統(tǒng)計學案例0001

1、統(tǒng)計學案例總量指標與相對指標案例 1 指出下面的統(tǒng)計分析報告摘要錯在哪里？并改正：1 本廠按計劃規(guī)定，第一季度的單位產品成本應比去年同期降低10% 實際執(zhí)行結果是，單位產品成本較去年同期降低8%僅完成產品成本計劃的 80% （即卩 8% 10%= 80% 。2、本廠的勞動生產率（按全部職工計算）計劃在去年的基礎上提高8% 計劃執(zhí)行結果僅 提高 4%勞動生產率的計劃任務僅實現(xiàn)一半（即 4% 8%= 50% ）。3、該車間今年 1 月份生產老產品的同時，新產品首次小批投產，出現(xiàn)了2 件廢品（按計算， 車間廢品率為 1.2%）。2月份老產品下馬，新產品大批投產，全部制品 1000 件，其中廢品 8

2、件，廢品量是 1月 份的 4 倍，因此產品質量下降了。4、在組織生產中，本廠先進小組向另一組提出高產優(yōu)質的挑戰(zhàn)競賽。本月先進小組的產量 超過了另一小組的 1 倍，但是在兩組廢品總量中該組卻占了 60% 所以在產品質量方面， 先進小組明顯地落后了。案例 11某公司皮鞋產量如下： 單位：萬雙皮鞋產量2010 年2011 年計劃實際重點企業(yè)產量成年的64889443兒童的51576123合計11514515566試計算所有可能計算的相對指標案例 2: 根據下表資料分析哪個企業(yè)對社會貢獻更大 ?上繳稅金情況表2004 年2005 年發(fā)展速度（ %增長 1% 的絕對 值 （萬兀）甲企業(yè)10 萬兀15 力

3、兀150乙企業(yè)10 億元12 億元120平均指標與變異指標案例 3、以組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)按地勢 分組甲村乙村播種面積（畝）總產量（斤）平均畝產（斤）播種面積 （畝）總產量（斤）平均畝產（斤）旱地210132300630200120000600水田9011700013003003750001250合計300249300831500495000990根據上表資料分析哪個村成績更好？為什么 ?案例 4:某單位有 10 個人，其中 1人月工資為 10萬元， 9人每人月工資為 1000 元。該單位 職工月平均工資為 10900 元。即：100000 1000 910你認為這個平均數(shù)有代表性嗎？如果

4、缺乏代表性應如何改正？10900 （兀）案例 5: 以下是各單位統(tǒng)計分析報告的摘錄1、本局所屬 30 個工廠，本月完成生產計劃的情況是不一致的。完成計劃 90%勺有 3 個，完成96%勺有 5個，完成 102%勺有 10個，完成 110%勺有 8個，完成 120%的有 4個。平均 全局生產計即:90% 396% 5 102% 10 110% 8 120% 4=104.33 %30劃完成程度為104.33%2、本廠開展增產節(jié)約運動以后，產品成本月月下降，取得顯著的成績，根據財務部門的報告， 1 月份開支總成本 15000 元，平均單位產品成本為15 元，2 月份開支總成本 25000元，平均單位

5、產品成本下降為10 元， 3 月份開支總成本 45000 元，平均單位產品成本僅8 元。這樣，第一季度平均單位產品成本只為11 元（15 10 8 11 元）。3以上報告所用平均指標是否恰當？如果不恰當應如何改正？案例 6、變異指標與平均指標的結合運用情況一情況二情況三銷售額平均計劃完成程度 （ ）:10810892執(zhí)行計劃的標準差系數(shù) （ ）17.52.82.8根據上表資料分析哪種情況最好？哪種情況最差 ?平均工資（元）標準差（元）標準差系數(shù)（）甲企業(yè)40001000乙企業(yè)2000800案例 6-1 : 根據下表資料分析哪個企業(yè)平均工資更有代表性案例 7、錄取中有無歧視？某高校只有兩個系 財

6、經系（文科）和工程系（理科）。該校報考及錄取的總體情況如表 2.1 所示男生女生錄取35002000未錄取45004000報考人數(shù)80006000表 2.1 某高校的報考及錄取情況男女生錄取的比率都是 50%如果我們只看該校男女生錄取的比率，即男生為 3500/8000=44% ，女生為 2000/8000 = 33% 這時我們不免會問，是男同學的成績比女同學好，還是在錄取中存在著性別的歧視？繼續(xù)收集數(shù)據并得到兩個系各自錄取的男女生數(shù)據，如表 2.2 所示 表 2.2 兩個系的報考及錄取情況工程系（理科）財經系（文科）男生女生男生女生錄取300010005001000未錄取3000100015

