系統(tǒng)科學(xué)方法論

1、系統(tǒng)科學(xué)方法論及系統(tǒng)系統(tǒng)科學(xué)方法論及系統(tǒng) 按照馬克思的時(shí)間和認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)，人類的認(rèn)按照馬克思的時(shí)間和認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)，人類的認(rèn)識(shí)總是從實(shí)踐中總結(jié)出來的，也就是說人類在識(shí)總是從實(shí)踐中總結(jié)出來的，也就是說人類在改造自然界的同時(shí)，也在改造自己，人類總是改造自然界的同時(shí)，也在改造自己，人類總是在與自然界作斗爭(zhēng)的過程中，靠自己的聰明才在與自然界作斗爭(zhēng)的過程中，靠自己的聰明才智取得需要衣、食物。他們?cè)谑〉拇煺壑形侨〉眯枰?、食物。他們?cè)谑〉拇煺壑形〗逃?xùn)，在成功的喜悅中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，長期的積取教訓(xùn)，在成功的喜悅中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，長期的積累。逐步形成了某一方面一整套的認(rèn)識(shí)，研究累。逐步形成了某一方面一整套的認(rèn)識(shí)，研

2、究自然界的一般性方法，即科學(xué)論。自然界的一般性方法，即科學(xué)論。 系統(tǒng)工程是二十世紀(jì)六十年代以后才開始興起系統(tǒng)工程是二十世紀(jì)六十年代以后才開始興起的一門科學(xué)，它是以的一門科學(xué)，它是以 一種思想一種思想系統(tǒng)思想，系統(tǒng)思想，為指導(dǎo)解決社會(huì)實(shí)踐問題的方法，在我國古代為指導(dǎo)解決社會(huì)實(shí)踐問題的方法，在我國古代就有很多的系統(tǒng)思想的例實(shí)，他們有意或無意就有很多的系統(tǒng)思想的例實(shí)，他們有意或無意地在利用方這種思想，但當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)并不發(fā)地在利用方這種思想，但當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)并不發(fā)達(dá)，因此還不叫系統(tǒng)工程。達(dá)，因此還不叫系統(tǒng)工程。謂修復(fù)皇宮的故事 宋朝夢(mèng)溪筆談中記載了這樣一個(gè)故事，說得是北宋真宗年間，皇宮失火，皇帝召各大臣

3、商議如何在很短的時(shí)間內(nèi)修復(fù)好皇宮，而修復(fù)皇宮包括清理廢墟，取土燒磚，運(yùn)輸建筑材料三大工程，但在當(dāng)時(shí)的條件下，這邊是相當(dāng)繁重的工程，大家都無以言答，當(dāng)時(shí)有個(gè)叫丁謂的大臣領(lǐng)了此人，他提出了一個(gè)一舉三得的方案；在皇宮前的大道上在皇宮前的大道上挖溝取土燒磚，解決了取土燒磚的問題，引汴河水入溝，由汴河從水路運(yùn)入材料、石材等 建筑材料，解決運(yùn)輸建筑材料的問題，修復(fù)好皇宮后將碎磚廢瓦再填回原來的溝內(nèi)以修好大道，解決清理廢墟問題，該方案三環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)緊扣，缺一不可，真可謂一舉三濟(jì)，消費(fèi)以萬計(jì)，這正是我國古代勞動(dòng)人員自發(fā)引用這種思想的典型例子，從這個(gè)例子可以看出，丁謂在解決問題時(shí)，并沒有把三個(gè)工程孤立地分割開來，而

4、是把他們有機(jī)地放在一個(gè)整體中，從中找到他們之間的有機(jī)聯(lián)系，從而解決了問題。田忌賽馬的故事 戰(zhàn)國時(shí)期齊王和田忌賽馬 各從自己上等馬 、中等馬 、下等馬中選送一匹進(jìn)行比賽，每輸一局，輸銀千兩，齊王的馬都比田忌的好，但田忌的下等馬與齊王的上等馬賽，用上等馬對(duì)中等馬，用中等馬對(duì)下等馬，這樣田忌非但沒有輸，反而嬴了一千兩銀子，這便是系統(tǒng)中從整體出發(fā)，選最優(yōu)方案，到最后實(shí)施的對(duì)策策略都江堰水利工程 舉世聞名的四川都江堰水利工程是戰(zhàn)國時(shí)期秦國的太守李冰父子二人主持修建的，都江堰水利工程由漁江分水工程；飛沙堰分洪排沙工程和寶并口引水工程三大主體工程巧妙地結(jié)合而成，這三個(gè)大主體工程和一百個(gè)附屬堰形成了相互聯(lián)系的

5、有機(jī)整體，缺一不可，沒有漁嘴分水工程就不能把岷江分為內(nèi)江和外江；沒有寶并口的束水作用，就不會(huì)形渦流，泥沙就過不了飛沙堰；如果沒有飛沙堰，寶并口的束水口就要淤塞，內(nèi)江之水就無法流入川西平原，正因?yàn)檫@個(gè)整體發(fā)揮了三個(gè)孤立部分所發(fā)揮不了的作用，才能導(dǎo)岷江之急流，化害為利，灌溉良田500多萬畝。 都江堰的規(guī)劃和設(shè)計(jì)及其科學(xué)水平就是用今天的系統(tǒng)方法衡量也毫不遜色。系統(tǒng)思想的應(yīng)用曼哈頓計(jì)劃 曼哈頓計(jì)劃是美國研制第一顆原子彈的計(jì)劃 第二次世界大戰(zhàn)期間，美國總統(tǒng)羅斯福下令向日本廣島投放了第一顆原子彈，對(duì)盟國在二戰(zhàn)中徹底擊敗法西斯，對(duì)中國的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)最終取得勝利都有不可估量的影響，也為日本人留下了永久的災(zāi)難，美國

6、第一顆原子彈計(jì)劃就是曼哈頓計(jì)劃。 1940年，愛因斯坦等著名科學(xué)家向 美國政府建議研制原子彈，美國總統(tǒng)羅斯福采納了，組織這種史無前例的工作是很這個(gè)建議，請(qǐng)理論生物學(xué)家奧本海默來組織領(lǐng)導(dǎo)這項(xiàng)工作。他動(dòng)員了二萬五千名各種專業(yè)的科學(xué)家和工程師困難的，人員眾多，課題繁多，相互交錯(cuò)，他在執(zhí)行計(jì)劃的過程中，從整體出發(fā)把研究課題分解成大量的小課題，組織很多小課題，負(fù)責(zé)整個(gè)課題的研究工作，同時(shí)他又非常注重各課題之間的聯(lián)系和層次，使全部課題組合 起來，能達(dá)到整個(gè)計(jì)劃的最結(jié)構(gòu)。在生產(chǎn)原子彈燃料這一中心項(xiàng)目上，大家論證提出了六種方案，各不相讓，他確定一個(gè)原則，首先要保證按時(shí)完成任務(wù)，其他皆是次要的，因此他根據(jù)可靠性

7、理論中可靠性低的原件組成可靠性高的系統(tǒng)的原理，決定六種方案同時(shí)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果按時(shí) 得到了生產(chǎn)原子彈的所需的鈾，1994年5月成功地爆炸第一顆原子彈。 在大規(guī)模的組織起來完成一項(xiàng)軍事科研生產(chǎn)任務(wù)的大型系統(tǒng)工程中，時(shí)刻從系統(tǒng)的總目標(biāo)出發(fā)，在系統(tǒng)的約束條件下最終完成了目標(biāo)，但當(dāng)時(shí)還沒有系統(tǒng)工程這一詞，但國外都認(rèn)為這是系統(tǒng)工程方法成功的起點(diǎn)。投入產(chǎn)業(yè)模型在國民計(jì)劃經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 我國計(jì)劃經(jīng)濟(jì)的最基本原理是有計(jì)劃按比例發(fā)展，綜合平衡各部門之間按比例發(fā)展，系統(tǒng)工程把整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)當(dāng)作一個(gè)大系統(tǒng)。分析總結(jié)出投入產(chǎn)出綜合模型，對(duì)系統(tǒng)中各因子進(jìn)行分析，確定各部門的投入及生產(chǎn)規(guī)模，以求最終平衡，實(shí)現(xiàn)安比例發(fā)展的目標(biāo)。 系

8、統(tǒng)工程的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的，大至我們的國家、社會(huì)、各行業(yè)、部門、各種服務(wù)系統(tǒng)、小至企業(yè)、企業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)，經(jīng)營預(yù)測(cè)，庫存管理都涉及到系統(tǒng)工程管理問題，對(duì)于象國民經(jīng)濟(jì)各部門如何達(dá)到費(fèi)用最省結(jié)構(gòu)最合理。如何使資源利用最優(yōu)、利潤最大，人員配備問題、幾名工人、幾項(xiàng)工作，一人只能承擔(dān)一項(xiàng)工作。當(dāng)不同的人從事各種工作的效益不同時(shí)，如何分配人員才能使全工程組收益最大系統(tǒng)的概念 系統(tǒng)一詞的概念和內(nèi)涵是逐漸發(fā)展而來,隨社會(huì)發(fā)展,其內(nèi)涵還在不斷發(fā)展和完善.40年代才開始趨于統(tǒng)一. 創(chuàng)始人馮貝朗費(fèi)認(rèn)為:“系統(tǒng)是相互作用的要素的綜合體” Weberster大辭典中系統(tǒng)被修釋為組織或被組織的整體；及組織的整體所形成的各種概

