把握課標的新變化深化課堂教學改革

1、把握數(shù)學課標的新變化把握數(shù)學課標的新變化深化數(shù)學課堂教學改革深化數(shù)學課堂教學改革課程標準與課堂教學的關系課程標準與課堂教學的關系 課程標準作為課程的頂層課程標準作為課程的頂層設計，它與一線的課堂教學有什設計，它與一線的課堂教學有什么樣的關系呢？么樣的關系呢？Chongqing Normal University 課程標準的價值取向、基本課程標準的價值取向、基本理念、目標要求及內(nèi)容標準應該對理念、目標要求及內(nèi)容標準應該對教師的教學產(chǎn)生重要影響，并成為教師的教學產(chǎn)生重要影響，并成為教師課堂教學的基本依據(jù)。教師課堂教學的基本依據(jù)。n搞好課堂教學應該 深入學習、研究數(shù)學課程標準一、此次課標修訂最關注的

2、是什么？一、此次課標修訂最關注的是什么？n此次課標修訂特別關注三個方面要此次課標修訂特別關注三個方面要求：求： 時代發(fā)展的要求時代發(fā)展的要求 數(shù)學學科的要求數(shù)學學科的要求 課堂教學的要求課堂教學的要求注意體現(xiàn)時代發(fā)展注意體現(xiàn)時代發(fā)展 對數(shù)學課程的如下要求：對數(shù)學課程的如下要求：n課程改革的核心是課程改革的核心是人才培養(yǎng)模式人才培養(yǎng)模式變化變化n要加強對學生要加強對學生創(chuàng)新精神和實踐能力創(chuàng)新精神和實踐能力的培的培養(yǎng)養(yǎng)n要以課程為載體實實在在推進要以課程為載體實實在在推進素質(zhì)教育素質(zhì)教育n要體現(xiàn)教育的要體現(xiàn)教育的均衡、公平，要為所有學均衡、公平，要為所有學生提供良好的教育生提供良好的教育n要體現(xiàn)義

3、務教育課程的基本特性：要體現(xiàn)義務教育課程的基本特性：普及普及性、基礎性、發(fā)展性性、基礎性、發(fā)展性應注意處理好幾個基本關系：應注意處理好幾個基本關系： 注意用科學、辯證的態(tài)度處理好數(shù)學注意用科學、辯證的態(tài)度處理好數(shù)學課程內(nèi)容及教學中的一些基本關系。如：課程內(nèi)容及教學中的一些基本關系。如： 重視過程與關注結(jié)果重視過程與關注結(jié)果 教師講授與學生自主教師講授與學生自主 面向全體與因材施教面向全體與因材施教 生活化情境化與知識系統(tǒng)性生活化情境化與知識系統(tǒng)性 此外，還有此外，還有直觀形象與抽象思維、合情直觀形象與抽象思維、合情推理與演繹推理推理與演繹推理等的關系。等的關系。 數(shù)學課標修訂的主要方面數(shù)學課標

4、修訂的主要方面: :n1.關于基本理念n2.關于設計思路n3.關于課程目標n4.關于課程內(nèi)容n5.關于課程實施 1.關于基本理念的修改關于基本理念的修改（在前言中增加了課程性質(zhì)的描述、（在前言中增加了課程性質(zhì)的描述、修改、豐富了基本理念的一些提法）修改、豐富了基本理念的一些提法）前言前言增加了對數(shù)學課程性質(zhì)的表述增加了對數(shù)學課程性質(zhì)的表述n數(shù)學課程的性質(zhì)數(shù)學課程的性質(zhì)表述為，表述為，“義務教育階段義務教育階段的數(shù)學課程的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。具有基礎性、普及性和發(fā)展性。n義務教育階段的數(shù)學課程能為學生未來生義務教育階段的數(shù)學課程

5、能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。數(shù)學課活、工作和學習奠定重要的基礎。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。” 關于基本理念的修改關于基本理念的修改n原課標：原課標： 數(shù)學課程數(shù)學課程 數(shù)學數(shù)學 數(shù)學學習數(shù)學學習 數(shù)學教學數(shù)學教學 評價評價 信息技術(shù)信息技術(shù)n修改后：修改后： 數(shù)學課程數(shù)學課程 課程內(nèi)容課程內(nèi)容 教學活動教學活動 學

