XRD_Class_Zhang_2015a

1、X射線衍射儀的原理及其在高分子科學中的應用X-ray diffractometer: Principle and Application in Polymer Science張吉東Tel: 2897; 2015.03X射線衍射的原理X射線衍射儀及操作X射線衍射表征高分子X射線也是一種電磁波波長范圍 0.01100X-ray applicationuMedical graphuCrystalline structureuThickness, density and roughnessuother產生X射線的方式主要有以下四種：X射線管射線管、激光等離子體、同步輻射同步輻射和X射線激光。 X射線衍

2、射原理X射線衍射原理1895年11月8日傍晚，德國維爾茨堡大學校長兼物理研究所所長倫琴倫琴教授（18451923年）研究陰極射線。為了防止外界光線對放電管的影響，也為了不使管內的可見光漏出管外，他把房間全部弄黑，還用黑色硬紙給放電管做了個封套。為了檢查封套是否漏光，他給放電管接上電源，他看到封套沒有漏光而滿意，卻意外地發(fā)現(xiàn)一米以外的一個小工作臺上有閃光閃光，閃光是從一塊熒光屏上發(fā)出的。然而陰極射線只能在空氣中進行幾個厘米，這是別人和他自己的實驗早已證實的結論。于是他重復剛才的實驗，把屏一步步地移遠，直到2米以外仍可見到屏上有熒光。倫琴認為這不是陰極射線了。倫琴經過反復實驗，確信這是種尚未為人所

3、知的新射線，便取名為X X射線射線。X射線衍射原理倫琴倫琴發(fā)現(xiàn)X射線可穿透千頁書、23厘米厚的木板、幾厘米厚的硬橡皮、15毫米厚的鋁板等等?？墒?.5毫米的鉛板幾乎就完全把X射線擋住了。他偶然發(fā)現(xiàn)X射線可以穿透肌肉照出手骨輪廓，于是有一次他夫人到實驗室來看他時，他請她把手放在用黑紙包嚴的照相底片上，然后用X射線對準照射15分鐘，顯影后，底片上清晰地呈現(xiàn)出他夫人的手骨像手骨像，手指上的結婚戒指也很清楚。這是一張具有歷史意義的照片，它表明了人類可借助X射線，隔著皮肉去透視骨骼。1895年12月28日倫琴向維爾茨堡物理醫(yī)學學會遞交了第一篇X射線的論文“一種新射線一種新射線初步報告初步報告”，報告中敘

4、述了實驗的裝置，做法，初步發(fā)現(xiàn)的X射線的性質等等。X射線衍射原理X射線的發(fā)現(xiàn)，為醫(yī)學診斷提供了新的工具。因為它易于穿透人體的軟組織，而通過骨頭時卻被吸收相當部分。因此，一束穿過軟組織到底板的X射線就會在黑底片上投下骨骼的白影。象子彈、吞下的別針等金屬物體就顯示得非常清楚，齲齒也會在白底片上呈現(xiàn)灰色。倫琴發(fā)現(xiàn)X射線的消息傳到美國才四天，美國人就用X射線找出了一個病員腿上的子彈。隨后的一個月內許多國家都競相開展類似的試驗。1901年，倫琴由于X射線的偉大發(fā)現(xiàn)成為諾貝爾基金史上第一個諾貝爾物理學獎得主。X射線衍射原理自倫琴發(fā)現(xiàn)X射線后，許多物理學家都在積極地研究和探索，1905年，巴克拉發(fā)現(xiàn)X射線的

5、偏振現(xiàn)象，但對X射線究竟是一種電磁波還是微粒輻射，仍不清楚。倫琴在1895 年發(fā)現(xiàn)了X 射線后, 在1900 年來到慕尼黑大學領導實驗物理方面的一個龐大研究室, Friedrich 及Knipping都在他的指導下從事X 射線本質研究的博士論文工作。索末菲索末菲的理論物理研究室小而精, 除了德拜和勞厄外, Friedrich 在倫琴那里取得博士學位后也在1911 年末來到這里, 配合索末菲的理論研究開展X 射線方面的實驗工作。1910 年夏, 埃瓦爾德埃瓦爾德開始在索末菲的指導下攻讀博士學位, 導師拿出一個列有10 個論文題目的單子給他, 埃瓦爾德挑選了最后一個: 各向同性的諧振子在各向各向同

