【精品】人教版數學八年級下冊《期末考試試卷》(帶答案)

1、學校1.人教版八年級下學期期末測試、選擇題（每題3分，共30分）卜列式子中，是二次根式的是（班級A.38B.2.有一組數據:2, 0, 2, 1,2,A.1, 2B. 2, 23.矩形的邊長是A.32 cm24.數學試卷姓名第I卷（選擇題）D.則這組數據的中位數、眾數分別是C. 2, 1D.成績1, 14cm, 一條對角線的長是 4 73cm,則矩形的面積是B. 3272cm2C. 16V2cm2.D.8 3cm2已知四邊形ABCD是平行四邊形,卜列結論中不正確的是（A.當AB BC時，它是菱形B.當 ACBD時,它是菱形C.當 ABC90時，它是矩形D.當 ACBD時,它是正方形5.下列函數

2、中,是一次函數的是（).y 2x、2Dy- y2x2 y 2 y 2x 1A.B.C.D.6.若一個函數y kx b中，y隨x的增大而增大，且 b0,則它的圖象大致是（A./B.C.D.7.已知平行四邊形的一邊長為10,則對角線的長度可能取下列數組中的（).A. 4、8B. 10、32C. 8、10D. 11、138.如圖，在同一平面直角坐標系中,一次函數y1=kx+b（k、b是常數，且kw 0）;反比例函數cy2= (c是吊數, x且cw 0的圖象相交于 A（ - 3, - 2）B（2, m）兩點，則不等式 y1>y2的解集是（）A. - 3Vx<2B.xv - 3 或x>

3、2C. - 3vxv0 或 x> 2D, 0<x< 29 .如圖所示，正方形 ABCD的面積為12, AABE是等邊三角形，點 E在正方形ABCD內，在對角線 AC上有一點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）B. 2v3C. 2VBD. v610 .甲、乙兩名運動員同時從 A地出發(fā)前往B地，在筆直的公路上進行騎自行車訓練如圖所示，反映了甲、乙兩名運動員在公路上進行訓練時的行駛路程S （千米）與行駛時間t （小時）之間的關系，下列四種說法: 甲的速度為40千米/小時；乙的速度始終為 50千米/小時；行駛1小時時，乙在甲前10千米處；甲、乙兩名運動員相距 5千米時，t 0

4、.5或t 2.其中正確的個數有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個第II卷（非選擇題）二、填空題（每題3分，共12分）11 . 一組數據：3, 5, 9, 12, 6的極差是.12 .如圖所示：分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S、S2、S3表示，若S 25 , S3 9 ,則BC的長為13 .直線y kx b與x軸、y軸的交點分別為（1,0）、（0,3）則這條直線的解析式為 .14 .如圖，四邊形 ABCD是矩形，對角線 AC、BD相交于點O,如果再添加一個條件，即可推出該四邊形 是正方形，這個條件可以是 .三、解答題（15題10分，16, 17題每題5分，

5、18, 19, 20, 21題每題7分，22題8分，23題10分，24題12分，共78分）15 .計算：（1）（衣1）（衣1）（百2）2;（2）27X1 - （ 1 -V3）2+|-2|-（-1）116 .如圖，四邊形 ABCD 中，AB=3 , BC=4, CD=12 , AD=13 ,且/ B=90°.求四邊形 ABCD 的面積.17 . 一次函數y=kx+b (k 0)的圖象經過點 A( 1,3), B(0, 2),求一次函數的表達式.18 .已知：如圖，在 ？ABCD中，點E、F分別是邊 AD、BC的中點.求證：BE=DF .19.如圖，把一張長方形的紙片 ABCD沿EF折疊

6、后,ED與BC的交點為G ,點D , C分別落在D ', C '的位置上，若EFG 55o.求1, 2的度數.，5，一，20.如圖，直線l： y1二 - -x-1與y軸交于點A, 一次函數4點C,一，-一3 ，一(1)回出一次函數y2= - x+3的圖象；4(2)求點C坐標；(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是 .3一一八 、y2= x+3圖象與y軸交于點B ,與直線l交于4隨機抽取了 50名學生的捐款進行了統(tǒng)計,21 .在一次捐款活動中，學校團支書想了解本校學生的捐款情況,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(1)這50名同學捐款的眾數為 元，中位數為 元;(2)如果捐款的學