9、念和原理的綜合，也有規(guī)則地相互作用相互依賴的形式組成的諸多要素的綜合。 錢學(xué)森教授：極其復(fù)雜的研究對(duì)象，即由相互作用和相互依賴的若干組成的具有特定功能的有機(jī)整體，而且這個(gè)系統(tǒng)本身有時(shí)他叢書的一個(gè)更大系統(tǒng)的組成部分。系統(tǒng)概念 我們本書定義：系統(tǒng)是由相互聯(lián)系，相互依賴、相互制約、相互作用的若干組成部分，按照一定的方式，為了一定的目的組合而成存在于特定環(huán)境中具有一定功能的有機(jī)整體，這個(gè)整體本身又是它所從屬的更大系統(tǒng)的組成部分。 在物質(zhì)世界中，一個(gè)系統(tǒng)中的任何一部分可被看成一個(gè)系統(tǒng)，而每個(gè)系統(tǒng)又可看成一個(gè)大系統(tǒng)中的一部分，現(xiàn)代社會(huì)，人們窮巷語把事物看成系統(tǒng)整體的一部分。而不是把整體者開成許多相互不聯(lián)系

10、的屬部，這是綜合思想，即系統(tǒng)方法系統(tǒng)的特征從系統(tǒng)的定義看，系統(tǒng)應(yīng)具有以下六個(gè)屬性系統(tǒng)的整體性：首先體現(xiàn)在建立目標(biāo)是要求系統(tǒng)整體最優(yōu)化，其次還體現(xiàn)在系統(tǒng)功能和規(guī)律是整體的簡(jiǎn)單相加。系統(tǒng)的有序性。反系統(tǒng)都有結(jié)構(gòu)，凡結(jié)構(gòu)都是有序的，各組成部分在系統(tǒng)中所處的地位不同，形成不同的層次，該層次關(guān)系決定了系統(tǒng)的一定功能。系統(tǒng)的集合形，系統(tǒng)是有一個(gè)或兩個(gè)以上的可識(shí)別的子系統(tǒng)組成，構(gòu)成多層次的整體，使整體不可缺少的一部分。系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性，系統(tǒng)各組成部分之間相互聯(lián)系，相互依賴，相互制約，相互作用的性質(zhì)叫關(guān)聯(lián)性。正是由于系統(tǒng)的嘎，系統(tǒng)才表現(xiàn)出整體性，才揭示出整體與部分的關(guān)系。系統(tǒng)的目的性，系統(tǒng)的組成部分按一定的目的組

11、合在一起的性質(zhì)叫系統(tǒng)的目的性。系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性，任何系統(tǒng)總處在特定的環(huán)境之中，并與環(huán)境不斷地進(jìn)行物質(zhì)、能量、信息的交換，系統(tǒng)離不開環(huán)境，而且必須適應(yīng)環(huán)境的變化，負(fù)責(zé)系統(tǒng)將不復(fù)存在。這種系統(tǒng)隨環(huán)境的變化而存在的性質(zhì)叫環(huán)境適應(yīng)性。系統(tǒng)與環(huán)境示意圖系統(tǒng)環(huán)境環(huán)境輸入輸出 反 饋系統(tǒng)分類 （一）、按組成的自然屬性分：1、自然系統(tǒng)。2、人造系統(tǒng)。復(fù)合系統(tǒng)。 （二）、按與環(huán)境的關(guān)系分：1、封閉系統(tǒng)。2、開放系統(tǒng)。 （三）按系統(tǒng)所處的狀態(tài)分：1、靜態(tài)系統(tǒng)。2、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。 （四）按系統(tǒng)的規(guī)模分：1、大型系統(tǒng)。2、中型系統(tǒng)。3、小型系統(tǒng)。第二章、系統(tǒng)科學(xué)與系統(tǒng)工程 一、系統(tǒng)科學(xué)的分類1、從縱向分：、哲學(xué)。、基礎(chǔ)科

12、學(xué)。、技術(shù)科學(xué)。、工程技術(shù)。2、從橫向分： 、自然科學(xué)。、社會(huì)科學(xué)。 、系統(tǒng)科學(xué)。 、人體科學(xué)。、思維科學(xué)系統(tǒng)工程的定義 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)為系統(tǒng)思想的定量化創(chuàng)造了條件，他為系統(tǒng)工程提供了數(shù)學(xué)理論和強(qiáng)有力的計(jì)算工具計(jì)算機(jī)。使系統(tǒng)思想發(fā)展成為既有指導(dǎo)思想又有時(shí)間內(nèi)用的新的工程技術(shù)學(xué)科。 工程愿意專指作戰(zhàn)兵器的制造和執(zhí)行服務(wù)于軍事目的的工作。后來，把服務(wù)于特定目地的各項(xiàng)工作的總體稱為工程。 用定量化的系統(tǒng)方法處理大型復(fù)雜的系統(tǒng)為題，無論是系統(tǒng)的組織建立，還是系統(tǒng)的經(jīng)營管理，都可以看成是工程實(shí)踐。系統(tǒng)工程的定義與系統(tǒng)工程有關(guān)的又有區(qū)別的名稱和成謂： 運(yùn)籌學(xué)，之目的在于增加現(xiàn)有系統(tǒng)效率的分析工作。 系統(tǒng)分析

13、，支隊(duì)若干可供選擇的執(zhí)行特定任務(wù)的系統(tǒng)方案進(jìn)行比較。 系統(tǒng)研究，指擬制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)程序。系統(tǒng)工程的定義 系統(tǒng)工程：是一個(gè)新興的跨學(xué)科的工程技術(shù)學(xué)科，是應(yīng)用科學(xué)，它不僅定性，而且定量地位系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)，試驗(yàn)研究，制造使用和管理控制提供科學(xué)方法，只綜合研究的理論和方法。他的最終目的是使系統(tǒng)運(yùn)行在最優(yōu)狀態(tài)。系統(tǒng)工程研究內(nèi)容不同所具有的特點(diǎn)系統(tǒng)工程不同于一般的工程技術(shù)科學(xué)一般對(duì)于技術(shù)科學(xué)、水利、電力、機(jī)械系統(tǒng)工程等事都與形成事物的實(shí)體有關(guān)，稱之為方便科學(xué)，而系統(tǒng)工程除包括這類硬工程之外，尚包括一類這種的組織，管理國外稱之為“軟”科學(xué)的類容。系統(tǒng)工程涉及到各種學(xué)科，各個(gè)領(lǐng)域的各種類容在處理某個(gè)系統(tǒng)時(shí)，首先

14、涉及該工程項(xiàng)目的專業(yè)技術(shù)，系統(tǒng)工程是跨越各學(xué)科專業(yè)的橫向聯(lián)系，如林業(yè)專業(yè)技術(shù)工程，它主要研究森林的培育和森林的開發(fā)利用技術(shù)，而林業(yè)系統(tǒng)工程則是綜合林業(yè)社會(huì)，經(jīng)濟(jì)、生態(tài)及其他專業(yè)技術(shù)系統(tǒng)等處理森林培育和森林開發(fā)利用的問題以實(shí)現(xiàn)林業(yè)撒大效益的最優(yōu)化。在系統(tǒng)工程中，概念、原則、方法是主要的、本質(zhì)的、而在這當(dāng)中應(yīng)用的具體教學(xué)方法和計(jì)算技術(shù)是處理和解決系統(tǒng)問題的手段和工具。任何系統(tǒng)詩人、設(shè)備、過程的有機(jī)結(jié)合，其中人是最主要的因素，以人為中心。系統(tǒng)的系統(tǒng)工程包含的基本定律和基本觀點(diǎn) 基本定律：系統(tǒng)性能、功效不守恒定律，即當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí)，質(zhì)量、能量守恒，但性能和功效不守恒，。且不守恒形式普遍的和無限的。

15、系統(tǒng)的變化：由子系統(tǒng)合成兩大系統(tǒng)；有大系統(tǒng)分成子系統(tǒng)； 系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化： 不守恒：產(chǎn)生新的性能和功效；原有性能，功效增強(qiáng)會(huì)減弱、消逝； 普遍性：指任何系統(tǒng)都具有這種性質(zhì) 無限性：低級(jí)系統(tǒng)向高級(jí)系統(tǒng)發(fā)展是無限的，在變化時(shí)系統(tǒng)的性能，功效是復(fù)雜變化的。 該定律的主要依據(jù)是；（1）、由物質(zhì)不滅定律和能量守恒定律可知，系統(tǒng)內(nèi)部物質(zhì)、能量和信息在信息流動(dòng)過程中，物質(zhì)是不滅的，能量是守恒的，（2）、由于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，系統(tǒng)內(nèi)的物質(zhì)在信息、能量、等發(fā)證疊加，從而改變了系統(tǒng)的功效和性能。（二）用系統(tǒng)工程處理問題的基本觀點(diǎn) 1、整體性觀點(diǎn)：全局性觀點(diǎn)，以整體為出發(fā)點(diǎn)，以整體為歸宿。 （1）處理問題要遵循