6、性的諧振子在各向異性介質中的光學性質異性介質中的光學性質. 索末菲說, 我對此了解不多, 幫不了你多少忙, 而埃瓦爾德在與導師商定這個論文題目后, 直到他在兩年后的2 月16日向導師遞交博士論文前再沒和導師見過面, 3 月5日通過答辯。X射線衍射原理19 12 年1月埃瓦爾德的論文大致完成, 但對某些結果把握不大,他去請教在光學理論方面聲譽很高的勞厄。談話后埃瓦爾德忙于論文,準備答辯。通過與埃瓦爾德討論, 勞厄醞釀一個實驗:把晶體當作一個三維光柵, 讓一束X 射線穿過, 假設空間光柵的間距與X 射線波長的估計值在數量級上近似, 可期望觀察到衍射譜“勞厄的這個想法, 受到索末菲和維恩(W . W

7、 ie n) 等物理學家的懷疑, 倫琴也自發(fā)現(xiàn)X 射線名揚四海后顯得小心謹慎。雖然得不到大師的鼓勵雖然得不到大師的鼓勵, 勞厄卻得到一批年輕人的支持勞厄卻得到一批年輕人的支持, 包括索末菲的助手弗里德里希和倫琴的博士研究生克尼平。 19 12 年4月, 他們第一次在實驗中把底片放置在硫酸銅晶體和X 射線管之間, 曝光數小時后無結果。 第二次實驗, 他們把底片放在晶體后面, 類似透射光柵, 終于在底片上觀察到在透射斑點附近有一些粗大的!橢圓形斑點”實驗成功了! 勞厄意識到這個發(fā)現(xiàn)的重要性, 決定三人簽名寫一份材料, 并與底片一起密封起來。X 射線晶體衍射的發(fā)現(xiàn)解決了當時科學上的兩大難題:一是證實

8、了晶體的點陣結構具有周期性, 二是證實了X射線具有波動性, 其波長與晶體點陣結構周期同一數量級。愛因斯坦稱勞厄的實驗是物理學最完美的實驗。 1914年勞厄因為發(fā)現(xiàn)年勞厄因為發(fā)現(xiàn)X射線衍射而獲得諾貝爾獎射線衍射而獲得諾貝爾獎?？上У氖荈riedrich, Knipping沒有同時獲獎。X射線衍射原理X射線衍射原理19 12 年埃瓦爾德得知勞厄X 射線衍射實驗后, 重新翻閱給勞厄的公式,發(fā)現(xiàn)只要用晶胞常量的倒數1/a,1/b , 1/c 作為一種格子的平移周期(稱為倒格子) , 再做一個與人射X 射線波長有關的球(即埃瓦爾德衍射球埃瓦爾德衍射球) , 即可解釋衍射的幾何關系。 勞厄等人的Z n S

9、 晶體X 射線衍射照片發(fā)表后不到一個月就傳到英國, 引起布拉格父子(W . H . Br ag g, W . L . B ra g )的極大關注。當時, 老布拉格是里茲大學物理系教授, 是一個堅信X 射線粒子學說的物理學家。小布拉格剛畢業(yè)于劍橋大學, 是卡文迪什實驗室的研究生。1912 年暑假, 父子倆經常討論勞厄的實驗, 老布拉格試圖用粒子學說解釋勞厄等人的實驗結果。小布拉格暑假結束回到劍橋后就開始做X 射線透射ZnS晶體的實驗, 發(fā)現(xiàn)底片與晶體的距離增大時, 衍射斑點變小”他判定這可能是晶面反射的聚焦結果, 晶體中整齊排列的!相互平行的原子面可以看成是衍射光柵, 勞厄等人的衍射斑點是這種光

10、柵反射X 射線的結果。10月, 他導出著名的布拉格方程: 2 d sin = n X射線衍射原理X射線衍射原理小布拉格關于X 射線衍射的第一篇文章取題為”The diffraction of short electronmagenetic waves by crystals” 刊登于191 2 年11月11 日的劍橋哲學學會會刊。小布拉格給科學進展投去第二篇論文”X-ray and crystal”, 于19 1 3 年1月刊出。該文摘要”Reflection of X-ray”191 2 年年12 月月12 日日在英國自然自然周刊刊出.小布拉格本想憑這兩篇論文確定他發(fā)明反射方程的優(yōu)先權, 并

