長沙市九年級(下)第八次限時檢測數(shù)學(xué)試卷含答案

1、月考試卷題號一一三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. -2019的絕對值是（）A. 2019B.-2019C.-D.-2. 目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.000 000 04m,將0.000 000 04用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4X108B.4X10-8C.0.4 108D.-4 M083. 下列計算正確的是（）A.梅 十 點(diǎn)K號B.a+2a=2a2C.x （1 + y）=x+xyD.（ mn2）3=mn64. 下列說法正確的是（）A.檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查B.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生C.數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1,

2、 -2的中位數(shù)是4D. “367人中有2人同月同日出生”為必然事件5 .若代數(shù)式住在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. a=4B. a>4C. a< 4D. a*46 . 在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）平行四邊形7.反比例函數(shù)v=； (xv0)如圖所示，則矩形OAPB的面積是C.二D. -8. 拋物線y=2(x3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (3, 4)B. (-3, 4)C. (3, -4)D. (2, 4)9. 一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為()第10頁，共16

3、頁1 1A. .B.D.10.OA的高度，在距離A的仰角ZABO為%如圖，為測量一棵與地面垂直的樹 樹的底端30m的B處，測得樹頂 則樹OA的高度為()30A. mB. 30sin amC. 30tan amD. 30cos am211.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所不，則下列關(guān)系式中錯誤的是(12.C. b2-4ao 0D. a+b+c> 0A. c>0B. ab> 0如圖，若拋物線y=-x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域(邊界除 外)內(nèi)整點(diǎn)(點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))的個數(shù)為則反比例函數(shù)y=7 (x> 0)的圖象是()二、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）13

4、.因式分解：2x2-8=.14 . 一個正多邊形的一個外角為30 °,則它的內(nèi)角和為 .15 .萬程2-+= 0的兩個根為xi、X2,則無的值等于 16 . 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+bv。的解集為17 .如圖，AB/QD, CB 平分 ZACD.若/BCD=28 °,貝U " 的度數(shù)為.18 .如圖所示直線y=0x+湄與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B,當(dāng)直線繞著點(diǎn) A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到與 x軸首次 重合時，點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)B1，線段BB1長度為三、計算題（本大題共 2小題，共15.0分）19 .計算：|-4|-2cos60 + （南卡）0- （

5、-3）（20 .如圖，已知BD為。的直徑，AB為。的一條弦，過 OO外一點(diǎn)P作PO1AB ,垂足為點(diǎn)C,且交。于點(diǎn)N, PO的延長線交。于點(diǎn)M,連接BM、AD、AP.（1）求證：PM/AD;（2）若ZBAP=2/M,求證：PA是。的切線；（3）若 AD=6, tan/M=1求。O 的半徑.四、解答題（本大題共6小題，共51.0分）21 .先化簡（六-六）莖匕，然后從2, 1, -1中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.22 .某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖， 請你結(jié)合圖中所給

6、信息解答下列問題：（說明：A級：90分-100分；B級：75分-89分；C級：60分-74分；D級：60分以下）（1）寫出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 , C級學(xué)生所在的扇形 圓心角的度數(shù)為;(2)該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內(nèi)；(3)若該校九年級學(xué)生共有 500人，請你估計這次考試中 A級和B級的學(xué)生共有 多少人？23 .如圖，已知 E、F分別是？ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且 BE=DF.(1)求證：四邊形 AECF是平行四邊形；/BAC=90°,且四邊形 AECF是菱形，求BE的長.(2)若 BC=10,24 .市實驗學(xué)校為創(chuàng)建書香校園，去年進(jìn)一批圖書.經(jīng)了

7、解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1500元購進(jìn)的科普書與 1000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.(1)求去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元？(2)若今年書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用1250元再購進(jìn)批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)科普書65本后至多還能購進(jìn)多少本文學(xué)書？25 .如圖，已知點(diǎn) A (3, 0),以A為圓心作OA與y軸切于原點(diǎn)，與 x軸的另一個交 點(diǎn)為B,過B作。A的切線l(1)以直線L為對稱軸的拋物線過點(diǎn) A及點(diǎn)C (0, 9),求此拋物線的解析式；(2)第(1)問中的拋物線與 x軸的另一個交點(diǎn)為 D,過D作。A的切線DE, E 為切點(diǎn)，求此切線長；(3)點(diǎn)F是切

