小學(xué)速算與巧算(奧數(shù)基礎(chǔ))

1、速算與巧算(奧數(shù)基礎(chǔ))教學(xué)目標(biāo)：1 . 學(xué)生能夠喜歡上有趣的奧數(shù)題目。2 . 學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)更加牢固，在考試中能更快地做題。3 . 盡量使學(xué)生在輕松的氛圍下擴(kuò)展思維，奧數(shù)只是一個(gè)擴(kuò)展思維的載體，而不是學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)教學(xué)重點(diǎn)：加減乘除的速算與巧算方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生剛接觸奧數(shù)，思維還不能一下子轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)?；竟? . 運(yùn)算順序* 第一級(jí)：括號(hào)：( ) -第二級(jí)：作：同一級(jí)別可以交換運(yùn)算次序* 第三級(jí)： + 同一級(jí)別可以交換運(yùn)算次序2 . 去括號(hào) a+ (b + c)=a + b + ca + (b c)=a +b c a(b + c)=a b a (b c)=a b+ c ax(b xc)=a

2、xb xca x(b -Ac)=a xb -Ac aA(b xc尸a 八-bAc3 . 分配律 / 結(jié)合律乘法 :a X(b + c) = a xb + a xc a xb + a xc除法： (a+ b)Ac =a x(b + c)a 化+b + =a -c+ b -cc =( a+b) -c4 . 兩個(gè)必須掌握的性質(zhì)兩個(gè)數(shù)的和一定，則兩數(shù)越相近，積越大兩個(gè)數(shù)的積一定，則兩數(shù)越分散，和越大5 . 幾個(gè)計(jì)算公式完全平方和(差)公式：( a+b) 2= a2+2ab+b2平方差公式： a2-b2=( a+b)(a-b )速算與巧算教義. 取巧計(jì)算：1 . 手指算法：nn*9. 平方的巧算：1+3

3、+5=3 的平方1+3+5+7=4 的平方456+897+1035121+6573+48795646+99977865-347-1653345-279+655-3215647+8956-4603867 X99925 鄧 625X32 X125. 立方的巧算：. 簡(jiǎn)便的計(jì)算：基本簡(jiǎn)便算法訓(xùn)練（寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程）587+684-4845634+4366-87656545-19967958-( 958+162)1+2 ）平方 =16544+8953-4544-595378 X99567 X1001125 X432X84X83 3+2 的立方654-387+2876543+854-15436587+599

4、44795- ( 355+1795)4673-897-267368 X101125X3276X25X484000+125 也十位相同25R80+4）好滿(mǎn)十的規(guī)律十位乘十位加一的和）并個(gè)位 379 物68圾916 “6 義(6+1 )2 X873X7781 X8968 X6225 &534 X3699X9178 X7228 &2118X11252 X58不夠兩位添0補(bǔ)足兩位 、965 X3畋365X76 093X (3+1 )1 X963 X6798 X9286 X8427 3254 及 56(頭 I2W (80-4)補(bǔ))128 X122=156 16163 X175-1637X34- 1睜41

5、Jr12X (12+1 )2 854X5642X4856X5469X61407 X403個(gè)位相同十位相加剛好滿(mǎn)十的規(guī)律（尾同頭補(bǔ)）十位數(shù)字之積與個(gè)位數(shù)字之和，并個(gè)位數(shù)字之積。不夠兩位添0補(bǔ)足兩位“ 例：49X69=(4X6+9) X100+9X9=33 8141 X61=(4X6+1 ) X100+1 X1=25 014X6+99X94 X6+11 X147 X6758 X5873365X4524 X8486 318X9891X1118X9863必364 X4478X2849 X6932 X7243 X6731X7115X9536X7621 X8166 X4684 Q99 X1933 X736

