【創(chuàng)新設(shè)計】2011屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第3課時 專題圓周運動的臨界問題課件 人教大綱版

1、豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題分析豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題分析對對于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動，該類運動于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動，該類運動常有臨界問題，并伴有常有臨界問題，并伴有“最大最大”“”“最小最小”“”“剛好剛好”等詞語，常分析兩種模等詞語，常分析兩種模型型輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：第第3 3課時課時 專題專題 圓周運動的臨界問題圓周運動的臨界問題輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型常見類型常見類型 過最高點的過最高點的臨界條件臨界條件 由由mg 得得v臨臨由小球能運動即可得由小球能運動即可得v臨臨

2、0均是沒有支撐的小球均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球均是有支撐的小球討論分析討論分析(1)過最高點時，過最高點時，v ，F(xiàn)Nmg ，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點不能過最高點v ，在到達最高點前，在到達最高點前小球已經(jīng)小球已經(jīng) 脫離了圓軌道脫離了圓軌道(1)當當v0時，時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離為支持力，沿半徑背離圓心圓心(2)當當0v 時，時，F(xiàn)Nmg ，F(xiàn)N背背向圓心，隨向圓心，隨v的增大而減小的增大而減小(3)當當v 時，時，F(xiàn)N0(4)當當v 時，時，F(xiàn)Nmg ，F(xiàn)N指向圓心指向圓心并隨并隨v的增大而增大的增大而增大在最高點在最高點的的F

3、N圖線圖線取豎直向下為正向取豎直向下為正向取豎直向下為正向取豎直向下為正向1.如如圖圖431所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為的小球，當汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為L1；當汽車；當汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為L2，下列答案中正確的是下列答案中正確的是()AL1L2 BL1L2CL1L2 D前三種情況均有可能前三種情況均有可能答案：答案：B2

4、.圖圖432如如圖圖432所示，汽車質(zhì)量為所示，汽車質(zhì)量為1.5104 kg，以不變的速度先后駛過凹形，以不變的速度先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15 m，如果路面承受到最大壓力不得，如果路面承受到最大壓力不得超過超過2.0105 N，汽車允許的最大速率是多少？，汽車允許的最大速率是多少？(g10 m/s2)解析：解析：大大家首先要搞清楚在什么地方對地面的壓力最大通過分析可知家首先要搞清楚在什么地方對地面的壓力最大通過分析可知道，汽車經(jīng)過凹形路面的最低點時，汽車對路面的壓力最大道，汽車經(jīng)過凹形路面的最低點時，汽車對路面的壓力最大當汽車經(jīng)過凹形路面的

5、最低點時，設(shè)路面支持力為當汽車經(jīng)過凹形路面的最低點時，設(shè)路面支持力為FN1，由牛頓第二定律有，由牛頓第二定律有FN1mg 要求要求FN2.0105 N，解得允許的最大速率，解得允許的最大速率vm7.07 m/s.由上面的分析可知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點時對路面的壓力最小，設(shè)路面由上面的分析可知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點時對路面的壓力最小，設(shè)路面支持力為支持力為FN2，由，由mgFN2 ，解得，解得FN21.0105 N2.0105 N.答案：答案：7.07 m/s 【例【例1】長長L0.5 m質(zhì)量可忽略的細桿，其一端可繞質(zhì)量可忽略的細桿，其一端可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另一端固

6、定著一個物體一端固定著一個物體A.A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m2 kg，當，當A通過最高點時，如圖通過最高點時，如圖433所示，求在下列兩種情況下桿對小球的力：所示，求在下列兩種情況下桿對小球的力：(1)A在最低點的速率為在最低點的速率為 m/s；(2)A在最低點的速度為在最低點的速度為6 m/s.圖圖4 33解析：解析：對對物體物體A由最低點到最高點過程，機械能守恒由最低點到最高點過程，機械能守恒即即假設(shè)細桿對假設(shè)細桿對A的彈力的彈力F向下，則向下，則A的受力圖如右圖所示的受力圖如右圖所示以以A為研究對象，在最高點有為研究對象，在最高點有mgF 所以所以F (1)當當v0 m/s時，由時，由式得式得