11、要求老布拉格等文章發(fā)表后再向外界透露有關內容。但是老布拉格對小布拉格的結果興奮至極, 不顧小布拉格忠告, 就這些結果寫了兩篇短文, 分別于于191 2 年年10 月月2 4 日及日及11 月月2 8 日在自然周刊日在自然周刊發(fā)表。在后一篇短文中寫道: 現(xiàn)在的問題不是在X 射線的粒子和波動兩種理論中確定哪一種, 而是要找到一種包含兩者的理論。不久, 微觀粒子波粒二象性的建立證實了老布拉格的非凡遠見。19 15年布拉格父子獲諾貝爾物理獎年布拉格父子獲諾貝爾物理獎, 也是這個大獎使他們父子關系緊張。盡管老布拉格在國內外學術會議上一再說是兒子的功勞,索末菲、居里、勞厄、愛因斯坦、洛倫茲、盧瑟福等名人為

12、此向小布拉格發(fā)了賀卡, 但大家還是認為老布拉格謙虛寬容, 愛子心切。 老布拉格是一位高超的實驗物理學家, 他在承認X 射線在晶體中的衍射后就立即設計并制造了一臺X 射線分光計, 晶體可以在一個測角計上調整取向并在H角附近轉動, 這樣就可從電離室測出的電流變化得出反射曲線. 這實際上就是現(xiàn)在的X 射線衍射儀的前身, 老布拉格不但用這臺X 射線分光計使X 射線衍射定量化, 開拓了X 射線衍射學研究, 而且還發(fā)現(xiàn)了一些金屬元素的L 特征射線及吸收邊, 為X 射線光譜學奠定了基礎. 后來Mosley 發(fā)現(xiàn)原子序數, Barkla 建立元素的特征X 射線譜線( 獲1917 年諾貝爾物理學獎) , Sie

13、gbahn 的X 射線光譜研究( 獲1924 年諾貝爾物理學獎) , 都與老布拉格的創(chuàng)新研究一脈相承. 在1938 年小布拉格出任英國劍橋大學卡文迪什實驗室主任后, 大力支持生物大分子的X 射線晶體結構的測定, 除了直接導致Kendrew 和Perutz 成功地測定肌紅蛋白和血紅蛋白的晶體結構而獲1962 年諾貝爾化學獎外, 還間接地促成了DNA 晶體結構的測定. Click, Watson,Wilkins 獲1968年諾貝爾生理與醫(yī)學獎. 生物分子學有今天的成就, 小布拉格功莫大焉!X射線衍射原理X射線衍射原理19 13 年NaCI 結構的測定,使化學家明白, 這些簡單無機化合物不存在分離的

14、分子集團, 而是由陰離子和陽離子排列成規(guī)則的空間點陣構成“基于這種概念,1 9 2 7 年戈爾德施米特(V . M . G o ld se h m id t)提出晶體化學定律;隨后鮑林(L . C . P an h ng , 19 54 年諾貝爾化學獎得主)提出離子晶體結構的五個規(guī)則;霍奇金(D . C. Hodgki n) 利用x 射線測定了生化物質維生素B12 晶體結構, 獲19 64 年諾貝爾化學獎。19 5 0 年代利普斯科姆(W . N . LI Ps co m b) 利用晶體X 射線衍射分析, 闡明了硼烷分子結構, 并發(fā)展了這類化合物的化學鍵新理論,因此獲1 9 7 6 年諾貝爾化

15、學獎。X 射線衍射結構分析成為結構化學的重要分析手段。蛋白質結構的測定從細胞水平過渡到分子水平,使生物學研究出現(xiàn)突破“迄今, 已有數百種蛋白質結構被測定, 產生了近十位諾貝爾獎得主。隨著人類基因組圖的完成, 結構基因組學 的目標鎖定在蛋白質三維結構及其功能的研究, 將對人類健康和制藥工業(yè)產生巨大影響。Crystal: solid with repetitive internal structure; a solid containing an internal pattern of atoms, molecules, or ions that is regular, repeated, and

