倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計報告

1、 北京石油化工學(xué)院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計用紙 控制系統(tǒng)綜合設(shè)計倒立擺控制系統(tǒng)院（系、部）： 組 長： 組 員 班 級： 指 導(dǎo) 教 師： 2014年1月2日星期四 目錄摘要-3引言-31、 整體方案設(shè)計-31、 需求-32、 目標(biāo)-33、 概念設(shè)計-34、 整體開發(fā)方案設(shè)計-35、 評估-42、 系統(tǒng)設(shè)計-4（1） 系統(tǒng)設(shè)計-41、 功能分析-42、 設(shè)計規(guī)范和約束-63、 詳細(xì)設(shè)計-7（2） 機械系統(tǒng)設(shè)計-83、 理論分析-91、 控制系統(tǒng)建模-92、 時域和頻域分析-133、 設(shè)計PID或其他控制器-214、

2、元器件、設(shè)備選型-305、 加工制作-331、 加工圖紙-382、 材料選擇-383、 加工方案-386、 安裝調(diào)試-387、 經(jīng)濟(jì)性分析-398、 結(jié)論-391、 課程設(shè)計總結(jié)-392、 感悟和體會-393、 致謝-40九、參考文獻(xiàn)-401 倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計摘要：在穩(wěn)定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性。倒立擺系統(tǒng)作為一個控制裝置，結(jié)構(gòu)簡單，便于實現(xiàn)多種不同類型的控制方法，作為一個被控對象，它是一個高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性、強耦合的快速系統(tǒng)，只有采用行之有效的控制策略，才能使其穩(wěn)定。本文采用頻率響應(yīng)控制方式和PID控制方式對倒立擺的控制過程進(jìn)行分析和研究，最終使倒立擺立起并

3、保證其穩(wěn)定。關(guān)鍵詞：倒立擺 最優(yōu)控制 PID調(diào)節(jié) 頻率響應(yīng)引言：自動控制理論在當(dāng)前的工程技術(shù)界，主要解決如何面向工程的實際應(yīng)用問題。一項工程的實施也存在一種可行性的試驗問題，因而，用一套較好的、較完備的試驗設(shè)備，將其理論及方法進(jìn)行有效的檢驗是極其重要的。倒立擺裝置被公認(rèn)為自動控制理論中的典型實驗設(shè)備，也是控制理論教學(xué)和科研中的被控對象，運用控制手段可使之具有良好的穩(wěn)定性。因此說，倒立擺為科技研究提供了一個從控制理論通往實踐的橋梁。一 整體方案設(shè)計1、 需求 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們在生產(chǎn)和生活中越來越注重事物的精確性，因此，不確定因素就開始引起人們的廣泛關(guān)注。提及不確定性，控制領(lǐng)域的人都會

4、想起倒立擺系統(tǒng)，因為倒立擺系統(tǒng)是典型的多變量、非線性、不穩(wěn)定系統(tǒng)，通過對它的研究，能有效的反映出許多抽象的控制理論及概念。其控制方法在軍事、航空航天、機器人和一般工業(yè)過程領(lǐng)域中都有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等。目前，倒立擺已經(jīng)成為控制領(lǐng)域的一項熱門研究。2、目標(biāo) 倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達(dá)到一個平衡位置，并且使之沒有大的振蕩、過大的角度和速度。當(dāng)擺桿到達(dá)期望的位置后，系統(tǒng)能克服隨機擾動而保持穩(wěn)定的位置。3、 概念設(shè)計倒立擺是一個非線性、不穩(wěn)定系統(tǒng),經(jīng)常作為研究比較不同控制方法的典型例子。設(shè)計一個倒立擺的控制系統(tǒng)，使倒立擺這樣

5、一個不穩(wěn)定的被控對象在引入適當(dāng)?shù)目刂撇呗缘幕A(chǔ)上而成為一個能夠滿足各種性能指標(biāo)的穩(wěn)定系統(tǒng)。 4、 整體開發(fā)方案設(shè)計通過對倒立擺物理模型的分析，建立倒立擺的動力學(xué)模型，然后使用狀態(tài)空間理論，推導(dǎo)出其非線性模型，再在平衡點處進(jìn)行線性化，得到倒立擺的狀態(tài)方程和輸出方程，再設(shè)計出PID控制器實現(xiàn)對其的控制。實驗參數(shù)自己選定，但要合理，符合實際情況，使用模糊控制方式，并利用 MATLAB軟件，用simulink對相應(yīng)的模塊進(jìn)行仿真。5、 評估 對自然不穩(wěn)定物體，人為地施加一定的控制手段，使之穩(wěn)定，達(dá)到人們的需求。這正是倒立擺的控制思想，不僅如此，日常生活中，所有重心在上、支點在下的物體的控制思想都源于此