7、生有 300人，估計這次捐款有多少元?22 .甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止甲車行駛一段時間后， 因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y (千米) 與出發(fā)后所用時間 x(小時)之間的函數關系如圖所示 .(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.(2)求m的值.(3)若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇23 .問題探究：小明根據學習函數的經驗，對函數 y X 3的圖象與性質進行了探究.卜面是小明的探究過程，請你解決相關問題：1在函數y x 3中，自變量x可以是任意實數;2如表y與x的幾組對應值：x

8、432101234y1012321a1若A b, 7 , B 10, 7為該函數圖象上不同的兩點，則 b 3如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據描出的點，畫出該函數的圖象:該函數有 (填 最大值”或 最小值”)；并寫出這個值為 求出函數圖象與坐標軸在第二象限內所圍成的圖形的面積；觀察函數y X 3的圖象，寫出該圖象的兩條性質.p|iiT-n«is-iin l，：2' “ 第一司 “ 一iu 4,III*虹li喇即'illrji 'HI Ii4 KU "d24 .在矩形 ABCD 中，AB=4, BC=3, E 是 AB

9、邊上一點，EFCE 交 AD 于點 F,過點 E 作/AEH=/BEC,交射線FD于點H,交射線CD于點N.(1)如圖a,當點H與點F重合時，求BE的長；(2)如圖b,當點H在線段FD上時，設BE=x, DN=y,求y與x之間的函數關系式，并寫出它的定義域；(3)連接AC,當AFHE與祥EC相似時，求線段 DN的長.答案與解析考試時間：120分鐘；試卷滿分：120分第I卷（選擇題）三、選擇題（每題3分，共30分）1 .下列式子中，是二次根式的是（）A. 3/8B.C. y/3D. 22【答案】D【解析】A、根指數為3,屬于三次根式，故本選項錯誤；B、兀不是根式，故本選項錯誤；C、C 無意義，故

10、本選項錯誤；D、J2符合二次根式的定義，故本選項正確.故選： D.2 .有一組數據：2, 0, 2, 1, -2,則這組數據的中位數、眾數分別是（）A. 1, 2B, 2, 2C, 2, 1D. 1, 1【答案】A【解析】把這組數據按照從小到大的順序排列-2, 0, 1, 2, 2,所以中位數是1;在這組數據中出現(xiàn)次數最多的是2,即眾數是2,故選A.3 .矩形的邊長是 4cm, 一條對角線的長是 4，3cm,則矩形的面積是（）A. 32cm2B. 3272cm2C. 16V2cm2.D. 873cm2【答案】C【解析】由題意及勾股定理得矩形另一條邊為&4H'=748-16=4

11、72所以矩形的面積=4 4,2 =16 . 2 .故答案選 C.4 .已知四邊形 ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A.當AB BC時，它是菱形B.當AC BD時，它是菱形C.當 ABC 90時，它是矩形D.當AC BD時，它是正方形【答案】D【解析】有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,A選項正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,B選項正確；有一個角是直角的平行四邊形是矩形,C選項正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形,D選項錯誤.故答案為：D5.下列函數中，是一次函數的是（).2y 2x y x2x2 y 2x 1A.B.C.D.【解析】y二-2x是一次函數；2、一自變量

12、xx在分母，故不是一次函數;y=-2x2自變量次數不為1,故不是一次函數；y=2是常數，故不是一次函數;A .y=2x-1是一次函數.所以一次函數是.故選:【解析】根據y隨x的增大而增大，可以判斷直線從左到右是上升的趨勢,0說明一次函數與y軸的交點在y軸正半軸，綜合可以得出一次函數的圖像為b,故選b.7.已知平行四邊形的一邊長為10,則對角線的長度可能取下列數組中的（).A. 4、8B. 10、32C. 8、10D. 11、13【答案】D【解析】四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=1AC, OB= 1 BD , 22 . AB=10 ,對選項 A, . AC=4, BD=8 , . OA=2

13、, OB=4 , OA+OB=6 v 10, 不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項 B,AC=10 , BD=32 , OA=5 , OB=16 , . OA+AB=15<16，不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項 C, . AC=8, BD=10 , OA=4 , OB=5 , OA+OB=9 v 10, 不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項 D,AC=11 , BD=13 , . .OA=5.5, OB=6.5 , OA+OB=12 >10, 能組成三角形，故本選項正確.故選： D.A. - 3< xv 28.如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數y1二kx+b(k、b是

