數(shù)學(xué)七年級下冊蘇教版第十章《二元一次方程組》全章教案

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。第十章 二元一次方程組10.1 二元一次方程（一課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。2、了解二元一次方程的概念，并會判斷一組數(shù)據(jù)是否是某個二元一次方程的解。3、培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的精神。二、教學(xué)重難點：重點: 二元一次方程的認(rèn)識。難點：探求二元一次方程的解。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知情境一 根據(jù)籃球的比賽規(guī)則，贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學(xué)生比賽中，一支球隊賽了若干場后積20分，問該隊贏了

2、多少 場？輸了多少場？情境二 某球員在一場籃球比賽中共得了35分（其中罰球得10分），問他分別投中了多少個兩分球？多少個三分球？情境三 小亮在“智力快車”競賽中回答10個問題，小亮能答對幾題、答錯幾題？（學(xué)生自己先思考5分鐘后，再討論。最后由4個人一小組中的一位同學(xué)說出討論結(jié)果.）（二）探索活動，揭示新知1、如果設(shè)該隊贏了x場，輸了y場，那么可得方程：（ ） 2、你能列出所有輸贏的所有可能情況嗎？ x 5 y3、如果設(shè)投中了（ ）個兩分球，（ ）個三分球，根據(jù)題意可列方程：（ ） 4、請你設(shè)計一個表格，列出這名球員投中兩分球和三分球的各種情況，根據(jù)你所列的表格回答下列問題：（1）這名球員最多投

3、中了（ ）個三分球（2）這名球員最多投中了（ ）個球（3）如果這名球員投中了10個球，那么他投中了（ ）個三分球，（ ）個兩分球列出上面三小題的方程：（1）設(shè)該隊贏了x場,輸了y場， 2x+y=20（2）設(shè)贏了x場，輸了y場， 2x+3y=35-10（3）設(shè)答對x題，答錯y題， x+y=10觀察方程：（1）這三個方程有哪些共同的特點？（2）你能根據(jù)這些特點給它們起一個名稱嗎？引導(dǎo)學(xué)生和以前學(xué)過的一元一次方程相聯(lián)系，觀察方程中有幾個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是幾次？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是幾次？得出結(jié)論：像這含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。練習(xí) 1、請同學(xué)們編一道

4、二元一次方程和一道不是二元一次的方程。2、判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）x+3y=3z （2）2xy+y =7 （3）x+y+1 （4）2（x+y）=1-x3、把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式：（1）5x+y=15 （2）3x-4y=12下面，我們一起來討論一下二元一次方程的解的情況。首先我們來復(fù)習(xí)一下什么是一元一次方程的解？思考：什么是二元一次方程的解？得出結(jié)論：適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值稱為這個二元一次方程的一個解。記作：（1）強(qiáng)調(diào)：“一對”如x=8,y=3 就是方程2x3y=25的一個解，記作： x=8 ,y=3（2）寫出一個二元一次方程，使x=-1 ,y

5、=3為它的一個解，該二元一次方程可以為_ 二元一次方程x-y=5的解有多少個？x011.5234521y指出：一般地，二元一次方程的解有無數(shù)個設(shè)問：是否x、y任意取兩個數(shù)都是這個方程的解？試舉例。（三）拓展延伸，運用新知1、已知方程 3x+2y=12（1）它有多少個解？（2）它有多少個正整數(shù)解？2、七年級（1）班為了獎勵優(yōu)秀學(xué)生，花60元購買了鋼筆和筆記本作為獎品。每支鋼筆5元，每本筆記本3元。如果設(shè)買鋼筆x支，筆記本y本。（1）你能列出關(guān)于x、y的方程嗎？（2）請你用列表格的方式，列出所買鋼筆支數(shù)、筆記本本數(shù)所有的可能情況。（3）你能根據(jù)所列方程再編一個類似的問題嗎？3、在 x=-2 x=2

6、 x= 12 三對數(shù)值中， y=2 y=-1 y=2（1）哪幾對是方程2x+y=3的解？（2）哪幾對是方程x-2y=4的解？（3）有沒有這樣的一對值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？（四）課堂小結(jié)，優(yōu)化新知這節(jié)課通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會到了方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型在此基礎(chǔ)上，我們了解了二元一次方程及其解等概念，并學(xué)會了判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程的解（五）布置作業(yè)P108習(xí)題10.1 2、310.2 二元一次方程組（第一課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、會分析題意，找出等量關(guān)系，經(jīng)歷列二元一次方程組解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會方程組是解決這類問題的有效數(shù)學(xué)模