6、習評價學習評價 信息技術(shù)信息技術(shù) 體現(xiàn)數(shù)學課程核心理念的三句話體現(xiàn)數(shù)學課程核心理念的三句話:n人人學有價值的人人學有價值的數(shù)學數(shù)學n人人都能獲得必人人都能獲得必需的數(shù)學需的數(shù)學n不同的人在數(shù)學不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)上得到不同的發(fā)展展n人人都能獲得人人都能獲得良好的數(shù)學教良好的數(shù)學教育育n不同的人在數(shù)不同的人在數(shù)學上得到不同學上得到不同的發(fā)展的發(fā)展 樹立正確的課程觀樹立正確的課程觀 關于關于“人人都能獲得良好的數(shù)學教育人人都能獲得良好的數(shù)學教育”n與過去的提法相比：與過去的提法相比： 出發(fā)點不變（出發(fā)點不變（人人、不同的人人人、不同的人）；）； 有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；有更深的意義和更廣

7、的內(nèi)涵； 落腳點是數(shù)學教育而不是數(shù)學內(nèi)容；落腳點是數(shù)學教育而不是數(shù)學內(nèi)容； 體現(xiàn)了更強的時代精神和要求（公體現(xiàn)了更強的時代精神和要求（公 平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的、平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的、可持可持 續(xù)發(fā)展的續(xù)發(fā)展的教育）。教育）。 良好的數(shù)學教育需要良好的數(shù)學教育需要 在各個維度上體現(xiàn)在各個維度上體現(xiàn)n提出提出“良好的數(shù)學教育良好的數(shù)學教育”需要我們需要我們重新審視數(shù)學課程的目標、內(nèi)容，重新審視數(shù)學課程的目標、內(nèi)容，也需要我們在課堂教學實施中尋找也需要我們在課堂教學實施中尋找切入點！切入點！ 我們需要什么我們需要什么 樣的數(shù)學教學？樣的數(shù)學教學？n教學活動是師生積極參與、交往互動、共

8、同教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。習的組織者、引導者與合作者。 數(shù)學教學活動的本質(zhì)是什么？數(shù)學教學活動的本質(zhì)是什么？樹立正確的數(shù)學教學觀樹立正確的數(shù)學教學觀什么是數(shù)學課堂教什么是數(shù)學課堂教 學中最需要做的事？學中最需要做的事？n數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學學生興趣生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)數(shù)學思考學思考，鼓勵學生的，鼓勵學生的創(chuàng)造性

9、思維創(chuàng)造性思維；要注重；要注重培養(yǎng)學生良好的培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣數(shù)學學習習慣，使學生掌，使學生掌握恰當?shù)奈涨‘數(shù)臄?shù)學學習方法數(shù)學學習方法。 改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式 要從這些方面入手！要從這些方面入手！ 如何看待信息技術(shù)的運用？n數(shù)學課程的設計與實施應數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學學習內(nèi)容和方充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信

10、息技術(shù)作為學生學習習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改有效地改進教與學的方式進教與學的方式 對四個學習領域名稱的修改：對四個學習領域名稱的修改： 總稱呼改為課程內(nèi)容的四個部分總稱呼改為課程內(nèi)容的四個部分n原課標：原課標：數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 空間與圖形空間與圖形 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應用實踐與綜合應用n修改后：修改后：數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 圖形與圖形與幾何幾何 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 綜合與實踐綜合與實踐關于關于10個核心概念的分析個核心概念的分析 原課標也稱為原課標也稱為“關鍵詞關鍵詞”n原課標：原課標：數(shù)感數(shù)感 符號感符號感 空間

11、觀念空間觀念 （6個）個） 統(tǒng)計觀念統(tǒng)計觀念 應用意識應用意識 推理能力推理能力n修改后：修改后：數(shù)感數(shù)感 符號意識符號意識 運算能力運算能力 （10個）個） 模型思想模型思想 空間觀念空間觀念 幾何直觀幾何直觀 推理能力推理能力 數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念 應用意識應用意識 創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識核心概念有何意義？核心概念有何意義？n首先，首先，標準標準將這些核心概念放在課程內(nèi)將這些核心概念放在課程內(nèi)容設計欄目下提出，是想表明，這些概念不容設計欄目下提出，是想表明，這些概念不是設計者超乎于數(shù)學課程內(nèi)容之上外加的，是設計者超乎于數(shù)學課程內(nèi)容之上外加的，而是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中的而是實實在在

