分式知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)教材

1、【知識(shí)點(diǎn)1】分式1.分式的概念：形如B叫分式的分母第十六章分式A_“ （A、B是整式，且B中含有字母,BZ0）的式子叫做分式.其中，A叫分式的分子,2.分式有意義的條件：因?yàn)閮墒较喑某讲荒転榱?即分式的分母不能為零， 所以，分式有意義的條件是:分式的分母必須不等于零，即分式-有意義.3.分式的值為零的條件：分子等于【知識(shí)點(diǎn)2】有理式整式有理式的分類(lèi)：有理式0，分母不等于0,二者缺一不可【知識(shí)點(diǎn)3】分式的基本性質(zhì)1. 分式的有關(guān)概念，分式的意義，分式的值等于零2. 分式的約分，分式的分子、分母的系數(shù)化整化正.3. 求分式的值以及分式與其它題的綜合 分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解分式方程的定義，會(huì)

2、解可化為一元一次方程的分式方程，了解產(chǎn)生增根的原因，并會(huì)驗(yàn)根2. 列出分式方程，解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解的化歸思想及具體的解題方法難點(diǎn)：（1） 了解產(chǎn)生增根的原因，并有針對(duì)性地驗(yàn)根；（2）應(yīng)用題分析題意列方程.知識(shí)概要1. 分式方程的概念2. 解可化為一元一次方程的分式方程的一般方法和步驟： 去分母，即在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把原方程化為整式方程； 解這個(gè)整式方程； 驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根, 必須舍去.3. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，

3、分式的值不變用式子表示為:【知識(shí)點(diǎn)4】約分和通分1分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母中的公因式約去叫約分2分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫通分【知識(shí)點(diǎn)5】最簡(jiǎn)分式與最簡(jiǎn)公分母：約分后，分式的分子與分母不再有公因式，我們稱(chēng)這樣的分式為最簡(jiǎn) 分式.取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母稱(chēng)為最簡(jiǎn)公分母知識(shí)鏈接：1分?jǐn)?shù)的意義2分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)3.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用中考考點(diǎn)本節(jié)的?？贾R(shí)點(diǎn)有：(1)審:審清題意；(2)設(shè):設(shè)未知數(shù)；(3)找:找岀等量關(guān)系；(4)列:列岀分式方程；(5)解:解這個(gè)分式方程；(6)驗(yàn):既要驗(yàn)證根是否為原分式方程的根，又要檢驗(yàn)根

4、是否符合題意;(7)答:寫(xiě)岀答案.知識(shí)鏈接解分式方程主要是將其轉(zhuǎn)化成整式方程來(lái)解.解完方程要注意驗(yàn)根即是否使最簡(jiǎn)公分母為零.中考視點(diǎn)：本節(jié)內(nèi)容在中考中經(jīng)常岀現(xiàn)，通常是以計(jì)算題或應(yīng)用題的形式岀現(xiàn)，并且多與其它章節(jié)如函 數(shù)、方程等知識(shí)結(jié)合，因此，一定要注意含有字母系數(shù)的方程的解法以及可化為一元一次方程的分式方程的解 法和應(yīng)用，切記一定要驗(yàn)根.第二節(jié)、教材解讀、約分的根據(jù)、實(shí)質(zhì)與關(guān)鍵20min，問(wèn)王老師的步行速度及騎自行車(chē)的速度各是多少?分子與分母沒(méi)有公因式的分式;小明家約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)；約分的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)分式化成最簡(jiǎn)分式 約分的關(guān)鍵是確定一個(gè)分式的分子與分母的公因式.二、確定分子、分母公