8、線DE上的一個動點(diǎn)，當(dāng) ABFD與4EAD相似時，求出F點(diǎn)的坐標(biāo).26 .對于給定的兩個函數(shù) y=kix+bi (ki wQ)和y=k2x+b 2(卜20,在這里我們把 y= (kx+bi) (k2x+b2)叫做這兩個函數(shù)的積函數(shù)，把直線y=kix+bi和y=k»+b2叫做拋物線y=(kix+bi) ( kzx+b2)的母線.(D直接寫出函數(shù) y=x-3和y=-x-i的積函數(shù)，然后寫出這個積函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).(2)點(diǎn)P在(i)中的拋物線上，過點(diǎn) P垂直于x軸的直線分別交此拋物線的母線 于M、N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 m,求PM = PN時m的值.(3)已知函數(shù) y=x-2

9、n y=-x.當(dāng)它們的積函數(shù)自變量的取值范圍是-iawz且當(dāng)n>2時，這個積函數(shù)的最大值是8,求n的值以及這個積函數(shù)的最小值.當(dāng)它們的積函數(shù)自變量的取值范圍是東，效Jn+。寸，直接寫出這個積函數(shù)的圖象在變化過程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與n之間的函數(shù)關(guān)系式答案和解析1 .【答案】A【解析】 解：-2019的絕對值是：2019.故選：A.直接利用絕對值的定義進(jìn)而得出答案.此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】B【解析】 解：0.000 00004=4 X10-8,故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1wa|vl0, n為整數(shù).確定n的值時，要 看把原

10、數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .【答案】C【解析】解：A、也+,無法計算，故此選項錯誤；B、a+2a=3a,故此選項錯誤；C、x (1+y) =x+xy,正確；D、( mn2) 3=m3n6,故此選項錯誤；故選：C.分別利用合并同類項法則以及單項式乘以多項式和積的乘方運(yùn)算法則化簡判斷即可.此題主要考查了合并同類項以及單項式乘以多項式和積的乘方運(yùn)算等知識

11、，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4 .【答案】D【解析】解：A、檢測某批次燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，此 選項錯誤；B、可能性是1%的事件在一次試驗中可能發(fā)生，此選項錯誤；C、數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1, -2的中位數(shù)是3,此選項錯誤；D、“367人中有2人同月同日出生”為必然事件，此選項正確； 故選：D.根據(jù)可能性的大小、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及中位數(shù)概念、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可.本題主要考查可能性的大小、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及中位數(shù)概念、隨機(jī)事件，熟 練掌握基本定義是解題的關(guān)鍵.5 .【答案】D【解析】 解：依題意得：a-4wo,解得aw4故

12、選：D.分式有意義時，分母 a-4wo.本題考查了分式有意義的條件.分式有意義的條件是分母不等于零.6 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.7 .【答案】A

13、【解析】解：.點(diǎn)P在反比仞函數(shù)y=； (x<0)的圖象上，可設(shè) P (x,=),3. OA=-x, PA=-3.S矩形 oapb=OA?PA=-x? (-;) =3,故選：A.可設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可表示出矩形OAPB的面積.本題主要考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出矩形 OAPB的面積是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a (x-h) 2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對稱軸是x=h.已知解析式為頂點(diǎn)式，可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，求頂點(diǎn)坐標(biāo) . 【解答】解：y=2 (x-3) 2+4是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐

14、標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 4).故選A.9 .【答案】C【解析】【分析】本題考查概率的基本計算，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.【解析】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是 5.故選：C.10 .【答案】C【解析】 解：在RtAABO中，. BO=30 米，ZABO 為 %. AO=BOtan a =30tan（米）.故選：C.根據(jù)題意，在 Rt"BO中，BO=30米，/ABO為國利用三角函數(shù)求解.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解

15、.11 .【答案】D【解析】 解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a<0, c>0,2令ax+bx+c=0,由根與系數(shù)的關(guān)系可知，Xl + X2=-< 0,. b<0,A、c>0,正確；B、ab>0,正確；C、由于拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，則 b2-4ac>0,正確；D、當(dāng) x=1 時，a+b+cv0,錯誤；故選D.根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a<0, c>0,再令ax2+bx+c=0,由根與系數(shù)的關(guān)系可知，xi+x2=G<0,故b< 0,再結(jié)合圖象判斷各選項.本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先分析信息，再進(jìn)行判斷.12 .【答

16、案】D【解析】解：拋物線y=-x2+3,當(dāng)y=0時，x=±j5；當(dāng) x=0 時，y=3,則拋物線y=-x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）為（-1, 1） , （。，1） , （。，2） , （ 1,1）；共有 4 個，. k=4；故選：D.找到函數(shù)圖象與 x軸、y軸的交點(diǎn)，得出 k=4,即可得出答案.本題考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是求出k的值.13 .【答案】2 （x+2） （x-2）【解析】【分析】觀察原式，找到公因式 2,提出后再對括號內(nèi)運(yùn)用平方差公式分解即可得出答案.本題考查提公因式法和公式法分解因式，是基礎(chǔ)題