6、。一般而言，對倒立擺的控制目的就是通過控制力F的作用，使小車左右運動，從而帶動擺桿的擺動，將單擺控制在倒立點附近，在這樣的單擺系統(tǒng)中，擺桿的平衡位置有兩個，一個是自然下垂位置，另一個是豎直向上的倒立位置，因此倒立點是一個不穩(wěn)定的平衡位置，擺桿一旦偏離倒立點，即使很小的角度，也會使整個系統(tǒng)失去平衡。二 系統(tǒng)設(shè)計（一）1、 功能分析（1） 被控對象倒立擺的被控對象為擺桿和小車。擺桿通過鉸鏈連接在小車上，并可以圍繞連接軸自由旋轉(zhuǎn)。通過給小車施加適當(dāng)?shù)牧梢詫[桿直立起來并保持穩(wěn)定的狀態(tài)。（2） 傳感器倒立擺系統(tǒng)中的傳感器為光電編碼盤。旋轉(zhuǎn)編碼器是一種角位移傳感器，它分為光電式、接觸式和電磁感應(yīng)式三種

7、，本系統(tǒng)用到的就是光電式增量編碼器。 光電編碼器外觀、剖面圖和原理示意圖圖為光電式增量編碼器示意圖，它由發(fā)光元件、光電碼盤、光敏元件和信號處理電路組成。當(dāng)碼盤隨工作軸一起轉(zhuǎn)動時，光源透過光電碼盤上的光欄板形成忽明忽暗的光信號，光敏元件把光信號轉(zhuǎn)換成電信號，然后通過信號處理電路的整形、放大、分頻、記數(shù)、譯碼后輸出。光電式增量編碼器的測量精度取決于它所能分辨的最小角度 ，而這與碼盤圓周內(nèi)所分狹縫的線數(shù)有關(guān)： =360°/ n， 其中n為編碼器線數(shù)。對于線數(shù)為n的編碼器，設(shè)信號采集卡倍頻數(shù)為m ，則有角度換算關(guān)系為= 360°N/n m，式中 為編碼器軸轉(zhuǎn)角，N 為編碼器讀數(shù)。對

8、于電機編碼器，在倒立擺使用中需要把編碼器讀數(shù)轉(zhuǎn)化為小車的水平位置，因此l =180°×N/n m式中l(wèi) 為小車位移， 為同步帶輪直徑。（3）電控箱：電控箱內(nèi)安裝有以下主要部件：1）交流伺服驅(qū)動器;2)I/O接口板：3）開關(guān)電源：4）開關(guān)、等電器元件（4） 執(zhí)行機構(gòu) 倒立擺系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)為松下伺服電機和與之連接的皮帶輪。電機的轉(zhuǎn)矩和速度通過皮帶輪傳送到小車上，從而帶動小車的運動。電機的驅(qū)動由與其配套的伺服驅(qū)動器提供。松下伺服電機及其驅(qū)動器如圖所示。 電機的控制是通過固高公司的GT 系列運動控制器（見圖）實現(xiàn)的。該控制器可以同步控制四個運動軸，實現(xiàn)多軸協(xié)調(diào)運動。運動控制器以計算

9、機為主機，提供標(biāo)準(zhǔn)的ISA 總線或PCI 總線接口，并且可以提供RS232 串行通訊和PC104 通訊接口。運動控制器同時具有A/D 信號采集功能，從而能夠?qū)⒐怆娋幋a盤的信號傳遞到計算機。2、 設(shè)計規(guī)范和約束 用現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)反饋方法來實現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的控制，就是設(shè)法調(diào)整閉環(huán)系統(tǒng)的極點分布，以構(gòu)成閉環(huán)穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)，它的局限性是顯而易見的。只要偏離平衡位置較遠(yuǎn)，系統(tǒng)就成了非線性系統(tǒng)，狀態(tài)反饋就難以控制。實際上，用線性化模型進(jìn)行極點配置求得的狀態(tài)反饋陣，不一定能使倒立擺穩(wěn)定豎起來，能使倒立擺豎立起來的狀態(tài)反饋陣是實際調(diào)試出來的，這個調(diào)試出來的狀態(tài)反饋陣肯定滿足極點配置。這就是說，滿足穩(wěn)定極