5、因式的方法分子與分母的公因式是：分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)與相同因式的最低次冪的積三、約分時(shí)應(yīng)防止的三類(lèi)錯(cuò)誤3xkm/h ；20min ；1 有關(guān)分式的概念辨析，字母或分式的取值等問(wèn)題，一般不用約分，否則會(huì)造成錯(cuò)誤2. 約分時(shí)，分子的整體與分母的整體都要除以同一個(gè)（公）因式，當(dāng)分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，要用分子、分 母的公因式去除整個(gè)多項(xiàng)式，不能只除某一項(xiàng)，更不能減去某一項(xiàng)解：第一步：審清題意；第二步：設(shè)王老師的步行速度為 xkm/h，則騎自行車(chē)的速度為第三步：王老師現(xiàn)在騎車(chē)所用的時(shí)間一原來(lái)步行所用時(shí)間=第四步：根據(jù)題意，:宀 等都是錯(cuò)誤的.其中（1）中的分式已是最簡(jiǎn)分式，不需再約分；（2）3+

6、3-rO.S0.520! % 60x = 5；5km/h 和 15km/h.J_的正確答案是 “.為此，必須牢記，只有當(dāng)分子、分母都是乘積形式時(shí)才能約分3. 分式的分子與分母是同底數(shù)的冪做因式時(shí)，應(yīng)約去最低次冪，切不可對(duì)指數(shù)進(jìn)行約分第五步：解這個(gè)方程：去分母，得3+3+0.5 1.5= X，即卩第六步：經(jīng)檢驗(yàn)x = 5是原方程的解，所以 3x= 15； 第七步：答：王老師的步行速度及騎自行車(chē)的速度分別為 列分式方程解應(yīng)用題一定要驗(yàn)根，還要保證其結(jié)果符合實(shí)際意義例如韶呼就犯了用指數(shù)6與2約分的錯(cuò)誤，正確的結(jié)果是四、掌握解分式方程的步驟解分式方程的一般步驟是： 一是方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母， 化分式

7、方程為整式方程； 二是解這個(gè)整式方程; 三是檢驗(yàn).90 _ 60如：解方程： 亠 -第一步：方程兩邊都乘以 x （x+ 6），得90x + 540= 60x ;第二步：解這個(gè)整式方程，得 x = - 18;第三步：檢驗(yàn)：把x = - 18代入原方程的左、右兩邊有左邊=右邊，即18是原分式方程的解.五、列分式方程解簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題列分式方程解簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用題的步驟簡(jiǎn)單地可分為：審、設(shè)、找、列、解、檢、答七個(gè)步驟.其中關(guān)鍵是列”，難點(diǎn)是找”.女口：如圖，小明家到王老師家的路程為3km，王老師家到學(xué)校的路程為 0.5km，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車(chē)接小明上學(xué).已知王老師騎自行車(chē)的速度是

8、步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了第三節(jié)、錯(cuò)題剖析分式概念是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)， 由于學(xué)生的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)的不足， 特別容易岀現(xiàn)一些常見(jiàn)的通病 例講解，讓同學(xué)們少走彎路，更快地學(xué)好分式的基礎(chǔ)知識(shí) .同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)犯以下錯(cuò)誤r分式概念理解偏差【例1】下列各式是分式的是（）戌斬-1cM D 嚶TTa2錯(cuò)解1:顯然B式分母中含有字母，又是.下面將通過(guò)舉的形式，所以選B.C鉉錯(cuò)解2:顯然A、D都是整式，。 經(jīng)過(guò)同底數(shù)的冪相除化為 3a也是整式，故選B.錯(cuò)解分析：前者誤認(rèn)為 n是字母.其實(shí)n是常數(shù)；后者先約分再判斷是不行的 正解：選C.”-導(dǎo) （卜導(dǎo)）x6 3a2b反思：（1 ）把握判斷分式

