九年級數(shù)學(xué)上冊第三章圓的基本性質(zhì)本章復(fù)習(xí)課隨堂練習(xí)(含解析)(新版)浙教版

1、圓的基本性質(zhì) 本章復(fù)習(xí)課 A. AD= BD B. OD= CD C.Z CAD=Z CBD D.Z OCA / OCB 2. 2017 樂山圖 3- 2 是“明清影視城”的一扇圓弧形門， 小紅到影視城游玩， 她了解到 這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)： 這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的， AB= CD= 0.25 m BD= 1.5 m 且AB CD與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最 高點離地面的距離是（B ） 2.4 m D. 2.1 m I .1 .1 .1 亠 L-.I .1 .1 I I i # H i 7 I I 11 i _ 曲 Z i 上 II I i J

2、 i -八 i I ；p訃-.；K C/ i i i i - J H F 1 第 2 題答圖 MF為直徑.取 MF的中點0,則0為圓心，連結(jié) OA / AB丄 BD CDL BD, AB/ CD / AB= CD 四邊形 ABCD矩形， EF= AB= CD= 0.25 m , AE= EC= 0.75 m , 設(shè)OO的半徑為 R,得 戌=(R 0.25) 2+ 0.752 , 類型之一 有關(guān)垂徑定理的計算 1 如圖 3- 1，已知在O O中，AB是弦, 半徑Od AB,垂足為D要使四邊形OAC為菱形, 還需添加一個條件，這個條件可以是 A. 2 m 【解如答圖，連結(jié) AC作AC的中垂線交 A

3、C于 E,交BD于 F,交圓的另一點為 B. 2.5 m C 圖3 2 解得 R= 1.25 m , 1.25 X 2 = 2.5 m. 即這個圓弧形門的最高點離地面的高度為 2.5 m. 類型之二 圓心角與圓周角定理的綜合3 4.如圖 3 4, AB為O O的直徑，AB= AC BC交O O于點D, AC交O O于點 則以下五個結(jié)論: / EBC= 22.5 ; BD= DC AE= 2EC 劣弧AE是劣弧DE的 2 倍; AE= BC 其中正確結(jié)論的序號是 5. 2016 巨野二模如圖 3 5,已知點 A, B, C, D均在O O上 , CD為/ ACE的平分線. (1)求證： ABD為

4、等腰三角形; 若/ DCE= 45 , BD= 6,求O O的半徑. 圖 3 3 3. 2017 畢節(jié)如圖 3 3,AB是O O的直徑，CD是O O的弦，/ ACD 30，則/ BAD為(C ) A. 30 B. 50 C. 60 D. 70 【解析】 連結(jié)BD由于AB是直徑，依據(jù)“直徑所對的圓周角是直角”可得/ ADB= 90， 根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”可得/ DBA=Z ACD= 30,因此/ BAD= 60 ，故選 C. 圖 3 5 第 5 題答圖 E, / A= 45 . 4 解：證明：/ DCE3-Z DAB= 180 / DCBHZ ECD 180 , :丄 ECD=/ DAB

5、 CD平分/ ACEECD=Z DCA / ECD=/ DAB / DCAFZ DBA / DBA=Z DAB 二 DB= DA AB為等腰三角形； 如答圖，/ DC= / DC= 45, / ECA=Z ACB= 90 : , AB是直徑， / BDA= 90,BD= AD= 6, AB= BD+ AD = 62 + 62= 6 2, O 0的半徑為 3 2. 類型之三弧長及扇形的面積 6.一個扇形的圓心角是 120,面積是 3 n cm2，那么這個扇形的半徑是 (B ) A. 1 cm B. 3 cm C. 6 cm D. 9 cm 【解析】設(shè)扇形的半徑是 Rem , 120 Xn R2

