數(shù)學(xué)選修4-1試題練習(xí)V

1、有關(guān)數(shù)學(xué)選修4-1試題練習(xí)V單選題（共5道）1、在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點，P （3, 4）,將向量府 繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)£,并將其長度伸長為原來的2倍的向量而，則點Q的坐標(biāo)是（）A （3+48，4-3月）B （4+3回，4-3月）C （3+4回，3斤4|）D （3-4 回，3-4用I £， "r典彳打斗2、若矩陣 / J滿足下列條件：每行中的四個數(shù)所構(gòu)成的集合均為1 , 2, 3, 4;四列中至少有兩列的上下兩數(shù)是相同的.則這樣的不同矩陣 的個數(shù)為（）A48B72C168D3123、若一個變換所對應(yīng)的矩陣是,則拋物線y2=-4x在這個變換下所得到的曲線的方

2、程是（Ay2=4xBy2=xCy2=-16xDy2=16x4、（4 ）結(jié)果是13 2I*2 J S13IS -213 25、戶 如圖所示，?ABCDfr, G是BC延長線上一點，AGf BD交于點E,與DC交于點F,則圖中相似三角形共有（A3對B4對C5對D6對簡答題（共5道）6、如圖，ABCt, /C=90，點D是BC的中點，DEL AB于E.求證:AE2=AC2+BE 27、(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖，人短。的角平分線的延長線交它的外接圓于點E .(I )證明：心照C ;(H )若，鉆C的面積 '”."，求上月TC的大小.E' 41018、求

3、使等式；：5 - Jh成立的矩陣工1.9、如圖所示，AB是。0的直徑，弦AO 3cm, BO4cm, CD!AB,垂足為D, 求AD BD和CD的長.如圖，A ABCg內(nèi)接于。O, AB=AC直線MN。于點G弓B BD/ MN AC與BD相交于點E,(I )求證：AAB陷 A ACD(H )若 AB=6 BC=4 求 AE填空題（共5道）11、分解因式：.一二 .12、如圖所示，已知all b 11 c,直線mi n分別與a、b、c交于點 和 A'、B'、C',如果 AB= B01, A' B'=，則 B' C' =A、B、C13、如圖，

4、點P在圓。直徑AB的延長線上，且 PB=。氏2, PC切圓。于C 點，CD!AB于D點，則C5.14、如圖，上3燈與iDEF均為等邊三角形，口為"EF的中點，則生的值為15、如圖7: A點是半圓上一個三等分點，B點是血 的中點，P是直徑MN上一動點，圓的半徑為1,則PA+PB勺最小值為。1-答案：tc解：由題意可知向量 而所對應(yīng)的復(fù)數(shù)=(3+4i)義獷口"打油2-如=(3+4i)il-B，)=凸+4舊中4-33由復(fù)數(shù)的幾何意義可知：點 Q的坐標(biāo)是小+4口，4-331故選A.2-答案：tc解：四列中有且只有兩列的上下兩數(shù)是相同，按以下步驟進(jìn)行排列從集合 1 , 2, 3, 4

5、中選取2個數(shù)，總共有C42=6種方法；將選取的兩個數(shù)插在第一 列、第二列、第三列或第四列的2個位置，因為上下對應(yīng)的數(shù)字相同，所以總共 有A42=12種方法；將剩余的兩個數(shù)插在余下的 2個位置，共2種方法綜上, 可得滿足條件的不同排列共有 C42A4次2=144個四列中有四列的上下兩數(shù)是相 同有A44=24個，所以共有144+24=168個故選：C-1 03-答案：tc解：設(shè)拋物線y2=-4x上的點（a, b）在變換下變?yōu)椋▁, y）,則X .y2=16xa, b)滿足拋物線 y2=-4x； b2=4a；： = 44故選D.4-答案：tcI 3解：（2）（-I )+3x0 k1 +-3x42x(

6、- 1+4x0 2x1 +4x4一13.故選：A.5-答案：tc解：在？ABCW, AB/ CD 所以，4AB曰 AFDtE AAB(G AFC(G AD/ BC 所以，zAD9AGBE AFD/AAFC(G 所以 ABG°AFD/A AABID BCD 故圖 中相似三角形有6對.故選：D.1-答案： 證明：連接AD, =1)是BC的中點，.CD=BD ZC=9(J , DHAB, . .AE2BE2= (AD2-DE2 - (BD2-DE2 =AD2-BD2= (AC2+CD2 -BD2=AC2 . . AE2=AC2+BE2 r證明：連接AD:D是BC的中點,. .CD=BD .

7、/C=90 , »DEL AB, a AE2-BE2= (AD2-DE2 - (BD2-DE2 =AD2-BD2=( AC2+CD2-BD2=AC2. AE2=AC2+BE22-答案：(I)證明見解析(n) 900本題主要考查平面幾何中與圓有關(guān)的定理及性質(zhì)的應(yīng)用、 三角形 相似及性質(zhì)的應(yīng)用.證明：(I)由已知條件，可得/ BAE= /CAD因為/ AEB與 /ACB是同弧上的圓周角，所以/ AEB= /ACD故4AB曰AADC(H)因為 AB曰 4ADC 所以*即 AB AO AD- AE 又 S=!AB- ACsin/BAC 且 S= -AD- AE,故 AB ACsin/BAC=

8、 AD- AE 則 sin / BAC=1,又/BAC為三角形內(nèi)角，所以/ BAC= 90° .【點評】在圓的有關(guān)問題中經(jīng) 常要用到弦切角定理、圓周角定理、相交弦定理等結(jié)論，解題時要注意根據(jù)已知 條件進(jìn)行靈活的選擇，同時三角形相似是證明一些與比例有關(guān)問題的的最好的方 法.一 口 2二，r一一 “一 <, ？ 4- -2 01一3-答案:一了 J試題分析：解：設(shè)期一上,則由了 $_0 _"一2m = 1府=12尸=4 尸=工1 2(5分)則-二=1二，即"一.(10分)點評:主要是考查了矩陣的求解的運用，屬于基礎(chǔ)題。4-答案：,cmgmHcmt? AB是。的直

9、徑，AdBC. CDLAB, _ . _ . _ . _ _ . . _ _. _ 1 AC2= AD。AB, BC2= BD, AB. - ACC= 3 cm, BC= 4 cm, - AB= 5 cm. - AD= cm,BD= ycm/. CD2= AD- BD=葭cm2. ；C氏=- cm, AD= cm, BD= 一cm.5-答案：解：（I）在 A ABE和 AACD 中， vAB=AC / ABEW ACD 又/ BAE= EDC v BD/ MN. / EDC= DCN .直線是圓的切線，. / DCN= CAD ./BAENCAD . . A AB陷 A ACD（角、邊、角）。（n） VZ EBC= BCIM / BCM = BDC 二 / EBC= BDC= BAC BC=CD=4又 / BEC= BAC+ ABE= EBC+ ABE= ABC= ACB , BC=BE=4 設(shè) AE=x,易證DE DC 422A ABEADEC .三一下工 0口以&附，又 AE EC=BE EDEC=6-x