計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)題答案完整

1、1、已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下：Y?i = 101.4-4.78X i(452 (1.5n=30R2=0.31其中，Y：政府債券價(jià)格(百美元),X:利率()?；卮鹨韵聠?wèn)題：(1)系數(shù)的符號(hào)是否正確，并說(shuō)明理由；(2)為什么左邊是Yi而不是Yi;(3)在此模型中是否漏了誤差項(xiàng)ui； (4)該模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么。答：(1)系數(shù)的符號(hào)是正確的，政府債券的價(jià)格與利率是負(fù)相關(guān)關(guān)系，利率的上 開(kāi)會(huì)引起政府債券價(jià)格的下降。(2) Yi代表的是樣本值，而Y?i代表的是給定Xi的條件下Yi的期望值，即 R E(Y/Xi)。此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出的回歸結(jié)果，左邊應(yīng)當(dāng)是 Yi的期望 值，因此是Y?i

2、而不是Yi。(3)沒(méi)有遺漏，因?yàn)檫@是根據(jù)樣本做出的回歸結(jié)果，并不是理論模型。(4)截距項(xiàng)101.4表示在X取0時(shí)Y的水平，本例中它沒(méi)有實(shí)際意義；斜 率項(xiàng)-4.78表明利率X每上升一個(gè)百分點(diǎn)，引起政府債券價(jià)格 Y降低478美元。2、有10戶(hù)家庭的收入(X,元)和消費(fèi)(Y,百元)數(shù)據(jù)如下表：10戶(hù)家庭的收入(X)與消費(fèi)(Y)的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費(fèi)Y對(duì)收入X的回歸直線(xiàn)的Eviews輸出結(jié)果如下:Dependent Variable: Y精選VariableCoefficientStd. Error0.2022980.023273C2.

3、1726640.720217R-squared0.904259S.D. dependent var2.233582Adjusted R-squared 0.892292F-statistic75.55898Durbin-Watson stat 2.077648Prob(F-statistic) 0.000024(1)說(shuō)明回歸直線(xiàn)的代表性及解釋能力。(2)在95%的置信度下檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。(t0.025(10) 2.2281 , t0.05(10) 1.8125 ,t0.025(8) 2.3060, t0.05 (8) 1.8595 )(3)在95%的置信度下，預(yù)測(cè)當(dāng)X = 45(百元)時(shí)，消

4、費(fèi)(Y)的置信區(qū)間。(其中 X 29.3, (x x)2 992.1)答：(1)回歸模型的R2=0.904Z表明在消費(fèi)Y的總變差中，由回歸直線(xiàn)解釋的部分占到90%以上，回歸直線(xiàn)的代表性及解釋能力較好。(2)對(duì)于斜率項(xiàng)，t -b1 0.2023 8.6824 > t0.05(8) 1.8595,即表明斜率項(xiàng)s(H)0.0233顯著不為0,家庭收入對(duì)消費(fèi)有顯著影響。對(duì)于截距項(xiàng)，b0迎7 3 0167 >t°O5(8) 1.8595,即表明截距項(xiàng)也顯著不為0,通過(guò)了顯 0.7202著性檢驗(yàn)。(3) Yf=2.17+0.2023X 45= 11.27351 (xf x)2)？ 1

5、n (x x)21.8595 2.2336 /* j4599f9r4.82395%置信區(qū)間為(11.2735-4.82311.2735+4.823,即(6.4505 16.0965。1答：(1) cov(x,y)為(xt x)(yty) (20 1)11.38216.30,(xt x)2(xt x)(yt y) r ,(Yt y)2216.305 370.9 , 2000斜率系數(shù)：R(xt x)(v y)(xt x)2216.30H 7.50 5.3721、在相關(guān)和回歸分析中，已知下列資料：X=16,Y=10, n=20, r=0.9, (Yi-Y)2=2000問(wèn)題：(1)計(jì)算Y對(duì)X的回歸直線(xiàn)

6、的斜率系數(shù)。(2)計(jì)算回歸變差和剩余變差。(3)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。(應(yīng) x)(yt y) rJ 2 2=0.9 J16 10=11.38(2) R2=r2=0.92=0.81,剩余變差：RSSe2(yi y)2 2000總變差：TSS= RSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32(3) ?22etn 2200020 2111.112、下表為日本的匯率與汽車(chē)出口數(shù)量數(shù)據(jù),年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y66163161058858357556750244637