17、.【解答】解：2x2-8=2（x2-4）=2（ x+2）（x-2）.14 .【答案】1800°【解析】【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：多邊形內(nèi)角和定理為 （n-2）?180 （n>3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于 360度，先利用多邊形的外角和等于360度計算出多邊形的邊數(shù)， 然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計算.【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)為黑=12, iJ *Lr所以這個正多邊形的內(nèi)角和為（12-2） X180O=180O° .故答案為1800°.15 .【答案】3【解析】解：根據(jù)題意得X + X2=-； X1X2=1 ,J 7J ?1 1 X. +

18、-V所以十丁=不=二=3.故答案為3.先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X1 + X2=-1, X1X2=1 ,再通分得到+丁=一,然后利用整體代 L 工 "I" A入的方法計算.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X1, X2是一元二次方程aX2+bX+c=0 （awQ的兩根時,hCX1+X2=-, X1X2=16 .【答案】XV 1【解析】解：.y=kX+b, kX+bvO. y< 0,由圖象可知：xv 1故答案為：XV 1根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案.本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.17 .

19、【答案】124【解析】解：.AB/CD,.MBC= ZBCD=28°,. CB 平分 /ACD,.MCB= ZBCD=28°,.-.zA=180 °-/ABC-/ACB=124 :故答案為：124°.根據(jù)平行線的性質(zhì)得至U 4BC=/BCD=28° ,根據(jù)角平分線的定義得至ij ZACB=ZBCD=28° , 根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18 .【答案】2【解析】解：如有如所示，當(dāng)x=0時,丫=aX0+溷=#,當(dāng) y=0 時，0=目x+E,得

20、 x=-1 ,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ tan ZBAO= = = 3 ,zBAO=60 °,.AB=ABi,ZABBi是等邊三角形，. BBi=AB= . I故答案為：2.根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)、勾股定理、等邊三角形的性質(zhì) 可以求得線段BBi長度.本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變換，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.19 .【答案】解：卜什2cos60 + (乖-乖)0- (-3) 01=4-2 壬+1-1=4-1 + 1-1=3 .【解析】本題涉及零指數(shù)哥、絕對值、特殊角的三角函

21、數(shù)值3個知識點(diǎn).在計算時，需要針對每個知識點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果.本題主要考查了實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)哥、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等知識點(diǎn)的運(yùn)算.20 .【答案】(1)證明.BD是直徑，. zDAB=90 °, . PO 1AB, .-.zDAB=ZMCB=90°,. PM /AD；(2)證明：如圖1,連接OA,圖1. OB=OM ,JM = ZOBM , .-.zBON=2ZM , .zBAP=2ZM, .-.zBON=ZBAP, . PO 1AB,zACO=90 °,

22、MON+/OAC=90°, -.OA=OB, .-.zBON=ZAON , .-.zBAP=ZAON , .zBAP+ZOAC=90°,zOAP=90 °,.OA是半徑，. PA是。O的切線；(3)解：如圖2,連接BN,圖2貝u ZMBN=90° . .1.tanZM=2,網(wǎng) 1 一 一，設(shè) BC=x, CM=2x,. MN 是。O 直徑，NMXAB, JMBN=ZBCN=ZBCM =90 °, JNBC= ZM=90 -ZBNC,.ZMBCs&NC,BC MC而一 M，2_.BC =NC?MC,1 r.15' .一 '

23、,1553i - - r ,.O是BD的中點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，AD=6,. OC=:、一 ：.門一飛解得：x=4,55. MO =*x=, >4=5 ,，OO的半徑為5.【解析】(1)證明ZDAB=ZMCB=90° ,根據(jù)平行線的判定求出即可；(2)連接OA,求出/OAP=/BAP+/OAB = /BOC+/OBC=90° ,根據(jù)切線的判定得出即可；(3)設(shè)BC=x, CM=2x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出NC=x,求出MN=2x，x=2.5x,1IOM書MN=1.25x, OC=0.75x,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出0.75x=AD=3,求出x即可.本題考查了圓

24、周角定理，切線的性質(zhì)和判定，銳角三角函數(shù)，相似三角形的性質(zhì)和判定 等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.,* + 1+ 1)(.4 1)21.【答案】解：原式 歪廠乂)?;一.(x+1) (x-1) wo且 xWQxw ±且 xWQx=2,則原式=2.【解析】本題考查了分式的化簡求值，當(dāng)未知數(shù)的值沒有明確給出時，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為0.首先對括號內(nèi)的分式的分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算括號內(nèi)的分式加法，繼而計算乘法計算即可化簡，然后代入使原式有意義的 x的值計算即可.22.【答案】(1) 4%; 720;(2) B;(3)