9、的唯一標(biāo)準(zhǔn)是看分母中是否含有字母.分母中不含字母的是整式，分母中含有字母錯(cuò)解:的是分式.（2）分式的判斷是看形式，數(shù)的判斷是看結(jié)果.如數(shù) 9 的結(jié)果是3，所以 '是有理數(shù)不是無(wú)理數(shù).、分式的值為零的條件混亂錯(cuò)解分析：錯(cuò)解的分子、分母所乘的不是同一個(gè)數(shù)，而是兩個(gè)不同的數(shù)，雖然把各項(xiàng)系數(shù)化成了整數(shù)，但分 式的值改變了，違背了分式的基本性質(zhì).6 3x1 工2.v-i-2例 2】當(dāng)x取何值時(shí)，-的值為0？錯(cuò)解1:因?yàn)閤無(wú)論等于2還是-2,分式的值為0，均無(wú)意義，故x沒(méi)有值可取；錯(cuò)解2： x= +2錯(cuò)解分析：前者誤認(rèn)為分式的值為0屬于無(wú)意義，后者卻忽視分式的值為0的前提條件是分式有意義正解：x=

10、2.反思：弄清分式的值為零的條件有兩個(gè)：（1）分子的值為零；（2）分母的值不為零.這兩個(gè)條件必須同時(shí)具備才可.三、分式無(wú)意義的條件不清尢 一1例 3】當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義.錯(cuò)解：因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，分母的值為0,故 x=1.4 |錯(cuò)解分析：這個(gè)答案只考慮了分母為零時(shí)x=1，忽視了-1 = 0時(shí)x= +1都使分母為零屬于思維習(xí)慣上的問(wèn)題.正解：x= + .四、分式基本性質(zhì)理解錯(cuò)誤五、去分母時(shí)常數(shù)漏乘公分母_1 工【例5】解方程'匚'錯(cuò)解：方程兩邊都乘以（x-3），得 2-x=-1-2，解這個(gè)方程，得x=5.錯(cuò)解分析：解分式方程需要去分母，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同乘以（x-3 ）時(shí)，

11、應(yīng)注意乘以方程的每一項(xiàng).錯(cuò)解在去分母時(shí)，-2這一項(xiàng)沒(méi)有乘以（x-3），另外，求到x=5沒(méi)有代入原方程中檢驗(yàn).正解：方程兩邊都乘以（x-3），得2-x=-1-2 （x-3），解得x=3檢驗(yàn)：將x=3代入原方程，可知原方程的分母等于0，所以x=3是原方程的增根，所以原方程無(wú)解.六、去分母時(shí)，分子是多項(xiàng)式不加括號(hào)【例6】解方程【例4】不改變分式的值，把分式錯(cuò)解：方程化為方程兩邊同乘以（x + 1） （x 1），得3-x-1=0，解得 x=2.所以方程的解為x=2.所以 a-b= 0 或 a-2b= 0;當(dāng)a-b= 0時(shí)，得a=b工0所以Z £車(chē)=0.a-b b 十b錯(cuò)解分析：當(dāng)分式的分子是

12、一個(gè)多項(xiàng)式，去掉分母時(shí)，應(yīng)將多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái).錯(cuò)解在沒(méi)有用括號(hào)將(x-1)括起來(lái)，岀現(xiàn)符號(hào)上的錯(cuò)誤，而且最后沒(méi)有檢驗(yàn).正解：方程兩邊都乘以(x + 1) (X 1)，得 3- (x 1) =0，解這個(gè)方程，得x=4 .檢驗(yàn):當(dāng)x=4時(shí)，原方程的分母不等于0,所以x=4是原方程的根.七、方程兩邊同除可能為零的整式_ -2【例7】解方程'L '1.錯(cuò)解：方程兩邊都除以3x-2，1 _ 1_得x-4h十3 ，所以x+3=x-4，所以3=-4，即方程無(wú)解.錯(cuò)解分析：錯(cuò)解的原因是在沒(méi)有強(qiáng)調(diào)(3x-2)是否等于0的條件下，方程兩邊同除以(3x-2)，結(jié)果導(dǎo)致方 程無(wú)解.正解：方程兩邊都乘