7、v1 m/s.F2( 10)N16 N，負值說明負值說明F的實際方向與假設(shè)向下的方向相反，即桿給的實際方向與假設(shè)向下的方向相反，即桿給A向上的向上的16 N的支撐力的支撐力(2)當當v06 m/s時，由時，由式得式得v4 m/s.F2( 10)N44 N正值說明桿對正值說明桿對A施加的是向下的施加的是向下的44 N的拉力的拉力答案：答案：(1)16 N向上向上(2)44 N向下向下在例在例1中若把細桿換成細繩，則在中若把細桿換成細繩，則在(1)(2)兩種情況下小球能通過最高點嗎？兩種情況下小球能通過最高點嗎？若能，此時細繩對小球的拉力為多少？若能，此時細繩對小球的拉力為多少？答案：答案：(1)

8、v0 m/s時不能時不能(2)v06 m/s時能時能44 N由于兩種模型過最高點的臨界條件不同，所以在分析問題時首先明確由于兩種模型過最高點的臨界條件不同，所以在分析問題時首先明確是哪種模型，然后再利用條件討論是哪種模型，然后再利用條件討論11(2010重慶質(zhì)檢重慶質(zhì)檢)2008年年北京奧運會上一位質(zhì)量為北京奧運會上一位質(zhì)量為60 kg的體操運動員，做的體操運動員，做“單臂大回環(huán)單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動如圖動如圖434所示，此過程中，運動員到達最低點時手臂受的拉力至少所示，此過程中，運動員到達最低點時手臂受的

9、拉力至少約為約為(忽略空氣阻力，忽略空氣阻力，g10 m/s2)()A600 N B2 400 N C3 000 N D3 600 N圖圖434解析：解析：運運動員達最低點時受力滿足動員達最低點時受力滿足Fmg ，v最小時最小時F最小，最小，所以有所以有mg2R mv2，所以，所以F5mg3 000 N .答案：答案：C【例【例2】 如如圖圖435所示，用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為所示，用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長處，繩長l大于大于h，使小球在桌面上做勻速圓周運，使小球在桌面上做勻速圓周運動求若使小球不離開桌面

10、，其轉(zhuǎn)速最大值是動求若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是()A. B C. D 圖圖435解析：解析：如如右下圖所示，以小球為研究對象，小球受三個力的作用：重力右下圖所示，以小球為研究對象，小球受三個力的作用：重力G、水平面支持力水平面支持力FN、繩子拉力、繩子拉力F.在豎直方向合力為零，在水平方向合力為所需在豎直方向合力為零，在水平方向合力為所需向心力，繩與豎直方向夾角為向心力，繩與豎直方向夾角為，則，則Rhtan ，F(xiàn)cos FNmgFsin m2Rm42n2htan 當球即將離開水平面時當球即將離開水平面時FN0，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速n有最大值，即有最大值，即mg ，nmax 答案：答案：A21如如

11、圖圖436所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一根輕繩穿過小孔，一端連接質(zhì)量為一端連接質(zhì)量為m1 kg的小球的小球A，另一端連接質(zhì)量為，另一端連接質(zhì)量為M4 kg的重物的重物B.(1)當小球當小球A沿半徑沿半徑r0.1 m的圓周做勻速圓周運動，其角速度為的圓周做勻速圓周運動，其角速度為10 rad/s時，時，物體物體B對地面的壓力為多大？對地面的壓力為多大？(2)當當A球的角速度為多大時，球的角速度為多大時，B物體處于將要離開而尚未離開地面的臨界狀態(tài)？物體處于將要離開而尚未離開地面的臨界狀態(tài)？(g10 m/s2)圖圖436解析：解析：(1)以以物體物體A為研究對象，由向心力公式可得繩子的張力為研究對象，由向心力公式可得繩子的張力FTm2r11020.1 N10 N.以物體以物體B為研究對象，由平衡條件可得地面對為研究對象，由平衡條件可得地面對B的支持力的支持力FNMgFT(4010)N30 N.根據(jù)牛頓第三定律可得物體根據(jù)牛頓第三定律可得物體B對地面的壓力為對地面的壓力為30 N.(2)B物物體處于將要離開而尚未離開地面的臨界狀態(tài)，意味著地面對體處于將要離開而尚未