九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材期末復(fù)習(xí)資料

1、學(xué)生年級(jí)九年級(jí)教師姓名授課日期授課時(shí)段課題期末復(fù)習(xí)(一)教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容二次根式專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)1.式子石(a>0)叫做二次根式.1、下列各式 一Jm2 1 于8 Jx-1 J5 n 是二次根式的是 2、x為怎么樣的值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義44 4x JJx 2、，3 xxx5 (X(x 6)Vx 7 J7 xN x、x 1xx 1知識(shí)點(diǎn)2 .最簡(jiǎn)二次根式同時(shí)滿(mǎn)足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式(分母中不含根號(hào))；被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方 的因數(shù)或因式.這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.1、下列式子中是最簡(jiǎn)的二次根式的是：d8y2Jx2 1vG、1.7。!正2、(1)由8 n是整數(shù)，求

2、自然數(shù)n的值是 (2)J2而整數(shù)，求正整數(shù) n的最小值 是知識(shí)點(diǎn)3.同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫同類(lèi)二次根式.1、若a §3b 1與Ja 4是同類(lèi)二次根式，則 a b _2、若J3x 1與JF是同類(lèi)二次根式，則 x =知識(shí)點(diǎn)4.二次根式的性質(zhì)(7a ) 2=a (a>0) ； Va 0(a 0)a(a 0) 4a = a = o(a o)； a(a 0)1、化簡(jiǎn)Jx 1 由 x = .2、若 a <0,化簡(jiǎn) 1a 3 J02 .3、要使由 x .1 有意義,則x的取值范圍是 中2x 14、若x,y為實(shí)數(shù)，且x 2 Jy

3、3 0，則(x y)2010的值為.5、若J(2n)7 n 2，求n的取值范圍知識(shí)點(diǎn)5.分母有理化及有理化因式若它們把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化；兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘, 的積不含二次根式，則稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.1、已知：a 2 J3, b 2 J3,試求a b的值, b a12、a <3 應(yīng) b -=一產(chǎn)，貝11a b、3 .2知識(shí)點(diǎn)6.二次根式的運(yùn)算,ab =、a . b (a>0, b>0);(苧(b>0, a>0).1、(4 疝 4g 3痢 2422、(V3 272)2一元二次方程知識(shí)點(diǎn)1. 一元二次方程的判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)方程是整式方

4、程(2 )只有一個(gè)未知數(shù)一一(一元)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)三個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足的方程就是一元二次方程元二次1、下面關(guān)于 x 的方程中： ax2+bx+c=0 ； 3x2-2x=1 ； x+3=J ；x2-y=0 ；(x+1) 2= x 2-1 .x方程的個(gè)數(shù)是2、若方程kx2+x=3x2 + 1是一元二次方程，則k的取值范圍是 .3、若關(guān)于x的方程xk2 2 Jk_7x 5 0是一元二次方程，則k的取值范圍是 .4、若方程(m-1) x|m1+1-2x=4是一元二次方程，則 m=.知識(shí)點(diǎn)2 . 一元二次方程一般形式及有關(guān)概念一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成一元二

5、次方程的一般形式2ax bx c 0 (a 0)，ax2是二次項(xiàng)，a為二次項(xiàng)系數(shù)，bx是一次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。注意:二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào)1、將一元二次方程 3x(x 1) 5(x 2)化成一般形式為 ，其中二次項(xiàng)系數(shù) a=,次項(xiàng)系數(shù) b=,常數(shù)項(xiàng) c=知識(shí)點(diǎn)3.完全平方式1、說(shuō)明代數(shù)式2x2 4x 1總大于x2 2x 42、已知a 1 /0，求a 1的值. aa3、若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則 m二,若x2+6x+mf是一個(gè)完全平方式，則m的值是。若4x2 kx 9是完全平方式，則 k=。知識(shí)點(diǎn)4.整體運(yùn)算1、已知x2+3x+5的

