河南省名校2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2021年河南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .下面四個(gè)化學(xué)儀器示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（2 . 2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為80納米（1納米=0.000001亳米），數(shù)據(jù)“80納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）B. 8X10 6亳米A. 0.8X10毫米C. 8X10 s亳米D. 80X10亳米3 .如圖所示的立體圖形是一個(gè)圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（）/正面4 .墨跡覆蓋了等式（xWO）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）A. +B-C. XD. 4-5 .如圖所示，三角板ABC如圖

2、放置，其中N8=90 ,若Nl=40 ,則N2的度數(shù)是（）2A. 40B. 50C. 60D. 306 .在九章算術(shù)中記載一道這樣的題：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而鐵五 十，乙得甲大半而亦錢五十，甲、乙持錢各幾何？ ”題目大意是：甲、乙兩人各帶若干 錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50,如果乙得到甲所有錢的2.那么乙 3也共有錢50.甲、乙兩人各需帶多少錢？設(shè)甲需帶錢x,乙?guī)уX根據(jù)題意可列方程組為（）x+2y=50*=50%切二 50-yx+y=50x4ry=50CD22xy=50梟年=507 .若關(guān)于x的一元二次方程（A-1）/+以+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則上的取

3、值范圍 是（）A. k58 .如圖，在ABC中，AB=AC=6, 8c=4, AO是BC邊上的高，AM是ABC外角NC4E 的平分線，以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交DA于點(diǎn)G,交DC于點(diǎn)H.再分別 以點(diǎn)G、H為圓心，大于工GH的長為半徑畫弧，兩弧在NAOC內(nèi)部交于點(diǎn)。連接。12并延長與AM交于點(diǎn)F，則。尸的長度為（）62C. 472D. 69 .某快遞公司每天上午7： 00-8： 00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y （件）與時(shí)間X（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件：乙倉

4、庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件：8： 00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件；7： 20時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同.10 .已知二次函數(shù)尸+6+。的圖象經(jīng)過（-4,0）與（2,0）兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程oA6皿 =0 （,z?0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是4.若關(guān)于x的方程cix2+bx+c+n=0 （0n lk：n I /（1）已知70WxV80這組的數(shù)據(jù)為：72, 73, 74, 75, 76, 76, 79,則這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)是:眾數(shù)是;（2）根據(jù)題中信息，估計(jì)該年級(jí)選擇A課程學(xué)生成績?cè)?0WxV90的總?cè)藬?shù)；（3）該年級(jí)學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程。的概率是：（4）該年級(jí)每名學(xué)生選兩門不同的

5、課程，小張和小王在選課程的過程中，若第一次都選 了課程C，那么他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹狀 圖的方法加以說明.18 .如圖，A8與。相切于點(diǎn)8, A0交O。于點(diǎn)C，A。的延長線交。于點(diǎn)。，E是BCD上不與8.。重合的點(diǎn)，sin4 = .2（1）求N5ED的大??；（2）若O。的半徑為3,點(diǎn)尸在的延長線上，且3F=3,求證：OF與Q0相切.19 .如圖1是自動(dòng)卸貨汽車卸貨時(shí)的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖.汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點(diǎn)B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是5 ,卸貨時(shí)，車廂與水平線AO成60 ,此時(shí)48與支撐頂桿3c的

6、夾角為45 ,若AC=2米，求8c的長度.（結(jié)果保留一位小數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：sin65 0.91, cos65 g0.42, tan65 -2.14, sin70 七0.94, cos700 40.34, tan70 g2.75, 721.41)圖120 . 一次數(shù)學(xué)課上，某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)），=J一的圖象及其性質(zhì)進(jìn) （x-2）2+1行了探究.下而是其探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并利用圖象解決問題.（1）列表如下：X1012345ym0.61.5n1.50.60.3其中m=, =（2）在表中各對(duì)x與3，的對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的大致圖象.（3）結(jié)合函數(shù)圖

7、象，求y的最大值為一.（4）若關(guān)于x的方程J=%-2無解，請(qǐng)寫出的取值范圍. （廣2）2+121 .如圖，拋物線6+3與x軸交于點(diǎn)A, 8（點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C, ROB=OC=3OA.（1）求拋物線的解析式及對(duì)稱軸.（2）在拋物線上任取一點(diǎn)過點(diǎn)M作MN工軸，且四邊形為平行四邊形，在 線段MN上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q,記點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為對(duì) 當(dāng)點(diǎn)M到拋物線對(duì)稱軸的距離不超過1個(gè)單位長度時(shí)，求yq的取值范圍.22 .小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆，第二次超市推薦了 B型畫 筆，但8型畫筆比A型畫筆的單價(jià)費(fèi)2元，他又花100元買了相同支數(shù)的B型

