華師大八年級數(shù)學(xué)下冊第19章單元達(dá)標(biāo)檢測試卷(有答案)

1、華師大八年級數(shù)學(xué)下冊第19章單元達(dá)標(biāo)檢測試卷（有答案）時間：90分鐘 分值：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1. 濱州下列命題，其中是真命題的為（D ）A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D. 一組鄰邊相等的矩形是正方形2.若一個正方形的對角線長是 2 cm,則它的面積是（A ）A. 2 cm2 B . 4 cm2 C . 6 cm2 D . 8 cm23. 孝感如圖，菱形ABCD勺對角線AG BD相交于點O, A最10, BD= 24,則菱形ABCD 的周長為（A ）A. 52 B . 48 C . 40

2、D . 201 一 一一 1一一 一【解析】在菱形 ABCDt, A五 BG= C* DA A0= Cd2AG= 5, B0= Dd-BD= 12.根據(jù)勾 股定理可知：AB= 502+ BO = #52+ 122 = 13,所以菱形 ABCD的周長=4A五4X13= 52.故選 A.4.如圖，若矩形ABCD勺對角線AG BD相交于點O, / A0生120° , AG= 8,則AABO的 周長為（B ）A. 16 B . 12 C . 24 D . 205 .如圖，矩形ABCD勺對角線ACf BD相交十點O, CE/ BR 則四邊形OCED勺面積為（A ）審cA. 25 B . 4 C

3、 . 4/3 D . 86 .如圖，在矩形 ABCm，AD= 10, AB= 6,點E為BC, 長為（B ）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4ADB漕第6題圖/N第7題圖DE/ AQ AD= 273, DE= 2,點，ED平分/ AEC貝U CE的7.如圖,AC是正方形ABCD勺對角線，點 E為AC上一點，連結(jié)EB ED.當(dāng)/BED= 126°時，/ EDA勺度數(shù)為（D ）A. 54° B . 27° C . 36° D . 18°8衢州如圖，將矩形ABCD& GWT疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處.若/AGM 3

4、2° ,則/ GHC勺度數(shù)為（D ）A. 112 B . 110C. 108° D . 106°【解析】根據(jù)折疊前后角相等可知/ DG比/EGH：/AG匿32。，. / EGhk 74。.二.四邊 形 ABCD1矩形，. AD/ BC, ./AGhk / GH&/EGA/AGE / GH& 106° ,故選 D.9.小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了（ B ）A. 1次B.2次C.3次D.4次10. 綿陽如圖，矩形ABCD勺對角線AC與BD交于點O,過點O作BD的垂線分別交AHBC于E、F兩點.若A捻2版

5、 /AEO 120° ,則FC的長度為（A ）A. 1 B . 2 C. 2 D. m【解析】. EF± BD, /AEO 1200 , /EDO300 , / DEO600 . 四邊形ABCD1矩形， /OBM/OCM30° , / BFO= 60° ./FOC= 60° 30° =30° , O曰 CF又 BOF中,B0= 2bD=女熱近 .O曰 1, . .CF= 1,故選 A.二、填空題（每題4分，共20分）11. 六盤水如圖，在正方形ABCDK等邊三角形AEF的頂點E、F分別在邊BC和CD 上，WJ/AE氏_75_

6、S.【解析】二四邊形ABC師正方形，A五AR /B= /D= 90° . .三角形AEF為等邊三角 形，. . AE= AF, /EA三 60° . v AB= AR / B= / D= 90° , AE= AF, . .ABSADF . . / BAE = /DA白 15° , ./ AE艮 75° .12. 葫產(chǎn)島如圖，在菱形AOC斗，點B在x軸上，點A的坐標(biāo)為（2, 3）,則點C的 坐標(biāo)為 （2, 3）.【解析】關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點A與點C關(guān)于x軸對稱，點A的坐標(biāo)為（2, 3）,故點C的坐標(biāo)為（

7、2, -3）.13. 如圖， ABC是等腰三角形，把它沿底邊 BC翻折后，得到 DBC則四邊形ABDCA; 菱形一理由是 四條邊相等的四邊形是菱形.14. 深圳如圖，四邊形ACDF正方形，/ CEAffi/ABF都是直角且點E、A、B三點共 線，AB= 4,則陰影部分的面積是_8_.【解析】二四邊形ACDF®正方形，/. AC AF, / CAJ 90。.又一/ CEA1直角，. / CAE/AEG= / ABR+ /BAF= 90° ,/CA曰 /ACE= 90° , . . / EAC= / BFA.在ACEffi FAB中，ZEAC= / BFA AC= A

8、F,11 AC圖FARAAS, a CE= AB= 4, ；S陰影=AB CE= 5X4x4= 8.15 .如圖，在 ABC中，點D E、F分別在邊BC AR CA上，且DE/ CA DF/ BA.則下列說法：四邊形AEDF1平行四邊形；如果/ BAG 90° ,那么四邊形 AEDF矩形；如果A葉分/ BAC那么四邊形AEDF菱形;如果/ BAC= 90° , A葉分/ BAC那么四邊形 AEDF1正方形.其中正確的是（只填寫序號）.三、解答題（共70分）16 . （8分）如圖，在矩形ABC時，點E、F分別在AR CDa上,BE= DF,連結(jié)CE AF求證：AF= CE證明

