相交線綜合練習

1、精品文檔第二章相交線平行線綜合練習【例題精選】：例一： 判斷圖中的1 和2 是不是對頂角？為什么？解：圖中（ 1）（ 3）都不是對頂角，因為它們沒有公共的頂點，不是由兩條直線相交所成的兩個角， （ 2）（ 4）也不是對頂角， 雖然這兩個角有公共的頂點，但不是由兩條直線相交而成的兩個角， 所以不是對頂角。 （ 5）（ 6）都是對頂角，它符合定義的條件。例二： 判斷下列語句的正誤1直線 a 外一點到 a 的垂線的長，叫做點到直線的距離。2直線外一點與直線上各點的連線中，垂線最短。3互為鄰補角的兩個角的平分線一定垂直。4如果直線 AB 垂直于直線 CD 于 O，那么AOC = 90°。5在

2、圖中，能表示點到直線（或線段）的距離的線段共有 5 條解 1、2 錯誤原因相同。應該 a 外一點到 a 的垂線段的長，因為垂線也是直線它是不可度量的。3、 4、 5 都是對的。對于第 5 題，A 點到直線 BC 的距離是垂線段 AC 的長度； B 點到直線 AC 的距離是垂線段 BC 的長度； B 點到直線 CD 的距離是垂線段 BD 的長度； A 點到直線 CD 的距離是垂線段 AD 的長度； C 點到直線 AB 的距離是垂線段 CD 的長度。例三： 判斷下圖中的1 和2 是否為同位角.精品文檔分析：圖甲轉化為甲，乙化為乙；丙、丁轉化為丙，丁。它們是同位角它們不是同位角它們是同位角例四、 （

3、1）AED 和ABD 是和被所截得的內錯角。（2）EDB 與是 DE、BC 被所截得的內錯角（3）與是 DE、BC 被 AC 所載得的同旁內角分析：我們保留為題中涉及到的角和線， 舍去取余的，得到符合要求的圖形基本形，由圖我們可分別得到（ 1）這兩個角是同位角，被截線是 ED 和 BD，第三條截線是 AB。（ 2）由圖可知 EDB 與 DBC 是內錯角，是 DE、BC 被第三線 BD 所截得的，（ 3）由圖可知同旁內角只有 EDC 和 BCD。例四、 如圖已知直線 AB 與 CD 交于點 O，OE AB，垂足為 O，若 DOE = 3 COE，求 BOC 的度數(shù)。分析：本章在求角時，常常通過一

4、些角的和或者差來求，而在這些角中要注意直角和平角，從條件來說要注意直線、垂線，有時，求角也要用到鄰補角的概念及對頂角相等這一性質。解：（已知）（垂直定義）COB = 180°（）又知COD =COE +DOEDOE = 3COE.精品文檔COE+ 3COE=180°（）COE = 45°BOC=BOE+COE（）已經(jīng)算出BOE = 90°COE = 45°BOC = 90°+ 45° =135°（等量代換）答：BOC 的度數(shù)為 135°BOE=90°平角定義等量代換已知另外：第三句話直接寫成 C

5、OE + DOE = 180°（鄰補角定義）這樣做也行。例五、 已知：如圖 AOC 與 BOD 為對頂角， OE 平分 AOC，OF 平分 BOD求證： OE、 OF 互為反向延長線分析：要證 OE、OF 互為反向延長線， 只要證明 OE、OF 在同一條直線上， 也就是證明EOF 為 180°即可， 證三點共線， 多用此法。證明：AOC 與BOD 為對頂角（已知）AOC =BOD（對頂角相等） OE 平分AOC（已知）1 =AOC（角平線定義）同理2=BOD1 =2（等量的一半相等） AB 為直線（已知）AOF +2 = 180° （平角定義）有AOF +1 =

6、180°（等量替換）即 EOF = 180°OE、OF 互為反向延長線。例六、ABD 和CBD 互為鄰補角，CBD 等于個直角， BE 平分 ABD，BF AC，B 是垂足。求 EBF 的度數(shù)解：CBD 等于個直角 CBD = ×90° = 49.5°又 ABD 與 CBD 互為鄰補角 ABD + CBD = 180°.精品文檔 ABD = 180° 49.5°= 130.5° BE 平分 ABDABE =ABD =×130.5°= 65.25° FB AB于B ABF =

