2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)全國I卷無答案

1、202弭普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一測試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：此題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有 項是符合題目要求的.1 .合集 Axx2 3x 4 0 , B4,1,3,5,那么 ABA. 4,1B. 1,5C. 3,5D. 1,32 .假設(shè) z 1 2i i3,那么 zA.0B.1C. 2D. 23.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為個正四棱錐,以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積,那么其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為C. 5 14D. 124 .設(shè)O為正方形ABCD勺中央,在 O, A ,B, C, D

2、 中任取3點,那么取到的3點共線的概率為A.B.C.D.5 .某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x 單位：C的關(guān)系,在20個不同的溫度條件下進行種子的發(fā)芽實驗,由實驗數(shù)據(jù)Xi,%. 1,2,20得到下面的散點圖:y和溫度由此散點圖,在10：C至40：C之間,下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率x的回歸方程類型的是A. y a bxB. yabx2C. yabexD. yablnx6.圓x2y2 6x 0,過點(1, 2)的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為A. 1B. 2C. 3D. 47 .設(shè)函數(shù) f (x) COS( x )在-,的圖像大致如下列圖,那么f(x)的最小

3、正周期為A.10B.C.D.8 .設(shè) alog342,那么 4-a1 A.16B.C.D.9.執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的 nA. 17B. 19C. 2110.設(shè)an是等比數(shù)列,且 a1+a2a3 1, a2 a3 a42,貝U a6 +a7 %D. 23A. 12B. 24C. 30D. 32211.設(shè)E, F2是雙曲線C:x2且一1的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,點P在C上且|OP|=2, 3那么 PF1F2的面積為7A. 一2B. 3C.D.12.A, B, C為球O的球面上的三個點,0 O1為 ABC的外接圓.假設(shè)0 O1的面積為4 , AB BC AC OOi,那么球.的外表積為A.

4、64B. 48C. 36D. 32二、填空題：此題共 4小題,每題5分,共20分.2x y-2 013 .假設(shè)x, y滿足約束條件x y-1 0 ,那么z=x+7y的最大值為 .y 1 014 .設(shè)向量 a=1,-1,b=m+1,2m-4 ,假設(shè) a b,貝U m=.15 .曲線y lnx x 1的一條切線的斜率為 2,那么該切線的方程為.16 .數(shù)列 an 滿足 an 21 n an 3n 1 ,前 16 項和為 540,貝U a1=.三、解做題：共70分.解容許寫出文字說明、 證實過程或演算步驟. 第1721題為必考題,每個考題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.一必

5、考題：共 60分綜合題分割17 . 12 分某廠接受了一項加工業(yè)務(wù),加工出來的產(chǎn)品單位：件按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C, D四個等級,加工業(yè)務(wù)約定：對于 A級品、B級品、C級品,廠家每件分別收取加工費 90元、50元、20元；對于D級品,廠家每件賠償原料損失費50元,該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務(wù),甲分廠加工本錢費為 25元/件,乙分廠加工本錢費為 20元/件,廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務(wù),在兩個分廠各試加工了 100件這種產(chǎn)品,并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級,整理如下：甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)28173421(1) 分別估計

6、甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；(2) 分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤,以平均利潤為依據(jù),廠家應(yīng)該選哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)?18 . (12 分) ABC的內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c,B 150：.(1)假設(shè) a J3c, b 2",求 ABC的面積；(2)假設(shè) sin A y3sin C -,求 C.219 .(12 分)如圖,D為圓錐的頂點, O是圓錐底面的圓心, ABC是底面的內(nèi)接正三角形,P為DO上一點, APC 90；.(1)證實：平面PAB 平面PAC;(2)設(shè)DO J2,圓錐的側(cè)面積為 J3兀,求三棱錐P ABC的體積.20

7、.(12 分)函數(shù)f (x) ex a(x 2).(1) 當(dāng)a=1時,討論f(x)的單調(diào)性；(2) 假設(shè)f(x)有兩個零點,求a的取值范圍21 .(12 分)函數(shù)f(x) ex ax2 x,(1)當(dāng)a 1時,討論f (x)的單調(diào)性；1 3(2)當(dāng)x >0時,f (x) > 2x 1,求a的取值范圍.(二)選考題：共10分,請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,那么按所做的第題計分.22 .選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)x cosk t在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為k , (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,y sin tx軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為4 cos 16 cos 3 0.(1)當(dāng)k=1時,Ci是什么曲線(2