專題36 電磁學(xué)經(jīng)典計(jì)算題——歷年高考物理真題精選之黃金30題（原卷版）

1、歷年高考物理真題精選之黃金30題專題36 電磁學(xué)經(jīng)典計(jì)算題一、解答題1（2020北京高考真題）如圖甲所示，匝的線圈（圖中只畫了2匝），電阻，其兩端與一個(gè)的電阻相連，線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場。線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。（1）判斷通過電阻的電流方向；（2）求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；（3）求電阻兩端的電壓。2（2020天津高考真題）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻，邊長。求（1）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢E；（2）時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；（3）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電

2、流的電功率P。3（2021北京高考真題）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過N。不計(jì)重力。（1）求粒子加速器M的加速電壓U；（2）求速度選擇器N兩板間的電場強(qiáng)度E的大小和方向；（3）仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時(shí)粒子偏離圖中虛線的距離為d，求該粒子離開N時(shí)的動(dòng)能。4（2021江蘇高考真題）貫徹新發(fā)展理念，我國風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2020年我國風(fēng)

3、力發(fā)電量高達(dá)4000億千瓦時(shí)。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，發(fā)電機(jī)的線圈固定，磁體在葉片驅(qū)動(dòng)下繞線圈對稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知磁體間的磁場為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，線圈的匝數(shù)為100、面積為，電阻為，若磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為。求：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值E；（2）線圈的輸出功率P。5（2021天津高考真題）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌、間距，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成角，N、Q兩端接有的電阻。一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知的質(zhì)量，電阻，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下

4、，以初速度沿導(dǎo)軌向上開始運(yùn)動(dòng)，可達(dá)到最大速度。運(yùn)動(dòng)過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度。（1）求拉力的功率P；（2）開始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)速度達(dá)到，此過程中克服安培力做功，求該過程中沿導(dǎo)軌的位移大小x。6（2021浙江高考真題）一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣（）的電離室中有兩電極與長直導(dǎo)線連接，并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為對稱軸安裝一個(gè)用阻值的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長直導(dǎo)線的距離。氣體被電離后在長直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流I，其圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算，螺

5、線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為，其中。（1）求內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；（2）求時(shí)，通過螺線管某一匝線圈的磁通量；（3）若規(guī)定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計(jì)算，畫出通過電阻R的圖像；（4）若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的圖像。7（2021全國高考真題）如圖，一傾角為的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻的金屬棒的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路；與斜面底邊平行，長度。初始時(shí)與相距，金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行；金屬

6、棒在磁場中做勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開磁場區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的邊正好進(jìn)入磁場，并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，重力加速度大小取。求：（1）金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大?。唬?）金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。8（2021山東高考真題）某離子實(shí)驗(yàn)裝置的基本原理如圖甲所示。區(qū)寬度為d，左邊界與x軸垂直交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，其內(nèi)充滿垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；區(qū)寬度為L，左邊界與x軸垂直交于點(diǎn)，右邊界與x軸垂直交于點(diǎn)，其內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。測試板垂直x軸置于區(qū)右邊

7、界，其中心C與點(diǎn)重合。從離子源不斷飄出電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，加速后沿x軸正方向過O點(diǎn)，依次經(jīng)區(qū)、區(qū)，恰好到達(dá)測試板中心C。已知離子剛進(jìn)入?yún)^(qū)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為。忽略離子間的相互作用，不計(jì)重力。（1）求離子在區(qū)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v；（2）求區(qū)內(nèi)電場強(qiáng)度的大小E；（3）保持上述條件不變，將區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B（數(shù)值未知）方向相反且平行y軸的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示。為使離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測試板相切于C點(diǎn)，需沿x軸移動(dòng)測試板，求移動(dòng)后C到的距離S。9（2020江蘇高考真題）如圖所示，電阻為的正方形單匝線圈的邊長為，邊與勻強(qiáng)磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，

8、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在水平拉力作用下，線圈以的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E；（2）所受拉力的大小F；（3）感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。10（2019北京高考真題）如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，ad邊與磁場邊界平行從ad邊剛進(jìn)入磁場直至bc邊剛要進(jìn)入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E；（2）拉力做功的功率P；（3）ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q11（2021福建高考真題）如圖（a），同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點(diǎn)距O點(diǎn)的距離均為，O為水平連線的中點(diǎn)，M、N

9、在連線的中垂線上。A、B兩點(diǎn)分別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為Q（）。以O(shè)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則上的電勢隨位置x的變化關(guān)系如圖（b）所示。一電荷量為Q（）的小球以一定初動(dòng)能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過N點(diǎn)，其在段運(yùn)動(dòng)的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖（c）所示。圖中g(shù)為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球在M點(diǎn)所受電場力大小。（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，恰與一沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的不帶電絕緣小球發(fā)生彈性碰撞。已知與的質(zhì)量相等，碰撞前、后的動(dòng)能均為，碰撞時(shí)間極短。求碰撞前的動(dòng)量大小。（3）現(xiàn)將固定在N點(diǎn)，為保證能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與之相碰，從M點(diǎn)下落時(shí)的初動(dòng)能須滿