10、點配置的狀態(tài)反饋陣很多，而能使倒立擺穩(wěn)定豎立的狀態(tài)反饋陣只有很少的一個范圍，這個范圍要花大量的時間去尋找。3、 詳細(xì)設(shè)計原料清單：設(shè)計原型：產(chǎn)品分析：我們所使用的是固高科技直線二級倒立擺，型號為GLIP2002，它具有工業(yè)化、模塊化、開放性和創(chuàng)新性的特點。工業(yè)化即它的機械結(jié)構(gòu)是按照工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計及制造，所有產(chǎn)品零部件均采用工業(yè)級產(chǎn)品；模塊化即只需增減擺桿組件就可實現(xiàn)同類倒立擺單級與多級之間的轉(zhuǎn)換，不同類別倒立擺的轉(zhuǎn)換只需要更換基座；開放性是指基于PC和DSP 運動控制器的開放式硬件控制平臺，固高Simulink通用軟件實驗平臺，可直接對系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和實際控制；創(chuàng)新性即隨意配置獨具個性的實驗

11、平臺，開發(fā)和驗證自己的控制算法。（2） 機械系統(tǒng)設(shè)計 倒立擺系統(tǒng)中的計算機、運動控制卡、伺服驅(qū)動器、倒立擺本體（包含擺桿、小車、伺服電機、光電碼盤）幾大部分組成了下圖所示的一個閉環(huán)系統(tǒng)。 倒立擺系統(tǒng)框圖 倒立擺硬件組成方框圖光電碼盤1 將小車的位移、速度信號反饋給伺服驅(qū)動器和運動控制卡，而光電碼盤2 將擺桿的位置、速度信號反饋回控制卡。計算機從運動控制卡中讀取實時數(shù)據(jù)，確定控制決策（小車向哪個方向移動、移動速度、加速度等），并由運動控制卡來實現(xiàn)該控制決策，產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使電機轉(zhuǎn)動，帶動小車運動，保持?jǐn)[桿平衡。三 理論分析1、 控制系統(tǒng)建模微分方程的推導(dǎo) ：圖4.1 直線一級倒立擺系統(tǒng)在忽略

12、了空氣阻力，各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如下圖4.1所示。我們不妨做以下假設(shè)： M 小車質(zhì)量 m 擺桿質(zhì)量 b 小車摩擦系數(shù) l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 I 擺桿慣量 F 加在小車上的力 x 小車位置 擺桿與垂直向上方向的夾角 擺桿與垂直向下方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向下）下圖是系統(tǒng)中小車和擺桿的受力分析圖。其中，N和P為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量。 倒立擺模型受力分析圖注意：在實際倒立擺系統(tǒng)中檢測和執(zhí)行裝置的正負(fù)方向已經(jīng)完全確定，因而矢量方向定義如圖所示，圖示方向為矢量正方向分析小車水平方向所受的合力，可以得到以下方程： 對

13、擺桿水平方向的受力進(jìn)行分析可以得到下面等式： 把這個等式代入上式中，就得到系統(tǒng)的第一個運動方程： 為了推出系統(tǒng)的第二個運動方程，我們對擺桿垂直方向上的合力進(jìn)行分析，可以得到下面方程： 力矩平衡方程如下： 注意：此方程中力矩的方向，由于=+Ø，cos Ø=-cos,sin Ø=-sin,故等式前面有負(fù)號。 合并這兩個方程，約去和，得到第二個運動方程： 設(shè)（是擺桿與垂直向上方向之間的夾角），假設(shè)與1（單位是弧度）相比很小，即1，則可以進(jìn)行近似處理：，用來代表被控對象的輸入力F，線性化后兩個運動方程如下: 令a=,拉氏變換后為角度與加速度之間傳遞函數(shù)為：對方程組(1.3