16、 geometrically arrangedX射線衍射原理 = OA PB = OP s OP s0 = OP (s s0) = ma (s s0)Laue equationa (cos - cos0) = Hb (cos - cos 0) = Kc (cos cos 0) = L = AB + BC = dsin + dsin = 2dsinBragg equation: 2dsin = nX射線衍射原理Bragg equation: 2dsin = nX射線衍射原理X射線衍射測試方法：照相法平面底片法平面底片法 圓筒底片法圓筒底片法 X射線衍射測試方法：照相法德拜德拜謝樂法謝樂法 X射線

17、衍射測試方法：照相法X射線衍射測試方法：衍射儀法實驗室用X射線源CuK=1.5418 ; CuK=1.3922 MoK=0.7107 ; CrK=2.2909衍射儀：X射線源Efficiency 0.2%實驗室用X射線源封閉X射線管Sealed Tube40KV 40mA輝度109旋轉陽極靶Rotating Anode50KV 300mA輝度1010衍射儀：X射線源實驗室用X射線源Soller slitMultilayer mirror衍射儀：X射線源CBOf同步輻射的X射線源衍射儀：X射線源同步輻射的X射線源衍射儀：X射線源上海同步輻射光源北京同步輻射光源/正負電子對撞機合肥同步輻射光源新竹

18、同步輻射光源衍射儀：X射線源ESRF，歐洲/法國Spring8，日本APS，美國DESY，德國SPEAR，美國Dimond，英國衍射儀：X射線源X射線激光 正因為X射線的應用越來越廣泛，科學家著重研究增加X射線的強度。世界上第一個紅寶石激光1960年問世以來，在X射線波段實現(xiàn)激光輻射就一直是激光研究的重要目標。射線激光除了具有普通激光方向性強、發(fā)散度小的特點外，其單光子能量比傳統(tǒng)的光學激光高上千倍，具有極強的穿透力。 X射線自由電子激光 自由電子激光是一種以相對論優(yōu)質電子束為工作媒介、在周期磁場中以受激輻射方式放大短波電磁輻射的強相干光源（其“周期磁場”由波蕩器產生），具有波長范圍大、波長易調

19、節(jié)、亮度高、相干性好、脈沖可超短等突出優(yōu)點，尤其是高增益短波長自由電子激光，普遍被看好是下一代光源的代表，具有巨大的發(fā)展?jié)摿椭卮蟮膽们熬?。衍射儀：X射線源衍射儀：測角儀立式測角儀臥式測角儀2兩圓測角儀SourceStageDetectorP P P P P P 衍射儀：測角儀多圓測角儀衍射儀：測角儀多圓測角儀衍射儀：測角儀其他附件薄膜臺纖維架衍射儀：探測器點探測器閃爍計數器正比計數器半導體探測器衍射儀：探測器一維探測器Vantec1500 channelLynxeye192 channelPIXcel Dtex-Ultra衍射儀：探測器二維探測器IP板的新生衍射儀：探測器二維探測器MarA

20、PEX II CCDHiStar二維多絲探測器Pilatus衍射儀：整機高分子材料一般很難培養(yǎng)出單晶四圓單晶衍射儀日本理學DMax2500大功率X射線衍射儀德國Bruker D8 Discover薄膜X射線衍射儀衍射儀：整機日本理學SmartLab微區(qū)X射線衍射儀衍射儀：整機衍射儀：整機衍射儀：整機Locked coupledLow angle: X-ray ReflectivityWide angle: Wide angle X-ray DiffractionUnlocked coupledUncoupledGrazing-incident X-ray ReflectivityRocking

21、 curve衍射儀：操作AlignmentDetector scan: =0, Z=-5;scan 2detectorZ scan: =0, 2 =0; scan ZZRocking curving: 2 =0,Zi;scan i 2 =0.4,Zi;scan Chi: =0.2, 2 =0.4; scan ChiChiZ scan: =0, 2 =0; scan ZZRocking curving: 2 =0.4,Zi;scan i*Z sample stage height; ,Chi sample stage angle /Rx,RyFor powder, only Z scan at

22、/ 2 of diffraction peak is needed衍射儀：操作MeasurementXRR: Cu absorber change twice in locked coupled modeWXRD: without Cu absorber in locked coupled modeGIXRD: without Cu absorber in detector scan modeAnalysisXRR:thickness, roughness, density, concentration distributionWXRD: phase, orientation, crystal