6、由題意，得 3 n = ，解得R= 3, 360 / R 0, R= 3, 這個扇形的半徑是 3 cm.故選 B. 7. 2017 天水如圖 3 6 所示，AB是O O的直徑，弦 CDL AB,垂足為E,Z BCD= 30, CD= 4.3，貝 U S 陰影=(B ) 圖 3 6 8 A. 2 n B. n 4 3 C.尹 D.畀5 【解析】/ AB是O O的直徑，弦 CDL AB, 1 E 為 CD中點,DE= 2CD= 2 3, 又/ BCD= 30,./ BOD60, 在 Rt OE中, OD= 2OE 由勾股定理，得 OD= 4, OE= BE= 2, ODE BCE 60 n X 4

7、2 8 S陰影=S扇形DOB= = - n 360 3 & 2016 東營如圖 3-7,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 5 的正方形鐵絲框 ABCD變形為以A 為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 BAD勺面積為_25. 【解析】 由題意，得DB勺長=1 = BO CD= 10, 1 1 S扇形BAD= -X 10 X 5= 25. 2 2 9. 2016 沈陽一模如圖 3- 8,四邊形 ABCD1O O的內(nèi)接四邊形， AB是OO的直徑，/ D =108 ，連結(jié) AC （1）求/ BAC勺度數(shù)； 若/ DCD 27, AB= 8，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留n ）. 解：

8、（1） I四邊形 ABCD1O O的內(nèi)接四邊形，/ D= 108 / B= 72 ,v AB是O O的直徑， :丄 ACB= 90,./ BAC= 18; 如答圖，連結(jié)OC OD / ADD 108 ,/ DCD 27 , ,故選 B. C A 圖 3-8 第 9 題答圖 6 / DAD 180 - 108 - 27 = 45 ,7 / OC= OD / DOG 90 COD!等腰直角三角形, AB= 8,. OC= OD= 4. 90X n X 42 S 陰影=S 扇形 COD- SCOD= - 360 類型之四 有關(guān)旋轉(zhuǎn)的計算 10. 2017 廣州如圖 3 9,將正方形ABC曲的陰影三角

9、形繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 90后，得 到的圖形為（A ） I） C 【解析】 選項 A 是原陰影三角形繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到的；選項 B 是原陰影三角形 繞點A順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn) 180后得到的；選項 C 不能由原陰影三角形繞點 A旋轉(zhuǎn)一定 度數(shù)得到；選項 D 是原陰影三角形繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 270。后得到的. 11. 2017 聊城如圖 3 10,將厶ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點 B落在AB邊上點B處， 此時，點A的對應(yīng)點A恰好落在BC的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是 （C ） 圖 3 10 A.Z BCB =/ ACA B.Z ACB= 2/ B C.Z B CA=Z B AC D.

10、 B C平分/ BB A 【解析】 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/ BCB=Z ACA , BC= B C,Z B=Z CB A, / ACB= / A CB，由 BC= B C可得/ B=/ CB B, / CB B=/ CB A , B C平分/ BB A, 又/ A CB =/ B+Z CB B= 2/ B, / ACB= 2/ B.故選 C. 2X 42= 4 n 8. 圖 3 9 A BCD 8 12. 2016 撫州校級期中如圖 3 11 , P是等邊三角形 ABC內(nèi)一點，PA= 4, PB= 3, PC=9 5.線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 60到AQ連結(jié)PQ (1)求PQ的長； 求/ APB的

11、度數(shù). PQ= AP= 4; 如答圖，連結(jié)QC / ABC APQ是等邊三角形， / BAC=Z PAQ= 60 , / BAP=Z CA= 60 / PAC AB= AC 在厶 ABPm ACQ中, / BAP=/ CAQ AF= AQ ABPA ACQSAS, BP= CQ= 3, / APB=/ AQC 在 PQC中 , PQ + cQ= PC , PQC是直角三角形，且/ PQ= 90 APQ是等邊三角形， / AQ= 60, APB=/ AQ= 60+ 90= 150 . 類型之五 圓在實際生活中的應(yīng)用 如圖 3 12, 一面墻上有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧 形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形，已知矩形的高 AC= 2 m,寬CD= 2,3 m. (1) 求此圓形門洞的半徑; 13. 2016 余杭區(qū)月考 APC是等邊三角形, 10 (