(1)熱力學(xué)第一定律

1、12.1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律一、一、 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程系統(tǒng)與外界交換能量時(shí)，其狀態(tài)就會(huì)發(fā)生變化，系統(tǒng)與外界交換能量時(shí)，其狀態(tài)就會(huì)發(fā)生變化，這種狀態(tài)變化過(guò)程就叫作熱力學(xué)過(guò)程。這種狀態(tài)變化過(guò)程就叫作熱力學(xué)過(guò)程。1、熱力學(xué)過(guò)程、熱力學(xué)過(guò)程2、非靜態(tài)過(guò)程、非靜態(tài)過(guò)程如果熱力學(xué)過(guò)程進(jìn)行得較快，每一個(gè)中間狀態(tài)如果熱力學(xué)過(guò)程進(jìn)行得較快，每一個(gè)中間狀態(tài)都是非平衡態(tài)，則這種過(guò)程叫非靜態(tài)過(guò)程。都是非平衡態(tài)，則這種過(guò)程叫非靜態(tài)過(guò)程。3、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)程）、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)程）如果過(guò)程進(jìn)行得很緩慢，以致于每個(gè)中間狀態(tài)如果過(guò)程進(jìn)行得很緩慢，以致于每個(gè)中間狀態(tài)都近似為平衡態(tài)，則這種過(guò)程叫準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。都

2、近似為平衡態(tài)，則這種過(guò)程叫準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。l每一時(shí)刻系統(tǒng)都處于平衡態(tài)每一時(shí)刻系統(tǒng)都處于平衡態(tài)l實(shí)際過(guò)程的理想化實(shí)際過(guò)程的理想化-無(wú)限緩慢無(wú)限緩慢(準(zhǔn)準(zhǔn))l“無(wú)限緩慢無(wú)限緩慢”：系統(tǒng)變化的過(guò)程時(shí)間：系統(tǒng)變化的過(guò)程時(shí)間馳豫時(shí)間馳豫時(shí)間例如例如 氣體的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮氣體的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程時(shí)間過(guò)程時(shí)間 1 秒秒馳豫時(shí)間馳豫時(shí)間10 3s ),(111TVPa ),(222TVPbPVo4、 P V 圖圖P V 圖上一個(gè)圖上一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)代表一個(gè)代表一個(gè)平衡態(tài)平衡態(tài)一條一條線線代表一個(gè)準(zhǔn)代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。靜態(tài)過(guò)程。 通常還畫通常還畫 P T、T V 、T E 圖等圖等二、功、熱量、內(nèi)能二、功、熱量、內(nèi)能一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)

3、內(nèi)所有分子作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)所有分子作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的能量的總和稱為該系統(tǒng)的內(nèi)能。的能量的總和稱為該系統(tǒng)的內(nèi)能。一般說(shuō)來(lái)，系統(tǒng)的內(nèi)能只是系統(tǒng)狀態(tài)的單值一般說(shuō)來(lái)，系統(tǒng)的內(nèi)能只是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。函數(shù)。對(duì)于理想氣體，。對(duì)于理想氣體，)(TEE 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能RTiE2 ),(TVEE 對(duì)于氣體，對(duì)于氣體，理想溫度增量為理想溫度增量為 T時(shí)，其內(nèi)能的增量時(shí)，其內(nèi)能的增量iER T2 =m/M是氣體物質(zhì)的量，是氣體物質(zhì)的量，i是氣體分子的自由度是氣體分子的自由度從熱力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，改變系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）有從熱力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，改變系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）有兩個(gè)途徑：兩個(gè)途徑：1）向系統(tǒng)傳

4、遞熱量；）向系統(tǒng)傳遞熱量；2）對(duì)系統(tǒng)做功。）對(duì)系統(tǒng)做功。1）當(dāng)外界向系統(tǒng)傳遞熱量時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能就）當(dāng)外界向系統(tǒng)傳遞熱量時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能就增加，從而使系統(tǒng)的溫度升高；當(dāng)系統(tǒng)向外界放增加，從而使系統(tǒng)的溫度升高；當(dāng)系統(tǒng)向外界放出熱量時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能就減少，溫度降低。出熱量時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能就減少，溫度降低。2）當(dāng)外界對(duì)系統(tǒng)做功時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能就增加，）當(dāng)外界對(duì)系統(tǒng)做功時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能就增加，溫度升高；當(dāng)系統(tǒng)對(duì)外界做功時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能就溫度升高；當(dāng)系統(tǒng)對(duì)外界做功時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能就減少，系統(tǒng)的溫度降低。減少，系統(tǒng)的溫度降低。功和熱量的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)功和熱量的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)（1）不同點(diǎn)）不同點(diǎn)做功是通過(guò)物體在力的作用下產(chǎn)