13、以(x-4) (x+3)，得(3x-2) (x+3) = (3x-2) (x-4)，所以(3x-2) (x+3) ( 3x-2) (x-4) =0.即(3x-2) (x+3 x + 4) =0.所以 7 (3x-2) =0.2_解得x=22檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng)X=|-i時(shí)，原方程的左邊=右邊=0，所以x=是原方程的解當(dāng)a-2b= 0時(shí)，得a=2b工Q【反思】 本題是求含字母的分式，利用因式分解，兩個(gè)因式的積為零，則可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式中至少有一個(gè) 為零，代入分式來(lái)求解，注意前提仍然是分式必須有意義【例2】已知經(jīng)=3,y求菩攀峯的值.第四節(jié)、思維點(diǎn)撥【思考與分析】可以靈活運(yùn)用這個(gè)條件要求的分式也可以化成含F(xiàn)

14、的形式，整體代入即可;【例1】已知的值1J ”且a b都不等于0，求【思考與分析】從題目的條件可以得出a、b的值代入要求的分式使得分式有意義即可求出分式值解：由公-3婦2畑得(a-b)( a-2b) =0.解法一：邑=3.r”3疔一斗時(shí)+2計(jì)壓存一呂弋r i-Vy2一 VF6|-3(->7_ "3 jx3#2 _76x33x3-h7 52 '【解法2】設(shè)摩托車(chē)行30千米所用的時(shí)間為 車(chē)的速度是摩托車(chē)速度的1.5倍”得：x小時(shí)，則搶修車(chē)所用的時(shí)間為（x丄4）小時(shí)，根據(jù)搶修解題思路三：尋求路程之間的相等關(guān)系建立方程【解法3】設(shè)摩托車(chē)行30千米所用的時(shí)間為角習(xí)法二：-,-=3

15、 <y_. c3y十2戸3jry-i-7y 合x(chóng)yH i ?走亠30x小時(shí)，則搶修車(chē)行駛 30千米所用的時(shí)間為（x30時(shí)，摩托車(chē)的速度為.千米/時(shí)，搶修車(chē)的速度為一1）30間=總路程30千米”得：（一 解題思路四：列方程組解答X1.5) (x 30）小>.5千米/時(shí)，根據(jù) 搶修車(chē)的速度 >搶修車(chē)所用的時(shí)d宀分宀砒_JTy - 1752y52 '/b>yy【反思】本題在求值過(guò)程中利用了分式的基本性質(zhì)，并且采用多種方法來(lái)利用已知條件使問(wèn)題簡(jiǎn)化【例3】供電局的電力維修工要到 30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē) 裝載著所需材料岀發(fā)，結(jié)

16、果同時(shí)到達(dá).已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)的速度的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度.解題思路一：尋求時(shí)間上的相等關(guān)系建立方程【解法1】：設(shè)摩托車(chē)的速度為 x千米/時(shí)，則搶修車(chē)的速度為1.5x千米/時(shí).根據(jù)題意得：30 _30 _15L5s 玄 60解得x = 40，經(jīng)檢驗(yàn)，x= 40是原方程的根.所以 1.5x= 1.5 >40= 60答：摩托車(chē)的速度為40千米/時(shí)，搶修車(chē)的速度為 60千米/時(shí).解題思路二：尋求速度之間的相等關(guān)系建立方程【解法4】設(shè)摩托車(chē)與搶修車(chē)每小時(shí)分別行駛x千米、y千米，根據(jù)題意得方程組:| 303011仁J4（2、3、4解答過(guò)程略）【小結(jié)】題中含有多種關(guān)系時(shí)，列方程組可降低思

17、維難度.前面的各種解法中，若把所推出的代數(shù)式用新的未知數(shù)替換，則都能寫(xiě)成方程的形式【例5】讀下列一段文字，然后解答問(wèn)題方程a?i =3,也=的解是方程的解是.已知:方程斗|=2 "冷1 =的解是2【探究一】觀(guān)察上述方程及其解，再猜想方程10FT的解,并寫(xiě)岀檢驗(yàn)過(guò)程解：猜想方程的解是x=檢驗(yàn)：當(dāng)x = 11時(shí)，左邊=10 10，右邊=11，所以左邊=右邊；當(dāng) x邊=右邊=X1= 11，X2【探究二】你能猜想方程是方程 '亠#-%?7+1的解.(n為正整數(shù))的解嗎？若能請(qǐng)你驗(yàn)證你的猜想是否合理?解：猜想方程x-n 耳fitl(n為正整數(shù))的解是 X1 = n + 1，X2 =-