7、003000報考人數(shù)6000200020004000有了各系的錄取數(shù)據，不難看到工程系錄取的人數(shù)比較多，而財經系招生名額較少，男女生錄取的比率都是系的人多，因而導致男生的整個錄取率偏高， 要從不同角度進行分析，二是要注意權數(shù)的影響。25% 由于女生報財經系的人多男生報工程而女生的偏低。這個例子告訴我們對數(shù)據一是1、2、份實際產值為 8302 萬元，超額完成 4%則第一季度平均超計劃完成 2% 即: 0 2% 4% 2% 3某校學生人數(shù)逐年有所增加，年比 2002 年增加 20% 則三年來學生人數(shù)總共增加了2001 年比 2000 年增加 10% 2002 年比 200145%增加 15% 20

8、03動態(tài)分析案例&下面動態(tài)分析指標的應用，有哪些不恰當？應該如何改正？某企業(yè) 1月份實際完成產值 50 萬元，剛好完成計劃； 2月份實際產值為 6102 萬元，超 額完成 2% 3 月即: 10%+15%+20%=45%3、某生產企業(yè)某產品的廢品率逐月下降， 生產 138000 件，廢品率為 平均廢品率為 2.2 %2.2 %;1 月份生產 125000 件，廢品率為 月份生產 158000 件，廢品率為 2.0 %。2.4 %。； 2 月份 3 ，則第一季度即:0.24%止4、0.22% 0.20%3190 人，2月份平均工人數(shù)為 215 人，3月份平均工人數(shù)為215 人，某工廠 1

9、 月份平均工人數(shù)為220 人， 4 月份工人數(shù)為 230 人，則第一季度平均工人數(shù)為即:190 215 220 空2乙 215 （人 ）統(tǒng)計指數(shù)案例 9: 資料 A : 日常生活中，我們經常聽到或看到各種具體統(tǒng)計數(shù)字。例如， 中國統(tǒng)計 年鑒 2004 提供的數(shù)字表明，與 2002 年相比， 2003 年居民消費價格指數(shù)為 101.2% ，商品 零售價格指數(shù) 為 99.9% , 工業(yè)品出廠價格指數(shù)為 102.3% ，原材料、燃料價格指數(shù)為 102.2% , 固定資產投資價格指數(shù)為 104.8% ，房屋銷售價格指數(shù)為 104.8% 。那么什么是指數(shù)？它可以 反映什么問題？它是如何計算出來的？它有什

10、么用途 ?資料 B: 假設某商店銷售的三種商品價格和銷售量資料如表11.1 所示表 11.1商品價格和銷售量資料商品計量單位銷售量價格(元)基期報告期1 基期報告期甲公斤5005252022乙米750937108丙件1000110055合計-根據表 11.1 資料，試指出報告期與基期相比 ：(1) 每種商品的銷售量增長百分之幾？(2) 每種商品的價格上升或下降了百分之幾？(3) 上述三種商品的銷售量綜合起來增長百分之幾？(4) 上述三種商品的價格綜合起來增長百分之幾？(5) 上述三種商品的銷售額的變動中，受銷售量因素和價格因素變動的影響各有多大抽樣推斷案例 10 ：假定 10 億人口的大國和

11、100 萬人口的小國的居民年齡變異程度相同。現(xiàn)在各自用重復抽樣的方法抽取本國的1% 人中計算平均年齡，問兩國平均年齡抽樣平均誤差是否相同 ,或哪國比較大？參數(shù)估計案例 11 ： 2004 年底北京市私家車擁有量巳達到129.8 萬輛，位居全國之首，據業(yè)內人士分析其中國產中低檔汽車的比例較大， 為了估計目前北京市場個人購車的平均價格， 調查人員 于某日在北京最大的車市隨機抽取 36 位私人消費購車者，得到他 (她) 們所購汽車的價格如 下， (單位：萬元 )6.8811.2219.9813.610.614.86.8811.7820.9824.412.314.86.8813.6813.630.31

12、4.614.88.2814.9814.79.614.617.49.615.6815.89.612.95.3810.1815.6820.510.61；4.87.38根據這些調查數(shù)據怎樣估計總體的平均消費價格？如果要進一步推斷所購買車輛在 15 萬元以上的消費占有多大比例，應當如何分析呢？相關與回歸案例 13 ：商業(yè)中心是城市中商業(yè)機構較集中的地區(qū)，它集購物、娛樂等功能于一身。城市可以有多個商業(yè)中心，它們分布在城市的各個方位。它們各具特色，有的具有悠久的歷史， 有的更富有現(xiàn)代氣息。 比如北京的王 府井、前門大街中心屬于前者， 而燕莎中心則屬于后者。 這些商業(yè)中心究竟哪些經營好、 哪些經營不好；它

13、們的競爭力如何；哪些具有進一步的發(fā)展?jié)摿Γ@些問題都是城市管理者及投資商所關心的。 因此如何測評商業(yè)中心的經營狀況成了一個關鍵問題商業(yè)中心的經營好壞受多方面影響， 的消費水平、商品的豐富程度等許多因素。 之中哪些因素對商業(yè)中心的經營狀況影響強、 這些問題只能通過定量的方法得到答案。 分析工具就是相關分析與回歸分析。比如商業(yè)中心周邊的交通狀況、人流狀況、消費者對商業(yè)中心的競爭力評價需要綜合考慮這些因素。 但是這些因素哪些影響弱、哪些根本沒有影響，而研究諸多因素 （變量 ）間關系的最常用的一種定量案例 14：在自然界以及經濟、社會活動領域，普遍存在著隨著時間變化而不斷發(fā)生變化的現(xiàn)象，在日常生活19