7、型。2、了解二元一次方程組的概念。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。二、教學(xué)重難點：重點：了解二元一次方程組的概念，能根據(jù)條件列方程組。難點：體會方程組是解決問題的有效數(shù)學(xué)模型。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知情境一 今有雞、兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？情境二 某班學(xué)生39人，到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿。問：大船、小船各租了多少艘？（二）探索活動，揭示新知情境一分析：“上有35頭”，指雞、兔共35只，即“雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35（只），”“下有94足”，指雞的腿與兔的

8、腿共有94條，即“雞腿的條數(shù)+兔腿的條數(shù)=94（條）”若設(shè)雞有x只，兔有y只，則 x+y=352x+4y=94情境二分析：設(shè)大船租了x艘，小船租了y艘，根據(jù)題意得 x+y=95x+3y=39像上述這樣，含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。方程組中兩個方程都是一次方程（即“一次”），同時方程組中只有兩個（兩種）未知數(shù)（即“二元”）要從這個層面上理解二元一次方程組的定義，如 x=ay=b (a、b為常數(shù)) 就是二元一次方程組。練習(xí) 1、寫出幾個二元一次方程組。2、判斷下列各方程組是不是二元一次方程組？ 3、P120 練一練（學(xué)生、教師共同加以評論。）注意：列二元一次方程組

9、關(guān)鍵找出兩個相等關(guān)系。（三）例題分析，領(lǐng)悟新知例1 在學(xué)雷鋒活動中，我班40人為貧困生捐款，共捐款100元，捐款情況如下表： 捐款/元 1 2 3 4人數(shù) 6 7表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x人，捐款3元的有y人。根據(jù)題意你能列出怎樣的方程組。分析：題目中的等量關(guān)系：捐款1元，2元，3元，4元的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)40，錢數(shù)之和為100元。例2 為獎勵在讀書知識競賽中的獲獎同學(xué)，趙欣代表班委會去購買兩種筆記本作為獎品，已知甲種筆記本為5元/本，乙種筆記本為3元/本，共購買了10本，花去了34元，如果設(shè)甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本購買了y本，請根據(jù)題意

10、，列出兩種筆記本各買了幾本的方程組。分析：本題中兩種筆記本的單價，購買的總數(shù)，所花的總費用是已知的，可找出“購買甲種筆記本的數(shù)量+購買乙種筆記本的數(shù)量=10（本）”“購買甲種筆記本的費用+購買乙種筆記本的費用=34（元）”，由這兩個等量關(guān)系式，即可列出方程組。強(qiáng)調(diào)：列方程組解應(yīng)用題，審題是前提，找出等量關(guān)系是關(guān)鍵，審題必須弄清各個量表示的含義，單位及量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，再把已知量、未知量代入關(guān)系式，“翻譯”成方程（組）。（四）拓展延伸，運用新知1、方程組 x-y=4 2x-y=5 y=3x x-5=3y xy=3 y=4x+1 x+4z=8 -= x-5=3y +y=1中二元一次方

11、程組的個數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42、若2x2m-1y2與-x3yn+4的和為x3y2，則m = ，n = 。3、猴山上共有大、小猴2000只，小猴的數(shù)量是大猴的4倍，設(shè)小猴有x只，大猴有y只，可列出關(guān)于x,y方程組為 。4、有參觀愛國主義教育基地的參觀券若干張，分給若干名同學(xué)，若每人4張則多14張，每人5張則少26張，問有多少張參觀券，多少名同學(xué)，若設(shè)有x張參觀券，有y名同學(xué)，根據(jù)題意可列方程組為 。（五）課堂小結(jié)，優(yōu)化新知1、從實際問題到方程組，一般要經(jīng)歷哪些過程？（從實際問題到數(shù)學(xué)問題，再從數(shù)學(xué)問題到列出方程組，正確列出方程組的關(guān)鍵在于弄清題意，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，找出問題中

12、的兩個相等關(guān)系。）2、你能寫出一些二元一次方程組嗎？（六）布置作業(yè)P112習(xí)題10.2 110.2 二元一次方程組（第二課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解二元一次方程組的解的概念；2、能檢驗一對數(shù)是不是二元一次方程組的解；3、初步學(xué)會根據(jù)給定的解求出方程組中所含字母的值。二、教學(xué)重難點：重點：二元一次方程組的解的概念。難點：1、根據(jù)給定的解而解決問題的能力；2、公共解的意義。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知箱子里有許多的紅球和藍(lán)球，現(xiàn)摸到1個紅球，3個綠球，共得11分，你知道摸到1個紅球得多少分？1個綠球得多少分？再摸一次，又摸到了3個紅球，2個綠

