實(shí)際問題與一元一次方程說課稿

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程<1)安陽(yáng)市第三十二中學(xué) 張俊紅各位評(píng)委、各位老師，大家好！我是安陽(yáng)市第三十二中學(xué)的數(shù)學(xué)教師張俊紅，今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第 4 節(jié)實(shí)際問題與一元一次方程第 1 課時(shí)，我將從以下六個(gè)方面談?wù)剬?duì)這節(jié)課的理解. b5E2RGbCAP一、教案內(nèi)容解讀在此之前學(xué)生經(jīng)歷了從算式到方程，由簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中抽象出一元一次方程以及熟練解一元一次方程的過程.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是1 ：螺釘螺母配套問題； 2：桌面桌腿配套問題；3：配套問題的變式應(yīng)用.本節(jié)課滲透的化歸思想，建模思想等內(nèi)容對(duì)于整個(gè)方程和不等式以及函數(shù)的應(yīng)用等內(nèi)容的展開都有著非常重要的基礎(chǔ)作用

2、. p1EanqFDPw二、教案目標(biāo)解讀結(jié)合我對(duì)教案內(nèi)容的理解，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，我認(rèn)為通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)成以下目標(biāo)：1、能根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列出方程，掌握產(chǎn)品配套問題；2、通過自主探索與合作交流，合理表達(dá)自己的思維過程；滲透建模思想；3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)感恩，懂得回報(bào).最終學(xué)生不僅學(xué)會(huì)而且會(huì)學(xué)，進(jìn)而樂學(xué) .三、教案診斷分析配套實(shí)際問題相等關(guān)系并不難找，運(yùn)算也不復(fù)雜，關(guān)鍵是螺釘 螺母數(shù)量間的關(guān)系易混淆，一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，學(xué)生往往會(huì)誤以 為“螺釘數(shù)量=2螺母數(shù)量” <正確的是：2螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量）； 一個(gè)桌面配四條桌腿，也同樣易混淆為“桌面數(shù)量 =4桌腿數(shù)量” &l

3、t; 正確的是：4桌面數(shù)量二桌腿數(shù)量）；針對(duì)以上問題，我采取以下措 施：DXDiTa9E3d<1）向?qū)W生展示螺釘螺母配套的圖片，易于學(xué)生直觀形象的觀 察螺釘螺母間的數(shù)量關(guān)系.<2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步借助表格進(jìn)行分析.針對(duì)教案目標(biāo)和教案問題診斷分析我認(rèn)為本節(jié)課的教案重難點(diǎn) 是：準(zhǔn)確尋找配套實(shí)際問題中的相等關(guān)系并正確列出方程.RTCrpUDGiT四、教法學(xué)法分析<一）教案方法根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知能力，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導(dǎo) 式、探究式教案方法為主，輔以問題教案法，類比教案法.5PCZVD7HXA<二）學(xué)習(xí)方法為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，加強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性和合作意識(shí) 我們安陽(yáng)

4、市第三十二中學(xué)從 2018年起在全校范圍內(nèi)推廣“希望互助 學(xué)習(xí)小組”學(xué)習(xí)模式.希望一指老師、同學(xué)、集體不放棄任何一個(gè) 同學(xué)，互助-指小組中先行完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同學(xué)積極主動(dòng)幫助學(xué)習(xí) 有困難的同學(xué)，課堂內(nèi)外六人小組合作交流，討論探究，互助提高本節(jié)課我指導(dǎo)學(xué)生以希望互助小組的形式展開學(xué)習(xí). jlbhrnailg五、教案過程設(shè)計(jì)本節(jié)課可以簡(jiǎn)單概括為：一條主線，三個(gè)問題 . 即以小明爸爸創(chuàng)業(yè)致富不忘回報(bào)社會(huì)，教育學(xué)生常懷感恩為主線，解決小明爸爸經(jīng)營(yíng)的螺絲廠螺釘螺母的配套問題，捐贈(zèng)課桌中桌面桌腿的配套問題，以及桌面桌腿配套問題的變式應(yīng)用 . 這三個(gè)問題由淺入深，層層遞近，螺旋式上升. xHAQX74J0X依

5、據(jù)這條線索，我設(shè)計(jì)了以下教案環(huán)節(jié)：首先是：（一） 創(chuàng) 設(shè)情境，引入新課見視頻20 秒）同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，今天我們來學(xué)習(xí)實(shí)際問題與一元一次方程. 板書課題 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程LDAYtRyKfE生活中有很多問題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，我們大家來看看能不能用學(xué)過的方程的知識(shí)來幫小明的爸爸解決幾個(gè)問題 . Zzz6ZB2Ltk【設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)直指主題，幫小明爸爸解決問題能滿足孩子的好奇心和探究欲，使學(xué)生在躍躍欲試中以主人翁的身份開始一節(jié)課的學(xué)習(xí) . 】 dvzfvkwMI1二）觀察分析，解決問題。問題 1 ：車間有 22 名工人，每人每天平均生產(chǎn) 1200 個(gè)