16、從整體到部分分析，再從部分到整體進(jìn)行綜合處理的途徑。 （2）組成系統(tǒng)的各部分處于最優(yōu)狀態(tài)，系統(tǒng)未必處于最優(yōu)狀態(tài)。 （3）整體要處于最優(yōu)可能要犧牲某些局部利益。 （4）不完善的子系統(tǒng)經(jīng)過合理組合可能形成性能 綜合性觀點(diǎn)：所謂綜合性觀點(diǎn)就是在處理系統(tǒng)是，把對(duì)象的各部分各因素聯(lián)系起來加以考慮，從關(guān)聯(lián)中找出事物的規(guī)律性的東西，系統(tǒng)工程就是指綜合研究的理論和方法，阿波羅登月計(jì)劃就沒有一項(xiàng)新的發(fā)明，全都是對(duì)現(xiàn)成的科學(xué)成果和技術(shù)綜合加工而成，因此，在處理系統(tǒng)工程師，必須由專業(yè)組的“T”字形人才組成委員會(huì)的形式。 4、關(guān)聯(lián)性觀點(diǎn)：只從系統(tǒng)各組成部分的關(guān)聯(lián)中探索系統(tǒng)的規(guī)律性的觀點(diǎn)，因?yàn)橄到y(tǒng)各因素是相互關(guān)聯(lián)的，也

17、正是由于這些關(guān)系型材決定整體性，所以要設(shè)法明確這些因素間的關(guān)系，錢偉長教授在介紹系統(tǒng)工程師曾風(fēng)趣的說系統(tǒng)工程為“關(guān)系學(xué)” 解釋系統(tǒng)各組成部分之間的關(guān)系，是靠分析和觀察、試驗(yàn)的來得，而不是憑空臆造和估計(jì)的。 5、實(shí)踐性觀點(diǎn)：勇于實(shí)踐、敢于探索在各種系統(tǒng)工程實(shí)踐中，用好各種方法和理論。系統(tǒng)工程不是束之高閣的空頭理論，也不是玄妙的數(shù)學(xué)游戲，是來自于實(shí)踐又為實(shí)踐服務(wù)的理論和方法。第二節(jié)系統(tǒng)工程的研究方法和步驟 在系統(tǒng)思想的指導(dǎo)下，綜合的系統(tǒng)方法，反饋方法，信息方法就構(gòu)成了處理系統(tǒng)問題的基本方法。 系統(tǒng)工程有它獨(dú)特的工作程序和體系，英國學(xué)者（hall）霍爾最早提出了系統(tǒng)工程的三維結(jié)構(gòu)體系，它是一個(gè)由時(shí)間

18、維，邏輯維，知識(shí)維組成的一個(gè)立體的跨學(xué)科的體系。一、時(shí)間維 時(shí)間維是指系統(tǒng)從規(guī)劃到使用、更新的全過程按時(shí)間序列分成七個(gè)階段 規(guī)劃階段 初步設(shè)計(jì)階段 系統(tǒng)開發(fā)階段 生產(chǎn)階段 安裝階段 運(yùn)行階段 更新階段二思維過程的邏輯維 問題闡述：主要包括對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，了解系統(tǒng)環(huán)境目的，系統(tǒng)各組成部分及聯(lián)系。把系統(tǒng)的一切概況闡述清楚 目標(biāo)選擇：在擬定方案之前對(duì)系統(tǒng)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)進(jìn)行選擇。錯(cuò)誤的目標(biāo)等于解決一個(gè)錯(cuò)誤的問題 系統(tǒng)綜合：系統(tǒng)綜合是集思廣益，提出幾套方案并解決每套方案的參數(shù)。 系統(tǒng)分析：系統(tǒng)分析是對(duì)所有方案進(jìn)行模型化的過程，即建立模型的過程。 最優(yōu)化：即處理模型的過程，即求解的過程。 決策：選擇最優(yōu)方案：

19、計(jì)劃實(shí)施：把方案的詳細(xì)內(nèi)容變成切實(shí)可行的計(jì)劃去執(zhí)行三、專業(yè)維 在某一階段每一個(gè)思維過程所用到的專業(yè)知識(shí)，由難到易有藝術(shù)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)管理、法律、商業(yè)、建工、醫(yī)藥、工程。系統(tǒng)工程三維結(jié)構(gòu)目標(biāo)選擇系統(tǒng)綜合管理規(guī)劃階段初步設(shè)計(jì)問題提出系統(tǒng)綜合系統(tǒng)分析最優(yōu)化決策計(jì)劃實(shí)施工程醫(yī)藥建筑商業(yè)法律藝術(shù)教育系統(tǒng)開發(fā)系統(tǒng)制造系統(tǒng)安裝系統(tǒng)運(yùn)行系統(tǒng)更新第三章模型化第一節(jié) 模型 定義：模型是為了了解系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為把被研究對(duì)象通過形象、歸納、演義、類比、等方法，用適當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)形式描述出來的仿制品。 建筑模型、樓盤模型、分子模型、地球儀、圖形、圖表、曲線、都是模型。模型的特點(diǎn) 一、是對(duì)被研究對(duì)象的模仿和抽象。 二、都是與被研

20、究對(duì)象目的有關(guān)的，反映被研究對(duì)象某些主要特點(diǎn)。 三、能反映各因素的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)系統(tǒng)的整體特征系統(tǒng)模型的分類 1、按形態(tài)分： 實(shí)體模型：模型的形狀和實(shí)體系統(tǒng)的原型基本相似，它是原形尺寸的放大和縮小。 抽象模型：用概念原理、圖形非物質(zhì)因素對(duì)系統(tǒng)描述得到的模型。這類模型只反映系統(tǒng)的本質(zhì)模型，不反映系統(tǒng)的外形。抽象模型的類型 1.數(shù)學(xué)模型：用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)描述而得到的模型。 它的特點(diǎn)：以數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、特性、以及內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象而建立的模型，而且通過數(shù)學(xué)方法來求解最終得出系統(tǒng)的規(guī)律。 我們組要接觸的是數(shù)學(xué)模型。如國民經(jīng)濟(jì)綜合平衡模型，隨機(jī)服務(wù)模型，最優(yōu)化模型，可靠性模型都是數(shù)學(xué)模型。 邏輯模型

21、：用途反映系統(tǒng)運(yùn)行邏輯關(guān)系或系統(tǒng)組成部分之間的邏輯關(guān)系的模型。如計(jì)算機(jī)運(yùn)算框圖。 它的特點(diǎn)：用途明顯顯示系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。 模擬模型：用一個(gè)系統(tǒng)代替實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)的模擬。如電磁振蕩系統(tǒng)與機(jī)械振蕩系統(tǒng)。 分析模型：用圖表、曲線、等描述的系統(tǒng)模型。2.按對(duì)象區(qū)分 （1）經(jīng)濟(jì)模型 （2）社會(huì)模型 （3）生態(tài)模型 （4）工程模型第二節(jié)模型化基本理論 1.黑箱理論：依據(jù)對(duì)可控因素的輸入所引起的可觀測(cè)因素的各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律而建立模型的理論和方法稱為黑箱理論。它是將系統(tǒng)當(dāng)作位置的黑箱，因?yàn)楹谙涞膬?nèi)部是不清楚的，通過實(shí)驗(yàn)的方法來描述系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律。白箱理論 對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為相當(dāng)清楚的系統(tǒng)采

22、用各種已知的理論進(jìn)行描述來建立系統(tǒng)模型的方法。通常用一個(gè)狀態(tài)方程來描述系統(tǒng)，他把系統(tǒng)作為已知的白箱，通過輸入引起系統(tǒng)的變化，而使系統(tǒng)輸出變化的規(guī)律來描述系統(tǒng)?；蚁淅碚?使之對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為的組要部分清楚但其他部分不清楚的部分，不清楚的部，現(xiàn)采用已知的科學(xué)知識(shí)建立模型，然后通過試驗(yàn)對(duì)所建立的模型進(jìn)行補(bǔ)充和修正。從而建立系統(tǒng)模型的理論較灰箱理論用灰色理論建立模性的步驟 1.思想開發(fā)，建立語言，模型。明確目的、目標(biāo)、開發(fā)思想，用準(zhǔn)確的語言來描述系統(tǒng)所要解決的問題。2.明確關(guān)系，建立網(wǎng)絡(luò)模型。進(jìn)行因素分析，作前因與后果的辨識(shí)，將成構(gòu)成前因與后果的一對(duì)或幾對(duì)，多個(gè)前因與后果的一對(duì)或幾對(duì)用方框圖表示，