13、球，共得12分。你知道摸到1個紅球、1個綠球各得多少分？（學(xué)生在自己的本子上寫出方程組。再議一議。）（二）探索活動，揭示新知分析：問題中的量應(yīng)同時滿足以上兩個相等關(guān)系，因而將這兩個方程組成二元一次方程組： x+3y=11 （1） 3x+2y=12（2）根據(jù)上面的方程組，請你猜一猜，“摸到紅、綠球得分”問題的答案。你用了什么方法？方程（1）的解是：x=2 x=5, x=8 y=3 y=2; y=1方程（2）的解是：x=0 x=2 x=4 y=6 y=3 y=0可以看出 x=2, y=3 是這兩個方程的一個公共解。我們把二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二無一次方程組的解。上例中，方程組 x+

14、3y=11, x=2, 3x+2y=12 的解是： y=3因此，我們知道，摸到1個紅球得2分，摸到1個綠球得3分。做一做 你能求出“雞兔同籠”問題中二元一次方程組x+y=352x+4y=94的解嗎？練習(xí) 1、方程組 5x-2y=42x+y=7 的解是（ ） A x=-2, Bx=2, C x=-2 Dx=3y=3 y=3 y=7 y=-32如果 x=2,是方程組 x+y=m,的解 y=-3 2x-y=n 則m= ,n= .（四）拓展延伸，運用新知甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x 瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元。（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；（2）如果甲種飲料

15、和乙種飲料共買16瓶，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并找出它的解。（五）課堂小結(jié)，優(yōu)化新知1、二元一次方程組的解一定是組成這個方程組的兩個方程的公共解嗎？2、寫出解是 x=1,的二元一次方程組？y=1你能寫出幾個？（六）布置作業(yè) P112習(xí)題10.2 3、410.3 解二元一次方程組（第一課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、能熟練地用代入消元法解簡單的二元一次方程組。2、從解方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的思想方法。二、教學(xué)重難點：重點：用代入消元法解二元一次方程組。難點：用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知根據(jù)籃球比賽規(guī)則

16、；贏一場得2分，平一場得1分，在某次中學(xué)籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了12場，贏了x場，輸了y場，共各20分?？梢缘贸龇匠探M： x+y=12 2x+y=20如何解上面的二元一次方程組？（二）探索活動，揭示新知如何解出x,y？設(shè)想能把二元化為一元，由學(xué)生自己討論。(學(xué)生主動探索，嘗試，體會消元的方法)解：由得：y=12-x 將 代入得： 2x+12x-x=20解這個二元一次方程，得：x=8將x=8代入，得y=4所以原方程組的解是 x=8y=4注意：（1）二元一次方程組的解是一對數(shù)值，而不是一個單純的x值或y值。（2）算出結(jié)果后要做心算檢驗，以養(yǎng)成習(xí)慣。問題：（引導(dǎo)思維拓展）（1）你是如何解方程組的？（2

17、）每一步的依據(jù)是什么？（3）還有其它的方法嗎？（能否通過消去x解方程？）將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)據(jù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法，稱為代入消元法，簡稱代入法。（學(xué)生歸納、總結(jié)、并理解）點評：用代入消元法解二元一次方程組方法不唯一，比如：上題中也可以用y來表示x，通過消去x 來解方程。即：由得：x=12-y，將代入得即使用x來表示y，方法也不是唯一的，可以由得y=12-x，也可以由得y=20-2x（三）例題分析，領(lǐng)悟新知例 解方程組 x+3y=0 3x+2y=92(板書示范，學(xué)生思考

18、回答)步驟：（1）用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)；（2）將表示后的未知數(shù)代入方程；（3）解此方程；（4）求方程組的一對解。練習(xí) P110練一練 1、2、3（學(xué)生板演）（四）拓展延伸，運用新知1、解方程組 3x=1-2y3x+4y=-7（整體代入法）2、已知 x+y=k 2x+3y=k（五）課堂小結(jié)，優(yōu)化新知1、用代入法解二元一次方程組的步驟？2、任意一個二元一次方程都能用代入消元法解嗎？舉例說明。（六）布置作業(yè)P116習(xí)題10.3 1、（1）（4） 2、310.3 解二元一次方程組（第二課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、會用加減消元法解二元一次方程組。2、能根據(jù)方程組的特點，適當(dāng)選用代入消元法和加減消元法