7、90° EBF = ABF ABE = 90° 65.25°= 24.75° 答： EBF 等于 24.75°說明由例四到例六要充分領會在每個解題的過程是應用題目的每一個條件逐步得到一個個結果，使問題得到解決?！揪毩暋浚阂?、選擇題1點到直線的距離是指A 從直線外一點到這條直線的垂線B從直線外一點到這條直線的垂線段C從直線外一點到這條直線的垂線的長度D從直線外一點到這條直線的垂線段的長度2下列說法正確的是A 垂線最短B相等的角是對頂角C互余的角是鄰補角D凡直角都相等3圖（ 1）中，用數(shù)字表示的1、2、3、 4 各角中，錯誤的判斷是A 若將 AC

8、作為第三條直線，則1 和3 是同位角B若將 AC 作為第三條直線，則2 和4 是內錯角C若將 BD 作為第三條直線，則2 和4 是內錯角D若將 CD 作為第三條直線，則3 和4 是同旁位角圖（ 1）圖（ 2）.精品文檔4如圖（ 2），直線 AB、CD 相交于 O， OB 平分EOD，圖中成對頂角的是AAOC 與BOEBBOC =AODCCOE 與BODDAOE 與DOE5下列各對角中，只有一條公共邊并且有公共頂點的是A 對頂角B內錯角C鄰補角D同位角二、填空題1三條直線 a,b,c 兩兩相交。不共點，共構成對對頂角。2兩個鄰補角的平分線，對頂角的平分線。3在圖（ 3）中 ACl1 于 A， A

9、Bl2 于 B，則點 A 到直線 l2 的距離是線段的長度。4在圖（ 4）中，能與2 構成同位角的有個圖（ 3）圖（ 4）三、判斷正誤1一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角。2兩個相等的角都是對頂角3垂線段比斜線段都短4互補的兩角一定是鄰角5垂直和垂線是同一個概念6兩條相交直線所成的四個角中，如果有兩個角互補，那么這兩條直線垂直四、解答題.精品文檔1如圖（5）所示，鹿站在小河拐彎處一邊 P 的位置上，它要到河中去喝水，最近的路線是那一條？把它畫出來。并說明為什么？圖（ 5）圖（ 6）（2）用圓規(guī)分別作出三角形 ABC（圖 6）中三條邊的垂直平分線。（不寫作法保留作圖痕

10、跡）五、已知 OB OA，直線 CD 過 O 點， AOC = 24° 求： DOB 的度數(shù)答案一、1 D2 D3 B4B5C二、16 對2互相垂直，互為反向延長線3 AB44 個三、12×3×4×5×6×四、（ 1）PF 最短，過 P 點做 PFOB 于 F，作 PEOA于 E 從 P 點往 AD 所連的諸線段中 PE 最短，從 P 點往 OB 所連的諸 線中 PE 最短又 PE>PF PF 最短（ 2）.精品文檔五、解：OBOA（已知）AOB = 90°（垂直定義） 直線 CD過 O點（已知）AOC = 24

11、76;（已知） BOC = 90° 24°= 66° （互余定義）DOB +DOC = 180°（平角定義） DOB = 180° 66°= 114°答： DOB 的度數(shù) 114°.精品文檔第二學期期中試卷一、選擇題 （每小題 2 分）1四個式子中，不正確的有（）個A2 個B3 個C4 個D1 個2若 a < b，則下列各式中正確的是ABCD3已知，則 n 的值為A18B12C8D74圖中 AB 是直線，圖中小于平角的角有A6 個B7 個C8 個D9 個5下列哪句話一定正確A 任意兩個銳角的和是鈍角B銳角的余

12、角是銳角C一個角的補角是鈍角D一個銳角和一個鈍角的和是平角。6計算的結果是A 2B2C 1D07若 x 、y 為任意的數(shù)，則下列命題正確的是A 如果B如果C如果D如果8把命題“同角的補角相等”改寫成“如果 那么 ”的形式是A 如果同角的補角，那么相等B如果兩個角是同角的補角，那么這兩個角相等C如果兩個角相等，那么這兩個角是同角的補角。D如果兩個角是互為補角，那么這兩個角相等。.精品文檔9圖中是兩兩相交而不同時交于一點的三條直線，圖中的內錯角共有A2 對B4 對C6 對D8 對10若 | b | < | a |，則是A正數(shù)B負數(shù)C0D無法確定11下列說法中錯誤的是A 線段 AB 和線段 B