18、十】檢驗(yàn)：把x=干 代入原方程的各個(gè)分母，都不為 0.x=干是原方程的解.【反思】(1)在解分式方程時(shí)，因乘的是同一個(gè)代數(shù)式，最后求得的根可能使同乘的這個(gè)代數(shù)式的值為 這樣的根叫做增根，但不是每個(gè)方程都有增根.因此，在解完方程之后，一定要檢驗(yàn)方程的根，如果是增根,就標(biāo)出來(lái)并且舍去.(2)在去分母時(shí)，同乘的是一個(gè)代數(shù)式，在題目中，可能有的項(xiàng)沒(méi)有分母，這種項(xiàng)也同樣要乘以這個(gè)代 數(shù)式.第五節(jié)、競(jìng)賽數(shù)學(xué)當(dāng)題目中的未知數(shù)具有對(duì)稱(chēng)關(guān)系時(shí)，應(yīng)用基本對(duì)稱(chēng)式：x+ y = a，xy = b，進(jìn)行替換，可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化現(xiàn)以部分競(jìng)賽題為例，介紹這種解題技巧在求分式值中的妙用1 1nn檢驗(yàn)：當(dāng)x= n+ 1時(shí)，左邊=

19、n + 1-北十1=" 1hj，右邊=小，所以左邊=右邊；當(dāng)x=-【例1】如果J1允十1時(shí)，左邊=右邊=nn+11 1n.X1= n + 1，X2 =-皿十1是方程x- H鼻十1(n為正整數(shù))的解.【思考與分析】首先看題目給的條件-=3 與； 1似乎沒(méi)有必然的聯(lián)系，但是W 2亠1 ）2丄1P川十界+1X +J *經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)含有jV可以利用X建立聯(lián)系解答.只是注意，原來(lái)整式方程中分母全是數(shù)，而 這里應(yīng)該同乘x (x - 1).【例6】解方程【思考與分析】因?yàn)榉匠讨杏蟹帜?，所以首先?yīng)該去掉分母, 分式方程中則是代數(shù)式，因而去分母時(shí)應(yīng)該兩邊同乘一個(gè)代數(shù)式,解：去分母，兩邊同乘以 x (x-

20、1 )得：x (x- 1 )化簡(jiǎn)得：x去掉括號(hào)，得：3x=1，-x（ x - 1）【例2】如果a2- 3a+ 1 = 0,那么,(T3的值是【思考與分析】這題看起來(lái)沒(méi)有對(duì)稱(chēng)關(guān)系，但是不要急，我們先從題目中所給的已知條件入手，可解岀一個(gè)關(guān)于a的新的關(guān)系式1（1、分別換元為X、y,所求的分式經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)也可以用含有分式來(lái)求.d 卜=3<0-x、y的解:由題設(shè)取倒數(shù)得:43 兀+1 = 1, 二時(shí)丄=+1段丄二了%xL- + 1 y=l ,疋+73二（兀十F 戶(hù)一3盯（玄+y）二+1 ）*/T+1 ）=4+2VT. _ 1 _ 1 _1 n炮十1*25丄 滬47臨/丁4+2VT-2V2"

21、1 _ 1C )a)333x J x3 1S例3】設(shè)楚二1 .耳+ J則的值是汩一- x3 + 1【思考與分析】題目看起來(lái)很麻煩，無(wú)從下手，大家仔細(xì)觀(guān)察已知分式與要求分式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，就 可以知道將已知的等式取倒數(shù)就可以找到相應(yīng)的關(guān)系了【例4】若a、b都是正實(shí)數(shù)，且CL【思考與分析】由已知條件入手，可以得岀的值這樣就與要求的分式建立聯(lián)系了，設(shè)可求出x與y的關(guān)系，代入要求的分式來(lái)解即可a+A _ aA-ba b.b& tT =】*a oT+ = 7求證：【思考與分析】這里999是奇數(shù)，從題目的格式看，應(yīng)該是對(duì)一般的奇數(shù)都成立，因而可以考慮由一般到特殊的證明方法15 x、=苒、 -;