5、生宏觀位移來(lái)做功是通過(guò)物體在力的作用下產(chǎn)生宏觀位移來(lái)完成的，所起的作用是物體的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)完成的，所起的作用是物體的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)移，從而改變了內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)移，從而改變了系統(tǒng)的狀態(tài)和內(nèi)能。系統(tǒng)的狀態(tài)和內(nèi)能。傳遞熱量是通過(guò)分子之間的相互作用來(lái)完成的傳遞熱量是通過(guò)分子之間的相互作用來(lái)完成的,所起的作用是系統(tǒng)外的物體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)與系所起的作用是系統(tǒng)外的物體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)移，從而改變統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)移，從而改變系統(tǒng)的狀態(tài)和內(nèi)能。系統(tǒng)的狀態(tài)和內(nèi)能。外界對(duì)系統(tǒng)做功或外界向系統(tǒng)傳遞熱量的結(jié)果外界對(duì)系統(tǒng)做功或外

6、界向系統(tǒng)傳遞熱量的結(jié)果都能使系統(tǒng)的內(nèi)能增加都能使系統(tǒng)的內(nèi)能增加,從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō),做功和做功和傳遞熱量是等效的傳遞熱量是等效的,都是能量傳遞或轉(zhuǎn)換的方式。都是能量傳遞或轉(zhuǎn)換的方式。系統(tǒng)的內(nèi)能系統(tǒng)的內(nèi)能E內(nèi)能的增量?jī)?nèi)能的增量E （2）相同點(diǎn)）相同點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)外做功系統(tǒng)對(duì)外做功A外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量Q;, 0 系系統(tǒng)統(tǒng)內(nèi)內(nèi)能能增增加加 E。E系系統(tǒng)統(tǒng)內(nèi)內(nèi)能能減減少少, 0 ;, 0 系系統(tǒng)統(tǒng)從從外外界界吸吸收收熱熱量量 Q。Q系系統(tǒng)統(tǒng)向向外外放放熱熱, 0 ;, 0 系系統(tǒng)統(tǒng)對(duì)對(duì)外外做做功功 A。A外外界界對(duì)對(duì)系系統(tǒng)統(tǒng)做做功功, 0 三、三、 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第

7、一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能在在SI單位制中，單位制中，E、Q、A的單位都是的單位都是J增加，另一部分使系統(tǒng)對(duì)外做功。增加，另一部分使系統(tǒng)對(duì)外做功。AEAEEQ )(12（初末態(tài)是平衡態(tài)）（初末態(tài)是平衡態(tài)）換和守恒定律。換和守恒定律。熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)對(duì)于狀態(tài)微小變化過(guò)程，熱力學(xué)第一定律對(duì)于狀態(tài)微小變化過(guò)程，熱力學(xué)第一定律dAdEdQ （適用一切過(guò)程、一切系統(tǒng)）（適用一切過(guò)程、一切系統(tǒng)）熱力學(xué)第一定律的另一種表述：熱力學(xué)第一定律的另一種表述：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。第一類永動(dòng)

8、機(jī)是不可能制成的。四、四、 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功的計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功的計(jì)算 PVF=PSdV S dlSdldV 是氣體體積的微是氣體體積的微小增量小增量FdldA PSdl PdVdA dV氣體膨脹時(shí)氣體膨脹時(shí), 0 dV, 0 dA系統(tǒng)對(duì)外做正功系統(tǒng)對(duì)外做正功氣體壓縮時(shí)氣體壓縮時(shí), 0, 0 dAdV系統(tǒng)對(duì)外做負(fù)功系統(tǒng)對(duì)外做負(fù)功或外界對(duì)系統(tǒng)正功或外界對(duì)系統(tǒng)正功氣體由體積氣體由體積V1變到變到V2的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中，對(duì)外所的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中，對(duì)外所做的功為做的功為 21VVPdVAPdVdA PVO1V2VVdVV Pa(E1)b(E2) III 功在功在P V圖上的幾何意義圖上的幾何意義功和熱量是過(guò)程量

9、功和熱量是過(guò)程量?jī)?nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù) 21VVPdVA12.2 熱力學(xué)第一定律對(duì)定值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)定值過(guò)程的應(yīng)用 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體，當(dāng)溫度發(fā)生微小的變化時(shí)，的物體，當(dāng)溫度發(fā)生微小的變化時(shí)，溫度從溫度從T變到變到T+ T時(shí)從外界吸收的時(shí)從外界吸收的熱量為熱量為Qmc T c -物體的比熱容，表示單位質(zhì)量的物體在溫度升物體的比熱容，表示單位質(zhì)量的物體在溫度升高（或降低）高（或降低）1K時(shí)所吸收（或放出）的熱量。時(shí)所吸收（或放出）的熱量。 mc -叫作這物體的熱容，用大寫的字母叫作這物體的熱容，用大寫的字母C來(lái)表示。來(lái)表示。其定義為：其定義為：TQdQCTdT0l