13、A 是同一條線段B射線 AB 和射線 BA 是同一條射線C直線 AB 和直線 BA 是同一條直線D線段 AB 是直線 AB 的一部分12一個角的平分線與這個角的鄰補角的平分線所組成的角是A 銳角B鈍角C直角D平角13一個平角分成三等份，則兩旁兩個角的平分線所成的角是A30°B60°C90°D120°14已知不等式是同解不等式，則a 的值是A8B2C6D415若不等式的 x 恰有正整數(shù) 1、2、3，則 a 的取值范圍ABCD3、6、9二、填空題 （每小題 2 分）16互為補角的兩個角差為15°，則這兩個角分別為。17計算的解集為。18不論 a 取

14、何值，的差是。19對任意的 x 值均有以下結論：，則 n 值是。.精品文檔20在的展開式中， x2 項的系數(shù)是，x 的系數(shù)是。21已知，則不等式組的解集是。22已知如圖 A、O、B 三點在同一直線上，AOD =EOC = 90°，則BOC 的余角是，DOC 的余角是。23若點 M 是線段 AB 的中點，點 N 是 MB 的中點，則 AN =，AB AB=NB， MN =AN24計算商式余式。25計算=三、解答題26計算下列各題（每小題2 分）（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）27解不等式（組）（每小題4 分）（ 1）（ 2）28解答題（每小題 5 分）（ 1）若，求的值（ 2）

15、將 244、333、522 按由大到小的順序用“ >”連接起來.精品文檔29作圖題（本題 6 分）（ 1）延長 BC到D使CD=BC（ 2）過 B 點作 AB 的垂線（ 3）過 A 點作 AC 的垂線（ 4）過 D 點作 AC 的垂線（ 5）畫圖并填空，點B 到 AC 的距離是線段的長（ 6）畫圖并填空，點A 到點 D 的距離是線段的長30解應用題（本題4 分）李明同學購買圓珠筆和鉛筆，圓珠筆每支1.5 元，鉛筆每支 1.2 元，他買的圓珠筆比鉛筆至少多一支，共用去15 元，李明最多能買鉛筆幾支？31計算（本題 3 分）已知：直線 AB、CD 交于點 O，OEAB ,BOD = 70&#

16、176;求COE 的度數(shù)及DOE 的度數(shù)32填寫理由（本題 3 分）如圖：已知 ABAD,2 與4 互為余角， CA 平分DCB求證：1 =3 ABAD 于A（已知）1 +4 = 90°（垂直定義）即 1 的余角是 4 （余角定義）又2 的余角是4（已知）1 =2（） AC平分DCB（）2 =3（）則1 = 3（）33已知 m, n 滿足等式分別滿足下面 （1）a 為整數(shù)，且使得關于x、y 的方程組的解都是正數(shù)。（ 2）b, c滿足多項式的商式為 2z +1，余式為 5z + 8，則的值是多少？（本題4 分）答案.精品文檔一、選擇題1 C2 D3 B4D5B6 D7 D8 B9C10

17、A11B12C13D14B15A提示 14解：再解：比較 (1)和(2)之后，要對 (1)再進行同解變形，得(3)，再比較 (2)和(3)應有15 提示解： x 取 1，2，3 正整數(shù)解 a > 9 x 不取 4 a 不能取 12故，故選 A注意不能 x 取 1,2,3, 而 a 取 3,6 ,9 如取 a = 6 時，得 x < 2，就得不到 3 這個解。當 a < 12 時取 a = 11 ，它的正整數(shù)解有3,2 1二、填空題16這兩個角分別為82.5° ，97.5°17| x | > 2 即 x > 2 或 x < 218= 219

18、n = 420 x2 項的系數(shù)是 a+b，x 的系數(shù) c+ab 21 空集.精品文檔22BOC 的余角有COD 和EOADOC 的余角是BOC 和DOE23AN=ABAB=4NBMN=AN24商式 =余式 =25三、解答題26（ 1）解：（2）原式=原式=（3）解：（4）解：（5）解：.精品文檔27（ 1）解兩邊同時乘以 6（2）解解(1)得(2)得 不等式組解集28（ 1）解（2）解：首先求出44， 33，22 最大公因數(shù)為 11則有 244 = (24)11 ,333 = (33)11 , 522 = (52)11 ,244 =1611 ,333 = 2711 , 522 = 2511 , 27>25>16 2711 > 2511