2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1. （4分）-2017的絕對值是（25 / 29A.2017 B. - 2017C.2017D.-0I72. （4分）一組數(shù)據(jù)1, 3, 4, 2, 2的眾數(shù)是（3. （4分）單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是（A. 1B. 2C. 3 D. 4A. 1B. 2C. 3 D. 44. （4分）如圖，已知直線 all b, c/ b, / 1=60°,貝U/ 2的度數(shù)是（A. 30 B. 60 C. 120 D. 615. （4分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約 670000米，將數(shù)6

2、70000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 6.7X104B, 6.7X105 C. 6.7X106D. 67X1046. （4分）如圖， ABC沿著BC方向平移得到 A B ,或P是直線AA上任意點(diǎn)，若AABC APB的面積分別為Si, a,則下列關(guān)系正確的是（）A. S>S2 B. $<S2 C. $=底D. S=2Sz7. （4分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于邊形的邊數(shù)是（）144 ,則這個(gè)多A. 8 B. 9 C. 10 D. 112x 4-3>18. （4分）把不等式組i3” + 4NS,的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（D 二-L U 123k9. （4分）如圖，已知

3、點(diǎn) A在反比例函數(shù)y產(chǎn)上，AC±x軸，垂足為點(diǎn)C,且4AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）4288A. yB. y= C, y= D, y=-x10. （4分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子:4X12- 12 4X22- 32 4X32- 52根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個(gè)式子的值是（A. 8064 B. 8065C. 8066 D. 8067二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. （4分）5的相反數(shù)是.12. （4分）一組數(shù)據(jù)2, 3, 2, 5, 4的中位數(shù)是1213. （4分）方程1"=0的解為x=14. （4分）已知一元二次方程x2-3x+k=0

4、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則卜=15. （4分）已知菱形的兩條對角線的長分別是5cm, 6cm,則菱形的面積是cm2.16. （4分）如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在 B 處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合， 并測得AB=2米，BC=18米， 則旗桿CD的高度是 米.17. （4分）從-1, 0, 1, 2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則 該點(diǎn)在第一象限的概率為.18. （4分）如圖，在 RtAABC中，/ C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED± AB交AC 1于點(diǎn) E.設(shè)/ A=a,且 tan a 3 ,貝tj tan2 a =.(

5、2) 1 -60分）三個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),4sin60 - (v3 - 1.732) 0+v122# + 6 x- 1(2)先化簡，再求化 *2-2*+1?; + 3,其中x=2AC=48 AE=17, AD=40.20. (10 分)如圖，已知：/ BACW EAD AB=20.4求證：AABSAAED21. （10分）某校為了了解九年級(jí)九年級(jí)學(xué)生體育測 試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的體育測試成績的樣本, 按A, B, C （A等：成績大于或等于 80分；B等：績大于或等于60分且小于80分；C等：成績小于 并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)

6、充完整;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓心角等于（3）若九年級(jí)有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試眾 60分以上（包括60分）的學(xué)生人數(shù).A 302522. （10 分）如圖，20-知點(diǎn)E, F分別是平四邊形ABCD對角線5 一25所在直線上的兩點(diǎn),ABC接AE, CF,請你添加一個(gè)條件，使得 AB的ZXCDF并證明.四、解答題23. （12分）某商店以20元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品,調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量 y （千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間為一 次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式;（2）要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克(2)求證：DE是。的

7、切線.六、解答題25. (14 分)如圖，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A (-1, 0), B (0, - 2),并與 x 軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是拋物線對稱軸l上任意一點(diǎn)(點(diǎn)M, B, C三點(diǎn)不在同一直 線上).(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在拋物線上找出兩點(diǎn) Pi, P2,使得 MP1P2與MCB全等，并求出點(diǎn) Pi, P2的坐標(biāo)；(3)在對稱軸上是否存在點(diǎn) Q,使彳導(dǎo)/ BQC為直角，若存在，作出點(diǎn) Q (用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共1 . (4分)(201

8、7嘴同仁市)-2017的絕對值是(1 1A. 2017 B.2017 C. 2017 D,2017【考點(diǎn)】15:絕對值.【分析】根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號(hào).【解答】解：-2017的絕對值是2007.故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了絕對值，解題關(guān)鍵是掌握絕對值的規(guī)律.一個(gè)正數(shù)的絕對 值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2 （ 4分） （ 2017?銅仁市）一組數(shù)據(jù)1， 3， 4， 2， 2 的眾數(shù)是（）A 1 B 2 C 3 D 4【考點(diǎn)】W5:眾數(shù).【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：:在數(shù)據(jù)1, 3, 4, 2, 2中，3 出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)1,