19、解二元一次方程組。3、了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法。二、教學(xué)重難點：重點：加減消元法的理解與掌握。難點：加減消元法的靈活運用。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少？設(shè)蘋果汁、橙汁單價為x元，y元。我們可以列出方程 3x+2y=23 5x+2y=33問：如何解這個方程組？（二）探索活動，揭示新知1、學(xué)生再觀察，議一議：（1）消去哪個未知數(shù)，（2）怎

20、樣消去？2、除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎？3、這些方法與代入消元法有何異同？4、這個方程組有何特點？解法一： 3x+2y=23 5x+2y=33 由式得把式代入式33解這個方程得：y=4把y=4代入式則 所以原方程組的解是 x=5y=4解法二： 3x+2y=23 5x+2y=33由式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解這個方程得： x=5把x=5代入式，3×5+2y=23解這個方程得： y=4 所以原方程組的解是 ： x=5y=4 把方程組的兩個方程（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方

21、程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（三）例題分析，領(lǐng)悟新知例1 解方程組： x+2y=1 3x-2y=5 練習(xí) P116練一練 1（1）例2 解方程組： 5x-2y=4 2x-3y=-5 練習(xí) P116練一練 1（2）（3）（4） 2小結(jié)：（1）加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。（2）先觀察后確定消元。（四）拓展延伸，運用新知1、解方程組： 2、運用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？（1）（2）（五）課堂小結(jié)，優(yōu)化新知1、掌握加減消元法解二元一次方程組。2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。（六）布置作業(yè)P116習(xí)題10.3 1、 210.4 用方程組解

22、決問題（第一課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生讀完題后會說題。找出等量關(guān)系。2、鼓勵學(xué)生主動探索。有了答案后，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，擇優(yōu)。二、教學(xué)重難點：重點：理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。難點：能找出題目中兩個等量關(guān)系。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知問題一 國慶長假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費200萬元，其中一日游每人收費200元，三日游每人收費1500元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個多少人？提出問題：（1）有幾個未知數(shù)？幾個已知量？（2）已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系你能找到嗎？（3）相等的關(guān)系是否明顯？你找找。（

23、二）探索活動，揭示新知你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？（1）人數(shù)等量關(guān)系（2）錢數(shù)相等關(guān)系解：設(shè)接待一日游旅客x人，三日游旅客y人 那么一日游共收費200x元，三日游共收費1500y元。 由題意得解這個方程組得答：該旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。想一想 還有其他的方法嗎？問題二 為了保護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)一號電池，4節(jié)5號電池，總質(zhì)量為310g。一節(jié)一號電池和一節(jié)五號電池的質(zhì)量分別是多少？（鼓勵學(xué)生讀題，只探，交流，找出等量關(guān)系。鼓勵學(xué)生嘗試歸納、概括用二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵

24、、步驟。）小結(jié)列方程組解決簡單的實際問題的步驟：（1）理解題意，找出表示實際問題意義的兩個等量關(guān)系；（2）在求解的過程中，設(shè)兩個未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出方程組；（3）解這個方程組；（4）檢驗并寫出答案。讀一讀 P118 “廢舊電池的危害”（三）例題分析，領(lǐng)悟新知例 小明買了80分與2分的郵票11枚，花了16元。80分與2分的郵票各買了多少枚？練一練 P119 1、 2.（四）拓展延伸，運用新知1、用一根繩子環(huán)繞一棵大樹.如果環(huán)繞3周，繩子還多四尺，如果環(huán)繞4周，繩子還少了3尺。問繩子有多長?繩子環(huán)繞大樹一周需要多少尺?2、一長方形周長為24，現(xiàn)把長、寬都增加3，周長變?yōu)?6。求原來長方形的面

25、積。（五）課堂小結(jié)，優(yōu)化新知1、談?wù)劻蟹匠探M解決簡單的實際問題的步驟。2、用二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵是什么？（六）布置作業(yè)P124習(xí)題10.4 1、210.4 用方程組解決問題（第二課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、借助“表格”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題。2、提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用。二、教學(xué)重難點：重點：理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。難點：能找出題目中兩個等量關(guān)系。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知問題三 某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品需要時間8s、銅8g；生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品的型號需要

