高中數學必修4(新人教A版)第二章《平面向量》測試Word版

1、第二章平面向量測試（4）（新人教A版必修4）班級： 學號： 姓名： 得分： 一、 選擇題（5分12=60分）：1.已知，則的取值范圍為（ ）（A）（B）（C）（D）2.設，若，則的取值范圍是（ ）（A）0（B）3（C）15（D）183.與向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）A.（-5k,4k）B.(-,-)C.(-10,2)D.(5k,4k)4.若點P分所成的比為，則A分所成的比是（ ）A.B. C.- D.-5.設點P分有向線段的比是，且點P在有向線段的延長線上，則的取值范圍是（ ）A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-)6.設四邊形ABCD中，有=，且|=|，則這個四

2、邊形是（ ）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7.已知平行四邊形的3個頂點為A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，則它的第4個頂點D的坐標是（ ）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)8、如圖.點M是的重心,則為（ ）A B4 C4 D4 9、已知的頂點和重心，則邊上的中點坐標是（ ）A B C D10、已知則等于（ ）（A）（B）（C）（D）11、已知點A（2，3）、B（10，5），直線AB上一點P滿足|PA|=2|PB|，則P點坐標是（ ）（A）（B）（18，7）（C）或（18，7）（D）（18，7）或（6，1）12、已知向量與不共

3、線，k，l（k，lR），則與共線的條件是（ ）（A）k l 0 （B）k l 0（C）kl10 （D）kl10二、 填空題（4分4=16分）：13、設向量a=(2,-1)，向量b與a共線且b與a同向，b的模為2，則b= 。14、已知點三點共線,則點分的比=_, =_.15、已知向量（1，2），（3，1），那么向量2的坐標是_16、已知A（2，3），B（1，5），且，則CD中點的坐標是_三、 解答題（74分）17、（12分）如圖，ABCD是一個梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分別是DC、AB的中點，已知=a,=b,試用a、b分別表示、。18、（12分）以原點O和A（4，2）為兩個頂點作等腰

4、直角三角形OAB，B=90，求點B的坐標和。19、（12分）已知的三個內角成等差數列，且，。（1）求角的大小 （2）如果，求的一邊長及三角形面積。20、（12分）已知ABC的頂點坐標為A（1，0），B（5，8），C（7，4），在邊AB上有一點P，其橫坐標為4，在邊AC上求一點Q，使線段PQ把ABC分成面積相等的兩部分21(本題滿分14分）已知向量=3i4j，=6i3j，=（5m）i（4m）j，其中i、j分別是直角坐標系內x軸與y軸正方向上的單位向量（1）若A、B、C能構成三角形，求實數m應滿足的條件；（2）若ABC為直角三角形，且A為直角，求實數m的值 22、（12分）已知P為ABC內一點，且

5、345延長AP交BC于點D，若，用、表示向量、參考答案一、 選擇題：1-5：DBACA；6-10：CCDAD；11-12：CD二、 填空題：13、(4,-2)；14、；15、（，3）；16、（，）。三、解答題：17、解 連結AC=a,=+= b+a, =-= b+a-a= b-a, =+=+= b-a,=-=a-b。18、解 如圖8，設B(x,y),則=(x,y), =(x-4,y-2)。B=90，x(x-4)+y(y-2)=0，即x2+y2=4x+2y。設OA的中點為C，則C(2,1), =（2，1），=(x-2,y-1)ABO為等腰直角三角形，2(x-2)+y-1=0，即2x+y=5。解得、得或B(1,3)或B(3,-1)，從而=(-3,1)或=（-1,-3）19、（1）解：因為和，故，因此， 所以 又由于由得，；（2）解：由正弦定理得，所以，。20設 又設點Q的坐標為（xQ，yQ），則，得21. （1）=（3，1） ，=（2m，m），與不平行則m1 . （2） =0 m=22、解： ，又 345， 34（）5（），化簡，得設t（tR），則t t