第八屆全國中學生物理競賽預賽試題

1、第八屆全國中學生物理競賽預賽第一試試題 姓名 _ 成績 _ 全卷共十題，總分為 140140 分 一、 1. （ 4 4 分）到目前為止，人們發(fā)現(xiàn)物質(zhì)運動的最大速度不能超過 _ 米/ /秒。 2. （4 4 分）19901990 年諾貝爾物理獎的授予項目是關(guān)于 A A .熱核反應的控制 B B .夸克存在的實驗證據(jù) C C.高溫超導方面的成就 D D 宇宙膨脹的理論 答案（ 二、 （1010 分）如圖 8 8- -1 1 所示的有鐵芯的變壓器中，原線圈匝數(shù)為副線圈的 2 2 倍。原線圈的電阻為 R Ri, 圈的電阻為 R R2,電源的電動勢為& = = osin sin 3 t t,電

2、源內(nèi)阻可忽略。設磁力線都集中在鐵芯內(nèi)，并且鐵芯不 損耗電能。當副線圈開路時，用I 1表示原線圈中的電流，U U2表示副線圈兩端的電壓，則有： 1. A A. I 1=0=0 B B.I 1= sin t R1 - 1 0 . C.C. I 1= = sin t 4 R2 D.D. I 1無法根據(jù)題文所給的數(shù)據(jù)確定 2. A A. U U2=0=0 1 B.B. U U2= = 0 0sin t 2 1 C.C. U U2= = ( 0sin t 11 ) 2 D.D. U U2無法根據(jù)題文所給的數(shù)據(jù)確定。 答案（ ） ） 副線 圖 8 8- -1 1 答案（ e csin csin 3t 三、

3、（1010 分）足球比賽中發(fā)角球時，有經(jīng)驗的足球隊員可發(fā)出所謂“香蕉球” 拐彎進入球門。試簡要地說明其道理。 四、（10分）電荷 q q 均勻分布在半球面 ACBACB 上，球面的半徑為 R,CDR,CD 為通過半球頂點 C C 與球心 0 0 的軸 線，如圖8 8- -2 2。P P、Q Q 為 CDCD 軸線上在 0 0 點兩側(cè)、離 0 0 點距離相等的兩點。已知 P P 點的電勢為 UP,試求 Q Q 點的電勢 UQO 圖 8 8- -2 2。即球飛到球門前方時會 圖 8 8- -3 3 五、（1414 分）如圖 8 8- -3 3 所示，一水平放置的圓環(huán)形剛性窄槽固定在桌面上，槽內(nèi)嵌著

4、三個大小相同的 剛性小球，它們的質(zhì)量分別是 m mi、m m2和 m m3, m m2=m=m3=2m=2mi。小球與槽的兩壁剛好接觸而它們之間的摩擦可 n R/2R/2 沿槽運動，R R 為圓環(huán)的內(nèi)半徑和小球半徑之和, 撞皆為彈性碰撞，求此系統(tǒng)的運動周期 T T。 設各球之間的碰 圖 8 8- -4 4 忽略不計。開始時，三球處在槽中I、n、 川的位置，彼此間距離相等；m m2和 m m3靜止，m mi以初速度 v vo= = 圖 8 8- -5 5 六、（1414 分）有人曾用圖 8 8- -4 4 所示的裝置測量液體 數(shù)。A A、B B 為粗細均勻的 U U 形細玻璃管，豎直放置，恒溫容

5、器 C C （較熱的）和 D D （較冷的）內(nèi)。U U 形管內(nèi)盛有適量的待測液體。通過測量 C C、D D 內(nèi)的溫度和 U U 形管兩臂內(nèi)液面的高度，就可計算出待測液體的體膨脹系數(shù)。試導出計算公式。不計玻璃管的熱膨脹。的體膨脹系 兩臂分別插在 A B 七、（1414 分）如圖 8 8- -5 5 所示，兩個木塊 A A 和 B B，質(zhì)量分別為 m mA和 m mB，緊挨著并排放在水平桌面上， A A、B B 間的接觸面垂直于圖中紙面且與水平成B角。 A A、B B 間的接觸面是光滑的，但它們與水平桌面間有摩 擦，靜摩擦系數(shù)和滑動摩擦系數(shù)均為。開始時 A A、B B 都靜止，現(xiàn)施一水平推力 F

6、F 于 A A，要使 A A、B B 向右 加速運動且 A A、B B 間之間不發(fā)生相對滑動，則： 1 1.卩的數(shù)值應滿足什么條件？ 2 2 .推力 F F 的最大值不能超過多少？（只考慮平動，不考慮轉(zhuǎn)動問題） 圖 8 8- -5 5 八、（2020 分）有一內(nèi)徑均勻、兩支管等長且大于 78cm78cm 的、一端開口的 U U 形管 ACDBACDB。用水銀將一定 質(zhì)量的理想氣體封閉在 A A 端后，將管豎直倒立。平衡時兩支管中液面高度差為 2cm2cm，此時閉端氣柱的長度 L Lo=38cm =38cm （如圖 8 8- -6 6 所示）。已知大氣壓強相當于 h ho= =7676 厘米水銀

7、柱高。若保持溫度不變，不考慮水銀與管 壁的摩擦，當輕輕晃動一下 U U 形管，使左端液面上升 h h（ h h 小于 2cm2cm）時，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象、試加以討論 并說明理由。 圖 8 8- -6 6 九、（ 2020 分）如圖 8 8- -7 7，半徑為 R R 的圓筒形真空管中有兩個隔板把管內(nèi)分為三個區(qū)域， 隔板上分別位于 中心的小孔 A A 與 A A其間距為 L L。區(qū)域I中有電場，區(qū)域n有沿管軸發(fā)現(xiàn)的勻強磁場，區(qū)域川中既無電場 也無磁場。由陰極 K K 連續(xù)發(fā)出的電子在區(qū)域I中由電場加速， 穿過小孔 A A 成發(fā)散電子束進入?yún)^(qū)域n。 設各 個電子穿過小孔 A A 時沿管軸方向的分速度

8、都為 v v,調(diào)節(jié)區(qū)域n中的磁感應強度使它等于為使在區(qū)域川中有 穿過小孔 AA的發(fā)散電子束所必須的最低值，從這時開始計時且保持此最低值不變，但使磁場方向作周期為 T T 的周期性正、反變化，如圖 8 8- -8 8 所示。設真空管中凡碰到管壁的電子均不彈回 1 1.求在區(qū)域川中有穿過 AA的發(fā)散電子束時 T T 的最小值 TO.。 2 2 設 T=2TO,在圖 8 8- -8 8 的時間軸上標出區(qū)域川中有發(fā)散電子束的時間區(qū)間 3 3 進入?yún)^(qū)域川內(nèi)的電子束中，電子運動方向與管軸間的夾角最大可能值為多大？ 圖 8 8- -8 8 十、（2020 分）半徑為 r r、質(zhì)量為 m m 的三個相同的剛性球放在光滑的水平桌面上，兩兩互相接觸。用一 圖 8 8- -7 7 A 個高為 1.5r1.5r 的圓柱形剛性圓筒（上下均無底）將此三球套在筒內(nèi)，圓筒的半徑取適當值，使得各球間以及 球與筒壁之間均保持接觸，但相互間無作用