23、lization ratioGIXRD: phase, orientation, layer sequence衍射儀：操作衍射儀：操作衍射儀：操作EVA: Diffraction analysis衍射儀：操作衍射儀：操作SmartLab的操作自動對準、多模式自動測量衍射儀：操作 求解晶體結構 確定晶型 計算結晶度 計算微晶尺寸 計算取向度 計算應力i-PPPEX射線衍射表征高分子材料)2cos2cos2coscoscoscos21 (121hkld)coscos(cos222sin222sin222sin2abhkclbkah)coscos(cos2)coscos(cos2achlbcklTe

24、tragonalOrthorhombica b c, = = = 90oTriclinica b c, Hexagonala = b c, = = 90o , =120oMonoclinica b c, = = 90oTrigonalCubica = b =c, = = = 90oa = b c, = = 90o , =120oa = b c, = = 90o a = b , = = = 90o X射線衍射表征高分子材料位置晶型不同晶型聚丙烯X射線衍射表征高分子材料-PP-PP-PP()2 ()強度hkl()2 ()強度hkl()2 ()強度hkl6.2614.16最強1106.3713.90

25、很強1116.2414.18弱2105.1917.08很強0405.2916.76很強0085.5116.08最強3004.7718.60很強1304.4220.20很強1174.58219.37弱3104.1921.20強1114.1921.70強2024.2021.15中強3014.0421.94很強310414.0521.90強0264.1321.53弱4003.4825.58弱0603.8523.10弱221晶型,單斜晶系:a0.665nm，b2.096nm，c0.650nm，99.3o晶型,六方晶系:a1.274nm，b1.274nm，c0.635nm晶型,正交晶系:a0.854nm

26、，b0.993nm，c4.241nm位置晶型axccx, cIKIIWIc及Ia分別為在適當角度范圍內的晶相及非晶相散射積分強度；Kx系校正常數; %100)()()()()()(,ijjjhklihkliihklihkliixckICICICWi,j分別為計算結晶衍射峰數目和非晶衍射峰數目；Ci,hkl()，Ii,hkl()分別是hkl晶面校正因子及衍射峰積分強度； Cj()，Ij()分別系非晶峰校正因子和散射峰積分強度. %10010. 199. 450. 357. 199. 450. 357. 1201111210200110010201111210200110010,axcIIIIII

27、IIIWPE的WAXD曲線分解 X射線衍射表征高分子材料強度結晶度X射線衍射表征高分子材料峰寬微晶尺寸、微應力Schrerrer公式L(hkl)=k/cos1) 近似函數法 2) Warren-Averbach Fourier 分析法3) Fourier 單線分析法 4) Hosemann 次晶模型法5) 方差函數法6) 四次矩法Lhkl 是垂直于 (hkl) 晶面的平均微晶尺寸 (nm)； 為入射 X 射線的波長 (nm)； 為 Bragg 角； 為衍射線寬(用弧度表示)； k 為 Scherrer 形狀因子. 10203040506005000100001500020000I(cps)2(

28、)(100)(110)(200)(120)(014)(201) X射線衍射表征高分子材料峰分布取向 Stein 正交晶系取向模型 Wilchinsky 非正交晶系取向模型 照相法拉伸 PE X 射線衍射強度圖 24mm12mm2mm6mm聚丙烯注塑樣條注塑方向X射線衍射表征高分子材料X射線衍射表征高分子材料51015202530As-spin-coatingAnnealedSi/SiO2/OTS/P3HTIntensity2 /oSi/CuPcSi/SiO2/OTS/P3HT厚度掠入射X射線衍射優(yōu)點可避免或消除基底影響，同時加大照射面積 面內面外方向均可掃描，可以分析三維微結構可以控制入射深度

29、，進行層序分析掠入射X射線衍射X射線衍射表征高分子材料NiiAfANerNiiAfiZANerin1221221, n=1- NA Avogadro constant re electron diameter 2.814e-15m DensityZi electron numberAi atom weightf dispersion factorf” absorption factor X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射Total reflection densitynsample / nair = cossample / cosair air=0, nair =1,nsample= 1

30、 cosc = 1 ; cosc = 1 c2/2c = (2 )1/2; c 1/2Total reflectionAt the interface, luminous ray at which it is wholly reflected, and no portion of it transmitted.Critical angle That angle of incidence of luminous ray in total reflectionPolymer 0.15o0.18oSiO2 0.21o Si 0.22oX射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射L = L0 / sin掠