10、im C的單位：的單位：Jk-1 一般，物體的熱容與物質(zhì)一般，物體的熱容與物質(zhì)的量、物質(zhì)的種類、狀態(tài)的量、物質(zhì)的種類、狀態(tài)、及經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。、及經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。摩爾熱容：摩爾熱容： 1mol 某種物質(zhì)在特定的狀態(tài)變化過(guò)程某種物質(zhì)在特定的狀態(tài)變化過(guò)程中升高中升高(降低降低)單位溫度所吸收單位溫度所吸收(放出放出)的熱量的熱量mdQCdT Cm與物質(zhì)的種類、狀態(tài)、及經(jīng)歷的與物質(zhì)的種類、狀態(tài)、及經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。過(guò)程有關(guān)。 C的單位：的單位：Jmol-1k-1(1) 摩爾定容熱容：摩爾定容熱容：氣體在等體過(guò)程中的摩爾熱容氣體在等體過(guò)程中的摩爾熱容VV mdQCdT() , ,VV mdQCdT()

11、, ,VV mdQ CdT,() 在等體過(guò)程中，在等體過(guò)程中，1mol氣體氣體氣氣體體mol TVV mTQCdT21, 溫差不太大溫差不太大CV,m可看作常數(shù)可看作常數(shù)VV mV mQCTTCT,21,() 在等壓過(guò)程中，在等壓過(guò)程中，1mol氣體氣體PP mdQCdT,() mol 氣氣體體PP mdQ CdT,() TPP mTQCdT21, 溫差不太大溫差不太大CP可看作常數(shù)可看作常數(shù)PP mP mQCTTCT,21,() (2)摩爾定壓熱容：摩爾定壓熱容：氣體在等壓過(guò)程中的摩爾熱容氣體在等壓過(guò)程中的摩爾熱容PP mdQCdT,() 二、二、 熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式熱力學(xué)第一定律的表達(dá)

12、式理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能RTiE 2 PdVdEdQ dARdTidQ 2PdVRdTidQ 2dAdEdQ 對(duì)于任何過(guò)程對(duì)于任何過(guò)程若為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程若為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程若為理想氣體一般過(guò)程若為理想氣體一般過(guò)程若為理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程若為理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程三、三、 等體過(guò)程等體過(guò)程特征特征:V=恒量恒量,過(guò)程方程過(guò)程方程:2211 ,TPTPTP 或或恒恒量量VPVOP11P22或或dV=0dA=PdV=0A= 0VV mdQ CdT,() VV mQ CTT,21() VV mdEdQ CdT,() VV mEEQ CTT21,21() 根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律對(duì)于對(duì)于1mol理想氣

13、體理想氣體miERT2 VV mdQCdT, mdEdT Ri 2 V miCR,2 )(2 1212TTRiQEEV )(212PPVi E對(duì)于對(duì)于1mol氣體氣體VmV mdQdECdT,() ,()VmV mdQdECdTdT RTPV 四、四、 等壓過(guò)程等壓過(guò)程特征：特征：P =恒量恒量過(guò)程方程過(guò)程方程: , 恒恒量量 TV2211TVTV 或或PdVdA 21VVPdV dAA)(12VVP PV RT P 由由和和恒恒量量RdTdA PP mdQ CdT,() ，TPP mTQCdT21, P m CTT,21() d PVPdV RdT() 得得 dAA 21 TTRdT )(

14、12TTR V1V2PPVOVV+dVA12dA EV mEE CTT21,21() 理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)V mdE CdT, RdTi2 dAiPdVi22 )(2 12TTRi AiVVPi2)(2 12 ()PmdQdEPdV 對(duì)于對(duì)于1mol氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律mdERdT mPP mdEdQRdTCdTdTdT,()得得P mV mCCR, V mCR, 邁耶公式邁耶公式P2V2P1V1P1=P2=P對(duì)于對(duì)于1mol理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程P miCRR,2 比熱容比（泊松系數(shù)

