最新201X年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形和等腰三角形15.4角的平分線第1課時(shí)角的平分線的作法與性質(zhì)作業(yè)（新版）滬科版

1、15.4角的平分線第1課時(shí)角的平分線的作法與性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1角平分線的尺規(guī)作圖1.小明同學(xué)畫AOB的平分線,作法如下:以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,交兩邊于點(diǎn)C,D;分別以點(diǎn)C,D為圓心,相同的長(zhǎng)度為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)E;則射線OE就是AOB的平分線.小明這樣做的依據(jù)是(D)A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.尺規(guī)作圖:如圖,已知AOB和C,D兩點(diǎn),求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P在AOB的平分線上.(不寫作法,保留作圖痕跡)解:如圖所示,P點(diǎn)即為所求.知識(shí)點(diǎn)2過一點(diǎn)作已知直線的垂線3.(漳州中考)下列尺規(guī)作圖,能判斷AD是ABC邊上的高的是(B)知識(shí)點(diǎn)3角平分線的性質(zhì)4

2、.如圖,在ABC中,C=90°,E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在B的平分線上,DEAB,則(B)A.BC>AEB.BC=AEC.BC<AED.以上全不對(duì)5.如圖,AD是ABC中BAC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,DE=2,AC=3,則ADC的面積是(A)A.3B.4C.5D.66.如圖,已知OP平分MON,PAON于點(diǎn)A,Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若PA=2,則PQ的最小值為2. 綜合能力提升練7.(莆田中考)如圖,OP是AOB的平分線,點(diǎn)C,D分別在角的兩邊OA,OB上,添加下列條件,不能判定POCPOD的選項(xiàng)是(D)A.PCOA,PDOBB.OC=ODC.OPC=OPD

3、D.PC=PD8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2x,y+1),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為(B)A.y=xB.y=-2x-1C.y=2x-1D.y=1-2x9.如圖,在ABC中,AB=AC,AD是角平分線,DEAB,DFAC,E,F為垂足.則下列結(jié)論:DE=DF;BD=CD;AD上任意一點(diǎn)到AB,AC的距離相等;AD上任意一點(diǎn)到B,C的距離相等.其中正確的是(D)A.B.C.D.10.如圖,已知在ABC中,CD是AB邊上的高線,BE平分ABC,交CD于點(diǎn)

4、E ,BC=50,DE=14,則BCE的面積等于350. 11.如圖,BD為ABC的平分線,AB=BC,點(diǎn)P在BD上,PMAD于點(diǎn)M,PNCD于點(diǎn)N.求證:PM=PN.證明:BD為ABC的平分線,ABD=CBD.在ABD和CBD中,AB=BC,ABD=CBD,BD=BD,ABDCBD(SAS),ADB=CDB.點(diǎn)P在BD上,PMAD,PNCD,PM=PN.12.如圖,在ABC中,AB=AC,ABC=70°.(1)用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)(2)在(1)中作出ABC的平分線BD后,求BDC的度數(shù).解:(1)ABC的平分線如圖

5、所示.(2)AB=AC,ABC=C=70°,A=180°-70°-70°=40°,BD平分ABC,ABD=12ABC=35°,BDC=ABD+A=35°+40°=75°.13.如圖,在ABC中,AB=AC,D是底邊BC的中點(diǎn),作DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.求證:DE=DF.證明:AB=AC,B=C.在BDE和CDF中,B=C,BED=CFD,BD=CD,BDECDF.DE=DF.(1)上面的證明過程是否正確?若正確,請(qǐng)寫出,和的推理根據(jù).(2)請(qǐng)你寫出另一種證明此題的方法.解:(1)正確.等邊對(duì)等角,AAS,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.(2)連接AD,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AD平分BAC(等腰三角形三線合一),又DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,DE=DF.拓展探究突破練14.如圖,在RtABC中,BAC=90°,AGBC于點(diǎn)G,BD平分ABC,AEBD于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)E,AG與BD相交于點(diǎn)F.求證:AD=EF.證明:BD平分ABC,AEBD,BH為AE的垂直平分線.點(diǎn)F在BD上,AF=EF.BD平分ABC,DBC=ABD.BAC=9