14、90 2003 年主要經濟指標和工作中， 我們經常接觸到按時間順序將某一現(xiàn)象在各期的觀測值排序形 成的序列，大多數(shù)經濟數(shù)據都是以 這種形式給出的，例如：年份國內生產總 值（當年 價）（億元）城鎮(zhèn)居民家 庭人 均可 支配收 入（元）能源生產 總 量 （ 萬噸 標 準煤）年底總人 口 數(shù)（萬人）年平均人口數(shù)（萬 人）出生率%0(1)(2)(3)(4)(5)(6)199018547.91373.910163911270411351921.58199121617.81510.210392211433311507821.06199226638.11700.610484411582311649719.68

15、199334634.42026.610725611717111784418.24199446759.42577.411105911851711918418.09199558478.13496.211872911985012112017.70199667884.64838.913261612238911351916.98199774462.65160.313241012362612300816.57199878345.25425.112425012476112419415.64199982.67.55854.010912612578612527414.64200089468.16280.0106

16、98812674312626514.03200197314.86859.612090012762712718513.38200210.572.37702.813863912845312804012.862003117251.98472.216030012922712884012.41表 10.1資料來源：中國統(tǒng)計年鑒 2004 中國統(tǒng)計出版社討論題X、Y、 Z股票組合的未來回報率可以用如表2.34 所示的概率分布進行描述表 2.34 X 、 Y、Z 股票組合的回報率與概率分布股票組合 X股票組合 Y股票組合 Z回報率%概率%回報率%概率%回報率%概率%0.200.050.150.100.250

17、.050.150.150.100.200.200.100.100.260.050.300.150.250.050.200.000.200.100.200.000.15-0.050.100.050.15-0.050.10-0.100.070.000.10-0.100.05-0.150.03-0.050.07-0.150.03-0.100.05-0.200.01-0.150.031 、 計算每一種組合的和 6。在一張圖上表示出每一種組合的均值和標準差。2、 你選擇哪一種組合？并說明理由。3、估計食品的平均重量（參數(shù)估計） 一家食品生產企業(yè)以生產袋裝食品為主，每天的產量大約為 8000 袋左右。按規(guī)

18、定，每袋的 重量應不低于 100 克，否則即為不合格。 為對產品質量進行監(jiān)測， 企業(yè)設有質量檢查科專門 負責質量檢驗，并經常向企業(yè)高層領導提交質檢報告。質檢的內容之一就是每袋重量是否 符合要求。由于產品的數(shù)量大，進行全面的檢驗是不可能的，可行的辦法自然是抽樣，然后用樣本數(shù)據估計平均每袋的重量。質檢科從某天生產的一批食品中隨機抽取了 25 袋，下面的表 5.1是對每袋食品重量檢驗的結果。表 5.1 食品重量檢驗結果ABCDE125 袋食品的重量 /g2112.5101.0103.0102.0100.53102.6107.595.0108.8115.64100.0123.5102.0101.610

19、2.25116.695.497.8108.6105.06136.8102.8101.598.493.3根據表 5.1 的數(shù)據，質檢估計出該天的食品每袋 的平均重量在 101.38-109.34 克之間， 其中，估計的置信 水平為 95%估計誤差不超過 4 克。產品的合格率在 73.93%-96.07% 之 間，其中估計的置信水平為 95%估 計誤差不超過 16%質檢報告提交后，企業(yè)高層領導人提出幾點意見：一是抽取的樣本太小是否合適，能不 能用一個更大的樣 本進行估計；二是能否將估計的誤差再縮小一點， 比如估計平均重量時估 計誤差不超過 3 克，估計合格率時誤差不超過 10% 三是總體平均重量的

20、方差是多少，因為 方差的大小說明了生 產過程的穩(wěn)定程度，過大或過小的方差都意味著應對生產過程進行調 整。為此，質檢科抽取了由 40 袋食品構成 的一個樣本，檢驗的結果如表 5.2 所示。那么，質檢科是怎樣根據表 5.1 的數(shù)據進行估計的？他們怎樣根據管理層的要求估計總 體的方差呢？他們 又是怎樣根據表 5.2 這個更大的樣本進行估計的？如果要求估計平均重 量時誤差不超過 3 克，估計合格率時誤 差不超過 10%由 40 袋食品構成的樣本是否合適？表 5.1 240 袋 食品的重量檢驗結果ABCD12112.5113.6103.0104.03102.6103.693.5105.04100.0101.0102.0103.05116.6117.897.896.86136.8138.2101.5102.57101.0100.5102.0101.08107.5108.693.3109.99123.5124.7101.6102.610105.099.2108.6106.011102.8103.898.4104.2居民消費價格指數(shù)（ CPI ）計算表類別及名稱規(guī)格 等