23、劃出一個(gè)單元網(wǎng)絡(luò)或一個(gè)環(huán)節(jié)的框圖，但系統(tǒng)各因素相互關(guān)聯(lián)。這個(gè)環(huán)節(jié)的前因是前面某個(gè)環(huán)節(jié)的輸出交替影響，所形成的網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖X3XX4W1 W2W3X3X2X1W4W5 3。建立初步的定量關(guān)系，得出量化模型。 如X2KX2 4。建立模型 5。改進(jìn)并優(yōu)化模型 對(duì)不能試驗(yàn)的系統(tǒng)，屬于黑箱系統(tǒng)，應(yīng)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法建立系統(tǒng)模型。建立模型應(yīng)堅(jiān)持的原則 1、系統(tǒng)模型是系統(tǒng)的代表而不是系統(tǒng)的本身 2、系統(tǒng)模型要符合一定的假設(shè)條件 3、模型的規(guī)模和難度要適當(dāng) 4、模型要有代表性 5、模型要保證足夠的精度 要盡量采用標(biāo)準(zhǔn)化模型和借鑒已經(jīng)有成功經(jīng)驗(yàn)的模型第四章 部門間投入產(chǎn)出表第一節(jié)，部門間投入產(chǎn)出模型 投入產(chǎn)出

24、綜合平行模型有較投入產(chǎn)出模型。是一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法。綜合考察我國國民經(jīng)濟(jì)部門、各地區(qū)、各時(shí)期的數(shù)量依存關(guān)系和綜合比例的一種方法。 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型是利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，從數(shù)量方面考察國民經(jīng)濟(jì)部門之間的生產(chǎn)與分配的關(guān)系。反映和分析國民經(jīng)濟(jì)的綜合比例及部門比例的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)量模型。 是對(duì)部門所存在的直接和間接的聯(lián)系這一客觀實(shí)際的數(shù)學(xué)模擬，使經(jīng)濟(jì)平衡和計(jì)劃工作的重要工具，使系統(tǒng)思想的具體體現(xiàn)。一 、投入、產(chǎn)出、各部門間的聯(lián)系1.投入：是指社會(huì)產(chǎn)品再生產(chǎn)過程中所消耗的勞動(dòng)力，自然資源，固定基金和流動(dòng)基金等支出和費(fèi)用。按照社會(huì)主義再生產(chǎn)理論， 社會(huì)生產(chǎn)要素是指勞動(dòng)對(duì)象，勞動(dòng)手段，勞動(dòng)力。 按照產(chǎn)品價(jià)

25、值的表達(dá)形式W=C+V+M勞動(dòng)手段：市勞動(dòng)得以發(fā)揮其作用的設(shè)備和裝備，它一般可服務(wù)于多個(gè)生產(chǎn)過程，在實(shí)物形態(tài)上逐漸磨損，一次更新它的價(jià)值轉(zhuǎn)移性是以固定資產(chǎn)折舊的形式分次轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品價(jià)值中去。勞動(dòng)對(duì)象：是勞動(dòng)作用其上的被加工物，在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，隨著工藝過程的完成，以實(shí)物形式直接消耗掉，價(jià)值一次轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品價(jià)值之中勞動(dòng)手段轉(zhuǎn)移價(jià)值與勞動(dòng)對(duì)象轉(zhuǎn)移價(jià)值之和（D和直接消耗Xij）。勞動(dòng)力是指勞動(dòng)能力的投入，指勞動(dòng)過程中人們運(yùn)用和消耗的智力和體力的總和，勞動(dòng)力和生產(chǎn)資料的結(jié)合，生產(chǎn)出比它更大的價(jià)值V(勞動(dòng)報(bào)酬)+M（社會(huì)勞動(dòng)以利潤和潤金的形式表現(xiàn)）2.產(chǎn)出：是指社會(huì)產(chǎn)品生產(chǎn)后分配的去向和數(shù)量，向生產(chǎn)消耗，生

26、活消費(fèi)，戶口、基建、儲(chǔ)備等產(chǎn)出包括生產(chǎn)資料和消費(fèi)資料兩部分進(jìn)一步分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品最終產(chǎn)品是指在生產(chǎn)領(lǐng)域最終加工完畢以后直接可供社會(huì)消費(fèi)和使用的產(chǎn)品，即具體直各部門的總產(chǎn)品中扣除，生產(chǎn)性消耗后不參加本時(shí)期周轉(zhuǎn)的那部分產(chǎn)品從價(jià)值上講是勞動(dòng)所創(chuàng)造價(jià)值的總和。中間產(chǎn)品，直至在生產(chǎn)領(lǐng)域中尚需進(jìn)一步加工的產(chǎn)品，具體指生產(chǎn)部門的總產(chǎn)品中參加本部門和另外部門的生產(chǎn)性消耗的那部產(chǎn)品，它是為生產(chǎn)最總產(chǎn)品服務(wù)的，當(dāng)生產(chǎn)出最終產(chǎn)品后，中間產(chǎn)品的實(shí)物形態(tài)，消失并轉(zhuǎn)化為最終產(chǎn)品從價(jià)值上相當(dāng)于社會(huì)產(chǎn)品中物化勞動(dòng)價(jià)值重勞動(dòng)對(duì)象的那部分價(jià)值之和。3.部門間的關(guān)系國民經(jīng)濟(jì)各部門既是產(chǎn)出部門，不是投入部門，作為生產(chǎn)者，他產(chǎn)出

27、產(chǎn)品，供其他部門消費(fèi)；同時(shí)，在生產(chǎn)中它需要投入需要消費(fèi)和消耗其他部門的產(chǎn)品，通過生產(chǎn)消耗把產(chǎn)品生產(chǎn)出來，因此部門的投入、產(chǎn)出關(guān)系是相互依賴的，這是有人用縱橫交錯(cuò)的棋盤式表格摸出它們之間的關(guān)系。另外，需要指出的是部門對(duì)另一部門產(chǎn)品的消耗不僅表現(xiàn)在直接消耗，同時(shí)，還 表現(xiàn)在通過其他部門來對(duì)其他部門產(chǎn)品的間接消耗，所以部門間的投入產(chǎn)出綜合平衡模型克服了我們以往在研究國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是不易掌握的，不一定量的難點(diǎn)，建立并準(zhǔn)確反映這種直接消耗和間接消耗的聯(lián)系，從而揭示國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。價(jià)值型投入產(chǎn)出表 產(chǎn)出投入 中間產(chǎn)品 最終產(chǎn)品社會(huì)總產(chǎn)品農(nóng)業(yè)工業(yè)林業(yè)商業(yè).其他消費(fèi)積累進(jìn)出口 勞 動(dòng) 對(duì) 象 消 耗農(nóng)業(yè)

28、 工業(yè)林業(yè)商業(yè)其他固定資產(chǎn)折舊 新創(chuàng)造價(jià)值勞動(dòng)報(bào)酬利潤、稅金社會(huì)總產(chǎn)品投入產(chǎn)出表，是將各部門生產(chǎn)需要的各種柔如和所生產(chǎn)產(chǎn)品即產(chǎn)出按一定順序排列在一張縱橫交錯(cuò)棋盤式表格中，就形成了一張反映國民經(jīng)濟(jì)各部門之間投入產(chǎn)出關(guān)系的表格，如果該表以實(shí)物計(jì)量叫實(shí)物性投入產(chǎn)出表：如以統(tǒng)一的貨幣為計(jì)量單位，則較價(jià)值性投入產(chǎn)出表。1.釋表：表中的各部門，試制產(chǎn)品類別形式分的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)部門。生產(chǎn)類型相近的產(chǎn)品的部門。這里國民經(jīng)濟(jì)各部門均質(zhì)產(chǎn)品部門。主欄和賓欄的部門是按相同的順序排列的，其中主欄包括了勞動(dòng)對(duì)象和勞動(dòng)手段所轉(zhuǎn)移的價(jià)值即生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價(jià)值和活勞動(dòng)新創(chuàng)造價(jià)值兩大部分。賓欄包括中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩大部分，主欄反映國

29、民經(jīng)濟(jì)的投入，賓欄主要反映產(chǎn)出關(guān)系。這樣主欄和賓欄相互交錯(cuò)構(gòu)成了相互聯(lián)系的四大部分。第部分，反映國民經(jīng)濟(jì)各部門在產(chǎn)品生產(chǎn)和消耗上的技術(shù)關(guān)系，每個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)字都反映對(duì)應(yīng)部門在生產(chǎn)中消耗掉生產(chǎn)的產(chǎn)品被另一對(duì)應(yīng)部門的產(chǎn)品數(shù)量，揭示了部門近的投入產(chǎn)出關(guān)系。資料來源由各部門企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)是現(xiàn)成的。第部分，反映各部門產(chǎn)品最終使用的例及構(gòu)成。體現(xiàn)出各部門的最終成果。第部分，反映各部門提取的折舊基金價(jià)值和各部門創(chuàng)造的國民收入價(jià)值的最終構(gòu)成第IV部分表示國民收入再分配的某些因素4.第部分中的X ij 表示第J部門生產(chǎn)中一年所消耗的部門產(chǎn)品數(shù)量。Xi第I部門一年中所生產(chǎn)的社會(huì)總產(chǎn)品量，（注，除包括xij之外，還包括