14、)進(jìn)行拉普拉斯變換，得到 :把方程組化簡得到一級倒立擺的傳遞函數(shù)為:其中q=(M+m)(I+ml2)-(ml)2實際系統(tǒng)的模型參數(shù)如下: M 小車質(zhì)量 1.096 Kg m 擺桿質(zhì)量 0.109 Kg b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 0.2 5m I 擺桿慣量 0.0034 kg*m*m T 采樣頻率 0.005秒 校正前系統(tǒng)動態(tài)性能分析:將參數(shù)值帶入得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為起擺時系統(tǒng)建模 起擺演示操作模塊采用能量控制策略和時間最優(yōu)控制法來實現(xiàn)倒立擺的起擺控制。擺桿的初始位置是自然下垂?fàn)顟B(tài)，要使擺桿從初始位置起擺直到豎直向上位置，且速度減少到0，所需的能

15、量為 而倒立擺系統(tǒng)在任意角度時的能量為 對其求微分可得： 由于倒立擺本身系統(tǒng)特點，剛開始運動的擺桿具有擺動能量小于2mgl，只有經(jīng)過能量反饋，調(diào)整小車的加速度，從而增加擺桿的擺動能量，最終達(dá)到。能量反饋表達(dá)式為： 其中，K為系數(shù)。 擺桿相對于初始位置有四種不同運動狀態(tài)，如下：（1）>0,>0 (2)>0,<0 (3)<0,<0 (4)<0,<0 當(dāng)系數(shù)即,=0或時，不能控制控制擺桿的能量。為使>0當(dāng)為負(fù)時，應(yīng)該為正。 應(yīng)用李雅普夫方法我們可以得到控制策略。可設(shè)李雅普諾夫函數(shù)為： 令控制策略為： 可以得到： 只要并且，則就有。雖然在是擺桿不能

16、控，但是由于擺桿在該位置并不是穩(wěn)定點，因此將能量帶到。為使能量盡快增加，則控制量的幅值需要盡可能大，因此可采用控制策略 其中代表以為限幅的線性函數(shù)，為符號函數(shù)，且有 由上可以看出，擺桿自然下垂時，或系統(tǒng)具有的能量為-，處于穩(wěn)定豎直向上的狀態(tài)時，所以當(dāng)擺桿從自然下垂?fàn)顟B(tài)開始起擺時，的起始值始終為正才能保證能量不斷增加。2、 時域和頻域分析時域分析：用MATLAB對此系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行分析。對系統(tǒng)施加單位階躍輸入信號，然后觀察響應(yīng)曲線并分析系統(tǒng)的動態(tài)性能。用step( )函數(shù)命令編寫求單位階躍響應(yīng)的MATLAB程序段如下：M=1.096;m=0.109;l=0.25;I=0.0034;T=0.00

17、5;g=9.8;num=m*l;den=(I+m*l*l) 0 -m*g*l;step(num,den);title('G(S)=ml/(I+ml*l)s*s-mgl的單位階躍響應(yīng)');xlabel('時間/sec');ylabel('幅度') 圖2 單位階躍響應(yīng)圖 由系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線可知，此系統(tǒng)很不穩(wěn)定，是發(fā)散的，不存在動態(tài)性能指標(biāo)，因此需要對其進(jìn)行校正。頻域分析：num=0.02725;den=0.0102125 0 -0.26705;bode(num,den),grid; %繪制波特圖并加?xùn)鸥駎itle('波特圖')x

18、label('頻域/(rad/sec)')ylabel('幅度/dB')ylabel('相位/deg')上面我們已經(jīng)得到了系統(tǒng)的Bode 圖，但是無法找到截止頻率，因此增加一定比例，設(shè)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求計算增益 K ，可以得到：于是有： 用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以繪制出G的伯德圖，并標(biāo)出幅值裕量、相位裕量和對應(yīng)的頻率。用函數(shù)kg,r,wg,wc=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越頻率。程序：num=2.6705;den=0.0102125 0 -0.26705;margin(t

19、f(num,den)kg,r,wg,wc=margin(tf(num,den)xlabel('頻域/(rad/sec)')ylabel('幅度/dB')ylabel('相位/deg')得到的幅值裕量和相位裕量如圖所示：運行結(jié)果： kg=0.1000 r=0 wg=0 wc=15.3409即相角域度。對校正前系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析Simulink是可以用于連續(xù)、離散以及混合的線性、非線性控制系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包，并為用戶提供了用方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，很適合于控制系統(tǒng)的仿真。仿真后得到的結(jié)果如圖所示： 超前校正設(shè)計參數(shù)計算上面已求出相角域度，假