8、畫筆.（1）超市8型畫筆單價(jià)多少元？（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價(jià)格稍貴，和超市溝通后， 超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支8型畫筆打九折：若一次購買超 過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折.設(shè)小剛購買的8型畫筆x支，購買費(fèi) 用為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計(jì)劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型 畫筆？23 .背景：一次小組合作探窕課上，小明將兩個(gè)正方形按如圖1所示的位置擺放（點(diǎn)從A、。在同一條直線上），小組討論后，提出了下列三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解答:（1）如圖2,將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方

9、向旋轉(zhuǎn)，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為, 位置關(guān)系為.（直接寫出答案）（2）如圖3,把背景中的正方形分別改寫成矩形AEEG和矩形A8CD,且嶇迪普,AG AD 3AE=4, A8=8,將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，求8E與。G的數(shù)量關(guān)系和位 置關(guān)系：（3）在（2）的條件下，小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，Qd+BG?的值是定值，請(qǐng)求出這個(gè) 定值.（直接寫出答案）-選擇題1. AC 3. C二.填空題11. 2; 12. m14. 2百-不16.安化簡，再求值：（(x+1) (x-1)_.211G+1)GT) x_ 1節(jié)產(chǎn)加時(shí)，阻式=m=.V2 217.解（I）中位數(shù)為乃,15.8. A 9, C 1

10、0, C54T，其中x=Ji x-1x+1X+l K (x+1) (x-1)k+1眾數(shù)為76：.2 分（2）抽取的30名學(xué)生成績?cè)?OW，V9O范用內(nèi)的有9人，所占比為之. 30那么估計(jì)該年級(jí)100 %學(xué)乜學(xué)生成績住80數(shù)點(diǎn)內(nèi),選取4課程的總?cè)藬?shù)為100X4=30 1人C）因?yàn)閷W(xué)校開校/四門校本課程供學(xué)生選擇.小喬隨機(jī)選取門邯程則他選中課程/）的概率為:4故答案為：-y：45分4）因該年級(jí)每名學(xué)生送兩門不同的課程.第一次部選J.課杵G列樹狀圖如M小張/T/1小王 A B DABD等可能結(jié)果共有9種.他梢第.二次同時(shí)選杵課程彳或深程B的仃1種.所以他倆第：次同時(shí)選撲iSU 或課程8的做咨嚕9分I

11、8M： 1）如圖I獨(dú)按081分N48=90.2分,* sul4 - -i-2AZ/f = 30w.3分:NBOD = NAB(H，A=120./8/)=工/6。=60“ t2(2) i9Jx 迂按 OA OB,如圖 2./是切線.防=3吏()B=3.RF tanZBOF =7=72 UP；。產(chǎn)=60，: /BOl)=l20* .:/BCF=NDOF=W ,在.和”廠中.OB=OD ZBOF=ZDOF.OF=OF852：4B)gZMWSAS),工/。卜=/。=90.相切.19.帕加圖1過點(diǎn)C作C7工大A RtZMW 中.春：.CI=ACm6S -2X0.91=1.82.在 RtASCF 中.VZ

12、/fC-45, :CF=BF.:.AC=心7 =l 41 X 1X2=25662-2.6,格所求次.的長度約為2.6米.(3)y的信火值為37分5 、214)二或。4一9 分3321.研，：點(diǎn)C為拗物線by軸交點(diǎn)AC (0. 3)即 OJ3ZVOB-OC-3OAAOB=3.OA=IA A(-1.0),B(3,0).1 分將點(diǎn)A.B的坐標(biāo)代入苑打線廣。/ +瓜+ 3中.“一力+3=09-3。+ 3 = 0.解得/.拋物線的解析式為卜=一丁+ 2x + 3拋揚(yáng)我的N林柏為X 14分2x(-1)(2)作平行四邊形ABMN.如圖所示MN-AB 4.點(diǎn)N在心M的左網(wǎng).-5分又丁點(diǎn)M到拋物線外稱軸的距離不越過I個(gè)單位長度A 0 2.6分.4氣42乂 V Zi P 在紋理 MN 卜，POMN.:.-4 xp 20)(其中上足正整數(shù));8分2分:四邊形AErG和四邊形A BCD為外形.(3)當(dāng) 4$=270 時(shí)，解得 k=60,V6020.x=60不合題瓦舍去：當(dāng)4/10=270時(shí),解得x=65符總題意.9分儕 蘇小剛計(jì)劃用270兀購買6壁他金,則能購買65支6型福第 1