【最新】北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《期末測試題》附答案解析

1、北師大版七年級下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校班級姓名成績、選擇題1.計算a5 a3的結(jié)果是（）A. a8B. a15C. 8aD. a22.數(shù)據(jù)0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 3.7B. 3.7 1 或6C. 3.7 1 為 7一 一 一5D. 37 10 53 .下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B.將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈D.如果a2=b2,那么a=b4 .下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（A.B.C.D.5.李師傅到單11B.64數(shù)量疥單價阮/A.金額B.數(shù)量C.單價D.金額和數(shù)量口油站加油，如圖是所用的加油機

2、上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（）6 .下列圖形中，/ 1和/2不是同位角的是（）A.B.C.D.7 .下列各項是真命題的是（）A.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離8 .過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種8 .在下列多項式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-y2的多項式是A. -x+yB. x+yC. x-yD. -x-y9 .如圖，在 ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點，/ B=60 ,/BAD=70則/ BAC的度數(shù)為（）A.130 B.95C.90D. 85

3、10 .如圖，四邊形 ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，/“與/ 3的度數(shù)之間的關(guān)系為（）A 3 = 180 aB. 3 =180 aC. 3 =90- aD. 3 =90 （%2211 .在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x （h）后，船與乙港的距離為 y （km）, y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A.甲港與丙90kmB.船在中途休息了 0.5小時C.船的行駛i45km/hD.從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時12 .在4M的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與ABC關(guān)于某條直

4、線對稱的格點三角形，最多能畫（A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空題13 .計算（2a-1）2=.14 .小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)餐廳等級五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在 （填甲、乙”或丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗

5、（即評價不低于四星）的可能性最大15 .如圖，要使AD/BE，必須滿足條件： （寫出你認(rèn)為正確的一個條件 ）.16 .如圖，在 ABC中，/C=90, AC = 8, BC=6, D點在AC上運動，設(shè) AD長為x, BCD的面積y,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為17 .如圖，AB =AC , DB =DC ,若/ABC 為 60 , BE=3cm,則 AB =位置，則/ 1-Z 2的度數(shù)是18 .如圖，在4ABC中，/B=32。，將 ABC沿直線m翻折，點B落在點D度.19 .計算:(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy20 .兩條直線被第三條直線所截，/1是/ 2的同旁內(nèi)角，/ 2是

6、/ 3的內(nèi)錯角.(1)畫出示意圖，標(biāo)出/ 1, /2, / 3;(2)若/ 1=2/2, Z 2=273, 求/1, /2, Z 3 的度數(shù).21 .證明：三角形內(nèi)角和定理.22 .元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會(如圖) 盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中 中獎.(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少?(2)元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少?23 .將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補充完整白紙張數(shù)x(張)12345

7、紙條總長度y(cm)205471(2)直接寫出y與x的關(guān)系式.(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙 ？24 .王強同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板AC BC, ACB 90o，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離.25 .數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖 1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為 b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形.用A種紙片-張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如 圖2的大正方形.(1)請用兩種不同的方法求圖

8、2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上);方法1;方法2.(2)觀察圖2,請你直接寫出下列三個代數(shù)式：(a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系；(3)類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,請你將該示意圖畫在答題卡上；(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題已知：a+b=5, a2+b2=11,求 ab 的值:已知(x- 2018)2 +(x- 2020) 2=34，求(x- 2019) 2 的值,26 .如圖1,已知直線CD/EF,點A、B分別在直線 CD與EF上.P為兩平行線間一點若/ DAP= 40 , / FBP=

9、70 ,求/ APB的度數(shù)是多少？(2)直接寫出/ DAP, ZFBP, /APB之間有什么關(guān)系？利用(2)結(jié)論解答: 如圖2, Api、BPi,分別平分/ DAP,/FBP,請你寫出/ P與/ Pi,的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;如圖3, AP2、 BP2分別平分/ CAP,/EBP,若/ APB= 3 ,求/ AP2B (用含3的代數(shù)式表示).27.在 ABC 和 DC(1)如圖1,將AD、求證：BE= AD;注:第(2)問的解答過程用含”的式子表示CM AE T M 點,(2)如圖 2,當(dāng) & =45。MC與BD交于點 N.求證:N是BD的中答案與解析一、選擇題1 .計算a5 a3的結(jié)果是（）