9、：四邊形ABCLM矩形, .DC/ AB, DC= AB, . CF/ AE DF BE, CF= AE, 四邊形FAECM平行四邊形， . AF= CE17. （8分）如圖，在矩形ABC時，BE平分/ ABC CE平分/ DCB BF/ CE，CF/ BE,求證: 四邊形BECF1正方形.證明：: BF/ CE CF/ BE, 四邊形BECF1平行四邊形.又在矩形ABC沖，BE平分/ ABC CE平分/ DCB /EB生 /EC氏 45° , /BE4 90° , BCE 四邊形BEC段正方形.18. （10 分）如圖，AC是L-ABCD勺對角線，/ BAC= / DAC

10、.(1)求證：AB= BQ若AB= 2, AC= 2淄，求,-ABCD勺面積.解：(1)證明：二.四邊形ABCLM平行四邊形，AD/ BQ ； / DAC= / B(A./ BA(C= D DAC . / BAC= / BCA.AB= BC.(2)連結(jié)BQ交AC于點O,如答圖所示. 四邊形ABCD1平行四邊形，A五BQ 四邊形ABCD1菱形，1 一 .AdBD OA= O最A(yù)C= ®-1OB= OA -BD2 ，.OB= .A. OA =/2_ (m)2 = 1,. BD= 2O& 2,菱形ABCD勺面積為女CX BD=)X2 3x2=2餡.且 FC= AB,19. (10

11、分)如圖，在四邊形 ABCg, AB/ DC / B= 90° , F 為 DC上一點, E為AD上一點，EC交AF于點G.求證：四邊形ABC%矩形;(2)若E4EC,求證：E七EG證明：AB/ DQ F堤AB,：四邊形ABC段平行四邊形.vZB=90° ,四邊形ABC段矩形.(2)由可得，Z AFC90° ,./DAM 90° -ZD, /CGM90° -Z ECD.v EAEC Z D=Z ECD./ DACGFv Z EG犀 Z CGF. Z EAG= Z EGA；E/EG20. (10分)如圖，在平行四邊形ABCW,對角線AC與BD交于

12、點O,過點O的直線EF分 別與AD BC交于點E、F, EFXAQ連結(jié)AR CE(1)求證：09 0匕(2)判斷四邊形AEC叫什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論.解：(1)證明：二.四邊形ABCEM平行四邊形, .AD/ BQ OB= OD21. / EDd /FBO在EDOffi FBO,/ Eg / FBO,OD= CB,/ EOD= / FOB,. .ED3 AFBO .OE= OF(2)四邊形AECF1菱形.證明如下： 四邊形ABCD1平行四邊形， .QA OC.又OE= OF, 四邊形AEC氏平行四邊形. EF±AQ .四邊形AECFg菱形.21.(12分)如圖，在 ABC中，

13、/BA生90° , AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF/ BC, 交BE的延長線于點F,連結(jié)CF(1)求證：AD= AF；如果A五AC，試判斷四邊形ADCF勺形狀，并證明你的結(jié)論.解：（1）證明：: AF/ BQ / EA曰 ZECB.E是AD的中點,.ADE在 AAEF 和DEH,/ EA三 / EDBAE= D/ AE曰 /DEB) .AEFADEEB . . AF= BD. 在AABC中，/ BAG90° , AD是中線，八1八 .AD= BD= DC= BQ AD= AF(2)四邊形ADC即正方形.證明如下：. AF= BD= DC AF/ BC,四邊形ADC

14、即平行四邊形. A五 AG AD是中線，；ADL BC.AD= AF, .四邊形ADCFt正方形.22. (12分)崇州市期末如圖1,四邊形OABC1菱形，點C在x軸上，AB交y軸于點 H AC交y軸于點M已知點A-3, 4).(1)求AO的長；(2)求直線AC的解析式和點M的坐標(biāo)；如圖2,點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線 A- B-C運(yùn)動，到達(dá)點C終 止.設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，PMB勺面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式；求S的最大值.解：(1)A( 3, 4),.A%3,。莊4,由勾股定理得AO= AF2 + O-2 =5.四邊形OABO菱形，OA= OG= BG= AB= 5,5 3 = 2,. B(2 , 4)、5 , 0).設(shè)直線AG的解析式是y=kx+b,把 A( 3, 4)、G(5, 0)代入得4= 3k+b, 0=5k+b,k k2,解得b = 5.15直線ag的解析式為y= 2乂+2,當(dāng) x = 0 時，y = 2.5 ,M。， 2.5).如答圖，過M作MINL BG于點N.四邊形OAB0菱形, / BC是 / O(A. MOLCO MWBC,。陣 MN3當(dāng) 00t<2.5 時，P 在 AB 上，MHk 4 2.5=2,c 113315S= -X BPX MHk 2X(5-2t)X2=-2t+-；當(dāng)t =2.5時，P與B重