選修離散復(fù)習(xí)ppt課件

1、離散型隨機變量的特征 (1)可以用數(shù)來表示可以用數(shù)來表示; (2)實驗之前可以判別其能夠出現(xiàn)的一切值實驗之前可以判別其能夠出現(xiàn)的一切值 (3)在實驗之前不可以確定取何值在實驗之前不可以確定取何值. 分析離散型隨機變量時分析離散型隨機變量時,一定要緊扣定義一定要緊扣定義,要要看隨機變量的取值能否能一一列出看隨機變量的取值能否能一一列出.假設(shè)能假設(shè)能,那么是離散型隨機變量那么是離散型隨機變量;假設(shè)不能假設(shè)不能,那么不是那么不是.前進前進二、離散型隨機變量的分布列設(shè)隨機變量的一切能夠的取值為那么稱表格,321 nxxxx的每一個取值的概率為，ix), 2 , 1( iiipxP)(P1xix2x1p

2、2pip為隨機變量的概率分布，簡稱的分布列注：注：1、分布列的構(gòu)成列出了隨機變量的一切取值的一切取值求出了的每一個取值的概率2、分布列的性質(zhì) ,2, 1,0 ipi121 pp前往前往一袋中裝有一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從，現(xiàn)從中隨機取出中隨機取出3個小球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列個小球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列例1：解：”3“表示其中一個球號碼等于“3，另兩個都比“3小 )3(P362211CCC201”4“ )4(P362311CCC203”5“ )5(P362411CCC103”6“ )6(P362511CC

3、C21隨機變量的分布列為：P654320120310321的一切取值為：3、4、5、6表示其中一個球號碼等于“4，另兩個都比“4小表示其中一個球號碼等于“5，另兩個都比“5小表示其中一個球號碼等于“3，另兩個都比“3小前往前往課堂練習(xí)：3、設(shè)隨機變量的分布列為那么的值為,31)(iaiP3 , 2 , 1ia2、設(shè)隨機變量的分布列如下：P4321613161p那么的值為p311327 4,隨機變量隨機變量的分布列如下的分布列如下:其中其中a,b,c為等為等 差數(shù)列差數(shù)列,那么那么P(|=1)=_ 5,設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量的分布列為的分布列為P(=k)=k/15,k=1,2,3,4,5,那么那么

4、P(0.5 0,概率概率 為如圖中的陰影部分的面積，對于固定的為如圖中的陰影部分的面積，對于固定的 和和 而言，該面而言，該面積隨著積隨著 的減少而變大。這闡明的減少而變大。這闡明 越小越小, 落在區(qū)間落在區(qū)間 的概率越大，即的概率越大，即X集中在集中在 周圍概率越大。周圍概率越大。2( ,) ,()( )aaPaax dx (,aa()0.6826,(22 )0.9544,(33 )0.9974.PXPXPX特別地有特別地有例例4、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成果、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成果 服從一個服從一個正態(tài)分布，即正態(tài)分布，即 N(90,100).1試求考試成果試求考試成果 位于區(qū)間位于

5、區(qū)間(70,110)上的概率是上的概率是多少？多少？2假設(shè)這次考試共有假設(shè)這次考試共有2000名考生，試估計考試成名考生，試估計考試成果在果在(80,100)間的考生大約有多少人？間的考生大約有多少人？練習(xí)：練習(xí)：1、知一次考試共有、知一次考試共有60名同窗參與，考生的成名同窗參與，考生的成果果X ，據(jù)此估計，大約應(yīng)有，據(jù)此估計，大約應(yīng)有57人的分?jǐn)?shù)人的分?jǐn)?shù)在以下哪個區(qū)間內(nèi)？在以下哪個區(qū)間內(nèi)？ (90,110 B. (95,125 C. (100,120 D.(105,1152(100,5 )2、知、知XN (0,1)，那么，那么X在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率等于等于 A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02283、設(shè)離散型隨機變量、設(shè)離散型隨機變量XN(0,1),那么那么 = , = .4、假設(shè)、假設(shè)XN(5,1),求求P(6X7).(, 2) (0)P X ( 22)PX D0.50.95445、假設(shè)知正態(tài)總體落在區(qū)間、假設(shè)知正態(tài)總體落在區(qū)間 的概率為的概率為0.5，那，那么相應(yīng)的正態(tài)曲線在么相應(yīng)的正態(tài)曲線在x= 時到達最高點。時到達最高點。(0.3,)6、知正