20、設(shè)要求系統(tǒng)的相角裕量，因此需要增加的相角裕量為，增加超前校正裝置會改變Bode 圖的幅值曲線，這時增益交界頻率會向右移動，必須對增益交界頻率增加所造成的相位滯后增量進(jìn)行補償，因此，假設(shè)需要的最大相位超前量。計算可以得到： 即 計算結(jié)果為：最大超前相角發(fā)生的轉(zhuǎn)折頻率與的幾何中點處，所以 引入超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)： 引入倍的放大器。為了補償超前網(wǎng)絡(luò)造成的衰減，引入倍的放大器。得到超前校正裝置的傳遞函數(shù) 所以，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) MATLAB程序：num0=2.6705;num1=0.093216 1;num=conv(num0,num1); den0=0.0102125 0 -0.2670

21、5;den1=0.016 1;den=conv(den0,den1);ga=tf(num,den);gb=feedback(ga,1,-1);figure(1);step(gb);grid;figure(2);margin(ga);grid;由階躍響應(yīng)圖像可以得到上升時間為0.0487s，峰值時間為0.126s，超調(diào)量為26.3%，調(diào)節(jié)時間為0.265s。此超前環(huán)節(jié)可調(diào)整系統(tǒng)至穩(wěn)定，但超調(diào)量較大。 超前校正后系統(tǒng)的Bode圖將開環(huán)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為零極點形式。MATLAB語句如下：num=9.135168 98;den=0.016 1;z,p,k=tf2zp(num,den)運行結(jié)果：z = -1

22、0.7278p = -62.5000k = 570.9480進(jìn)行simulink仿真： Simulink仿真模塊 Simulink仿真圖 演示操作模塊 實際演示操作過程小車位置與擺角波形圖3、 設(shè)計PID或其他控制器倒立擺的PID模型系統(tǒng)輸出量為擺桿的位置，它的初始位置為垂直向上，我們給系統(tǒng)施加一個擾動，觀察擺桿的響應(yīng)。系統(tǒng)框圖如下： 圖中是控制器傳遞函數(shù)，是被控對象傳遞函數(shù)當(dāng)擺桿的平衡位置為垂直向上時，閉環(huán)控制系統(tǒng)中給定參考輸入 r(s)為零，所以系統(tǒng)控制框圖可以變換為該系統(tǒng)的輸出為其中， 被控對象傳遞函數(shù)的分子項被控對象傳遞函數(shù)的分母項PID控制器傳遞函數(shù)的分子項PID控制器傳遞函數(shù)的分母

23、項被控對象的傳遞函數(shù)是PID控制器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)PID控制器的各個參數(shù)，以得到滿意的控制效果。程序掃描法求kp、ki、kdt=0:0.01:10;for kp=70:1:180for ki=95:1:120for kd=5:1:30numpid=kd kp ki;denpid=1 0;num=0.02725;den=0.0102125 0 -0.26705;numc=conv(num,numpid);d1=conv(denpid,den);sys=tf(numc,d1);sys1=feedback(sys,1,-1);y=step(sys1,t);s=101;while y(s)>0.

24、98 & y(s)<1.02;s=s-1;end;settling_time=(s-1)*0.01if settling_time<1break;endendif settling_time<1break;endendif settling_time<1break;endendfigure(1);step(sys1,t);gridtitle('PID單位階躍響應(yīng)')xlabel('時間')ylabel('幅值')sol=kp;ki;kd;settling_timekpkikdsettling_time;運行結(jié)果：K

25、p=70；ki=110；kd=8；settling_time=0.9900 PID參數(shù)掃描階躍響應(yīng)圖（1） 比例（P）控制 Bode圖 Simulink仿真圖P控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器。在信號變換過程中，P控制器只改變信號的增益不影響其相位。在串聯(lián)校正中，加大控制器的增益kp，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計中，很少單獨使用比例控制規(guī)律。（2） 比例-微分（PD）控制 對數(shù)頻率特性曲線 Simulink仿真圖 PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效