6、值為11,則代數(shù)式3x2+9x+12的值為2、已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2 x 1 0則代數(shù)式3x2 3x 7的值為 知識(shí)點(diǎn)5.方程的解1、已知關(guān)于x的方程x2+3x+k2=0的一個(gè)根是x=-1 ,則k= .2、求以x11, x23為兩根的關(guān)于 x的一元二次方程 。知識(shí)點(diǎn)6.方程的解法方法：直接開(kāi)方法；因式分解法；配方法；公式法；十字相乘法；關(guān)鍵點(diǎn)：降次 1、直接開(kāi)方解法方程212(x 6)2 3 01 (x 3)2 222、用配方法解方程 22x2 2x 1 0x2 4x 3 03、用公式法解方程2x2 7x 3 0x2 x 1 04、用因式分解法解方程3x( x 2) 2x 4(2x 4)2 (x

7、5)25、用十字相乘法解方程x2 x 90 02x2 x 10 0知識(shí)點(diǎn)7. 一元二次方程根的判別式：b2 4ac1、關(guān)于x的一元二次方程 x2 (m 2)x 2ml 0.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、若關(guān)于x的方程x2 24kx 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是3、關(guān)于x的方程 m 1 x2 2mx m 0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是 知識(shí)點(diǎn)8.韋達(dá)定理x1 x2b,x1x2 c(aw0, =b2-4ac>0)a a使用的前提：(1)不是一般式的要先化成一般式；(2)定理成立的條件01、已知方程5x2mx 6=0的一個(gè)根為x=3，求它的另一個(gè)根及 m的值。2、已知 2

8、x2 4x30的兩根是x1 ,x 2 ,利用根于系數(shù)的關(guān)系求下列各式的值1122. 2(1) (2)XiX2(3)(x11)(x21)(4)(XiX2)XiX3、已知關(guān)于x的一元二次方程 X2- （m+2 X+M2=0. （ 1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)的實(shí)數(shù)根.（2）4如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1, X2滿(mǎn)足X12+X22=18,求m的值.知識(shí)點(diǎn)9. 一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題1、病毒傳播問(wèn)題 2 、樹(shù)干問(wèn)題 3 、握手問(wèn)題（單循環(huán)問(wèn)題）4 、賀卡問(wèn)題（雙循環(huán)問(wèn)題）5、圍欄問(wèn)題6 、幾何圖形（道路、做水箱）7 、增長(zhǎng)率、折舊、降價(jià)率問(wèn)題8、利潤(rùn)問(wèn)題（注意減少庫(kù)存、讓顧客受惠等字樣）9、數(shù)字問(wèn)

9、題10、折扣問(wèn)題旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度1、如圖，D是等腰RtAABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將 ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 ACD的位置, 回答下列問(wèn)題：（1）旋轉(zhuǎn)中心為 ,旋轉(zhuǎn)角度為 度（2） AAD D'的形狀是 2、16:50的時(shí)候，時(shí)針和分針的夾角是 度知識(shí)點(diǎn)2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；2、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋4、旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,轉(zhuǎn)中心的距離相等；3、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連

10、線所成的夾角為旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;1、如圖， AOB 90°,B 30°，4AOB可以看作是由點(diǎn)A在AB上。(1)求旋轉(zhuǎn)角大??；(2)判斷OB與ab的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角度得到的.若2、將直角邊長(zhǎng)為是多少？5cm的等腰直角 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15：后得到zABC，則圖中陰影部分的面積3、如圖，在 ABC中,CAB 70 .在同一平面內(nèi)，將 ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 AB/C/的位置，使得CC/ AB,求 BAB/的度數(shù)4、如圖6,四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E、F分別在邊ab和BC上,DCM是由 ADE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的圖形(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；(2)旋轉(zhuǎn)角是 度， edm =度；圖6(2)若 EDF 45，求證 EDF0 MDF .并求此時(shí) BEF的周長(zhǎng).5、 ABC中，/ BAC= 90° , P是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，將 ABP繞點(diǎn)