30、了第I部門以往生產(chǎn)中的D、V、M、所以xi xij ）Yi_第I部門一年中為社會(huì)所提供的最終產(chǎn)品的總量。（注，肯定包括了各部門的更新改造，消費(fèi)、積累、進(jìn)出口差額等）D j第j部門一年所提取的折舊基金Vj第J部門一年內(nèi)所支付的勞動(dòng)報(bào)酬Mj第J部門一年中所創(chuàng)造的價(jià)值即社會(huì)吹收入。Nj第J部門一年中所創(chuàng)造的國民收入。即Nj=Mj+Vj根據(jù)投入產(chǎn)出表可以列出的各平衡式 1。語言模型： 根據(jù)投入產(chǎn)出表中行所體現(xiàn)的各部門產(chǎn)品一部分作為中間產(chǎn)品，；另一部分是為社會(huì)提供的最終產(chǎn)品這一經(jīng)濟(jì)關(guān)系反映出產(chǎn)品分配的方向和數(shù)量關(guān)系 數(shù)學(xué)模型： Xij+Yi=Xi 2.語言模型：根據(jù)投入產(chǎn)出表中所體現(xiàn)的各部門產(chǎn)品價(jià)值是由

31、生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價(jià)值（物化勞動(dòng)）和所創(chuàng)造價(jià)值（活勞動(dòng)）所構(gòu)成的這一經(jīng)濟(jì)關(guān)系得出反映產(chǎn)品價(jià)值形成過程的平衡關(guān)系式。 數(shù)學(xué)模型： XijDjNjXj 4.語言模型： 根據(jù)各部門為社會(huì)提供的最終產(chǎn)品總和 是各部門新創(chuàng)造價(jià)值與所提折舊的總和，即第一部分與第三部分之和相等這一經(jīng)濟(jì)關(guān)系， 數(shù)學(xué)模型： Dj+ Nj= Yi 這四種國民經(jīng)濟(jì)各部門之間的基本關(guān)系平衡式，使建立部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的基礎(chǔ)。 3。語言模型： 根據(jù)同一物質(zhì)生產(chǎn)部門的總產(chǎn)出量和總投入量相等的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，得出部門產(chǎn)品分配量之間和與該部門生產(chǎn)過程中活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)消耗量之和相等的平衡關(guān)系式。 數(shù)學(xué)模型： Xij 0+Nj0+Dj0= Xi0

32、j+yi0 . (i0=j0)i三、部門間的投入產(chǎn)出綜合平衡模型 部門間投入產(chǎn)出模型是在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上，計(jì)算出各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)而建立的模型，又投入產(chǎn)出表可以計(jì)算以下技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)。 1。直接消耗系數(shù)： 世界消耗系數(shù)是指第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所消耗的第I部門產(chǎn)品數(shù)量，以aij表示： aijXijXj直接消耗系數(shù)用系數(shù)矩陣表示： A11 A12 A1n A21 A22.A2nA An1 An2 .Ann A QX1A為直接消耗系數(shù)矩陣，用以說明國民經(jīng)濟(jì)各部門的技術(shù)聯(lián)系 X11 X12 X1n X21 X22.X2n Q Xn1 Xn2 .Xnn 1 X1 0 0.0 0 2 X2 00 X-1=

33、. 0 01 Xn2、直接折舊系數(shù) 直接這就系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所提取的折舊基金， 以 aDj表示： aDj=DjXj(j=1,2,3,n) 3、勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù) 勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù)是指j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品必要的勞動(dòng)創(chuàng)造的價(jià)值或j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所必須付出的勞動(dòng)報(bào)酬。用avj表示: Avj=VjXj部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的應(yīng)用一、投入產(chǎn)出膜性的基本假設(shè)與求解條件投入產(chǎn)出模型是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法對(duì)國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各子系統(tǒng)間的相互聯(lián)系進(jìn)行抽象而得出的反映國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的模型。第三章中曾指出，任何系統(tǒng)測(cè)模型化，都必須有一定的假設(shè)條件，而在一定假設(shè)條件下得到的模型不適合于假設(shè)條件之外的情況，這

34、對(duì)投入產(chǎn)出 模型也同樣適用，在建立投入產(chǎn)出模型時(shí)也有一定的建設(shè)條件由于這些假設(shè)條件造成了模型在使用中的局限性，因此必須清楚的了解這些假設(shè)條件，能后更好的運(yùn)用投入產(chǎn)出模型。投入產(chǎn)出模型的基本假設(shè)1.國民經(jīng)濟(jì)各部門投入與產(chǎn)出是唯一線性關(guān)系由投入產(chǎn)出模型知，部門投入產(chǎn)出之間呈線性關(guān)系，且用一組線性方程組表示，產(chǎn)出量隨投入量的增加而成比例的增長是該模型的基本特征。如果系統(tǒng)中某部門投入量和產(chǎn)出量不成比例，則不符合線性疊加原理，也就不能直接使用投入產(chǎn)出模型。2同一物質(zhì)生產(chǎn)部門，投入結(jié)構(gòu)必須相同 該假設(shè)是指國民經(jīng)濟(jì)各部門必須以相同的投入結(jié)構(gòu)生產(chǎn)同一類產(chǎn)品。 投入產(chǎn)出表是以“產(chǎn)品”進(jìn)行分類的，產(chǎn)品部門要求按產(chǎn)

35、品的經(jīng)濟(jì)用途和產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成及工藝技術(shù)條件上的同類型來劃分，據(jù)此，把有相同消耗構(gòu)成的同類產(chǎn)品匯總成一個(gè)部門就形成了產(chǎn)品部門。但統(tǒng)一投入結(jié)構(gòu)表示其生產(chǎn)過程，以產(chǎn)品的社會(huì)評(píng)劇投入水平和投入結(jié)構(gòu)代替?zhèn)€別地區(qū)，企業(yè)的投入水平和結(jié)構(gòu)，會(huì)使問題更具有普遍性，且容易處理。這就使投入產(chǎn)出法在處理部門關(guān)系的根本出發(fā)點(diǎn)。如果部門內(nèi)各產(chǎn)品投入水平和結(jié)構(gòu)差別相當(dāng)大，應(yīng)用投入產(chǎn)出模型會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，因此，在應(yīng)用中必須注意該假設(shè)，使產(chǎn)品部門的劃分和乎假設(shè)條件。3.產(chǎn)品分類的有限性社會(huì)總產(chǎn)品的種類是相當(dāng)多的，很難在投入產(chǎn)出中一一列出，即使能列出，將會(huì)造成投入產(chǎn)出表編制和求解上的困難，這對(duì)經(jīng)濟(jì)平衡和計(jì)劃管理也是不必要的

36、。因此以有限的產(chǎn)品部門進(jìn)行社會(huì)產(chǎn)品分類，或舍掉或合并，而形成投入產(chǎn)出的部門數(shù)。根據(jù)有限的產(chǎn)品部門所計(jì)算的完全消耗系數(shù)自然會(huì)因產(chǎn)品部門劃分的有限性而受影響，因此當(dāng)部門數(shù)較少時(shí)，完全消耗系數(shù)的誤差相對(duì)大，反之相對(duì)小。認(rèn)真理解上述三條假設(shè)是更好應(yīng)用投入產(chǎn)出模型的前提。模型求解的經(jīng)濟(jì)條件1.各部門社會(huì)總產(chǎn)品量必須大于零，x10.該條件是保證國民經(jīng)濟(jì)各部門的生產(chǎn)活動(dòng)有意義的前提.2.直接消耗系數(shù)a1110; a11為I 產(chǎn)品過程中對(duì)本部門產(chǎn)品的消耗。 a1110，aij為I產(chǎn)品生產(chǎn)過程中對(duì)本部門產(chǎn)品的消耗。aij1，保證本部門生產(chǎn)有意義的前提。1，則說明本部門所生產(chǎn)的產(chǎn)品不足以補(bǔ)償本其自身的消耗，這樣本

37、部門就失去了存在的價(jià)值。 （3）、直接消耗系數(shù)矩陣必須是滿足條件1 aij 0,矩陣為非負(fù)矩陣。 有直接消耗系數(shù)矩陣的定義知道，aij 1說明生產(chǎn)成果小于生產(chǎn)消耗，投入大于產(chǎn)出，由于部門本期生產(chǎn)的產(chǎn)品不足以補(bǔ)償生產(chǎn)消耗，生產(chǎn)就失去了意義。但當(dāng)生j產(chǎn)品時(shí)，不需要圖如i產(chǎn)品，則aij=0，故aij在大于零小于1的范圍。 （4）直接消耗系數(shù)的列合計(jì)aij1。 aij1的經(jīng)濟(jì)含義是生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價(jià)值必須小于1，這是由于任何生產(chǎn)必須有活勞動(dòng)參加的緣故， aijaDj+aNj=1.是單位j產(chǎn)品在生產(chǎn)中所消耗的活勞動(dòng)占總產(chǎn)品的比重之和。2、投入產(chǎn)出模型的求解的數(shù)學(xué)條件 （1）、（I-A）的逆矩陣必須存在，