6、螺釘或2000 個(gè)螺母，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？rqyn14ZNXI出示問題后，通過設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的已知條件和未知 條件，找相等關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)配套問題中相等關(guān)系的基本特征，設(shè)出未知數(shù)后再借助表格進(jìn)一步分析，為準(zhǔn)確列出方程做好鋪 . EmxvxOtOco分析引導(dǎo)：(1)經(jīng)過審題，誰(shuí)能分析一下問題中有哪些已知量和未知量?(2)你認(rèn)為解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是題中的哪句話？(3)這個(gè)實(shí)際問題中的相等關(guān)系是什么？得出相等關(guān)系：2螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量(4)我們來設(shè)未知數(shù)，怎么設(shè)？(5)我們也可以借助表格來進(jìn)一步分析題目中的數(shù)量

7、關(guān)系螺釘人員分配 個(gè))x22-x產(chǎn)品總量 個(gè))1200x2000<22-x)上表由學(xué)生口答填完整，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程.以上分析完成后，要求學(xué)生獨(dú)立完成解答過程，一名同學(xué)在黑 板上板演.教師到學(xué)生中檢查輔導(dǎo)學(xué)生答題情況.解決問題后引導(dǎo)學(xué) 生上臺(tái)展示，一題多解，進(jìn)而歸納出列方程解決實(shí)際問題的一般步 驟：審一設(shè)一列一解一答.SixE2yXPq5問題1:解：設(shè)分配X人生產(chǎn)螺釘，則22-x)人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：2X 1200x=200022-x) 6ewMyirQFL2400x=44000-2000x 4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：應(yīng)分配10 人生產(chǎn)螺釘， 1

8、2 人生產(chǎn)螺母.通過這個(gè)問題的解決你有什么感受或收獲？引導(dǎo)學(xué)生了解面對(duì)問題情境是要學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變，舉一反三，從不同的方法中尋找適合的簡(jiǎn)單的方法.通過這個(gè)問題的解決，你認(rèn)為列一元一次方程解決實(shí)際問題有哪些基本步驟？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，歸納出以下基本步驟：審審題，尋找相等關(guān)系）- 設(shè)設(shè)未知數(shù)）- 列依據(jù)相等關(guān)系列出方程） - 解 解方程） - 答 答完整，呼應(yīng)前面設(shè)的未知數(shù)） . kavU42VRUs三）運(yùn)用新知解決問題本節(jié)課第二個(gè)問題延續(xù)了問題1 的情境：小明的爸爸經(jīng)營(yíng)的螺絲廠在政策扶持下，取得了豐厚的經(jīng)濟(jì)效益，為了回報(bào)社會(huì)，他決定資助村辦小學(xué)，捐贈(zèng)一批新課桌 . y6v3ALoS89于是他來到朋友

9、開的家具廠訂購(gòu)課桌. 又遇到了這樣一個(gè)問題：家具廠廠長(zhǎng)卻說只剩 12 立方 M 木材可供使用了 , 你要多少?gòu)堊雷影。啃∶靼职终f：那12立方M木材能做多少?gòu)堊雷影?？廠長(zhǎng)說讓我算算 . 只見廠長(zhǎng)列出了以下條件： M2ub6vSTnP問題2: 1）現(xiàn)在只有12立方M木料；<2） 1立方M木料能做20張桌面或400條桌；<3）一張桌面和四條桌腿配套成一張課桌如何分配木料才能盡可能多地做出課桌？【設(shè)計(jì)意圖：故事化的情境有助于吸引學(xué)生一步步成為學(xué)習(xí)的主人，課堂的主角，感受數(shù)學(xué)來源于生活，作用于生活，在成長(zhǎng)的道路上要常懷感恩之心，做對(duì)社會(huì)有用的人. 】 0YujCfmUCw教師引導(dǎo)：同學(xué)們，你

10、能解決這個(gè)問題嗎？（ 見視頻 15 秒 >< 1）此題要求學(xué)生嘗試獨(dú)立思考并完成解答. 每組第一個(gè)完成的同學(xué)讓老師檢查正確后負(fù)責(zé)檢查并匯報(bào)組員完成情況 . eUts8ZQVRd< 2）教師在檢查批改的過程中重點(diǎn)關(guān)注各個(gè)小組薄弱學(xué)生的完成情況.< 3）小組長(zhǎng)匯報(bào)本組成員完成此題情況<見視頻2 分 14 秒） .匯報(bào)的過程實(shí)際上是一個(gè)解決問題后及時(shí)回顧反思的過程，有助于學(xué)生更好地掌握列方程解決實(shí)際問題的方法 .問題 2：解：設(shè)用x立方M木料做桌面，則用<12-x）立方M木料做桌腿,根據(jù)題意得：4 x 20x=400<12-x ） sQsAEJkW5T80x