14、常數，且kw味反比例函數y2=f(c是常數,x且 g0)勺圖象相交于 A(- 3, -2), B(2, m)兩點，則不等式 y1>y2的解集是()B. xv 3 或 x>2D. 0<x< 2C. 3<x< 0 或 x>2c 【解析】一次函數y1二kx+b(k、b是常數，且kw加反比例函數 y2=- (c是常數，且cw 0)1圖象相交于 A(- x3, -2), B(2, m)兩點，不等式 y1>y2的解集是-3<x< 0或x>2.故答案為C.9.如圖所示，正方形 ABCD的面積為12, AABE是等邊三角形，點 E在正方形ABC

15、D內，在對角線 AC上有一點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）亨A. v3B. 2v3C. 2v6D. v6【答案】B【解析】由題意，可得 BE與AC交于點P.點 B 與 D 關于 AC 對稱，. PD=PB, . . PD+PE=PB+PE=BE 最小.正方形ABCD的面積為12,，AB=2V3.又ABE是等邊三角形,BE=AB=2 v3 .故所求最小值為2,故選B .反映了甲、乙兩名運動員在公路上進行訓練時的行駛路程S （千米）與行駛時間t（小時）之間的關系，下列四種說法:甲的速度為40千米/小時；乙的速度始終為50千米/小時；行駛1小時時，乙在甲前10千米處；10.甲、乙兩名運

16、動員同時從 A地出發(fā)前往B地，在筆直的公路上進行騎自行車訓練如圖所示,甲、乙兩名運動員相距 5千米時，t 0.5或t 2.其中正確的個數有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【解析】甲的速度為12040千米/小時，故正確;故錯誤;twiM,乙的速度為50 50千米/小時，t>l后，乙的速度為120 50 35千米/小時, 13 1行駛1小時時，甲走了 40千米，乙走了 50千米，乙在甲前10千米處，故正確；甲的速度為 40千米/小時：甲的函數表達式為：y=40x,乙的函數表達為：0wtw時，乙的速度為50千米/小時，y=50x,t> 1 時，設 y=kx+b ,k b 50

17、將點（ 1,50）, （3,120）代入得：，解得 k=35, b=15,3k b 120.t>1 時,y=35x + 15,t=0.5時，甲、乙兩名運動員相距 =50 X- -40 X- =5 （千米），22t=2時，甲、乙兩名運動員相距 =（35X2+ 15） -2 X 40=5（千米），同理t=4時，甲、乙兩名運動員相距為5千米，故錯誤.故選： B.第II卷（非選擇題）四、填空題（每題3分，共12分）11 . 一組數據：3, 5, 9, 12, 6的極差是.【答案】9【解析】數據：3, 5, 9, 12, 6,所以極差=12-3=9.故答案為：9.S2、S3表木,若12 .如圖所示

18、：分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用5、§25 , S3 9 ,則BC的長為【答案】4.【解析】設 RtAABC 的三邊分別為 a、b、c, .S1=a2=25, S2=b2, S3=c2=9,. ABC 是直角三角形，c2+b2=a2,即 S3+S2=S1,.S2=S1-S3=25-9=16. BC=4,故答案為：4.13.直線y kx b與x軸、y軸的交點分別為(1,0)、(0,3)則這條直線的解析式為【答案】y=3x+3 .【解析】根據題意得，b33'所以直線的解析式為 y=3x+3 .故答案為y=3x+3 .14 .如圖，四邊形 ABCD是矩

19、形，對角線 AC、BD相交于點O,如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是 .區(qū)【答案】ACXBD【解析】四邊形 ABCD是矩形，對角線 AC、BD相交于點O,當AC XBD時，四邊形 ABCD是正方形，故答案為： AC ± BD.四、解答題(15題10分，16, 17題每題5分，18, 19, 20, 21題每題7分，22題8分，23題10分，24題12分，共78分)15 .計算：(1)(夜 1)(夜 1) (73 2)2;(2)而 xj1 - (1- 73) 2+|-2|-(1)1. 32【解析】(1)原式=2 1 (3 4g 4)=1 7 4.3=8 4&a

20、mp;(2)原式(1 2 3 3) 2 216 .如圖，四邊形 ABCD 中，AB=3 , BC=4, CD=12 , AD=13 ,且/ B=90°,求四邊形 ABCD 的面積.【解析】連接AC,如下圖所示:/ ABC=90 , AB=3 , BC=4,AC= Jab2 bc2=5,在AACD 中，AC2+CD2=25+144=169=AD 2, . ACD是直角三角形,二S四邊形ABCD = AB?BC+ - AC?CD= 1X3X4+= X5X 12=3 6 2222故答案為36.17. 一次函數 y =kx+b( k0)的圖象經過點A( 1,3), B(0, 2),求一次函數