9、3, 4, 2, 2的眾數(shù)是2,故選B【點(diǎn)評】 本題考查了眾數(shù)的定義，熟記眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3. （4分）（2017嘴同仁市）單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是（）A 1 B 2 C 3 D 4【考點(diǎn)】42：單項(xiàng)式【分析】 根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案【解答】解：單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是1+3=4,故選：D【點(diǎn)評】 此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法4. （4分）（2017?仁市）如圖,已知直線 a/b, c/ b, / 1=60°,則/2的度數(shù)是（）A. 30 B. 60 C. 120 D. 61【考點(diǎn)】JA平行線的性質(zhì).【分析】由直線a/b,

10、 c/ b,得出all c, Z 1=60 ,根據(jù)兩直線平行，同位角相 等，即可求得/ 2的度數(shù).【解答】解：二.直線all b, c/ b,a / c,/ 1=60 ,/2=/ 1=60 .故選B【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位 角相等定理的應(yīng)用.5. （4分）（2017%同仁市）世界文化遺產(chǎn)長城總長約 670000米，將數(shù)670000用 科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 6.7X104B. 6.7X105C. 6.7X106D. 67X 104【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aX10n,其中10| a| &

11、lt;10, n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：670000=6.7X 105.故選：B.般形式為aX10 n,其【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)， 中10| a| <10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.6. （4分）（2017?銅仁市）如圖， ABC沿著BC方向平移得到 A B , CS P是 直線AA上任意一點(diǎn)，若 ABC APS的面積分別為S2,則下列關(guān)系正確 的是（）BC & DA. Si>S2 B. $<S2 C. $=底 D. S=2Sz【考點(diǎn)】Q2:平移的性質(zhì)；JC平行線之間的距離.【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知 ABC APS的高相等

12、，再由同底等高 的三角形面積相等即可得到答案.【解答】解：ABCS著BC方向平移得到 A B ,CAA/ BC,.點(diǎn)P是直線AA上任意一點(diǎn)， ABC APB 的高相等，.Sl=S2,故選C.【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過 平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.7. （4分）（2017嘴同仁市）一個(gè)多邊形白每個(gè)內(nèi)角都等于 144°,則這個(gè)多邊形的 邊數(shù)是（）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù) =360° +外角的度數(shù)計(jì)算即可.【解答】

13、解：180 - 144 =36 ,360 +36 =10,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù) 是關(guān)鍵.2x + 3>18. （4分）（2017嘴同仁市）把不等式組+ 4- $工的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（）A.-2 -1 0123 b .-2 -10153"1I1-1 > I I 1>C < _ 31:3 D - 。1 二 3【考點(diǎn)】CB解一元一次不等式組；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了

14、確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式2x+3>1,得：x> - 1,解不等式3x+4> 5x,得：x< 2,則不等式組的解集為-1<x0 2,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解 答此題的關(guān)鍵9. （4分）（2017?銅仁市）如圖，已知點(diǎn) A在反比例函數(shù)yJ上，AC±x軸，垂足為點(diǎn)C,且4AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）4288A. yi B. yJ C. y=x D. y=-x【考點(diǎn)】G7:待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；

15、G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.1k【分析】由$ Aodxyud,設(shè)反比例函數(shù)的解析式 y=則k=xy=8.【解答】解：; &AOC=4,k=2S aoc=8;8 y=;故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù) k的幾 何意義.屬于基礎(chǔ)題，難度不大.10. （4分）（2017%同仁市）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4X121電4X22- 324X32- 52 根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個(gè)式子的值是（）A. 8064 B. 8065 C. 8066 D. 8067【考點(diǎn)】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類；1G:有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】由三個(gè)等式可得，減數(shù)是從 1

16、開始連續(xù)奇數(shù)的平方，被減數(shù)是 從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，由此規(guī)律得出答案即可.【解答】解：4X12-124X22- 324X32- 52 4n2 - （ 2n- 1） 2=4n- 1,所以第2017個(gè)式子的值是：4X 2017- 1=8067.故選：D.【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決 問題.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. （4分）（2017%同仁市）5的相反數(shù)是 -5 .【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是-5.故答案為-5.【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)

17、數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.12. （4分）（2017%同仁市）一組數(shù)據(jù) 2, 3, 2, 5, 4的中位數(shù)是 3 .【考點(diǎn)】W4:中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.【解答】解：數(shù)據(jù)2, 3, 2, 5, 4的中位數(shù)是3;故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查中位數(shù)問題，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻?序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù).1213. （4分）（2017%同仁市）方程-1 x=0的解為乂= 2

