八年級數(shù)學(xué)上13.3.1等腰三角形(人教版)【DOC范文整理】

1、八年級數(shù)學(xué)上13.3.1等腰三角形（人教版）331331 等腰三角形第 1 1 課時等腰三角形【教學(xué)目標】理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì) 和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題 在探索等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程中體會知識間 的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. .培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決 問題的能力. .培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí) 習(xí)慣. .【重點難點】重點：理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形 的性質(zhì)和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù) 學(xué)問題. .難點：等腰三角形性質(zhì)和判定的探索和應(yīng)用丨教學(xué)過程設(shè)計丨教學(xué)過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情

2、境，導(dǎo)入新學(xué)生觀察含有等腰三角形的圖片，并回顧小學(xué)所學(xué)過的 等腰三角形的有關(guān)概念. .從實際生活中抽象出等腰三角形， 讓學(xué)生在感性上認識等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以 此引出課題. .二、師生互動，探究新知活動 1 1:實踐觀察認識等腰三角形把一張長方形的紙片按圖中虛線對折，并按教材要求剪 去陰影部分，再把它展開，觀察AcAc 和 ABAB 有什么關(guān)系？上述過程得到的厶 ABcABc 有什么特點？回顧：什么是等腰三角形，等腰三角形中學(xué)過哪些重要 線段？活動 2 2:把活動 1 1 中剪出的厶 ABcABc 沿折痕 ADAD 對折，找出 其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角觀察上表，

3、等腰三角形除了兩腰相 等以外，你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎？學(xué)生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，猜想論證：等腰三角形的兩個底角相等 . .教師引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方法解決問題師生行為：先讓學(xué)生觀察，思考如何證兩個角相等，通 常用全等三角形的方法，讓學(xué)生通過折紙過程，思考如何添 加輔助線構(gòu)造兩個三角形全等，接著分小組討論，然后請學(xué) 生展示性質(zhì) 1 1 的各種證明方法，師生歸納三種輔助線的作法為了調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲. .通過學(xué)生動手實踐、觀察、思考、猜想等腰三角形的性 質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力 . .從理性上認識等腰三角形性質(zhì)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生語言 的轉(zhuǎn)換

4、能力和推理能力，體驗輔助線在論證中的作用. .三、運用新知，解決問題填空等腰三角形一個底角為7575。，它的另外兩個角為等腰三角形一個角為 7070，它的另外兩個角為 _等腰三角形一個角為 110110 ，它的另外兩個角為.通過一組基礎(chǔ)練習(xí)，進一步鞏固等腰三角形的性 質(zhì)，體會兩解的問題. .四、課堂小結(jié)，提煉觀點通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@ . .對于課堂教學(xué)既要 注重教學(xué)過程，重視方法，也要注重概括總結(jié). .教師與學(xué)生共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，理順知識點，歸納數(shù)學(xué)思想方法五、布置作業(yè)、鞏固提升教材第 7777 頁第 1 1、2 2、3 3 題設(shè)計了作業(yè)題讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展. .【板書

5、設(shè)計】等腰三角形一、定義二、等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個底角相等例題等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高 相互重合變式【教學(xué)反思】本節(jié)課通過學(xué)生動手實踐，觀察分析，猜想證明，完成 了從感性認識到理性認識的知識發(fā)生、發(fā)展的認知過程 學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開， 步步深入，最后，學(xué)生動手運用所學(xué)知識解決問題，真正實 現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念. .第 2 2 課時等腰三角形【教學(xué)目標】理解掌握等腰三角形的判定定理；區(qū)別等腰三角形的性 質(zhì)和判定定理. .運用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理證明線段或角的關(guān) 系. .探索等腰三角形的判定定理，進一步體驗軸對稱的特 征，發(fā)展

6、空間觀念. .【重點難點】重點：等腰三角形判定定理及其應(yīng)用 . .難點：1.1.等腰三角形判定定理的探索和應(yīng)用；等腰三角形判定與性質(zhì)的區(qū)別. .丨教學(xué)過程設(shè)計丨教學(xué)過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在大家 來回憶一下，等腰三角形有哪些性質(zhì)？老師指定學(xué)生回答. .師：如圖，已知 AcAc= BD,BD,是否能根據(jù)等邊對等角得到這 兩條邊所對的角/ ABcABc=Z DABDAB 呢？如果不可以，那是為什么 呢？教師根據(jù)這個問題提醒學(xué)生注意在等腰三角形的性質(zhì)1 1等邊對等角中，要求是兩條相等的邊在同一個三角形中 才存在以上的性質(zhì)，本題中的兩條邊雖然相等，但是