25、fX500=380 (人),答：估計這次考試中 A級和B級的學(xué)生共有380人.【解析】解：(1)總?cè)藬?shù)為25抬0%=50人，D成績的人數(shù)占的比例為 2與0X100%=4%,表示C的扇形的圓心角 360° X (10抬0) =360° X20%=72 ,故答案為：4%, 72。；(2)由于A成績?nèi)藬?shù)為13人，C成績?nèi)藬?shù)為10人，D成績?nèi)藬?shù)為2人，而B成績?nèi)藬?shù)為25人，故該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在B等級內(nèi)；故答案為：B；(3)見答案.【分析】(1)先求出總?cè)藬?shù)，再求 D成績的人數(shù)占的比例；C成績的人數(shù)為10人，占的比例=10與0=20%,表示C的扇形的圓心角=360

26、76;X20%=72° ；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義判斷；(3)該班占全年級的比例 =50+500=10%,所以，這次考試中 A級和B級的學(xué)生數(shù)= (13+25)勺 0%=380 人.本題考查對統(tǒng)計圖形的識圖、讀圖能力.從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體AFD的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)； 的百分比大小.23.【答案】(1)證明：.四邊形ABCD是平行四 邊形，. AD /BC,且 AD=BC, . AF /EC,. BE=DF,BEC.AF=EC, 四邊形AECF是平行四邊形.(2)解：.四邊形AECF是菱形,.AE=EC, ./ =

27、 /2, 3=90 °-Z2, Z4=90 -Z1,3=/4,.AE=BE, BE=AE=CE,BC=5.【解析】(1)首先由已知證明 AF/EC, BE=DF,推出四邊形 AECF是平行四邊形.(2) 由已知先證明 AE=BE,即BE=AE=CE,從而求出 BE的長.此題考查的知識點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)推出結(jié)論.24 .【答案】解：(1)設(shè)文學(xué)書的單價是 x元，則科普書的單價是(x+4)元，解得x=8.經(jīng)檢驗：x=8是原分式方程的解，x+4=12 .答：文學(xué)書的單價是 8元，則科普書的單價是 12元.(2)設(shè)購進(jìn)科普書6

28、5本后還能購進(jìn)y本文學(xué)書，則12X65+8yW 1250解得：yw 58.75.y為整數(shù),y最大是58,答：購進(jìn)科普書 65本后至多還能購進(jìn) 58本文學(xué)書.【解析】(1)設(shè)文學(xué)書的單價是 x元，則科普書的單價是(x+4)元，根據(jù)用1500元 購進(jìn)的科普書與用 1000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等，可列方程求解.(2)設(shè)購進(jìn)科普書65本后還能購進(jìn)y本文學(xué)書，根據(jù)用1250元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，得出不等式求出即可.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.25 .【答案】 解：(1)拋物線的對稱軸為 L,則點(diǎn)D (9, 0),點(diǎn)A (3

29、, 0),圓的半 徑為3,將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：y=a (x-3) ( x-9),將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式得：9=a (-3) (-9),解得：a=7,故拋物線的表達(dá)式為：y=1 (x-3) (x-9) =| (x2-12x+27) Jx2-4x+9；(2)de4mf 針=同-q =3,；(3)當(dāng) BFD3ED 時, .、一, . AE 1則 BF /AE,設(shè)/ADF = "，貝U sin “泰二，a =30,V 一 3事DF = BDcos a 不，則yF=DFsin30 =苧,故點(diǎn)F （告,乎）；當(dāng)AECsFBD時，貝U點(diǎn) F 在 y 軸上，BF= BDtan30 &#

30、176;=：故點(diǎn)F （0,手）.【解析】(1)拋物線的對稱軸為 L,則點(diǎn)D (9, 0),點(diǎn)A (3, 0),圓的半徑為3, 將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：y=a (x-3) ( x-9),將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式，即可求解；(2) DE=/w” =：3G二q 二3誼;(3)分當(dāng)BFDsAED時、AECsFBD兩種情況，分別求解即可.本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形相似、解直角三角形、圓的基本性質(zhì)等，其中(3),要注意分類求解，避免遺漏.26.【答案】 解：(1) .函數(shù)y=x-3和y=-x-1,.,函數(shù) y=x-3 和 y=-x-1 的積函數(shù)為 y= (x-3) (-x-1)=-(x+1) (x-3) =-x2+2x+3, 令 y=0,. - ( x+1) ( x-3) =0,. x=-1 或 x=3,.,積函數(shù)的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)和(3,0);(2)由(1)知，拋物線解析式為y=-x2+2x+3,設(shè) P (m