18、.【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】利用：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論解出方 程.12【解答】解：*T -*=0方程兩邊同乘x （x- 1）,得x- 2 （x- 1） =0x 2x+2=0,解得，x=2,檢驗(yàn)：當(dāng) x=2時(shí)，x （x- 1） w0,則x=2是分式方程的解，故答案為：2.【點(diǎn)評】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：去分母；求 出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論.14. （4分）（2017嘴同仁市）已知一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，9則 k=_4 .【考點(diǎn)】AA:根的判別式.【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式 =0,即可得出關(guān)于k的一元一次方

19、 程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：二.方程x2 3x+ k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，一 2一一 = （ - 3） 2 - 4k=9- 4k=0,9解得：k=L9故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，牢記 當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根” 是解題的關(guān)鍵.15. （4分）（2017?銅仁市）已知菱形的兩條對角線的長分別是5cm, 6cm,則菱形的面積是 15 cm2.【考點(diǎn)】L8:菱形的性質(zhì).【分析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積.【解答】解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，1 1根據(jù) S=ab=2 x 5cmx 6cm=15cm2,故答案為15.【點(diǎn)評】本題考

20、查了根據(jù)對角線計(jì)算菱形的面積的方法，記住菱形的面積等于 對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.16. （4分）（2017嘴同仁市）如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高 度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是 18 米.A Bc【考點(diǎn)】SA相似三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)相似三角形的判定推出 ABAZXACD得出比例式，代入求出即 可.【解答】解：如圖：A BCBE!AC, CD±AC,BE/ CD, ABy AACDBE AB , CD=AC1.82（.'，）=18 ）解得：CD=18.故答案為：18.【

21、點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)相似三角形的判 定定理推出兩三角形相似是解此題的關(guān)鍵.17. （4分）（2017?銅仁市）從-1, 0, 1, 2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作1 為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第一象限的概率為.【考點(diǎn)】X6:列表法與在t狀圖法；D1:點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果 與點(diǎn)P落在拋物線y=- x2+x+ 2上的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得：-10I/N /1小小0 1 2 -1 1 2 *1 0 2 -1 0 1共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)P落在第一象限的可能是（1, 2）,

22、（2, 1）兩種 情形，2 1一則該點(diǎn)在第一象限的概率為1 J=故答案為6 .【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可 以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適 合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18. （4分）（2017?銅仁市）如圖，在RtAABC中,/ C=90 ,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),13ED±AB交 AC于點(diǎn) E.設(shè)/ A=a,且 tan a?,則 tan2【考點(diǎn)】T7:解直角三角形；KG線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得 tan2 a的值，本題得以解決.【

23、解答】解：連接BE,點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn),ED± AB, /A=a,. ED是AB的垂直平分線，EB=EA丁/ EBAW A=a,/ BEC=2,1tan a 3，設(shè) DE=xAD=3a, AE=10o,AB=6a3cli09al。BC= 5 , ac= 59tlm)CE= S4aM'10【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形、線段垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是明確題 意，找出所求問題需要的條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解答.三、解答題119. （10 分）（2017嘴同仁市）（1）計(jì)算：（2）1-4sin60°-（避1.732）0+;122% + 6 x- 1（2）先化

24、簡，再求化 /一2*+lp + 3,其中x=2【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值；2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù) 指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)幕意義，立方根的意義，絕對值的意義即可求出答案.（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：(1)原式=2-4x2 1+2日=1(2)當(dāng) x=2 時(shí)，2(x+3) A.原式=T 1?一 ：】2=x - l=2【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬 于基礎(chǔ)題型.20. （10 分）（2017嘴同仁市）如圖，已知：2BACW EAD, AB=20.4, AC=48 AE=17 AD=

25、40.求證：zABSAAED【考點(diǎn)】S8:相似三角形的判定.AB AC【分析】先證得再E="D,然后根據(jù)相似三角形的判定定理即可證得結(jié)論.【解答】證明：AB=20.4 AC=4B AE=17, AD=40.AB 204AE= 17 =1.2 AD=40=1.2AB ACae=ad/ BACW EAD, ABS AAED【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了相似三角形的判定定理，本題比較簡單，注要找準(zhǔn)相 似的兩個(gè)三角形就可以了.21. （10分）（2017?銅仁市）某校為了了解九年級(jí)九年級(jí)學(xué)生體育測試情況，隨 機(jī)抽查了部分學(xué)生的體育測試成績的樣本，按 A, B, C （A等：成績大于或等于 80分；B