15、）比熱容比（泊松系數(shù)）P mV mCC, 理想氣體的比熱容比理想氣體的比熱容比ii 2 PP mQ CTT,21() V m CR TT,21()() V m CTT R TT,2121()()AEE )(12(滿足熱力學(xué)第一定律滿足熱力學(xué)第一定律)A E對(duì)于理想氣體對(duì)于理想氣體V mCR,32 V mCR,52 V mCR,3 P mCR,52 P mCR,72 P mCR,4 單原子分子單原子分子i=3剛性雙原子分子剛性雙原子分子i=5剛性多原子分子剛性多原子分子i=635 57 34 五、五、 等溫過(guò)程等溫過(guò)程特征特征:T =恒量恒量過(guò)程方程過(guò)程方程:或或dT=0PV=恒量恒量或或 P1

16、V1=P2V2理想氣體內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)，而等溫理想氣體內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)，而等溫過(guò)程過(guò)程T不變不變21 , EEE 或或恒量恒量)( 0 無(wú)限小過(guò)程無(wú)限小過(guò)程 dE由熱力學(xué)第一定律得由熱力學(xué)第一定律得)( 0 有限量變化過(guò)程有限量變化過(guò)程 ETdQdEdAdAPdV() RTPV 由由, VRTP 得得2 PdPRTdV TdQdAPdV() VdVRT PdPRT VPoP1P2V1V2APRTV VRTP 21 VVVdVRTdAA 12ln VVRT 或或 21 PPPdPRTdAA 21ln PPRT AQT 12ln VVRT 21ln PPRT 上式表明，在等溫過(guò)程中，系

17、統(tǒng)向外界吸取的上式表明，在等溫過(guò)程中，系統(tǒng)向外界吸取的熱量全部用來(lái)對(duì)外做功。熱量全部用來(lái)對(duì)外做功。P.31.二二.2、一定量的理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外一定量的理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外作功作功40J，內(nèi)能增加，內(nèi)能增加100J，則該氣體是，則該氣體是:( )(A)單原子氣體單原子氣體 (B)雙原子氣體雙原子氣體 (C)多原子氣體多原子氣體解解:)( )(1212TTRVVPA V miE CTT R TT,2121()()25 ,25401002 iiAE是雙原子分子氣體是雙原子分子氣體P.31.三三.1、原在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的原在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的2mol的氫氣，經(jīng)歷一的氫氣，經(jīng)歷一過(guò)程吸熱過(guò)程吸熱500

18、J，問(wèn)：，問(wèn)：(1)若該過(guò)程是等容若該過(guò)程是等容(體體)過(guò)程，氣過(guò)程，氣體對(duì)外作功多少？末態(tài)壓強(qiáng)體對(duì)外作功多少？末態(tài)壓強(qiáng)P？(2)若該過(guò)程是等壓若該過(guò)程是等壓過(guò)程，末態(tài)溫度過(guò)程，末態(tài)溫度T？，氣體對(duì)外作功多少？，氣體對(duì)外作功多少？ BVV m Q CTTR TTPP V,00055()()()22由由解解: 氫氣是氫氣是雙原子氣體雙原子氣體, i = 5 , CV ,m = 5R/2 , CP ,m = 7R/2(1)等體過(guò)程等體過(guò)程 , 0 AJQV500 V = Vm=2 22.4 10 3=44.8 10 3m3VQPPV025得得532 5001.013 105 44.8 10 Pa5

19、1.058 10 ()51(00RTQPV Pa51.058 10 ()(000TTTPP 得得RQTV5 000TPTTP 由由VVV mQ Q CTR T TR,5225由由得得或或(2)等壓過(guò)程等壓過(guò)程0 PP PP m Q CTT,0() 由由)(00VVPA 0 281.75(K)7PQTTR得得 = 2CP,m = 7R/2)(70TTR PV = RT)(143)( 0JTTR 一、一、 絕熱過(guò)程方程絕熱過(guò)程方程12.3 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程1、特征、特征0 dQ0 Q2、功和內(nèi)能的轉(zhuǎn)換關(guān)系、功和內(nèi)能的轉(zhuǎn)換關(guān)系根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律dAdEdQ ,)(12AEEQ 得出

20、功和內(nèi)能的轉(zhuǎn)換關(guān)系得出功和內(nèi)能的轉(zhuǎn)換關(guān)系),(12EEEA 3、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程的泊松方程、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程的泊松方程dEdA Q = 0dQ = 0dEdA 對(duì)理想氣體對(duì)理想氣體V mdE CdT, 對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程PdVdA V m CdTPdV ,0(1) 兩邊求微分有兩邊求微分有對(duì)對(duì)RTPV (2) RdTVdPPdV 從從(1)、(2)兩式消去兩式消去dT得得V mV mCVdPCR PdV,()0P mV mCdPdVPCV,0(3) 0 VdVPdP 解微分方程解微分方程(3)得得恒恒量量 VPln ln 恒恒量量 )ln( PV1CPV CV,m+R=CP,m方程兩邊同除以方程兩邊同除以PV