10、A. a8B. a 15C. 8aD. a2【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解.【詳解】a5 a3= a8故選 A.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式.2 .數(shù)據(jù) 0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 3.7 俅 5B. 3.7 1 短6C. 3.7 1W 7D. 37 10 5【答案】 A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aM0-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【詳解】將0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7 1

11、0 5故選 A.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù)，難度不大3 .下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B. 將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上C. 車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈D. 如果a2=b2，那么 a=b【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)必然事件的定義即可求解.【詳解】A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，不一定正面向上，不是必然事件;B.將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上，必然事件;C.車輛隨機到達(dá)一個路口，不一定遇到紅燈，不是必然事件;D.如果a2=b2,那么a=b或a=-b,不是必然事件;故選B.【點睛】此題主要考查必然事件的定義，一點發(fā)生的事情叫

12、做必然事件4 .下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（C.觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合.5 .李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（）A.金額B.數(shù)量C.單價D.金額和數(shù)量【答案】C【解析】分析】 根據(jù)常量與變量的定義即可判斷【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化,故選C【點睛】此題考查常量與變量，難度不大6 .下列圖形中，/ 1

13、和/2不是同位角的是（）【答案】C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角；兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角.【詳解】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；只有C選項這兩個角的任意一條邊都不在同一條直線上故選C.【點睛】此題考查同位角的判定，難度不大7 .下列各項是真命題的是（）A.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離8

14、.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩直線的關(guān)系及命題的定義即可判斷.【詳解】A.從直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，故錯誤；B.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤C.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，互相垂直的鄰補角不是對頂角，故錯誤;D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確故選D.【點睛】此題主要考查命題的定義，解題的關(guān)鍵是熟知命題的定義及判斷方法 8 .在下列多項式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-

15、y2的多項式是A. -x+yB. x+yC. x-yD. -x-y【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求解.【詳解】:（-x+y）（ -x-y尸（-x） 2-y2= x2-y2故選A.【點睛】此題主要考查平方差公式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的運用9 .如圖，在 ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點，/ B=60。，/BAD=70則/ BAC的度數(shù)為（）A.130 B.95C.90D. 85 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/DAC= /C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ BDA的度數(shù)，計算出結(jié)果

16、.【詳解】: DE是AC的垂直平分線，DA = DC , ./ DAC=Z C, . / B=60, / BAD =70, . / BDA = 50, . / DAC = 1 / BDA =25,2 . / BAC = / BAD+ / DAC = 70 +25 = 95故選B.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)的知識，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的 距離相等是解題的關(guān)鍵.10.如圖，四邊形 ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，Za與/ 3的度數(shù)之間的關(guān)系為（）1 1A. 3 = 180aB. 3 =180- aC. 3 =90- aD. 3 =90- a2 2【答案】D【

17、解析】【分析】1如圖，根據(jù)題意得/ DAC= Z a, Z EAO= - Z a, Z AEO= Z 3Z EOA=90 ,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得13 =90- oc.2四邊形ABCD是矩形，.AD / BC,Z DAC= Z a由作圖痕跡可得 AE平分/ DAC , EOXAC1Z EAO= - Z a, Z EOA=90 2又/ AEO= Z 3,ZEAO+ ZAOE+ ZAEO=180 ,1- Z a V 3 +90 =18Q21 - 3 =90 oc2故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運用相關(guān)的知識是解 題的關(guān)鍵.11 .在一條筆直的

18、航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x (h)后，船與乙港的距離為 y (km), y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(A.甲港與丙港的距離是 90kmC.船的行駛速度是45km/hB.船在中途休息了0.5小時D.從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達(dá)乙港，ah后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可.【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是 30+90=120km ,錯誤；B、船在中途沒有休息，錯誤;C、船的行駛速度是 60km /h ,錯誤；0.5D、從乙港到達(dá)丙港共花了 90 1.5小時，正確

19、;60故選D.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象與實際結(jié)合的問題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們 應(yīng)加強這方面的訓(xùn)練.ABC關(guān)于某條直線對12 .在4M的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與【答案】DC. 6D. 7【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可【詳解】如圖，可作出 7個格點三角形與 ABC成軸對稱.故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知格點三角形的做法與定義二、填空題13 .計算（2a-1）2=.【答案】4a2-4a+1【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求解.【詳解】（2a-1）2=4a2-

20、4a+1【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運用14 .小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)餐廳等級五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳 綜合評價從高到低， 依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在 （填甲、乙”或丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可