12、蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中的。從這一意義上看，。從這一意義上看，核心概念往往是一類課核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或主線，程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學中的關鍵。中的關鍵。n第二，第二，這些核心概念都是數(shù)學課程的目標這些核心概念都是數(shù)學課程的目標點，點，也應該成為數(shù)學課堂教學的目標，僅以也應該成為數(shù)學課堂教學的目標，僅以“數(shù)學思考數(shù)學思考”和和“問題解決問題解決”部分的目標設定來部分的目標設定來看，看，標準標準就提出了：就提出了：“建立數(shù)感、符號意建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀

13、和運算能力識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力”；“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象”；“發(fā)展合情推理和演繹推理能力發(fā)展合情推理和演繹推理能力”；“增強應增強應用意識，提高實踐能力用意識，提高實踐能力”；“體驗解決問題方體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標表述。這些目標表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。幾乎涵蓋了所有的核心概念。n第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學的基本思想數(shù)學的基本思想 。數(shù)學基本思想集中反映為數(shù)學基本思想集中反映為數(shù)學抽象、數(shù)學推理和數(shù)學模型思想。數(shù)學抽象、數(shù)學推

14、理和數(shù)學模型思想。n比如，與比如，與“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容直接關聯(lián)的部分內(nèi)容直接關聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運算能力、推理能力和模數(shù)感、符號意識、運算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接體現(xiàn)了型思想等核心概念就不同程度的直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學要更關注其數(shù)學思想我們，核心概念的教學要更關注其數(shù)學思想本質(zhì)。本質(zhì)。n第四，從這第四，從這10個名詞的指稱來看，它們體現(xiàn)個名詞的指稱來看，它們體現(xiàn)的都是學習主體的都是學習主體學生的特征，涉及的是學生的特征，涉及的是學生在數(shù)學學習中學生在數(shù)學學習中應該建立和培養(yǎng)

15、的關于數(shù)應該建立和培養(yǎng)的關于數(shù)學的感悟、觀念、意識、思想、能力等學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因，因此，可以認為，它們是學生在義務教育階段此，可以認為，它們是學生在義務教育階段數(shù)學課程中數(shù)學課程中最應培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，最應培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學是促進學生發(fā)展的重要方面。生發(fā)展的重要方面。n所以，把握好這些核心概念無論對于教所以，把握好這些核心概念無論對于教師教學和學生學習都是極為重要的。師教學和學生學習都是極為重要的。核心概念之七：核心概念之七：推理能力推理能力 此次此次標準標準提出的推理能力與過去相提出的推理能力與過去相比，有這樣一些特點：比，有這樣一些特點：n一是進一步指明了推理在數(shù)

16、學學習中的重要一是進一步指明了推理在數(shù)學學習中的重要意義。意義。標準標準指出：指出：“推理是數(shù)學的基本推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式的思維方式”。它對教學的啟示是，不僅要它對教學的啟示是，不僅要引導學生認識到推理是數(shù)學的重要基礎之一引導學生認識到推理是數(shù)學的重要基礎之一，它與人們的生活息息相關，更重要的是要，它與人們的生活息息相關，更重要的是要逐步培養(yǎng)學生運用推理進行思維的方式。逐步培養(yǎng)學生運用推理進行思維的方式。突出了合情推理與演繹推理突出了合情推理與演繹推理n二是基于數(shù)學推理的特點，突出了合情二是基于數(shù)學推理的特點，突

17、出了合情推理與演繹推理這條主線。指出推理與演繹推理這條主線。指出在數(shù)學在數(shù)學思維和問題解決的過程中，兩種推理功思維和問題解決的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成能不同，相輔相成合情推理用于探合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。結(jié)論。 引導學生多經(jīng)歷“猜想證明”的問題探索過程 三是強調(diào)推理能力的培養(yǎng)三是強調(diào)推理能力的培養(yǎng)“應貫穿于應貫穿于整個數(shù)學學習過程中整個數(shù)學學習過程中”。 n其一其一，它應貫穿于整個數(shù)學課程的各個學，它應貫穿于整個數(shù)學課程的各個學習內(nèi)容，習內(nèi)容，n其二其二，它應貫穿于數(shù)學課堂教學的各種活，它應貫穿于數(shù)學課堂教學的各種活動過