26、時間6s、銅16g.如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用1h，用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品個生產(chǎn)多少個？提出問題：（1）已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？（2）能找到幾個等量關(guān)系？（3）單位是否一致？（二）探索活動，揭示新知你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？分析：甲種產(chǎn)品x個乙種產(chǎn)品y個總計用時/s用彤/g問題：從表格中能找到等量關(guān)系嗎？（學(xué)生自探，再組織學(xué)生議一議，在四人小組中發(fā)表自己的意見。）解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x個，乙種產(chǎn)品y個 由題意得： 解這個方程得 答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品240個，乙種產(chǎn)品280個。問題四 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約水的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超

27、過6時，按基本價格收費，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格。月份用水量/水費/元48215927分析：由表格看到什么信息？（4月份用水超過6，所以水費有兩部分組成21元。 5月份用水超過6，所以水費有兩部分組成27元。）提問：（1）表格該如何設(shè)計?(2)如何用表格來分析問題中的數(shù)量關(guān)系?(三)例題分析,領(lǐng)悟新知例1 甲，乙兩個村共有農(nóng)田1000畝，其中68%是水田。已知甲村的農(nóng)田中80%是水田，乙村的農(nóng)田60%是水田。甲、乙兩村各有多少畝農(nóng)田？例2 甲，乙兩個倉庫共存糧500t，現(xiàn)從甲倉庫運出存糧50%，從乙倉庫運出存糧40%，結(jié)果乙倉庫的糧食比甲倉庫所

28、余的糧食多30t。甲、乙兩倉庫原來存糧各是多少？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)和列表格分析數(shù)量關(guān)系，最后完成以上兩題）做一做 P120 1、2想一想 你還有什么想法？練一練 P121 1、2（四）拓展延伸，運用新知1、班級買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費125元?，F(xiàn)在班里每個人都去看電影，問甲乙票價各是多少？2、有兩個矩形，第一個矩形的長、寬比第二個矩形的長、寬都長1，第一個矩形的長比寬與第二個矩形的長比寬都長1，第一個矩形的周長比第二個矩形的周長大4，求這兩個矩形的面積。（五）課堂小結(jié)，優(yōu)化新知1、用表格分析實際問題的一般步驟是什么？2、解決實際問題，關(guān)鍵是理解題意，找

29、出相等關(guān)系，建立方程。（六）布置作業(yè)P124習(xí)題10.4 2、410.4 用方程組解決問題（第三課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題。2、提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用。二、教學(xué)重難點：重點：理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。難點：能找出題目中兩個等量關(guān)系。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知問題五 用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）。如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個？ 硬紙片

30、甲種紙盒 乙種紙盒 提出問題：（1）每個甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？（2）每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？（3）每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？（4）每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？（二）探索活動，揭示新知提問：能從圖中獲得哪些信息？解：設(shè)可制作甲種紙盒x個，乙種紙盒y個 由題意得：解這個方程得答：可制作甲種紙盒30個，乙種紙盒60個.問題六 某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.求火車的速度和長度。提問：（1）能在示意圖上分析這個問題嗎？（2）你能根據(jù)示意圖中的線段的和或差寫出兩個表達(dá)問題的等量關(guān)系嗎？并

31、根據(jù)等量關(guān)系列出方程組嗎？分析：如果設(shè)火車的速度為xmin/s，設(shè)火車的長為ym數(shù)量關(guān)系：路程=時間速度。等量關(guān)系：路程的等量關(guān)系。組織學(xué)生討論：火車頭實際走了多長？(三)例題分析,領(lǐng)悟新知例 小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步。他們從某處同時出發(fā)，如果相向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度。引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示數(shù)量，鼓勵學(xué)生自主探索，并根據(jù)線段的和或差找出等量關(guān)系，列出方程。小結(jié)：解決實際問題時，一定要把握數(shù)量關(guān)系，抓住等量關(guān)系，解決問題。（四）拓展延伸，運用新知1、某人爬山，沿著相同路徑，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h

32、爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小時。問平路和山路多長？2、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)。（五）課堂小結(jié)，優(yōu)化新知議一議：用示意圖和用表格分析實際問題的優(yōu)劣？（六）布置作業(yè)P124習(xí)題10.4 3、5第十章小結(jié)與思考（一課時）一、教學(xué)目的：1、通過這一章的學(xué)習(xí),經(jīng)歷“問題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用”的基本過程,使學(xué)生掌握二元一次方程組的解法。2、學(xué)會解決實際問題,分析問題能力有所提高. 通過獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點：重點：這一章的知識點,數(shù)學(xué)方法思想。難點：實際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。四、教學(xué)過程：（一）引導(dǎo)學(xué)生歸納整理全章的知識結(jié)構(gòu)四人一小組,互相交流學(xué)習(xí)這一章的感覺,主要學(xué)習(xí)了哪些