7、卻不構(gòu) 成一個三角形，故這兩條邊所對的角也就不一定是相等的. .師：我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì)，那么滿足了什 么樣的條件就能說一個三角形是等腰三角形呢？這就是我 們今天這節(jié)課要研究的問題. .學(xué)生舉手回答，教師對學(xué)生的表述進行指導(dǎo). .該問題是對等腰三角形的性質(zhì)進行復(fù)習(xí)，從而了解學(xué)生對等腰三角形 性質(zhì)的掌握情況，同時也可以加深學(xué)生對性質(zhì)的記憶，繼而 能很自然地通過問題引入新課的學(xué)習(xí)，也為學(xué)生探究等腰三 角形的判定做了鋪墊，學(xué)生能根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)猜測出 等腰三角形的判定. .二、師生互動，探究新知 在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對 的邊有什么關(guān)系？已知一個銳角 AoBAo

8、B 和一條線段 cDcD,請作一個三角形 cDE,cDE, 使得/ c c=Z D D=Z AoB.AoB.教師將題目和圖形畫在黑板上，學(xué)生在作業(yè)紙上進行作圖，最后教師一邊作圖一邊講解師：請同學(xué)們用直尺測量出你所畫出的三角形cDEcDE 中 cEcE和 DEDE 的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：動手測量這兩條線段的長度后，發(fā)現(xiàn)cEcE= DE.DE.師：那么大家的這個結(jié)論是否成立呢？通過師生共同動 手作圖，學(xué)生根據(jù)自己作出的圖形進行猜測的方法引入本 課，可以讓學(xué)生對等腰三角形的判定定理有初步的感知，從 而為學(xué)生更自然地接受等腰三角形的判定定理做鋪墊三、運用新知，解決問題問題 1 1:現(xiàn)在我們把這個問

9、題一般化，那就可以變成： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也會 相等嗎？生：會相等. .師：請你們證明這個猜想. .教師引導(dǎo)學(xué)生將這個文字命題證明出來，要畫出圖形，寫出已知、求證，而已知、求證的書寫可以模仿等腰三角形 性質(zhì) 1.1.之后教師再引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形的性質(zhì)證明進行添加輔助線，構(gòu)造出ABAB AcAc 為邊的兩個三角形，并證明它們是全等的學(xué)生尋求證明途徑的過程中，教師要提醒學(xué)生不能運用 作 BeBe 邊上的中線 ADAD 的方法來證明，這種證明方法無法找到 兩個三角形全等所需的條件，同時除了以上的證明方法外，還可以通過作 BeBe 邊上的高 A AD D來證明，這種

10、方法學(xué)生可以課 后自己試著去證明. .教師在此過程中要重點引導(dǎo)學(xué)生正確地分析題目，并能 熟練地將文字命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，正確地寫出已知、求證，引導(dǎo)學(xué)生分析并證明. .師：現(xiàn)在已經(jīng)將大家的結(jié)論證明出來了，說明大家的猜 測是正確的 而這個猜測也就是等腰三角形的判定定理. .教師整理出等腰三角形的判定定理，并板書出來：如果 一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等. .問題 2 2:如圖，位于海上 A A，B B 兩處的兩艘救生船接到 o o 處遇險船只的報警，當時測得/A A=Z B B,如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點？生：能同時到達. .師：為什么能同時到

11、達呢？說說你的依據(jù)是什么？學(xué)生給出回答. .從本題中寫出判定定理的符號表示：I/B B=Z c c, ABAB=Ac.Ac. ABeABe 是等腰三角形. .以上幾個問題環(huán)環(huán)相扣，主要 是讓學(xué)生能夠充分理解，并加強類比思想的滲透，分析思路 的引導(dǎo)，以讓學(xué)生體驗分析的重要性問題 1 1 以實際問題展開數(shù)學(xué)思考，突出數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，類比等腰三角形性質(zhì)進行猜測、敘述，讓學(xué)生體驗分析的重要性，逐步培養(yǎng)學(xué)生在幾何證明中的分析能力問題 2 2 中這道題目是簡單的應(yīng)用等腰三角形的判定進行 解答，學(xué)生可以通過題目的練習(xí)，初步地學(xué)會運用等腰三角 形的判定定理來解決簡單的問題 . .四、課堂小結(jié)，提煉觀點通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？等腰三角形的判定方法有下列幾種： _. .等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意 _. .對于課堂教學(xué)既要注重教學(xué)過程，重視方法，也要注重概括總 結(jié). .教師與學(xué)生共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，理順知識點，歸納數(shù)學(xué) 思想方法. .五、布置作業(yè)，鞏固提升 教材第 7979 頁第 1 1、2 2、3 3、4 4 題. .【板書設(shè)計】等腰三