18、程動過程n其三其三，它應貫穿于整個數(shù)學學習的環(huán)節(jié)，它應貫穿于整個數(shù)學學習的環(huán)節(jié)n也應也應貫穿于三個學段，合理安排，循序漸貫穿于三個學段，合理安排，循序漸進，協(xié)調(diào)發(fā)展進，協(xié)調(diào)發(fā)展使學生多經(jīng)歷使學生多經(jīng)歷 “猜想猜想證明證明”的問題探索過程的問題探索過程n在在“猜想猜想證明證明”的問題探索過程中，的問題探索過程中，學生能親身經(jīng)歷用學生能親身經(jīng)歷用合情推理合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、用發(fā)現(xiàn)結(jié)論、用演繹推理演繹推理證明結(jié)論的完整推理過程，在過證明結(jié)論的完整推理過程，在過程中感悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學活動經(jīng)程中感悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，這對于學生數(shù)學素養(yǎng)的提升極為有利驗，這對于學生數(shù)學素養(yǎng)的提升極為有利

19、。n教師要善于對素材進行此類加工，引教師要善于對素材進行此類加工，引導學生多經(jīng)歷這樣的活動。導學生多經(jīng)歷這樣的活動。 核心概念之八：核心概念之八：模型思想模型思想n在義務教育階段提出模型思想主要有如下理由在義務教育階段提出模型思想主要有如下理由： 第一，第一，模型思想模型思想是一種基本的數(shù)學思想；是一種基本的數(shù)學思想； 第二，第二，模型思想及相應的建?；顒幽Ｐ退枷爰跋鄳慕；顒优c很多課程與很多課程 目標點密切相關（如數(shù)感、符號意識、目標點密切相關（如數(shù)感、符號意識、 幾何直觀、發(fā)現(xiàn)、提出問題能力、數(shù)學幾何直觀、發(fā)現(xiàn)、提出問題能力、數(shù)學 的聯(lián)系、數(shù)學應用意識、改善數(shù)學學習的聯(lián)系、數(shù)學應用意識、

20、改善數(shù)學學習 方式等等），提出模型思想能很好地支方式等等），提出模型思想能很好地支 撐這些課程目標的實現(xiàn)；撐這些課程目標的實現(xiàn)； n第三，第三，模型思想模型思想本身就滲透于各課程內(nèi)容本身就滲透于各課程內(nèi)容領域之中，突出模型思想有利于更好理解領域之中，突出模型思想有利于更好理解、掌握所學內(nèi)容；、掌握所學內(nèi)容；n第四，第四，培養(yǎng)學生的模型思想對義務教育階培養(yǎng)學生的模型思想對義務教育階段學生來說是可行的。段學生來說是可行的。此外還要看到，數(shù)此外還要看到，數(shù)學建模已是高中數(shù)學課程的學習內(nèi)容，提學建模已是高中數(shù)學課程的學習內(nèi)容，提出模型思想亦能出模型思想亦能更好與高中課程銜接更好與高中課程銜接。對數(shù)學建

21、模的認識對數(shù)學建模的認識n所謂數(shù)學模型，所謂數(shù)學模型，就是根據(jù)特定的研究目的就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學語言，去抽象和問題，采用形式化的數(shù)學語言，去抽象地，概括地表征所研究對象的主要特征、地，概括地表征所研究對象的主要特征、關系所形成的關系所形成的 一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。n在義務教育階段數(shù)學中，在義務教育階段數(shù)學中，用字母、數(shù)字及用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的代數(shù)式、關系式其他數(shù)學符號建立起來的代數(shù)式、關系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學模型。形等都是數(shù)學模型。3.3.關于課程目標的修改關于課程目標的修改n在目

22、標的結(jié)構(gòu)上仍按：在目標的結(jié)構(gòu)上仍按：總體目標總體目標總體表述總體表述知識技能知識技能數(shù)學思數(shù)學思考考問題解問題解決決情感態(tài)度情感態(tài)度學段目標學段目標第一學段第一學段第二學段第二學段第三學段第三學段（1）目標上有哪些變化？）目標上有哪些變化？ 在總體目標中突出了在總體目標中突出了“培養(yǎng)培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力學生創(chuàng)新精神和實踐能力”的的改革方向和目標價值取向。改革方向和目標價值取向。 變化之一：變化之一：明確提出四基，即明確提出四基，即“基礎知識、基本技能基礎知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗、基本思想、基本活動經(jīng)驗、基本思想”n變化之二：變化之二：針對創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，明確提針對創(chuàng)新精神和