7、9X:年均匯率(日元/美元)Y:汽車(chē)出口數(shù)量(萬(wàn)輛)問(wèn)題：（1）畫(huà)出X與Y關(guān)系的散點(diǎn)圖(2)計(jì)算X與Y的相關(guān)系數(shù)。其中X =129.3, Y =554.2,(XX)2= 4432.1,(Y Y)2= 68113.6,X-X y-Y =16195.4(3)采用直線(xiàn)回歸方程擬和出的模型為Y? 81.723.65 Xt 值 1.2427 7.2797R2=0.8688F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。答：（1）散點(diǎn)圖如下:70060050040030080100120140160180X(2) rXY(X X)(Y Y)22(XX) (Y Y)16195.4,4432.1 68113.6=0.932

8、1（3）截距項(xiàng)81.72表示當(dāng)美元兌日元的匯率為0時(shí)日本的汽車(chē)出口量，這個(gè)數(shù)據(jù)沒(méi)有實(shí)際意義；斜率項(xiàng)3.65表示汽車(chē)出口量與美元兌換日元的匯率正相關(guān)，當(dāng)美元兌換日元的匯率每上升1元，會(huì)引起日本汽車(chē)出口量上升 3.65萬(wàn)輛。1、對(duì)某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長(zhǎng)影響的簡(jiǎn)單模型可描述如下：gEMPt01gMIN1t2gPOP3gGDRt4gGDPt 式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MINI為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的 大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示 年增長(zhǎng)率。(1)如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測(cè)的卻對(duì)新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來(lái)選擇最低限度工資，則

9、OLS估計(jì)將會(huì)存在什么問(wèn)題？(2)令MIN為該國(guó)的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎？(3)按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國(guó)家最低工資，哪么 gMIN能成 為gMINI的工具變量嗎？答：(1)由于地方政府往往是根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來(lái)定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒(méi)有反映在上述模型中， 而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此gMINI與m不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起 OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不 具有一致性。(2)全國(guó)最低限度的制定主要根據(jù)全國(guó)國(guó)整體的情況而定，因此 gMIN基本與 上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)關(guān)。(3)由于

10、地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國(guó)的最低工資水平的要求，因此gMINI與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合(2)知gMIN可以作為 gMINI的工具變量使用。2、根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動(dòng)投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程：ln? = -1938 + 1.451 lnL + 0 3B41ta K(0.048)(0.237) (0.083)_ 八_|_ ,DW=0.858上式下面括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗(yàn)臨界值表，得dL=1.38,du=1.60。問(wèn)題：（1）題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)

11、含義； 該回歸方程的估計(jì)中存在什么問(wèn)題 的如何改進(jìn)？答：（1）題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義：該回歸方程是一個(gè)對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型，可還原為指數(shù)的形式為：Y3.938L1451K 0.3841 ,是一個(gè)C-D函數(shù)，1.451為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。因?yàn)?.451+0.38461,所以該生產(chǎn)函數(shù)存在 規(guī)模經(jīng)濟(jì)。因?yàn)镈W=0.858, dL=1.38即0.858<1.38故存在一階正自相關(guān)?？衫?GLS方法 消除自相關(guān)的影響。1、表6-2給出了以美元計(jì)算白每周消費(fèi)支出（Y）,每周收入（X。和財(cái)富（X2） 的假想數(shù)據(jù)。表6-2每周消費(fèi)支出（Y）,每周收入（Xi）和財(cái)富（XJ的假想

12、數(shù)據(jù)YXiX27080810651001009901201273951401425110160163311518018761202002252140220220115524024351502602686做Y對(duì)Xi和X2的OLS回歸結(jié)果為Y? 24.337 0.872X1 0.035X2(3.875) (2.773) (-1.160) R2= 0.9682問(wèn)題：(1)直觀地判斷這一回歸方程中是否存在多重共線(xiàn)性？為什么？(2)分別作Y對(duì)X1和X2的回歸，這些回歸結(jié)果表明了什么？(3)彳X2對(duì)X1的回歸。Y? 24.455 0.509X1(3.813) (14.243)R2 = 0.962Y? 26.452 0.048X2(3.(132) (10.575)R2= 0.9332X23.364 10.373X1T (-0.046) (25.253)R2= 0.988這一回歸結(jié)果表明了什么？(4)如果存在嚴(yán)重的多重共線(xiàn)性，你是否會(huì)刪除一個(gè)解釋變