） A. 169 米 B . 204 米 C . 240 米 D . 407 米 三分鐘 小組內(nèi) 交流問 題及困 惑 3.（15青島）小明在熱氣球 A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋 BC 并測得B, C兩點的俯角分別為 45和35,已知大橋BC與地面在 同一水平面上，其長度為 保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： sin 35 ” 化二, 12 cos35 :5 , 6 tan 35 止工） 10 100m請求出熱氣球離地面的高度。（結(jié)果 三、【課堂小結(jié)】 本節(jié)課你學到了什么？運

7、用了哪些數(shù)學思想方法？說出來讓我們共 同分享。 四、【知識遷移】 （16十堰）在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度， 如圖，河岸EF/ MN小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小 樹C位于東北方向， 然后沿河岸走了 30米，到達B處，測得河對岸 電線桿D位于北偏東30方向，此時，其他同學測得 CD=10米.請 根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 米.（結(jié)果保留根號） 課末測學 總分10分 得分 ._ 1. （15德州）如圖，某建筑物 BC 上有一旗桿 AB,從與BC相距38m D 的D處觀測旗桿頂部 A的仰角為 50,觀測旗桿底部 B的仰角為45 則旗桿的高度約為 m. （結(jié)果 Mftl

8、 師生處 理1-3題 中的問 題，教師 點撥注 意問題 學生談 收獲 師生共 同小結(jié) 本節(jié)所 學內(nèi)容 當堂檢 測，了解 學生當 堂掌握 6 精確到 0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50 0.77 , cos50 0.64 , tan50 1.19 ） 2. （16泰安）如圖，輪船沿正南方向以 30海里/時的 速度勻速航行，在 M處觀測到燈塔P在西偏南68方 向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔 P在西偏南 46方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置， 則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學計算器得到 sin68 =0.9272，sin46 =0.7193，sin22 =0.3746， sin44 =0.6947）（ ） A. 22.48 B. 41.68 C . 43.16 D. 55.63 3. （16鄂州）為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南 海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的 A、 B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在 C處海域。 如圖所示， AB= 60 . 6 . 2海里，在B處測得C在北偏東45o的方向上，A處測 得C在北偏西30o的方向上，在海岸線 AB上有一燈塔D,測得AD= 120 .6 - 2 海里。