23、實踐能力的培養(yǎng)，明確提出出“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力題的能力”n變化之三：變化之三：針對了解知識的來龍去脈，明確提出針對了解知識的來龍去脈，明確提出“體體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系之間的聯(lián)系”n變化之四：變化之四：對于情感態(tài)度的培養(yǎng)，進一步明確對于情感態(tài)度的培養(yǎng)，進一步明確“了解了解數(shù)學的價值數(shù)學的價值, ,提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣心，養(yǎng)成良好的學習習慣”n變化之五：變化之五：針對學

24、科精神的培養(yǎng)，明確提出針對學科精神的培養(yǎng)，明確提出“具有初具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度” ” 數(shù)學課程總目標有那些新變化？數(shù)學課程總目標有那些新變化？“四基四基”與數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學素養(yǎng)n掌握數(shù)學基礎知識掌握數(shù)學基礎知識n訓練數(shù)學基本技能訓練數(shù)學基本技能n領悟數(shù)學基本思想領悟數(shù)學基本思想n積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗 發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力新精神和實踐能力目標點二：目標點二：為何要強調(diào)為何要強調(diào) 發(fā)現(xiàn)問題、提出問題？發(fā)現(xiàn)問題、提出問題？n在數(shù)學中，發(fā)現(xiàn)結(jié)論常常比證明結(jié)論更在數(shù)學中，發(fā)現(xiàn)結(jié)論常常比證明結(jié)論更重

25、要重要n創(chuàng)新性的成果往往始于問題創(chuàng)新性的成果往往始于問題n傳統(tǒng)教學在這方面的不足傳統(tǒng)教學在這方面的不足n問題解決的全過程是發(fā)現(xiàn)、提出、分析、問題解決的全過程是發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程解決問題的過程“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”n所謂所謂“發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學思維，從表面上看來沒有關系的一些的數(shù)學思維，從表面上看來沒有關系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系，現(xiàn)象中找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或者空間方面的某些矛盾，并或者找到數(shù)量或者空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來

26、。n所謂所謂“提出問題提出問題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學語言、礎上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學語言、數(shù)學符號集中地以數(shù)學符號集中地以“問題問題”的形態(tài)表述出來的形態(tài)表述出來n發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決針對的是問題解決針對的是問題解決的全程，是數(shù)學能力要求的全程，是數(shù)學能力要求我們要通過這樣的課堂 培養(yǎng)學生的問題意識n發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是創(chuàng)新的基礎發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是創(chuàng)新的基礎n諾貝爾獎金獲得者李政道教授認為諾貝爾獎金獲得者李政道教授認為“我們我們學習知識，目的是要做到學習知識，目的是要做到學問學問。學習。學習，就是學習問問題

27、，學習怎樣問問題。，就是學習問問題，學習怎樣問問題?！?” 做學問與做學問與 學問學問n教師要善于將陳述性知識的教材進行二度教師要善于將陳述性知識的教材進行二度設計轉(zhuǎn)換成一系列問題序列，使教學成為設計轉(zhuǎn)換成一系列問題序列，使教學成為問題解決的活動過程問題解決的活動過程n教師更要善于教師更要善于創(chuàng)設問題情境創(chuàng)設問題情境，引導學生自，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)、提出、分析解決問題己去發(fā)現(xiàn)、提出、分析解決問題目標點三：目標點三：增強數(shù)學的聯(lián)系增強數(shù)學的聯(lián)系n這里說到學生要體會三個方面的聯(lián)系：這里說到學生要體會三個方面的聯(lián)系：n數(shù)學知識之間的聯(lián)系數(shù)學知識之間的聯(lián)系（系統(tǒng)性、綜合性）（系統(tǒng)性、綜合性）n數(shù)學與其

28、他學科之間的聯(lián)系數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系（相關性、（相關性、工具性）工具性）n數(shù)學與生活之間的聯(lián)系數(shù)學與生活之間的聯(lián)系（應用性）（應用性）目標點四：目標點四：數(shù)學學習習慣數(shù)學學習習慣n第一次提出第一次提出“培養(yǎng)學生良好的數(shù)學培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣學習習慣”n標準標準在在“情感與態(tài)度情感與態(tài)度”目標中目標中具體指明了其含義：具體指明了其含義： “養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣。作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣?！?” 什么是學習習慣？什么是學習習慣？ 為什么要提出培養(yǎng)學習習慣？為什么要提出培養(yǎng)學習習慣？n學習習慣學習習慣指在長期的學習中逐漸養(yǎng)成的、較