26、的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（3） 比例-積分（PI）控制 對數(shù)頻率特性曲線 Simulink仿真圖 在串聯(lián)校正時，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。在控制工程實踐中，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。（4） 比例-積分-微分（PID）控制規(guī)律 對數(shù)頻率特性曲線MATLAB命令：num=0.02725;den=0.0

27、102125 0 -0.26705;k=70ki=110kd=8numPID=kd k ki;denPID=1 0;numc=conv (num,denPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num)t=0:0.005:5;figure(1);impulse(numc,denc,t) PID仿真控制模塊雙擊PID Controller，輸入kp=70，ki=110，kd=8，進(jìn)行仿真得到如下波形圖： Simulink仿真波形圖 MATLAB演示操作模塊 PID實際操作過程中小車位移與擺角波形圖 利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時，除可使系統(tǒng)的型別

28、提高一級外，還將提供兩個負(fù)實零點，與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點外，還多提供一個負(fù)實零點，從而在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面，具有更大的優(yōu)越性。四 元器件、設(shè)備選型倒立擺基本構(gòu)造、價格及性能分析：1）基座：1000*213*55mm 材質(zhì)：鐵 100元 2）松下直流伺服電機：型號：MSMA022A1C 200W 200HZ 3000r/min 3400元（含稅）深圳市興和弘五金機電有限公司優(yōu)點:精確的速度控制,轉(zhuǎn)矩速度特性很硬,原理簡單、使用方便,價格優(yōu)勢。替代性：因為A系列已停產(chǎn)，所以在市場上的價格偏高，經(jīng)過對比，決定選擇MSMD022G1U ，同樣是小慣量，但是

29、價格性能更優(yōu)。伺服電機，驅(qū)動器一套2700（含稅）元，而且編碼器是20位的。采購廠家是深圳市云翔機電設(shè)備有限公司。相對于國產(chǎn)登奇，華中電機的比較好，雖然價格比進(jìn)口的便宜一些，但是相比之下，國產(chǎn)的穩(wěn)定性比較低，性能弱一些，而日系的性能優(yōu)良，設(shè)計精密。 3）滑桿： 18*730mm 材質(zhì)：不銹鋼 25元 要求：表面有足夠的光滑度，合理支撐小車運動，經(jīng)過多次試驗決定選擇18*730mm的不銹鋼桿。4）滑桿基座：材質(zhì):鋁合金 50元 要求：采用鋁合金和鐵鑲嵌結(jié)構(gòu)，既能良好固定滑桿，又能承受隔擋小車所帶來的撞擊。5）同步帶：型號：788XL037 寬：9.4mm 周長：2米 材質(zhì)：橡膠 28元 （慈溪貝

30、龍傳動帶有限公司）如果選用更寬的同步帶，電機需要更大功率，而788XL037型號的同步帶則能很好的牽動小車控制擺桿運動。6)限位開關(guān)：型號：EE-SX671A 2元 作用：遮光時動作，是NPN型。7)角度編碼器：型號：OVW2-06-2MD 脈沖數(shù)：600P/R 帶線1米 520元(含稅)角度編碼器有三種安裝方式：低速端安裝，高速段安裝，輔助機械安裝（常用的有齒輪齒條、鏈條皮帶、摩擦轉(zhuǎn)輪、收繩機械等） 在此采用輔助機械安裝。優(yōu)點：通用型、低成本、高性能。8)帶輪：直徑50mm 寬：12mm 材質(zhì)：鋁合金 50元 （慈溪貝龍傳動帶有限公司）。帶輪基座：材質(zhì)：鋁合金 65元9)擺桿：長500mm

31、重0.109kg 擺動 直徑：10mm 材質(zhì)：鋁合金 15元 北京大興機械加工廠選用10mm的鋁合金桿為擺桿，主要考慮到控制的精度和穩(wěn)定性。10)電線拖鏈： 材質(zhì)：塑料 長1米 30元11)小車：重1.096kg 摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec 材質(zhì)：鋁合金 160元選擇廠家按圖紙加工12)運動控制器：GT-400-SV型運動控制器 6300元ALIP-EB-2002：直線二級擺電控模塊 ALIP-LM-100-C:直線運動組件ALIP-R-2002:二級擺組件控制平臺：1） 與IBM PC/AT機兼容的PC機，帶PCI/ISA總線接槽；2） GT400-SV-PCI運動控制卡；3） GT4