31、入射X射線衍射0.2mm0.5o22.9mm0.2mm20o0.6mmSi/SiO2/6P/ZnPc21)22(242)22(2ciciX射線衍射表征高分子材料CH2CH2On10203040506005000100001500020000I(cps)2()(100)(110)(200)(120)(014)(201) monoclinica= 8.05 b=13.04 c=19.48 =125.4o102030400200040006000LC Intensity2GID(014)(120)(200)(201)(110)X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射10203040102103104

32、1234102103104105106107108I(cps)2(o)110120102014 a PEOPS1020304010100100024102103104105106107108I(cps)2(o) eX射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射51015202530Solvent treated / XRDSolvent treated / GIXRDIntensity /a.u.2heta oAs spin-coating / GIXRD350400450 400450500 As spin-coating Solvent treatedAbsorbance /a.u.Wavele

33、ngth /nmPL intensity /a.u.UV and PL spectra of PFO film before and after solvent vapor treatmentNormal XRD and GIXRD of PFO film before and after solvent vapor treatmentX射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射51015202530Intensity2Powder51015202530 amorphous alpha1 alpha betaIntensity 2Thin film通過加熱、溶劑熏蒸、熔融結晶發(fā)現(xiàn)薄膜中存在非晶相以

34、及結晶相、和向列相（N）X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射8121620Aging 6 daysAging 3 daysFreshI /a.u.2 Theta / o(008)Out of planein plane400425450475500PL IntensityWavelength 0Day3Day6Day4004254504755006Day3Day0DayPL IntensityWavelength 5101520Intensity q / nm-1Fresh3days6days溶液凝膠化對PFO薄膜微結構的影響X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射X射線衍射表征高分子材料

35、掠入射X射線衍射BP2T有機小分子半導體不同厚度薄膜的面內掠入射X射線衍射圖BP2T有機小分子半導體分子式與晶體結構單層與五層BP2T薄膜的電子衍射花樣JPhysChemB2010(114)4821X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射110nmPFO薄膜的面外掠入射X射線衍射圖X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射#5#6X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射BPPh和BPTT兩種薄膜的二維掠入射X射線衍射圖BPPh和BPTT兩種薄膜的面內掠入射X射線衍射圖BPPh和BPTT兩種薄膜的選區(qū)電子衍射花樣ss0.05 cm2V-1s-10.13 cm

36、2V-1s-1AdvMater2011(23)2850不同取代基釩氧酞菁薄膜的面外、二維掠入射X射線衍射圖和晶體結構示意圖X射線衍射表征高分子材料X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射10049 37 30 Edge-on30 Face-on均聚苯退火過程中的實時微結構變化（BSRF）X射線衍射表征高分子材料B39T1840oC70oC100oC130oC190oC40oC70oC130oC100oCRigakuSmartLabX射線衍射表征高分子材料Macromolecules 2011, 44, 66536658X射線衍射表征高分子材料Macromolecules 2011, 44, 3

37、7953800X射線衍射表征高分子材料10101520202530303540404550502Theta /oI0.08o1.0oX射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射法線1法線212PEAg3X射線法線3角 度穿透深度/m角 度穿透深度/m0.106.340.4037.670.128.980.5047.390.1411.330.6057.070.1512.450.7066.720.1613.550.8076.350.1815.690.9085.980.2017.771.0095.590.2522.862.00191.590.3027.853.00287.500.3532.774.0038

38、3.39X射線衍射表征高分子材料掠入射X射線衍射102030405002000400060008000100001200014000160002009-12-15 21:20:14Phi 90stretch directionPhi 02Theta /o透射Total reflection densitynsample / nair = cossample / cosair air=0, nair =1,nsample= 1 cosc = 1 ; cosc = 1 c2/2c = (2 )1/2; c 1/2Total reflectionAt the interface, luminous

39、ray at which it is wholly reflected, and no portion of it transmitted.Critical angle That angle of incidence of luminous ray in total reflectionReflectivityPolymer 0.15o0.18oSiO2 0.21o Si 0.22oX射線衍射表征高分子材料ReflectivityInterferenceThe mutual influence, under certain conditions, of two streams of light, or series of pulsations of sound, or, generally, two waves or vibrations of any kind, producing certain characteristic phenomena, as colored fringes, dark bands, or darkness, in the case of light, silence or increased intensity in sounds; Interference thicknessm2 = m2 2 / 4d2