29、指在長期的學習中逐漸養(yǎng)成的、較穩(wěn)固的學習行為、傾向和習性。穩(wěn)固的學習行為、傾向和習性。n之所以提出數(shù)學學習習慣，之所以提出數(shù)學學習習慣，一是因為在長達一是因為在長達九年的義務教育學習階段，一個人在學習上九年的義務教育學習階段，一個人在學習上的習慣總是處于不斷的養(yǎng)成過程中，它是與的習慣總是處于不斷的養(yǎng)成過程中，它是與學習行為相伴而行的，客觀存在的。學習行為相伴而行的，客觀存在的。 在日常教學中刻意誘導，潛移默化，點滴在日常教學中刻意誘導，潛移默化，點滴積累，通過長時間的磨練，方能習以為常。積累，通過長時間的磨練，方能習以為常。 n二是二是良好的數(shù)學學習習慣具有很強的心理良好的數(shù)學學習習慣具有很強

30、的心理內(nèi)驅(qū)力和學習目標達成的慣性力，它有利內(nèi)驅(qū)力和學習目標達成的慣性力，它有利于學生通過自主學習形成學習的正向遷移于學生通過自主學習形成學習的正向遷移，提高學習效率，提高學習效率n三是三是良好的數(shù)學學習習慣能幫助學生逐步良好的數(shù)學學習習慣能幫助學生逐步實現(xiàn)由實現(xiàn)由“學會學會”到到“會學會學”的轉(zhuǎn)變，使學的轉(zhuǎn)變，使學生今后在適應終身學習上受益。生今后在適應終身學習上受益。 4.關于內(nèi)容標準的修改關于內(nèi)容標準的修改n將將“內(nèi)容標準內(nèi)容標準”的提法的提法 改為改為“課程內(nèi)容課程內(nèi)容”三學段關于課程內(nèi)容的修改三學段關于課程內(nèi)容的修改數(shù)與代數(shù)：增加了：數(shù)與代數(shù)：增加了：n知道知道a的含義（這里的含義（這

31、里a表示有理數(shù)）表示有理數(shù)）n知道最簡二次根式和最簡分式的概念知道最簡二次根式和最簡分式的概念n能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘式與二次式相乘n會用一元二次方程根的判別式判別方程是會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等否有實根和兩個實根是否相等 n會用待定系系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表會用待定系系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式達式數(shù)與代數(shù)：數(shù)與代數(shù)：增加了：增加了：n*了解一元二次方程根與系數(shù)關系、了解一元二次方程根與系數(shù)關系、n*能解簡單的三元一次方程組、能解簡單的三元一次方程組、n*知道給定不共線三點的坐標可以確定知

32、道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)。一個二次函數(shù)。刪除的內(nèi)容刪除的內(nèi)容 ：n能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷與推斷n了解有效數(shù)字的概念了解有效數(shù)字的概念n能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題元一次不等式組，解決簡單的問題n求絕對值時關于求絕對值時關于“絕對值符號內(nèi)不含字母絕對值符號內(nèi)不含字母”的限制。的限制。 圖形與幾何圖形與幾何（三學段）（三學段）：n內(nèi)容結(jié)構(gòu)上略有調(diào)整內(nèi)容結(jié)構(gòu)上略有調(diào)整（圖形的性質(zhì)、圖形（圖形的性質(zhì)、圖形的運動、圖形與坐標）（原來是圖形的認的運動、圖形與坐

33、標）（原來是圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標、圖形與證識、圖形與變換、圖形與坐標、圖形與證明）明）n對對基本事實基本事實規(guī)定更清晰規(guī)定更清晰（9 9條）條），不再使，不再使用用“公理公理”這個詞這個詞n增強了增強了“圖形與幾何圖形與幾何”內(nèi)容的條理性，進內(nèi)容的條理性，進一步闡述了合情推理和演繹推理的關系，一步闡述了合情推理和演繹推理的關系，強調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性強調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性增加了：增加了：n會比較線段的長短，理解線段的和、差，以會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義及線段中點的意義n了解平行于同一條直線的兩條直線平行了解平行于同一條直線的兩條直線平行n會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類分類n了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補；n了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系系n尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線n已知一直角邊和斜邊作直角三角形已知一直角邊和斜邊作直角三角形n作三角形的外接圓、內(nèi)切圓作三角形的外接圓、內(nèi)切圓n作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形n*了解平行線性質(zhì)定理的證明；了解平行線性質(zhì)定理的證明；n*了解相似三角形判定定理的證明；了解相