38、由模型（I-A）Y知道，當(dāng)個(gè)頂外生變量以后，該方程組尊在的充分且必要條件為（I-A)矩陣滿秩，即（I-A）1存在。 （2）、（I-C）1存在二、投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用 （一）分析國民經(jīng)濟(jì)各種比例關(guān)系 1、計(jì)算分析兩大壁壘的比例及擴(kuò)大再生產(chǎn)規(guī)模。 擴(kuò)大再生產(chǎn)規(guī)模的模型是； I(V+M)-（C) 2、分析確定積累和消費(fèi)的比例。 社會(huì)總產(chǎn)品的分配使用實(shí)質(zhì)上是最終產(chǎn)品的分配與使用。 3。分析國民經(jīng)濟(jì)各部門的比例及其各部門對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的影響。 （1）、直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)。 （2）、通過投入產(chǎn)出表地I部分的部門間流量矩陣，可以說明各部門間存在的相互依賴程度。 （3）部門間聯(lián)系程度系數(shù)； Rij=XijX

39、ij(對(duì)I加總） （4）影響系數(shù)。國民經(jīng)濟(jì)各部門對(duì)國民經(jīng)濟(jì)總體的影響是不相同的，利用投入產(chǎn)出表可確定各部門對(duì)國民經(jīng)濟(jì)總體的影響程度。第j部門對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的影響程度可以用影響系數(shù)表示Rj=bij+11n*bij+1 （二）產(chǎn)品價(jià)格模型和產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的影響 （三）投入產(chǎn)出表式進(jìn)行國民經(jīng)濟(jì)綜合平衡模型的得力工具 （1）以最終產(chǎn)品為外生變量 ，進(jìn)行國民經(jīng)濟(jì)綜合平衡。 （2）以社會(huì)總產(chǎn)品X為外生變量，進(jìn)行國民經(jīng)濟(jì)綜合平衡。 （3）以國民收入N為外生變量進(jìn)行國民經(jīng)濟(jì)平衡。 （4）一部分最終產(chǎn)品和部分社會(huì)總產(chǎn)品為外生變量進(jìn)行國民經(jīng)濟(jì)綜合平衡工作。第七章、第一 節(jié) 、 靜態(tài)線形系統(tǒng)最優(yōu)化模型 靜態(tài)線形系統(tǒng)把系統(tǒng)

40、處于相對(duì)于靜止或平衡的狀態(tài)叫靜態(tài)，描述靜態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)的，模型叫靜態(tài)模型。 系統(tǒng)一般都是動(dòng)態(tài)的，系統(tǒng)內(nèi)部各組成部分都隨時(shí)間的推移的變化，在研究問題和定量描述時(shí)，個(gè)要素都是時(shí)間的函數(shù)，這給增加了研究問題的難度，為此，我往往把系統(tǒng)放在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)中研究。 。 第一節(jié)第四章的投入產(chǎn)出模型雖然反映各組成部分的比例關(guān)系，但不一定反映系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)，現(xiàn)在我們要研究一種在一定限制條件下使系統(tǒng)處于最優(yōu)化狀態(tài)，的方法系統(tǒng)最優(yōu)化法 一、最優(yōu)化 系統(tǒng)最優(yōu)化是在系統(tǒng)目標(biāo)分析，環(huán)境分析和系統(tǒng)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型的，求解而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的定量化，并為系統(tǒng)運(yùn)行在最幼狀態(tài)提供科學(xué)決策的過程和方法的總稱 目標(biāo)分析。系統(tǒng)目

41、的分析、總折、互補(bǔ)、矛盾關(guān)系之和。各目標(biāo)之間的關(guān)系確定目標(biāo)的重要性。對(duì)環(huán)境分析，對(duì)外環(huán)境中的技術(shù)，物理、經(jīng)濟(jì)和管理、生態(tài)環(huán)境人社會(huì)等各因素對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的影響程度，從而確定系統(tǒng)的外景， 環(huán)境分析。對(duì)外界環(huán)境中的技術(shù)、物理、經(jīng)濟(jì)和管理、生態(tài)環(huán)境、人文社會(huì)等各因素對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的影響，從而確定系統(tǒng)的外界。 (3)系統(tǒng)預(yù)測(cè)，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)某些規(guī)律，系統(tǒng)未來等等因素進(jìn)行預(yù)測(cè)， （4）最優(yōu)化過程，使得系統(tǒng)在一定限制條件下達(dá)到評(píng)價(jià)目標(biāo)極大值，（或者極小值），包括目標(biāo)定分析，約束條件的定量分析，建立模型，模型求解，結(jié)果處理 （5）最優(yōu)化方法，在系統(tǒng)最優(yōu)化過程中，以定性分析為基礎(chǔ)，把系統(tǒng)目標(biāo)、系統(tǒng)約束條件用數(shù)學(xué)形式描述，從

42、而建立數(shù)學(xué)模型并求解的方法。 最優(yōu)化過程： 1從系統(tǒng)思想出發(fā)對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的定年分析 2對(duì)系統(tǒng)約束條件的定性和定量分析 3建立系統(tǒng)模型 4系統(tǒng)模型求解 5對(duì)求解的結(jié)果的分析和系統(tǒng)因素變化時(shí)對(duì)求解結(jié)果的分析 6決策建議 系統(tǒng)最有化方法是最優(yōu)化過程中的關(guān)鍵和核心，其中應(yīng)用最廣泛的最優(yōu)化方法就是數(shù)學(xué)規(guī)劃。 數(shù)學(xué)規(guī)劃是研究系統(tǒng)在一定的約束條件下達(dá)到某一評(píng)價(jià)目標(biāo)最大（或最?。┑囊环N決策方法，其關(guān)鍵是從系統(tǒng)思想出發(fā)，在定性分析的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的一般形式 1、滿足約束 條件：gi(xi)bi i=1,2,3,.ndixjDi j=1,2,3,.n2、評(píng)價(jià)目標(biāo)；Z=f(xj)max(min)

43、在以上的式子中，其中1是系統(tǒng)必須滿足的限制條件的數(shù)學(xué)條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它通常是由等式或不等式組成。 2是系統(tǒng)評(píng)級(jí)目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，它通常稱之為目標(biāo)函數(shù) 建立系統(tǒng)最優(yōu)化目標(biāo)的過程實(shí)質(zhì)是通過定性分析，把環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的限制和系統(tǒng)的評(píng)價(jià)目標(biāo)用促使系統(tǒng)狀態(tài)變化的因素（即變量）來描述的過程，根據(jù)對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件的描述形式的差別，數(shù)學(xué)規(guī)劃模型可以分為線性規(guī)劃模型建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的方法和步驟 1、提出問題 該步驟是建立數(shù)學(xué)模型的開始和基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容為；根據(jù)要達(dá)到的目的，提出所解決的問題，確定評(píng)價(jià)系統(tǒng)的指標(biāo)，根據(jù)系統(tǒng)所，確立所確定調(diào)查和所需要掌握的材料，并對(duì)材料進(jìn)行分類、整理，找出影響系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的因素。

44、 2、編制原始數(shù)據(jù)表 該補(bǔ)助是建立模型的依據(jù)其內(nèi)容是按照所提出的問題，對(duì)分類、整理后的資料進(jìn)行編撰，找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的規(guī)律，便出反應(yīng)系統(tǒng)各因素之間平衡關(guān)系的原始數(shù)據(jù)表。 3、設(shè)置變量和各種符號(hào) 4、根據(jù)系統(tǒng)分析的結(jié)論建立目標(biāo)函數(shù) 該步驟的方法一般為；將系統(tǒng)評(píng)價(jià)目標(biāo)用簡(jiǎn)練文字描述，及建立系統(tǒng)的語言模型，并用變量和各種參數(shù)將文字描述為數(shù)學(xué)描述。 5、確定約束條件 在問題分析的基礎(chǔ)之上，充分考慮系統(tǒng)環(huán)境因素和內(nèi)在因素，將系統(tǒng)的各種限制條件和平衡關(guān)系用簡(jiǎn)練的文字描述，并用變量和各種參數(shù)一不等式火登時(shí)的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。 建立模型是復(fù)雜過程，它不僅是一門技術(shù)，而且是一門藝術(shù)，所建立模型能否反