11、=4800-400x480x=4800x=1012-10=2<立方M）10X 20=200<長(zhǎng)）答：用10立方M木料做桌面，2立方M木料做桌腿，恰好能做200 張課桌.四）觀察討論合作學(xué)習(xí)為了進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的教案重點(diǎn)，設(shè)置了以下教案環(huán)節(jié)來解決問題3.小明爸爸說200張桌子夠用，不然就用1立方M木料為孩子們做一些圖書架吧，剩下的 11立方M木料最多能做成多少?gòu)堈n桌？GMsIasNXkA問題3: 1立方M木料可以做課桌的桌面20個(gè)或做桌腿400條，11立方M木料能正好做成若干張課桌而沒有剩料嗎？TIrRGchYzg問題3分三個(gè)步驟引導(dǎo)學(xué)生完成：1）組內(nèi)討論，互相講解;2）教師參與，指

12、點(diǎn)迷津；3）學(xué)生展示，一題多解.7EqZcWLZNX解二設(shè)用.V立方米木料做桌立方米木料做束腿,根據(jù)版意為*4 X 20V =400 （11 x）解之得：A-= 9 ；6因?yàn)?（X 20=183 ） 不符合實(shí)陳情況）.所以工工立方米木料不能無剩料做若干張桌子【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題的解決有助于學(xué)生體會(huì)用方程解決實(shí)際問題 時(shí)方程的解不一定是實(shí)際問題的答案，從而將列一元一次方程解決實(shí) 際問題的基本步驟完善為：審一設(shè)一列-解一驗(yàn)一答.】即©降 五）回顧反思?xì)w納升華1、在學(xué)習(xí)的過程中只有不斷總結(jié)善于反思才能更快的進(jìn)步，于是我引導(dǎo)學(xué)生首先歸納提升形成能力.（見視頻1分44秒vpgeqJ1hk10

13、/ 10用一元一次方程解決實(shí) 庫(kù) 問題的基本過程;實(shí)際問題一元次方程審題，設(shè)未知數(shù),根據(jù)相等 關(guān)系列 方程解 才 程去括號(hào)移項(xiàng)合科同美項(xiàng)拳數(shù)化為1【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，體會(huì)到 用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般過程，此時(shí)用框圖和文字結(jié)合 的形式表示出來，有助于學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)實(shí)際問題與一元一次方 程的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的一般思路.NrpoJac3v12、課堂小結(jié)相當(dāng)于一首樂曲的尾音，如何才能做到余音繞梁呢 引導(dǎo)學(xué)生回顧反思本節(jié)課在知識(shí)、方法、思想、體驗(yàn)等方面的感悟和收獲，在小組內(nèi)交流.【設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生構(gòu)建完整清晰的知識(shí)體系，既強(qiáng)化重點(diǎn), 又內(nèi)化知識(shí)從而得到升華和

14、提高.教師最后送給學(xué)生幾句話，真正做到以人為本，教書育人.常懷一顆感恩之心，它會(huì)讓我們擁有良好的行為習(xí)慣；常懷一份感恩之情，它會(huì)讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)的道路上奮勇前進(jìn)；常懷一種感恩之念，它會(huì)讓我們的生活灑滿溫暖的陽(yáng)光.同學(xué)們，讓我們行動(dòng)起來，一起做一個(gè)學(xué)會(huì)感恩，懂得回報(bào)的好孩子！六）劃分層次、作業(yè)布置作業(yè)分必做題，選做題.學(xué)生自主選擇，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)上獲得不同的發(fā)展.必做：課本第106頁(yè)習(xí)題3.4第3題選做：請(qǐng)結(jié)合身邊的例子，以小組為單位，根據(jù)所給方程，編一道 本節(jié)課所學(xué)類型的實(shí)際問題.2 X 120y=80<42-y） inowfTG4Ki 七）板書設(shè)計(jì)3. 4實(shí)際問題與一元一次方程 <1）解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，則<22-x）人生產(chǎn)螺母， 根據(jù)題意得：2X 1200x=2000<22-x ）表格大屏幕2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：應(yīng)分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母。六、教案反思感悟“優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該有一條清晰的主線，而非模糊的一片” 因此，在本節(jié)教案設(shè)計(jì)及實(shí)踐中，我以小明爸爸事業(yè)有成不忘回報(bào) 社會(huì)為主線，從實(shí)際生活中的事例出發(fā)，層層遞進(jìn)，力圖使學(xué)生在 掌握知識(shí)、不斷反思?xì)w納的同時(shí)學(xué)會(huì)感恩、懂得回報(bào) .f"LDa5Zo實(shí)踐表明，一節(jié)課若能有一條積極向上的主線，