32、00-SV-PCI運動控制卡用戶接口軟件；4） 演示實驗軟件 控制系統(tǒng)典型鏈接，把倒立擺相關(guān)實驗實時控制系統(tǒng)程序輸入到PC機中，設(shè)置相關(guān)實驗?zāi)K參數(shù)后，再經(jīng)過編譯、連接過程，下裝至倒立擺控制卡，由控制卡控制小車及擺桿運動，接著控制卡再把檢測到的信號傳回PC機。五 加工制作1、 加工圖紙 2、材料選擇：鋁合金，不銹鋼3、加工廠家：大興興華西大街億園電子商城大興興豐大街和林校路交叉口 聚源電子北京中關(guān)村中發(fā)電子市場北京大興機械加工廠六 安裝調(diào)試 固高公司倒立擺實驗步驟如下:1) 進(jìn)入MATLAB Simulink的目錄，即：“matlab6p5toolboxGoogolTechInvertedPe

33、ndulumLinear Inverted Pendulum”,打開直線一級倒立擺相關(guān)實驗實時控制程序。2）打開相關(guān)實驗Controller模塊設(shè)置控制器參數(shù)，把仿真結(jié)果較好的參數(shù)輸入到模塊中，點擊“OK”完成設(shè)定。3）點擊編譯按鈕編譯程序，編譯成功后點擊連接按鈕，使計算機和倒立擺建立連接。4）點擊運行按鈕運行程序，確定電機上伺服后，緩慢的提起擺桿到豎直向上的位置，程序進(jìn)入自動控制后松開擺桿。5）雙擊“Scope”觀察實驗運行結(jié)果，改變仿真得到的控制參數(shù)，輸入實時控制參數(shù)，運行實時控制程序，觀察控制效果的變化。七 經(jīng)濟(jì)性分析在自動控制領(lǐng)域中，當(dāng)一種新的控制理論和方法提出后，在無法用理論對其進(jìn)行

34、嚴(yán)格證明的情況下，可以考慮通過倒立擺裝置來驗證其正確性和可行性，如今，倒立擺仿真和實物控制實驗，已成為檢驗一個新的控制理論是否有效的試金石，同時也是產(chǎn)生一個新的控制方法必須依據(jù)的基礎(chǔ)實驗平臺。為全方位滿足控制教學(xué)和研究的需要，固高科技采用開放的控制解決方案和工業(yè)化、模塊化的機械結(jié)構(gòu)研發(fā)出了一系列結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉的倒立擺實驗設(shè)備。從經(jīng)濟(jì)方面而言，固高倒立擺系統(tǒng)具有通用性、成本低、性價比高的特點，便于從模擬和數(shù)字角度實現(xiàn)多種不同的控制方法。隨著科技的發(fā)展，越來越多的人努力擺脫古老的生活和思維模式，轉(zhuǎn)而追求高效和便攜，因而倒立擺在市場上的需求越來越寬廣，這在某種程度上大大降低了勞動力，進(jìn)而提高了經(jīng)

35、濟(jì)效益。八 結(jié)論課程設(shè)計總結(jié)：（1） 由于直線一級倒立擺本身是不穩(wěn)定的系統(tǒng)，但通過數(shù)學(xué)建摸分析可以建立起小車加速度與擺桿角度間的傳遞函數(shù)，然后應(yīng)用控制理論的方法，借助Matlab 及Simulink軟件，可以分析出系統(tǒng)的特性以及調(diào)節(jié)方向。所以通過給系統(tǒng)添加一個串聯(lián)超前校正裝置，最終使系統(tǒng)穩(wěn)定，但系統(tǒng)的超調(diào)量較大，穩(wěn)態(tài)誤差也較大。此時，可以給系統(tǒng)添加一個串聯(lián)超前-滯后校正系統(tǒng)，使穩(wěn)態(tài)誤差減小。 （2） 我們小組主要采用頻率響應(yīng)法和PID調(diào)節(jié)法對倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制。盡管確定了方法，可實踐過程中并不是一帆風(fēng)順的，但我們發(fā)現(xiàn)，只有充分掌握并理解了基本概念，才有可能有條理的將控制器設(shè)計出來。 感悟和體會： 利用兩周的課程設(shè)計時間設(shè)計一個直線一級倒立擺的控制器，對我們來說有點難度，時間緊迫，尤其是數(shù)學(xué)建模過程