22、 I xy 1 , xy J ,Q.U.».幷+yxy )?-n4%y_>/P-h4x 1 a/3-、 /_ (丄戶(hù)+(乂尸二護(hù)+曠=ao(Ar+y )J3y () = ( AZ5- )3 3xJ xV3-=2/5【例5】證明恒等式2(«-& X(&-c)a-i Bpc-a【思考與分析】本題兩邊如果通分，可見(jiàn)其分母相同，若等式成立，則分子也必定相等，但這樣運(yùn)算量太大;如果把左邊的分子靈活變形如b-c=（ a-c） -（ a-b）則可簡(jiǎn)化運(yùn)算.證明：原式左邊=(a-c )-(啦4 )(bp)-(.bc )(c6 )(a-)(ar-c)(b-c)(ba)(

23、c-a)c-b)丄-丄Jab a-c b-c b-aI 1 _ 】c-a 百一b證明：丄a b c a+i-h?，故(bc+ca+ab) (a+b+c) =abc.整理可得：(a+b)( b+c) ( c+a) =0， 故 a=-b 或 b=-c 或 c=-a.不妨設(shè) a=-b，則 a2n-1=-b2n"1，1 十一 1 I 1_】f 111-1''氓衍-I護(hù)小 芒' _ _護(hù)日b勿-疔”-丄十丄+丄=i"嚴(yán)|尹扁令n=500代入上式可得小結(jié)：分式證明題形式多種多樣，一般的證明途徑有：（1） 由繁到簡(jiǎn)，即從等式較復(fù)雜的一邊入手， 經(jīng)過(guò)配方因式分解換元

24、降次等多種變形，逐步推到另一邊;（2）將等式兩邊同時(shí)變形為同一個(gè)代數(shù)式，從而推出相等的結(jié)果第八節(jié)、本章訓(xùn)練=右邊.c-«基礎(chǔ)訓(xùn)練題分式故原等式成立.一、細(xì)心填一填（共7題，每題4分，共2 8分）【例6】使實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足丄a b c ab't-c1.x=3分式的根（填 “是”或“不是”）2.當(dāng) x=時(shí)，分式耳與H-1的值相等.3.試寫(xiě)出一個(gè)解為x=2的分式方程54.分式方程i. 15.已知分式6.若的根是N'-的值是零，那么x的值是丄， 丄 有增根，則增根為7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“ *”，其規(guī)則為A.1B. 3 C. 1D. 314.某廠(chǎng)接到加工720件衣服的

25、訂單，預(yù)計(jì)每天做 48件，正好按時(shí)完成，后因客戶(hù)要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿(mǎn)足的方程為（）720A.48 一720720B. 48_48tx，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程5* （x-1 ） =3的解720720 二C.48D72048+D.丄+H82B.3D.芹針2）A.二、精心選一選（共9題，每小題5分，共4 5分）8.下列方程中是分式方程的是（C.y + 2 =，如果設(shè)2丁十十三2尸丄+7=02T4-7=0A.7B.Tc.r15.用換元法解分式方程則原方程可變形為（D.9.把分式方程1 =1的兩邊同時(shí)乘以（x-2 ）約去分母，得（）店一 2A.1 +( 1 x)=x 2B.1 +(

26、1 x )= 1C.1 ( 1 x )= x 21 x)= 1-(1D.1ih 1ax+a _h1十口=aB.aXb xC.ab2_丄-7=0r16.下列關(guān)于x的方程，其中不是分式方程的是（）D.10.要把分式方程A.2x 4'-化為整式方程，方程兩邊需要同時(shí)乘以（C.2 （x 2）B.x)D.2x (x 2)11.方程A.1B.-1 C.±1-十6 rD. 212.已知-A.y = 2x + 8，用含x的代數(shù)式表示B.y = 2x + 10，得(C.y = 2x 10)D.y = 2x 83'的解為x=1，則a等于（)13.關(guān)于x的方程Hnw 十?n11=1玄十加