45、映提出問題的實(shí)質(zhì)是模型成功與否的標(biāo)志，模型的房間關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確地反映所提出問題的實(shí)質(zhì)。一般情況下，建立模型的準(zhǔn)則為，在準(zhǔn)確地反映所提出問題的前提下建立簡(jiǎn)單明了、通俗易懂的模型。同時(shí)注意防止掉進(jìn)過于簡(jiǎn)單和陷于過于復(fù)雜的泥潭。第二節(jié) 系統(tǒng)的線性規(guī)劃模型 當(dāng)系統(tǒng)最優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)f(x)和約束條件gi(x)均為變量x的線性函數(shù)時(shí) ,數(shù)學(xué)歸哈模型就是線性規(guī)劃模型。 線性規(guī)劃模型可以解決以下兩類問題； 1一個(gè)系統(tǒng)，如何統(tǒng)籌安排，才能以最少的人力、物力、財(cái)力等資源達(dá)到系統(tǒng)的目的。 2一個(gè)系統(tǒng)如何在人力、物力資源一定的條件下達(dá)到系統(tǒng)的最大目標(biāo)。一、運(yùn)輸問題 運(yùn)輸為題是一類問題的總稱。它是由產(chǎn)地和銷地之間

46、安排調(diào)運(yùn)量開始的，故稱為運(yùn)輸問題，但這類模型所解決的不僅僅是變質(zhì)產(chǎn)品的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案問題。而是與給問題有類似特點(diǎn)的所有問題，因此運(yùn)輸問題是這類問題的總稱。1提出問題 我國木材產(chǎn)品主要有四個(gè)，分布在東北、西北、東南、西南。各地區(qū)生產(chǎn)的木材品種和數(shù)量各不相同。所生產(chǎn)的各種木材出本地區(qū)使用以外尚需滿足其他地區(qū)的需求。線格局各生產(chǎn)的的木材生產(chǎn)量合格需求的的需求量，編制木材調(diào)運(yùn)計(jì)劃，是木材運(yùn)輸費(fèi)用最省。編制木材運(yùn)輸計(jì)劃需考慮供需關(guān)系，供需關(guān)系無外乎有以下三種 1總需求量與總供給量相等。 這種情況稱之為平衡型運(yùn)輸問題。其特點(diǎn)是生產(chǎn)的生產(chǎn)的木材必須全部運(yùn)出，否則需求的的需求量據(jù)得不到滿足。從另一方面看，需求的

47、需求量也必須滿足，否則造成生產(chǎn)的的產(chǎn)品積壓?；蛴绊懫渌胤降男枨?。2總產(chǎn)量大于需求量 這是一種不平衡型運(yùn)輸問題，其特點(diǎn)是各地需求量完全可以滿足，同時(shí)某些產(chǎn)地的部分產(chǎn)品必須儲(chǔ)存起來，如果以運(yùn)輸費(fèi)用最省為目標(biāo)，運(yùn)輸計(jì)劃安排就必須考慮各地區(qū)之間的調(diào)運(yùn)量和儲(chǔ)存量。3總需求量大于總產(chǎn)量 這也是一種不平衡型運(yùn)輸問題，其特點(diǎn)是所生產(chǎn)的產(chǎn)品必須全部運(yùn)出才能最大限度地滿足需求，然而即使全部運(yùn)出產(chǎn)品，也滿足不了需求，這樣一運(yùn)費(fèi)最低來安排生產(chǎn)計(jì)劃就需考慮少向那些需求的供應(yīng)產(chǎn)品。2、原始數(shù)據(jù)表 本問題中四個(gè)產(chǎn)地作為主欄，六個(gè)需要地作為賓欄。主欄和賓欄的相交處體現(xiàn)出產(chǎn)地和需求的的運(yùn)輸關(guān)系，將調(diào)查或計(jì)算的單位產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用

48、填入相交處的小框中，將生產(chǎn)地的生產(chǎn)量和需求地的需求量填入相應(yīng)的欄內(nèi)，則完成了原始數(shù)據(jù)表的編制工作。本例所得的原始數(shù)據(jù)見表原始數(shù)據(jù)表東北 西北 東南 西南 華北 華南 產(chǎn)業(yè)東北 1 3 5 7 2 41000西北 3 1 5 3 2 4 500東南 5 5 1 5 3 2 700西南 7 3 5 1 3 3 800需求量 700 400 700 200 600 40030003、設(shè)置變量和符號(hào) 設(shè)xij為第i個(gè)生產(chǎn)地向第j個(gè)需求的運(yùn)輸木材的數(shù)量。 因?yàn)橐阎鳟a(chǎn)地向需求的的運(yùn)輸單價(jià)、各地的生產(chǎn)量 合格的的需求量，因此設(shè)置符號(hào)： Ai為第i個(gè)生產(chǎn)地的生產(chǎn)量(i=1，2，3，4）。 Bj為第j個(gè)需求地

49、的需求量（j=1,2,3.6) Cij為第i生產(chǎn)地向第j個(gè)需求的運(yùn)輸單位產(chǎn)品所需要的運(yùn)費(fèi)4、建立目標(biāo)函數(shù) 該系統(tǒng)的目標(biāo)是節(jié)約運(yùn)輸費(fèi)用，其評(píng)價(jià)指標(biāo)為總運(yùn)輸費(fèi)用。cij*xij為第i個(gè)生產(chǎn)的項(xiàng)的j個(gè)需求的的運(yùn)輸費(fèi)用，cij*xij (i=1,2,3,4),(j=1,2,3,6).系統(tǒng)目標(biāo)是總費(fèi)用最小，故目標(biāo)函數(shù)為； Z= cij*xij min5確定約束函數(shù) 1、平衡型運(yùn)輸問題（ai=bj) （1）生產(chǎn)的的木材必須全部運(yùn)出，輯第i個(gè)生產(chǎn)地運(yùn)往個(gè)需求地木材必須與生產(chǎn)量相等。該約束關(guān)系反映了平衡關(guān)系，其數(shù)學(xué)描述為； Xij=ai (i=1,2,3,4) (2)需求地的需求必須得到滿足，及所有生產(chǎn)地向第

50、i個(gè)需求地供應(yīng)的木材量必須與其需求量相等。該需求量反映了列的平衡式。數(shù)學(xué)描述為： Xij=ai (i=1,2,3,4) （3）、運(yùn)輸量不能是負(fù)值 Xij0 (i=1，2，3，4 j=1，2，。6） 其具體模型為； Xij=bj ( j=1,2,6),(對(duì)j進(jìn)行加總） Xij=ai (i=1,2,3,4) Xij0 (i=1，2，3，4 j=1， 2，。6）運(yùn)輸問題的一般模型 如果木材的生產(chǎn)的有m個(gè)，需求的有n個(gè)，則運(yùn)輸問題的一般模型為： Z= cij*xij min （對(duì)I,j進(jìn)行加總） Xij=ai (i=1,2,3,4。m 對(duì)i進(jìn)行加總) Xij=bj ( j=1,2,n),(對(duì)j進(jìn)行加總

51、） Xij0 (i=1，2，3，4 j=1，2，。6）第二種情況：產(chǎn)大于需的不平衡型運(yùn)輸問題 這相對(duì)于前面的那個(gè)模型只是關(guān)于生產(chǎn)量的約束條件有所不同，即生產(chǎn)的產(chǎn)量不一定全部運(yùn)出區(qū)。其數(shù)學(xué)描述為： Xijai (i=1,2,3,4) 其他的約束條件和變量非負(fù)條件都是相同的產(chǎn)大于需的運(yùn)輸問題的一般模式 Z= cij*xij min （對(duì)I,j進(jìn)行加總） Xijai (i=1,2,3,4。m 對(duì)i進(jìn)行加總) Xij=bj ( j=1,2,n),(對(duì)j進(jìn)行加總） Xij0 (i=1，2，3，4 m, j=1，2，。n）需大于產(chǎn)的運(yùn)輸問題的一般模式 Z= cij*xij min （對(duì)I,j進(jìn)行加總） X

52、ijai (i=1,2,3,4。m 對(duì)i進(jìn)行加總) Xij=bj ( j=1,2,n),(對(duì)j進(jìn)行加總） Xij0 (i=1，2，3，4 m, j=1，2，。n） 由于平衡型運(yùn)輸問題和不平衡型運(yùn)輸問題模型的差別可見，條件不同，模型的形式也不相同，他們雖然只是符號(hào)和不等式的差別，但所反映問題的實(shí)質(zhì)是大不相同的。因此，在建立模型的時(shí)候，必須對(duì)每個(gè)符號(hào)和不等式進(jìn)行仔細(xì)研究與推敲，時(shí)所建立的模型與所提出的問題從本質(zhì)上一致。二、生產(chǎn)能力配置問題 在上述運(yùn)輸問題之中，僅考慮了生產(chǎn)地和需求地之間的運(yùn)輸費(fèi)用，而未考慮到各地區(qū)的木材生產(chǎn)費(fèi)用，如果每個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)能力wi且總生產(chǎn)能力大于總需求量，就必須兼顧運(yùn)輸費(fèi)用

