最新201X學年九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似全章復習與鞏固鞏固練習（含解析）（新版）北師大版

1、圖形的相似全章復習與鞏固鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1如圖所示，給出下列條件： ；.其中單獨能夠判定的個數(shù)為( )A1 B2 C3 D42. 如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是( )AAOM和AON都是等邊三角形B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形 3在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8

2、，4）D（2，1）或（2，1）4.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成、四個三角形若OAOC = OBOD，則下列結論中一定正確的是( )A和相似 B和相似 C和相似 D和相似5如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，F(xiàn)GH，EFK，其中中與三角形相似的是( )A B C D6. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點P在四邊形ABCD的邊上若P到BD的距離為，則點P的個數(shù)為（ ）A1B2 C3D47. 如圖，路燈距地面8米，身高的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處，沿OA所在的直線行

3、走14米到點B時，人影的長度( ).A增大 B減小 C增大 D減小8. 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）.A B C D2二、填空題9. 如圖，RtABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，則AD=_.10. 如圖，M是ABCD的邊AB的中點，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與ABCD的面積之比為_ _.11. 在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm，則它的寬約為_.12. 如圖是幻燈機的工作情況，幻燈片與屏幕平行

4、，光源距幻燈片30cm，幻燈片距屏幕，幻燈片中的小樹高8cm，則屏幕上的小樹高是_ _.13. 正方形ABCD的邊長為1cm，M、N分別是BC、CD上兩個動點，且始終保持AMMN，當BM=_cm時，四邊形ABCN的面積最大，最大面積為_cm214. 如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ONOM，若AB=6，AD=4，設OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關系式為_15. 如圖，ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE.若DEF的面積為a，則ABCD中的面積為 .(用a的代數(shù)式表示) 第15題 16. 一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點A

5、的坐標為（0，1），直角頂點C的坐標為（3，0），B=30°，則點B的坐標為 三、解答題17. 如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD相交于點M.(1)求證：EDMFBM；(2)若DB=9，求BM.18.（1）如圖1，在ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上,且DEBC,AQ交DE于點P求證： （2）如圖，在ABC中，BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點 如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長； 如圖3，求證MN2=DM·EN19. 已知如圖，在R

6、tABC中，C=90°，AC=3，AB=5點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點P、Q同時出發(fā)，當點P到達點A時停止運動，點Q也隨之停止伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E設點P、Q運動的時間是t秒（t0）(1)當t = 2時，AP = ，點Q到AC的距離是 ；(2)在運動的過程中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）(3)在點E運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請說明理由；ACBPQED【答案與解析】

7、一選擇題1【答案】C.【解析】正確，考點：三角形相似的判定.2【答案】C 【解析】考點：位似.3【答案】D. 4【答案】B5【答案】B6【答案】B； 【解析】A到BD的距離為2，故在AB、AD上存在P.7.【答案】D；【解析】由題意，由相似，同理，.8. 【答案】B.【解析】AB=1，設AD=x，則FD=x-1，F(xiàn)E=1，四邊形EFDC與矩形ABCD相似，,，解得x1=，x2=（負值舍去），經(jīng)檢驗x1=是原方程的解故選B二填空題9【答案】6.4.【解析】提示：在RtABC中，由.10【答案】 .【解析】，(三角形等高，面積比等于底邊比)， 陰影部分的面積與ABCD的面積之比為1：3.11【答案

8、】.12【答案】48cm.13.【答案】.【解析】設BM=xcm，則MC=（1-x）cm，當AMMN時，利用互余關系可證ABMMCN，利用相似比求CN，根據(jù)梯形的面積公式表示四邊形ABCN的面積，用二次函數(shù)的性質求面積的最大值14【答案】.【解析】求兩條線段的關系，把兩條線段放到兩個三角形中，利用兩個三角形的關系求解15.【答案】12a.【解析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，利用已知得出DEFCEB，DEFABF，進而利用相似三角形的性質分別得出CEB、ABF的面積為4a、9a，然后推出四邊形BCDF的面積為8a即可.16.【答案】.17【解析】(1)證明：E是AB的中點， AB=2EB，A

9、B=2CD，CD=EB. 又ABCD，四邊形CBED是平行四邊形.CBDE， EDMFBM. (2)解：EDMFBM，. F是BC的中點，DE=2BF.DM=2BM.BM=DB=3.18【解析】（1）證明：在ABQ中，由于DPBQ， ADPABQ， 同理APEAQC， （2） 證明：BC=90°，CEFC=90° B=CEF， 又BGD=EFC，BGDEFC ， DG·EFCF·BG 又DGGFEF，GF2CF·BG 由（1）得，. MN2DM·EN圖119.【解析】（1）1，（2）如圖1，作QFAC于點FAQFABC 又 AQ=CP= t， ACBPQED圖2即 （3）能 如圖2，當DEQB時 DEP