21、的表達式.【解析】依題意得k b b 2.3, k解得1,2. 一次函數的表達式為 yx 2.故答案為y x 2.、BC的中點.求證:BE=DF.18.已知：如圖，在？ABCD中，點E、F分別是邊AD【解析】四邊形 ABCD是平行四邊形，AD /BC,AD=BC ,點E、F分另J是？ABCD邊AD、BC的中點， .DE= 1 AD , BF= 1 BC , DE=BF ,22四邊形BFDE是平行四邊形，BE=DF.C'19.如圖，把一張長方形的紙片 ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點為G ,點D , C分別落在D ',的位置上，若 EFG 550 .求 1 ,2的度數.【解

22、析】 AD / BC , EFG 55°, 2 GED,1 GED 180°,DEF EFG 55°.由折疊知GEF DEF 55°. GED 110°.1 180°GED 70°,2 110°.，一5 320.如圖，直線l： y1= - - x-1與y軸交于點 A, 一次函數y2= x+3圖象與y軸交于點B,與直線l交于4 4點C,3(1)回出一次函數y2= - x+3的圖象； 4(2)求點C坐標；(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是 .【解析】(1),-y2=2x+3, .,.當 y2=0 時，x+3

23、=0 ,解得 x= - 4,44.一 3 當x=0時，y2=3,直線y2= x+3與x軸的交點為(-4, 0),與y軸的交點B的坐標為(0, 3).4圖象如下所示：5 y -x 1 x 24(2)解方程組，得 3，3 cVy x 3224 2則點C坐標為(-2,)；2(3)如果y1 >y2,那么x的取值范圍是x< - 2.故答案為（1）畫圖見解析； 點C坐標為（-2 3）；（3）xv- 2.221 .在一次捐款活動中，學校團支書想了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了 50名學生的捐款進行了統(tǒng)計,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.元;（1）這50名同學捐款的眾數為元，中位數為故答案為15, 1

24、5;26個數都是15元，所以中位數為15元;(2)樣本的平均數=1(5 X 8+10 X 14+15 X 20+20 X 6+25 *用)=J3(00 X 13=3900所以估計這次捐款有 3900元.故答案為：（1）15, 15； （2）估計這次捐款有 3900元.22.甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止甲車行駛一段時間后， 因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y （千米） 與出發(fā)后所用時間 x（小時）之間的函數關系如圖所示.（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.（2）求m的值.（3）若甲車沒有故障停車

25、，求可以提前多長時間兩車相遇【解析】（1）設甲的速度為 x km/h,乙的速度為y km/h,根據函數圖像可得0.5(x y) 70x 60,解得x 1.5y 180y 80故甲的速度為 60 km/h,乙的速度為 80 km/h.(2)甲車故障后，0.5h乙走的路程為 0.5 X80=40 /. m=110-40=70(3)甲車沒有故障停車兩車相遇的時間為180 =9, .可以提前1.5-9=Ah.60 80 77 1423.問題探究：小明根據學習函數的經驗，對函數 y x 3的圖象與性質進行了探究.卜面是小明的探究過程，請你解決相關問題：1在函數y x 3中，自變量x可以是任意實數;2如表

26、y與x的幾組對應值：x432101234y1012321a1若A b, 7 , B 10, 7為該函數圖象上不同的兩點，則 b 3如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據描出的點，畫出該函數的圖象：該函數有(填 最大值”或 最小值”)；并寫出這個值為 求出函數圖象與坐標軸在第二象限內所圍成的圖形的面積；3的圖象，寫出該圖象的兩條性質.x觀察函數y-EI巾T叫曰U ”司1111【解析】2當x 3時，求得a 0；37,解得：x 10或10,所以b 10.峪由題意，當y7時，得 x3函數圖象如下圖所示：由圖知，該函數有最大值 3;由圖知，函數圖象與 x軸負半軸的交點為3,0 ,與y軸正半軸的交點為 0,3 ,1 9因此函數圖象在第二象限內所圍成的圖形的面積為：33,2 2由圖象知可知函數 y x 3有如下性質：函數圖象為軸對稱圖形， 對稱軸為y軸；當x 0時，y隨x的增大而增大，當x 0時，y隨x增大而減小.24.在矩形 ABCD 中，AB=4, BC=3, E 是 AB 邊上一點，EFCE 交 AD 于點 F,過點 E 作/AE