10、足什么條件？12（2021江蘇高考真題）如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域以O(shè)點(diǎn)為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，加速電壓的大小為U、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從O附近飄入加速電場，多次加速后粒子經(jīng)過P點(diǎn)繞O做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，粒子在電場中的加速時(shí)間可以忽略。為將粒子引出磁場，在P位置安裝一個(gè)“靜電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為，當(dāng)M、N間加有電壓時(shí)，狹縫中產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小為E的電場，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場，不計(jì)M、N間的距離。求：（1）粒子加速到P點(diǎn)所需要的時(shí)間t；（2）極板N的最大厚度；（3）磁場區(qū)域的最大半

11、徑。13（2021遼寧高考真題）如圖所示，在x0區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場；在x0）的粒子甲從點(diǎn)S（-a，0）由靜止釋放，進(jìn)入磁場區(qū)域后，與靜止在點(diǎn)P（a，a）、質(zhì)量為的中性粒子乙發(fā)生彈性正碰，且有一半電量轉(zhuǎn)移給粒子乙。（不計(jì)粒子重力及碰撞后粒子間的相互作用，忽略電場、磁場變化引起的效應(yīng)）（1）求電場強(qiáng)度的大小E；（2）若兩粒子碰撞后，立即撤去電場，同時(shí)在x0區(qū)域內(nèi)加上與x0區(qū)域內(nèi)相同的磁場，求從兩粒子碰撞到下次相遇的時(shí)間t；（3）若兩粒子碰撞后，粒子乙首次離開第一象限時(shí)，撤去電場和磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，在全部區(qū)域內(nèi)加上與原x0區(qū)域相同的磁場，此后兩粒子的軌跡恰好不相交

12、，求這段時(shí)間內(nèi)粒子甲運(yùn)動(dòng)的距離L。14（2021天津高考真題）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動(dòng)控制系統(tǒng)中。長方體半導(dǎo)體材料厚為a、寬為b、長為c，以長方體三邊為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，如圖所示。半導(dǎo)體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動(dòng)粒子，單位體積內(nèi)自由電子和空穴的數(shù)目分別為n和p。當(dāng)半導(dǎo)體材料通有沿方向的恒定電流后，某時(shí)刻在半導(dǎo)體所在空間加一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，沿方向，于是在z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強(qiáng)度大小為E，沿方向。（1）判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向；（2）若自由電子定向移動(dòng)在沿方向上形成的電

13、流為，求單個(gè)自由電子由于定向移動(dòng)在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力大小；（3）霍爾電場建立后，自由電子與空穴在z方向定向移動(dòng)的速率介別為、，求時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到半導(dǎo)體z方向的上表面的自由電子數(shù)與空穴數(shù)，并說明兩種載流子在z方向上形成的電流應(yīng)滿足的條件。15（2021海南高考真題）如圖，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻，一質(zhì)量為m的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動(dòng)的速率為u0。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動(dòng)的自由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直

14、且接觸良好，除了電阻R以外不計(jì)其它電阻。（1）求金屬桿中的電流和水平外力的功率；（2）某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過一段時(shí)間，自由電子沿金屬桿定向移動(dòng)的速率變?yōu)?，求：（i）這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（ii）這段時(shí)間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動(dòng)的距離。16（2021湖北高考真題）如圖（a）所示，兩根不計(jì)電阻、間距為L的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌，豎直固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌上端串聯(lián)非線性電子元件Z和阻值為R的電阻。元件Z的圖像如圖（b）所示，當(dāng)流過元件Z的電流大于或等于時(shí)，電壓穩(wěn)定為Um。質(zhì)量為m、不計(jì)電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終水平

15、且與導(dǎo)軌保持良好接觸。忽略空氣阻力及回路中的電流對原磁場的影響，重力加速度大小為g。為了方便計(jì)算，取，。以下計(jì)算結(jié)果只能選用m、g、B、L、R表示。（1）閉合開關(guān)S。，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度v1；（2）斷開開關(guān)S，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度v2；（3）先閉合開關(guān)S，由靜止釋放金屬棒，金屬棒達(dá)到最大速度后，再斷開開關(guān)S。忽略回路中電流突變的時(shí)間，求S斷開瞬間金屬棒的加速度大小a。17（2020北京高考真題）某試驗(yàn)列車按照設(shè)定的直線運(yùn)動(dòng)模式，利用計(jì)算機(jī)控制制動(dòng)裝置，實(shí)現(xiàn)安全準(zhǔn)確地進(jìn)站停車。制動(dòng)裝置包括電氣制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)兩部分。圖1所示為該列車在進(jìn)站停車過程中設(shè)定的加