26、等：成績大于或等于60分且小于80分；C等：成績小于60分）三個(gè) 等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給的信息 解答下列問題：（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓心角等于108度;（3）若九年級(jí)有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試眾 60分以上（包括60分）的學(xué)生人數(shù).【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；V5:用樣本估計(jì)總體；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.所占人數(shù)【分析】（1）根據(jù)百分比二總?cè)藬?shù)，計(jì)算即可解決問題；（2）求出A組人數(shù)即可解決問題;（3）用樣本估計(jì)作圖的思想解決問題即可;【解答】解：（1）抽查了部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為 25+50%=50 （人），

27、A組人數(shù)=50- 25- 10=15 （人），條形圖如圖所示：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓心角為360 X （1 -20%-50%） =108°,故答案為108.40（3） 1000X 50=800 （人）,答：估計(jì)體育測試眾60分以上（包括60分）的學(xué)生人數(shù)有800人.【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān) 鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型.22. （10分）（2017%同仁市）如圖，已知點(diǎn) E, F分別是平行四邊形 ABCD對角 線BD所在直線上的兩點(diǎn)，連接AE, CF,請你添加一個(gè)條件，使得4AB的 CDF 并證明.【考點(diǎn)】L

28、5:平行四邊形的性質(zhì)；KB全等三角形的判定.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出 AB=CD AB/ CD,得出/ EBA=/ FDC根據(jù) SAS證兩三角形全等即可.【解答】解：添加的條件是DE=BF理由是：:四邊形 ABCD平行四邊形，AB=CD AB/ CD,/ EBAW FDC,DE=BFBE=DF在 ABE 和 ACDF 中AB = CDEBA = "DC AB聆zCDF （SAS .【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，通過做此 題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力， 題目比較好，是一道開放性的題目，答案不唯一四、解答題23.

29、（12分）（2017嘴同仁市）某商店以20元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查 發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y （千克）與銷售單價(jià)x （元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?【考點(diǎn)】AD: 一元二次方程的應(yīng)用；FH: 一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)當(dāng)20<x< 80時(shí)，利用待定系數(shù)法即可得到 y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)銷售利潤達(dá)到800元，可得方程(x-20) (-x+80) =800,解方程即 可得到銷售單價(jià).【解答】解：(1)當(dāng)0<x< 20時(shí)，y=60;當(dāng)20< x&l

30、t; 80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=k/b,把(20, 60), (80, 0)代入，可得 60 = 20k + b10 = 8。一6 = 80y=- x+80,60(0<Jt<20) .y與x的函數(shù)表達(dá)式為y='(2)若銷售利潤達(dá)到800元，則(x 20) ( x+80) =800,解得 Xi=40, X2=60,.要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克 40元或60元.【點(diǎn)評】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，列方程解 決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列 方程的解，檢驗(yàn)和作答.五、解答題24. （12分）（

31、2017?銅仁市）如圖，已知在 RtAABC中，/ ABC=90,以AB為 直徑的。與AC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接BD, DE.AD 1（1）若,求 sinC（2）求證：DE是。的切線.【考點(diǎn)】MD:切線的判定；T7:解直角三角形.【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可得/ ADB=90,再利用同角的余角相等證明/ C= /ABD,進(jìn)而可得答案.（2）先連接OD,根據(jù)圓周角定理求出/ ADB=90,根據(jù)直角三角形斜邊上中線 性質(zhì)求出DE=BE推出/ EDB4 EBD, / ODB=/ OBD,即可求出/ ODE=90,根 據(jù)切線的判定推出即可.【解答】（1）解：: AB為直徑，/ ADB=90

32、,/ AB>/BAD=90,/ ABC=90,/ C+Z BAC=90,/ C=Z ABD,AD 1y1sinZ ABD,1sinC=；(2)證明：連接OD,.AB是。的直徑，/ ADB=90,/ BDC=90,.E為BC的中點(diǎn),DE=BE=CE/ EDB& EBDOD=OBZ ODB=Z OBD,/ ABC=90,/ EDO=Z EDBnZ ODB=/ EBO/ OBD=Z ABC=90,OD± DE,DE是。的切線.【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用和三 角函數(shù)，解此題的關(guān)鍵是求出/ ODE=90,注意：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于 這條半徑的直線是圓的切線.六、解答題25. (14分)(2017%同仁市)如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A( - 1, 0), B(0, -2),并與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是拋物線對稱軸l上任意一點(diǎn)(點(diǎn)M, B, C三 點(diǎn)不在同一直線上).(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在拋物線上找出兩點(diǎn) 巴，P2,使得 MP1P2與MCB全等，并求出點(diǎn) 巴, P2的坐標(biāo)；(3)在對稱軸上是否存在點(diǎn) Q,使彳3/ BQC為