21、能性最大【答案】丙【解析】【分析】不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳.【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多.故答案是：丙.【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表.解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少.15 .如圖，要使AD/BE，必須滿足條件： （寫出你認(rèn)為正確的一個條件 ）.【答案】/1 = /2【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定即可求解.【詳解】要使 AD/BE ,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知/1 = /2即可.【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定16 .如圖，在 ABC中，ZC = 90, AC = 8, BC=6, D點在AC

22、上運動，設(shè) AD長為x, BCD的面積y,【分析】根據(jù)直角三角形的面積公式定理進(jìn)行計算.【詳解】Q AC = 8, BC = 6, / C = 90 ,1 SAABC= AC BC=24.2Q BC=6 AD=x ,DC=AC-AD=8-xQ Z C = 90SA BCD = 1BC 2故答案為y=24-3x.CD= 1 BC ( AC-AD)=3 (8-x)=24-3x=y 2【點睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵17.如圖，AB=AC, DB =DC ,若 / ABC 60 , BE=3cm,則 AB =cm【解析】試題解析：Q AB AC, ABC 60

23、o,所以VABC為等邊三角形，DB=DC ,可得AE為VABC的中垂線，1 -BE -BC 3,2AB BC 6cm.故答案為6.則/ 1-/2的度數(shù)是18 .如圖，在 ABC中，/ B=32。，將 ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置, 度.【答案】64【解析】【分析】 根據(jù)三角形的外角定理即可求解【詳解】: /1 = /B+/3, /3=/2+/D,又折疊，/B=/D1=2/ B+/2故/ 1-/2=2/B=64 .【點睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知外角定理19 .計算：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy【答案】x2根據(jù)平方差公式，可得答案.【詳解】解

24、：原式=x2 4 y2 -2xy+ 4 y2+2xy=x2.【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題關(guān)鍵.20 .兩條直線被第三條直線所截，/1是/ 2的同旁內(nèi)角，/ 2是/ 3的內(nèi)錯角.(1)畫出示意圖，標(biāo)出/ 1, / 2, / 3;(2)若/ 1=2/2, Z 2=273, 求/1, /2, Z 3 的度數(shù).【答案】(1)見解析(2) 36。，144(1)根據(jù)題意作圖即可;(2)根據(jù)平角的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解【詳解】(1)/ 1=2/2, / 2=2/ 3/ 1=2/ 2=4/ 3,又/ 1 + Z 3=180 , .5/3=180 , / 3=36 , / 2=2 / 3=72

25、 ,Z 1=2/2=144 .【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解21 .證明：三角形內(nèi)角和定理.【答案】見解析【解析】【分析】先寫出已知、求證，再畫圖，然后證明.過點A作EF/ BC,利用EF/ BC,可得/ 1=/B, Z2=ZC, 而/ 1 + Z2+Z BAC=180 ,利用等量代換可證/ BAC+ / B+ / C=180 .【詳解】如圖，已知 AABC,求證：/ A+ / B+ / C= 180.證明：如圖，過點 A作EF/ BC, . EF/BC, ./ 1=/B, /2=/C,. / 1+ / 2+ ZBAC= 180, ./ BAC +ZB + Z

26、C=180,即三角形內(nèi)角和等于 180.【點睛】本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.22 .元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會(如圖)，如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不 中獎.(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？(2)元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？【答案】(1)3； (2)1254【解析】【分析】根據(jù)題意求出概率，進(jìn)行簡單計算即可求解.【詳解】解：(1)指針指向1,2,3,5,6,8 都獲獎，獲獎概率P= 6 = 3

27、 , 8 41(2)獲得一等獎的概率為 一，81000 1=125 (人)，8獲得一等獎的人數(shù)可能是125人.【點睛】本題考查了概率的簡單應(yīng)用，概率的求法，屬于簡單題，熟悉概率的實際含義是解題關(guān)鍵.23 .將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.3(1)根據(jù)題意，將下面的表格補充完整白紙張數(shù)x(張)12345紙條總長度y(cm)205471(2)直接寫出y與x的關(guān)系式.(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙 ？【答案】(1)圖形見解析(2) y=17x+3 (3) 12【解析】(1)根據(jù)紙條的長度變化，可得到答案；