16、速度大小隨速度的變化曲線。（1）求列車速度從降至經(jīng)過的時(shí)間t及行進(jìn)的距離x。（保留1位小數(shù)）（2）有關(guān)列車電氣制動(dòng)，可以借助圖2模型來理解。圖中水平平行金屬導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，回路中的電阻阻值為，不計(jì)金屬棒及導(dǎo)軌的電阻。沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)的過程，對應(yīng)列車的電氣制動(dòng)過程，可假設(shè)棒運(yùn)動(dòng)的速度與列車的速度、棒的加速度與列車電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度成正比。列車開始制動(dòng)時(shí)，其速度和電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小對應(yīng)圖1中的點(diǎn)。論證電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小隨列車速度變化的關(guān)系，并在圖1中畫出圖線。（3）制動(dòng)過程中，除機(jī)械制動(dòng)和電氣制動(dòng)外，列車還會(huì)受到隨車速減小而減小的空氣阻力。分析說明列車從減到的過程中，在哪

17、個(gè)速度附近所需機(jī)械制動(dòng)最強(qiáng)?（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說明）18（2021浙江高考真題）如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長為L的立方體構(gòu)成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在場強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場；立方體內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量和隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中可調(diào)。氙離子（）束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動(dòng)到M板，經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場區(qū)域，最后從端面P射出，

18、測得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中心點(diǎn)O處相對推進(jìn)器的速度為v0。已知單個(gè)離子的質(zhì)量為m、電荷量為，忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。（1）求離子從小孔S射出時(shí)相對推進(jìn)器的速度大小vS；（2）不考慮在磁場突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子，調(diào)節(jié)的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出，求的取值范圍；（3）設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場變化周期T，單位時(shí)間從端面P射出的離子數(shù)為n，且。求圖乙中時(shí)刻離子束對推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。19（2021廣東高考真題）圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電

19、場，圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場區(qū)、和。各區(qū)感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動(dòng)能從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場，電場可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對論效應(yīng)，取。（1）當(dāng)時(shí)，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進(jìn)入磁場，且在電場內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角均為45，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示，求區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在區(qū)磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能；（2）已知電子只要不與區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)時(shí)，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k

20、的最大值。20（2021湖南高考真題）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子流（每個(gè)粒子的質(zhì)量為、電荷量為）以初速度垂直進(jìn)入磁場，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。對處在平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。（1）如圖（a），寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入圓心為、半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場中，若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)，求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（2）如圖（a），虛線框?yàn)檫呴L等于的正方形，其幾何中心位于。在虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使匯聚到點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)椋⒀剌S正方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無需寫出面

21、積最小的證明過程）；（3）如圖（b），虛線框和均為邊長等于的正方形，虛線框和均為邊長等于的正方形。在、和中分別設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入和后匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)，再經(jīng)過和后寬度變?yōu)?，并沿軸正方向射出，從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求和中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以及和中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。21（2021浙江高考真題）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析

22、器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個(gè)小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，其偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)（即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直紙面向外）。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過電場和磁場偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)很小時(shí)，有，。求：（1）離子通過速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來

23、離子的比荷；（2）偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)（x，y）表示；（3）偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)（x，y）表示；（4）偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場和磁場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)（x，y）表示，并說明理由。22（2020江蘇高考真題）空間存在兩個(gè)垂直于平面的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為、。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，速度均為v。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過該點(diǎn)。已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：（1）Q到O的距離d；（2）甲兩次經(jīng)

24、過P點(diǎn)的時(shí)間間隔；（3）乙的比荷可能的最小值。23（2020山東高考真題）某型號質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U，Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的I、兩部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對的小孔。以a、b所在直線為z軸， 向右為正方向，取z軸與Q板的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz。區(qū)域I、內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場強(qiáng)度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從a孔飄入電場（初速度視為零），經(jīng)b孔進(jìn)

25、入磁場，過P面上的c點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入電場，最終打到記錄板Q上。不計(jì)粒子重力。（1）求粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L；（2）求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo)；（3）求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)（用R、d表示）；（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)s1、s2、s3，若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子、氚核、氦核的位置，請寫出這三個(gè)點(diǎn)分別對應(yīng)哪個(gè)粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫出推導(dǎo)過程）。24（2020浙江高考真題）如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。桌面上有一邊長、電阻的正方形線框，當(dāng)平行于磁場邊界的邊進(jìn)入磁

26、場時(shí)，在沿x方向的外力F作用下以的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到邊進(jìn)入磁場時(shí)撤去外力。若以邊進(jìn)入磁場時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，在內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng)。（1）求外力F的大??；（2）在內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；（3）求在內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。25（2019江蘇高考真題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時(shí)會(huì)被反彈（碰撞時(shí)間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d，且d0）的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點(diǎn)處射入磁場，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場，運(yùn)動(dòng)過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