6、1 X41幾十一乘幾十一的規(guī)律頭乘頭，頭加頭，尾乘尾：先寫(xiě)十位積，再寫(xiě)十位和（和滿(mǎn) 10進(jìn)1）,后寫(xiě)個(gè)位積。例例：61 X71=43 3 151 X21=10 71 , 6X7=42617.1 X1=15 X2=10 5+2=71X1=42+ 1 =4331X7161X8121X3131X5191X8171X5191X9131X8111 X3181 X4121 X61回文數(shù)加減法的崩1X6171X9161 X6181 X9151 X41:36+63=9 9.85+58=1 4 33+6= 9 （ 一位排雙）1匚上 3 （和是兩位，相加和再排中央）1、回文數(shù)加法1）兩位數(shù)加兩位數(shù)，口訣，十位加個(gè)

7、位，和是一位拍成雙，和是兩位相加和排 中央1+3= 42）三位數(shù)加三位數(shù)，口訣：百位加個(gè)位和是一位，位后再排雙，和是兩位相加之和，排 雙插中 央例：246+642=8_8_8789+987=1 7 7 62+6= 8 （和是一位，位后再排雙） 7+9= 16 （和是兩位相加之和，排雙插中1+6=72、回文數(shù)減法1）兩位數(shù)：被減數(shù)十位數(shù)字減個(gè)位數(shù)字乘9例：63-36=27(6-3) X9=272) 三位數(shù)：被減數(shù)百位減個(gè)位乘99例： 987-789=198(9-7) X 99= 1983)四位數(shù)：被減數(shù)千位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的差乘999,再加上百位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字乘90例： 4321-1234=(

8、4-1 ) X999+(3-2)X90=30878592-2958=(8-2 ) X999+(5-9)X90=563446+6456+65789+987423+32458+8596+69741+147369+96352+2586+68956+659876+67835+5349+94159+951357+75384-4893-39785-587974-47932-2391-19741-147852-25886-6895-59963-369753-35783-3875-57851-158762-267任何數(shù)乘 25等于乘100 除以 4任何數(shù)乘 125等于乘 1000除以 85 的是都可以參照此方

9、法，如乘25X84125 X9625X44125 X32125 X7225X227600 口 541000+12525 與 125 的速算規(guī)律任何數(shù)除以任何數(shù)除以5 可以添64 325 X16125X365300 父 525等于除以 100乘以 4125 等于除以1000乘以 80 折半法。125X88125X64386X587000+1250.0000-O00125X825X444?444235 個(gè) 0)46 個(gè) 4)一串相同數(shù)乘9 的規(guī)律例： 5X9=4555X9=495 555X9=49955555 9=499957777 9=69993666666 92222222 94444444

10、182222222 273333333 24222222 276846546 11645775 11786868 1111 11489/7965 X118796443 115648778 1199763442 1198765489 11268786987 117X9=6377X9=693 777X9=6993555555 X9888888 9444444 933333 97777777 9999999 9666666 126666666 36111111 451111111 X63333333 27666666 6一串?dāng)?shù)乘 11 的特點(diǎn)兩邊一拉，中間相加 , 滿(mǎn)十向前進(jìn)一。111 111111

11、1 1111 11111 11111 111111 11111111111111 X11111111111111111 X1111111111111111111 X111111111111111111111 X11111111111111111111111 1111111111111111111111111 11111111111111111111111 X11111.11111所得的商的所有數(shù)字之和是多少( 總共 100 個(gè) 1) ( 總共 100 個(gè) 1)101 的特點(diǎn)36 X101=363636 X10101=36363636 X1010101=3636363636 X101010101

12、=3636363636456 1001=456456456 1001001=456456456456 1001001001=456456456456456 1001001001001=45645645645645657 X10101752 X100168529 1000018537 X1000158 X1010101786 1001001001475 X1001876876876=876 X (53475347=5347 X (965 X100100147369 100001969696969696=96 X (151151151151=151 X (1001 100010001101 X1001001001101101101=101 X (1000110001=10001 X (125125125 7272727 攵 25225225 X369+123+123221221221221 X484848 +136136136136 +393939468266 攵 34133835835835 X296296-296296296 X835835369X262 -八246八3961111111111111111拆乘 101 的形式，有