28、(2)根據(jù)紙條的長度變化，可得到答案；(3)根據(jù)面積和寬得到紙條的長，再由自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案.【詳解】 當(dāng) x=2 時，y=20+17=2X 17+3=37,當(dāng) x=5 時，y=5X17+3=88,故答案為37, 88;根據(jù)題意，完成表格如下：白紙張數(shù)x(張)12345紙條總長度y(cm)2037547188(2)由題意知y與x的關(guān)系式為y=17x+3, 故答案為y=17x+3 .(3)1656 8=207(cm)當(dāng) y=207 時，17x+3=207 ,解得：x=12,所以，需要12張這樣的白紙.【點睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)24 .王強同學(xué)用10塊高度

29、都是2cm相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板AC BC, ACB 90o，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離.【答案】兩堵木墻之間的距離為 20cm.再根據(jù)等角的余根據(jù)題意可得 AC=BC , / ACB=90 ,角相等可得/ BCE=/DAC ,再證明 那DC【詳解】由題意得： AC BC, ACB 90, AD DE, BE DE,ADC CEB 90，ACD BCE 90，ACD DAC 90,BCE DAC ,在VADC和VCEB中，ADC CEBDAC BCE,AC BCVADC VCEB AAS ；由題意

30、得：AD EC 6cm, DC BE 14cm,DE DC CE 20 cm ,答：兩堵木墻之間的距離為 20cm.【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得到/BCE= / DAC.25 .數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖 1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為 b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形.用A種紙片-張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如 圖2的大正方形.(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上)；方法1；方法2.(2)觀察圖2,請你直接寫出下列三個代數(shù)式：(a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系；

31、類似的，請你用圖 1中的三種紙片拼一個圖形驗證：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,請你將該示意圖畫在答題卡上；(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題 ：已知：a+b=5, a2+b2=11,求 ab 的值：已知(x- 2018)2 +(x- 2020) 2=34，求(x- 2019) 2的值,卸卸2=16【答案】(1)a2+b2+2ab;(a+b)2;(2)(a+b)2=a2+2ab+b2;(3)見解析(4) ab=7;(x-2019)【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的面積求法與割補法即可求解；(2)根據(jù)完全平方公式即可求解；(3)根據(jù)多項式的乘法即可畫圖；(4)根據(jù)完全

32、平方公式的變形即可求解；令x-2019=a,根據(jù)完全平方公式即可求解.【詳解】(1)圖2大正方形的面積方法一：a2+b2+2ab方法二：(a+b) 2;(2) (a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系為(a+b) 2=a2+2ab+b2;(3)如圖：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,b *(4)4 a+b=5, a2+b2=ii, .(a+b)2= a2+b2+2ab=25 即 11+2ab=25,解得 ab=7 (x- 2018) 2 +(x- 2020) 2=34, 令 x-2019=a,故(a+1)2 +( a-1)2=34,化簡得2a2+2=34 .a2=i6即

33、(x-2019) 2=16【點睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形26.如圖1,已知直線CD/EF,點A、B分別在直線 CD與EF上.P為兩平行線間一點(1)若/ DAP= 40 , / FBP=70，求/ APB 的度數(shù)是多少？(2)直接寫出/ DAP, /FBP, /APB之間有什么關(guān)系？利用(2)的結(jié)論解答：如圖2, AP1、BP1,分別平分/ DAP,/FBP,請你寫出/ P與/ P1,的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖3, AP2、 BP2分別平分/ CAP,/EBP,若/ APB= 3 ,求/ AP2B (用含3的代數(shù)式表示).C4DCiDc4D電1ff

34、ll圖3【答案】(1) Z APB=110 ； (2) / APB=/DAP+ / FBP； (3)/ P=2/P1； 180。-0.5 【解析】【分析】(1)過P點作PM / CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；(2)由(1)即可寫出關(guān)系；(3)根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；根據(jù)的規(guī)律得到/ APB= / DAP+ / FBP,ZAP2B=ZCAP2+ZEBP2,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的即可列式求解【詳解】(1)過P點作PM / CD, ./ DAP= ZAPM=40 . CD/EF , PM / EF . / MPB= / FBP=70 ./ APB=110 色一4DM-f-F(L)忍It(2)由(1)可知 / DAP, / FBP, /APB 之間的關(guān)系為 / APB= / DAP+/ FBP;(3)/ P=2/ P1；由(2)得/ P=Z DAP+ / FBP,又/ APiB= / DAP1 + / FBPi=1 / DAP+ - / FBP= -(/DAP+ / FBP)= - Z P 2222即 / P=2 / Pi由(2)得/ APB= ZDAP+ / FBP, / AP2B= ZCAP2+ /