53、和生產(chǎn)費(fèi)用來統(tǒng)籌安排各地的生產(chǎn)量和運(yùn)輸量。在原運(yùn)輸 問題的基礎(chǔ)上經(jīng)過擴(kuò)充就可以得到生產(chǎn)能力配置模型。如果總生產(chǎn)能力小于總需求量，也就是說現(xiàn)有生產(chǎn)能力不能滿足。為了使生產(chǎn)滿足需求就必須擴(kuò)大生產(chǎn)能力。在考慮運(yùn)輸費(fèi)用，生產(chǎn)費(fèi)用，基建投資來同抽安排各地的生產(chǎn)量，運(yùn)輸量，即在某些地區(qū)的擴(kuò)大生產(chǎn)能力問題。該問題也可以在原來運(yùn)輸問題的基礎(chǔ)之上進(jìn)行擴(kuò)充得到1、當(dāng)總生產(chǎn)能力大于總需求的生產(chǎn)能力配置 （1）提出問題，設(shè)有m各木材加工企業(yè)，生產(chǎn)能力分別為wi,共有需材單位n個(gè)，其需求量為bj,且當(dāng)，總生產(chǎn)能力大于總需求時(shí)如何統(tǒng)籌安排生產(chǎn)量和調(diào)運(yùn)量。使生產(chǎn)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用的總和最小。（2）原始數(shù)據(jù)表 需求生產(chǎn)1 ， 2

54、， 3， n產(chǎn)量 生產(chǎn)能力生產(chǎn)成本1X11,x12 x13x1nx1w1c12X21, x22, x23.x2nx2w2c2.mXm1, xm2 xmnxmwmcm需求量b1, b2, b3bn（3）、設(shè)置變量及符號(hào) 設(shè)xij為第I個(gè)木材生產(chǎn)地向第j個(gè)需求地供應(yīng)木材的量。 設(shè)xi為第I個(gè)木材生產(chǎn)地的生產(chǎn)量。 將已知的量設(shè)為符號(hào)： Cij為第I個(gè)木材生產(chǎn)地向第j個(gè)需求地供應(yīng)單位木材產(chǎn)品的運(yùn)輸成本 Bj為第j個(gè)需求地的需求量（4）建立目標(biāo)函數(shù) 由平衡型運(yùn)輸問題模型可知；運(yùn)輸總費(fèi)用為： 問題的評(píng)價(jià)目標(biāo)是在圣餐和運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最低； Z= cij*xij ci*xi min （對(duì)I,j進(jìn)行加總）約束條件

55、 各木材生產(chǎn)基地的生產(chǎn)量不能超過生產(chǎn)能力： （i=1,2,.m) wixi 木材生產(chǎn)地生產(chǎn)的產(chǎn)量必須全部運(yùn)出去,也就是原始數(shù)據(jù)表中的某一行的數(shù)據(jù)加起來應(yīng)該等于它所對(duì)音的生產(chǎn)地的產(chǎn)量 （i=1,2,m)xixiji 各需求低的需求量必須得到滿足，也就是說，原始數(shù)據(jù)表中某一列的數(shù)據(jù)之和應(yīng)該等于它所對(duì)應(yīng)的需求低的需求量n).1,2,(j bjxijjn).1,2,(j bjxijj(4)各省產(chǎn)地運(yùn)出木材的運(yùn)出量和生產(chǎn)量必須是正值,即為非負(fù)Xij0,Xi02、當(dāng)總生產(chǎn)能力小于總需求的生產(chǎn)能力配置問題 （1）提出問題； 由于總的生產(chǎn)能力小于總需求量，為了滿足需求，必須增加木材生產(chǎn)的能力。在增加生產(chǎn)能力時(shí)

56、，可采用擴(kuò)建原有企業(yè)的方法，也可以采用新建木材生產(chǎn)企業(yè)的方法，或同時(shí)擴(kuò)建和新建。因此根據(jù)現(xiàn)有的生產(chǎn)能力、生產(chǎn)成本、投資效益、資源條件等因素綜合考慮，統(tǒng)籌安排新建、擴(kuò)建的生產(chǎn)能力。各企業(yè)的生產(chǎn)量、產(chǎn)品的調(diào)運(yùn)量，使運(yùn)輸費(fèi)用、基本建設(shè)投資和生產(chǎn)費(fèi)用總額最少。（2）編制原始數(shù)據(jù)表 需求生產(chǎn)1 ， 2， 3， n產(chǎn)量生產(chǎn)能力生 單 資產(chǎn) 位 源成 產(chǎn)本 品 基 建 投 資1X11,x12 x13x1nx1w1C1 ki hi2X21, x22, x23x2nx2w2c2.mXm1, xm2 mnxmwm cm需求量b1, b2, b3bn(4)建立目標(biāo)函數(shù) 一對(duì)問題的評(píng)價(jià)是以生產(chǎn)費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用和基建費(fèi)用

57、最小，所以則建立目標(biāo)函數(shù)時(shí)，必須考慮各項(xiàng)費(fèi)用的可比性。一而不能直接相加。必須借助于投資效益系數(shù)將基建投資換算成每年的支出，才能使各項(xiàng)費(fèi)用具有可比性，這種經(jīng)換算過后的總費(fèi)用稱為換算費(fèi)用。一次采用換算費(fèi)用作為系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)是合理的，其目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)描述是如下；目標(biāo)函數(shù)iijiminziciExicicijxij（5）約束條件 生產(chǎn)能力限制； 即實(shí)際生產(chǎn)量絕對(duì)不能超過該地現(xiàn)有的生產(chǎn)能力。1,2,3,.mi ziwixi 、各省產(chǎn)地的生產(chǎn)量不能超過該地區(qū)森林資源的限制，即現(xiàn)有生產(chǎn)能力和新擴(kuò)建省擦很難能力之和必須小于該生產(chǎn)地每年可得到的資源；m).1,2,(i Hiziwi 、各地木材生產(chǎn)地的生產(chǎn)量必須

58、全部運(yùn)出去。即原始數(shù)據(jù)表中對(duì)Xij的相加應(yīng)該和他所對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)量相等；im).1,2,(i xixij 、各敘其單位的木材需求量必須全部滿足。即原始數(shù)據(jù)表中每一列的Xij的數(shù)據(jù)之和應(yīng)該和該地總的需求量相等； 變量非負(fù)的條件； Zi, Xi, Xij0n).1,2,(j bjxiji3、考慮原料供應(yīng)的生產(chǎn)能力配置 上述模型是屬于加工地靠近原料地的生產(chǎn)能力配置模型，由于未考慮原料供應(yīng)地的供應(yīng)費(fèi)用，求解結(jié)果不適應(yīng)教員原料供應(yīng)的木材生產(chǎn)企業(yè)。對(duì)于原料供應(yīng)地較遠(yuǎn)的系統(tǒng)在建立模型時(shí)應(yīng)考慮原料供應(yīng)費(fèi)用：其實(shí)只是在原來原來產(chǎn)小于需的生產(chǎn)能力配置問題的基礎(chǔ)之上再加上一個(gè)原料供應(yīng)的子系統(tǒng)。（1）問題提出 先用m個(gè)原

59、料供應(yīng)地，有n個(gè)產(chǎn)品需求地，現(xiàn)有的生產(chǎn)能力小于總需求量。需要按照生產(chǎn)費(fèi)用、基建費(fèi)用、產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用、原料運(yùn)輸費(fèi)用統(tǒng)籌安排投資方向。以達(dá)到在滿足需求的情況下，失蹤換算費(fèi)用最省。 原始數(shù)據(jù)表略去。設(shè)置變量 設(shè)Xij為第I個(gè)身纏企業(yè)向第j個(gè)企業(yè)運(yùn)輸產(chǎn)品的數(shù)量 設(shè)yki為 第k個(gè)原料供應(yīng)地向第I個(gè)膠合板廠供應(yīng)的原料數(shù)量 設(shè)Xij為第i個(gè)員工料供應(yīng)的生擦汗原料的產(chǎn)量 設(shè)為第各生產(chǎn)單位進(jìn)行擴(kuò)建和新建的生產(chǎn)能力。 設(shè)置符號(hào) Wi：第個(gè)生產(chǎn)企業(yè)現(xiàn)有的生產(chǎn)能力 Ci：第各生產(chǎn)企業(yè)的單位生產(chǎn)成本 Ki：第I個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)單位性擴(kuò)建單位生產(chǎn)能力的單位基本建設(shè)投資額。 Hi第I個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)單位新擴(kuò)建單位生產(chǎn)能力的資源條件 C

60、ij第I個(gè)生產(chǎn)企業(yè)向第j個(gè)需求地運(yùn)輸產(chǎn)品的量 Q：ki第k個(gè)原料供應(yīng)地向第j個(gè)生產(chǎn)企業(yè)供應(yīng)原料的數(shù)量 ri第I個(gè)生產(chǎn)單位的單位產(chǎn)品消耗量。 ijiiik 1,2,.k)(iGk YkizikiExicixijykikiqzkm).1,2,(i xiriYkim).1,2,(i ZiWiXiijn).1,2,(j bjXijm).1,2,(i XiXijm).1,2,(i HiZiWi0 Zi0,Xij 0,Xi 0,Yki四、下料問題 合理下句是指采場(chǎng)合理利用木菜的主要措施，李喲娜現(xiàn)行規(guī)模型可以比較好地解決提高出材律問題。解決木材利用問題的模型就是下料問題。它可以用在裁剪布料，金屬下料等問題上