高中數(shù)學(xué) 對數(shù)函數(shù)的概念與圖象課件 新人教A版必修1

1、2.2.2 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時第一課時 對數(shù)函數(shù)的概念與圖象對數(shù)函數(shù)的概念與圖象 問題提出問題提出 1. 1.用清水漂洗含用清水漂洗含1 1個單位質(zhì)量污垢的個單位質(zhì)量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，試寫出漂洗次數(shù)試寫出漂洗次數(shù)y y與殘留污垢與殘留污垢x x的關(guān)系式的關(guān)系式. . t57301p2 2. 2. （x0）是函數(shù)嗎？若是，這是什么類型的函數(shù)？14logyx知識探究（一）：知識探究（一）：對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的概念 思考思考1:1:在上面的問題中，若要使殘留的在上面的問題中，若要使殘留的污垢為原來的污垢為原

2、來的 ，則要漂洗幾次？，則要漂洗幾次？ 641思考思考2:2:在關(guān)系式在關(guān)系式 中，取中，取 對應(yīng)的對應(yīng)的y y的值存在嗎？怎樣計算？的值存在嗎？怎樣計算？ 14logyx(0)xa a思考思考3:3:函數(shù)函數(shù) 稱為稱為對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)，一般地，什么叫對數(shù)函數(shù)？一般地，什么叫對數(shù)函數(shù)？ 14logyx思考思考4:4:為什么在對數(shù)函數(shù)中要求為什么在對數(shù)函數(shù)中要求a a0 0， 且且alal？ 思考思考5:5:對數(shù)函數(shù)的定義域、值域分別是對數(shù)函數(shù)的定義域、值域分別是什么？什么？思考思考6:6:函數(shù)函數(shù) 與與 相同嗎？相同嗎？為什么？為什么？ 23logyx32logyx思考思考1:1:研究對數(shù)函數(shù)

3、的基本特性應(yīng)先研研究對數(shù)函數(shù)的基本特性應(yīng)先研究其圖象究其圖象. .你有什么方法作對數(shù)函數(shù)的圖你有什么方法作對數(shù)函數(shù)的圖象？象？知識探究（二）：知識探究（二）：對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的圖象 思考思考2:2:設(shè)點設(shè)點P(mP(m，n)n)為對數(shù)函數(shù)為對數(shù)函數(shù) 圖象上任意一點，則圖象上任意一點，則 ，從而，從而有有 . .由此可知點由此可知點Q Q（n n，m m）在哪個）在哪個函數(shù)的圖象上？函數(shù)的圖象上？logayxloganmnma思考思考3:3:點點P(mP(m，n)n)與點與點Q(nQ(n，m)m)有怎樣的有怎樣的位置關(guān)系？由此說明對數(shù)函數(shù)位置關(guān)系？由此說明對數(shù)函數(shù) 的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象與

4、指數(shù)函數(shù) 的圖象有怎樣的圖象有怎樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ logayxxyaPQxyo思考思考4:4:一般地，對數(shù)函數(shù)的圖象可分為一般地，對數(shù)函數(shù)的圖象可分為幾類？其大致形狀如何？幾類？其大致形狀如何？ yx011xy011思考思考5:5:函數(shù)函數(shù) 與與 的圖象分別如何？的圖象分別如何？ 2|log|yx2log |yxa a1 10 0a a1 1理論遷移理論遷移 例例1 1 求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域： (1) y1) yloglog0.50.5|x+1|x+1| ; ; (2) y (2) yloglog2 2(4(4x)x) ; ; (3) . (3) . ln(164 )xy 例例2 2 已知函數(shù)已知函數(shù) , , 求函求函數(shù)數(shù)f(x)f(x)的定義域，并確定其奇偶性的定義域，并確定其奇偶性. . 21( )l