27、%-n三、耐心做一做（第 17題12分，第18題15分）17.解方程:18.八年級(jí)（2）班的學(xué)生周末乘汽車(chē)到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學(xué)校120km 一部分學(xué)生乘慢車(chē)先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車(chē)前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)游 覽區(qū)，已知快車(chē)的速度是慢車(chē)速度的1. 5倍，求慢車(chē)的速度.分式方程一、精心填一填（共8題，每小題4分，共32 分）6d I'T : V ' -? 1 L，總卜 1-1 _廠(chǎng) xIL- 2T=T口汁算卡開(kāi)C+a+4D.u-63護(hù) 口 £+護(hù) 石曠12如果盂沖洛貝IT列各式不成i的恐P( x+l 3 U=- y+1413.Lz m-ranra (?n產(chǎn)0

28、祖產(chǎn)Oh則 的值m n二、細(xì)心選一選（共 8題，每小題5分，共40 分）9 汁育壟+畔的結(jié)果是( ab <2-6A羊±L E壘賓 c.D-a a-o）.D.-1St14.若代數(shù)式A.x>0C.x 工 0)_A.B.OClD.-l在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝U x的取值范圍為（）.B.x >0D.x >0且 xl15計(jì)算（邑尸的結(jié)呆是（算十了16.已知兩個(gè)分式A.相等C.互為相反數(shù)D 丁凡° 9匚（Af-tyA二右佔(zhàn)二占-+占B.互為倒數(shù)D. A大于B三.解答題（第17題12分，第18題16分）其中x工土則A與B的關(guān)系是（）.（加托）*怎n1Ip 117.化

29、簡(jiǎn)求值：兀十2x-2菊'一4其中x= 3.4.解方程H218.請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?丄 口+（ 1-口）+（空_）2a+1I_ 2X +#24-SJ5.解方程:r% itL x+2x-2 ' *73久（咒-2）-常（常#2）憂(yōu)-2）=（兀+2）（戈-2）7_ 3x2-6x-2xCa:-f2）（x-2）（石十2）（笫一2）r6. 甲、乙兩班參加綠化校園活動(dòng).已知乙班每小時(shí)比甲班多種 2棵樹(shù)，甲班種60棵樹(shù)所用的時(shí)間與乙班種66棵樹(shù)所用的時(shí)間相等.求甲、乙兩班每小時(shí)各種多少棵樹(shù)？（兀亠2）， （尤一 1嚴(yán)¥17. 已知x

30、2- 5x - 2000= 0，則代數(shù)式%-2的值是（A.2001B.2002C.2003D.20042k8圧斗（尤斗2）（尤一2）（x+2）C%-2）x8.化簡(jiǎn)（=2稱(chēng)一8 *X匸1護(hù)兀S+13，則的值為9.已知提高訓(xùn)練題10.解關(guān)于x的方程:ax b = 2x 3.1通分:2通分申兀一1強(qiáng)化訓(xùn)練題一、精心選一選玄1ym+61.下列代數(shù)式中：5，a+b '' 10* *是分式的有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2.下列判斷中，正確的是（）A. 分式的分子中一定含有字母A_B. 當(dāng)B = 0時(shí)，分式幾的值為03亠通分2+1與召?gòu)SA_C. 當(dāng)A = 0，B丸時(shí)，分式的值為0 （A、B為整式）D.分?jǐn)?shù)一定是分式兀+ 03分式 -I中，當(dāng)x=- a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A. 分式的值為零B. 分式無(wú)意義C. 若a- T時(shí)，分式的值為零分式的值為零4.分式 G" 中的字母x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則分式的值（A.不變B.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的8倍D.縮小為原來(lái)的75.不改變分式的值，使分式的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以（A.10B.9C.45D.906.下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）丄馬氓 E.厶L 匚產(chǎn) D.嚴(yán)弋