實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)及例題

1、實(shí)數(shù)習(xí)題集【知識(shí)要點(diǎn)】1 實(shí)數(shù)分類：有理數(shù)”I無(wú)理數(shù)-整數(shù)(包括正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)).分?jǐn)?shù)(包括正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù))正無(wú)理數(shù)I負(fù)無(wú)理數(shù)2 .相反數(shù)：a,b互為相反數(shù)(a 0)(a=0) (a : 0)4 ,倒數(shù)：a, b互為倒數(shù)；ab = 1 ;0沒(méi)有倒數(shù)5 .平方根，立方根：若X2二a,則數(shù)x叫做數(shù)a的平方根，記作x = ±.a .若x=a則數(shù)x叫做數(shù)a的立方根，記作X-石6 .數(shù)軸的概念與畫法實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)；禾U用數(shù)形結(jié)合的思想及數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小的方法 【課前熱身】1、36的平方根是16的算術(shù)平方根是2、8的立方根是了27二3、37的相反數(shù)是一；絕對(duì)值等于3的數(shù)是4、2 3的倒

2、數(shù)的平方是，2的立方根的倒數(shù)的立方是5、23的絕對(duì)值是，.13八11的絕對(duì)值是6、9的平方根的絕對(duì)值的相反數(shù)是7、邁 3的相反數(shù)是，血.J3的相反數(shù)的絕對(duì)值是.8、一 2 - 7的絕對(duì)值與7匕2 - 6的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為【典型例題】例1 '把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：22 3 2-12,0, ,3-125,0.1010010001, .10,0.3 7_2有理數(shù)集合：無(wú)理數(shù)集合：；負(fù)實(shí)數(shù)集合：1例2、比較數(shù)的大小(1)23與 3 2、6、5與 7-6化簡(jiǎn)：(1) 1十近一弱十73-2(2) x2 4x 4 收2* 1 - X2-8x 16例4 .已知a, b是實(shí)數(shù)，且有a-

3、炎+1 +(b + W2)2=0，求a,b的值.若I2x+11與+4X互為相反數(shù)，則xy的平方根的值是多少?總結(jié)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零，這個(gè)性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用.例6.已知a, b為有理數(shù)，且(3 -21.3A二a b 3，求a b的平方根例7.已知實(shí)數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖試化簡(jiǎn):【課堂練習(xí)】1無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和，其中 是有理數(shù),22 如果X -10，貝ij x是一個(gè) 數(shù)，x的整數(shù)部分是一二3 . J64的平方根是，立方根是4 . 1 - 5的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是上5 .若 X= V6 則 X = .6 .當(dāng)x 時(shí)，M 2x3有意義；17 .當(dāng)X時(shí)

4、，有意義；&若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a -1和-a + 2，貝U a =，這個(gè)正數(shù)是9.當(dāng)0蘭x蘭1時(shí)，化簡(jiǎn)J】乏十|x1 =10 . a,b的位置如圖所示，則下列各式中有意義的是（）.A ' J a bB、abc、ab11 .全體小數(shù)所在的集合是（）.A、分?jǐn)?shù)集合B、有理數(shù)集合C、無(wú)理數(shù)集合D實(shí)數(shù)集合）.D、X 二1 或12 .等式xVxx-1成立的條件是3 61 若（3x+2）匕13 .,則X等于（C、14 .計(jì)算:10-3-4(3) | 42 + 4 十 J2 +15 .若，x_4 ,x y_5=0 ,求 xy 的值.16 .設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足a b - 2 = 1 -2，求郃的值17 .若 m+1 + 血1 =0 , 求 rrpoo。一"的值。實(shí)數(shù)習(xí)題集作業(yè)a 有（ ）.C、4個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)2-1 b-4b0 ,貝ijc的取值范圍1若式子_（4 - a是一個(gè)實(shí)數(shù)，則滿足這個(gè)條件的A、0個(gè)B、1個(gè)2 .已知ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c ,且a和b滿足 為.3 若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則a3b3-3cd二4 .若y=、2 _X X 2 _1,則Xy的值為多少5 .已知 x_5 + Jy +6 +(z +8)2 =0，求 3x + y_z +1 的值.(2) (5，3