華師大版九年級上冊數(shù)學教案 25.2.3 列舉所有機會均等的結果

1、25.2.3 列舉所有機會均等的結果【知識與技能】理解并掌握列表法和樹狀圖法求隨機事件的概率，并利用它們解決問題，正確認識在什么條件下使用列表法，什么條件下使用樹狀圖法.【過程與方法】經(jīng)歷用列表法或樹狀圖法求概率的學習，使學生明白在不同情境中分析事件發(fā)生的多種可能性，計算其發(fā)生的概率，解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.【情感態(tài)度與價值觀】通過求概率的數(shù)學活動，體驗不同的數(shù)學問題采用不同的數(shù)學方法，但各種方法之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，培養(yǎng)縝密的思維習慣和良好的學習習慣. 會用列表法和樹狀圖法求隨機事件的概率.區(qū)分什么時候用列表法，什么時候用樹狀圖法求概

2、率. 列表法是如何列表，樹狀圖的畫法.列表法和樹狀圖的選取方法. 多媒體課件. 播放視頻田忌賽馬，提出問題，引入新課.齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各一匹，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏.已知田忌的馬比齊王的馬略遜色,即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過齊王的中馬;田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過齊王的下馬;田忌的下馬不及齊王的下馬.田忌屢敗后，接受了孫臏的建議，結果兩勝一負，贏了比賽.(1)你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？(2)假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？【教學說明】情境激趣，在最短時間內(nèi)激起學生的求知欲和探索欲. 一、思考探究，獲取新

3、知1.樹形圖求概率課本149頁例4【分析】對于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結果是正面或反面;對于第2、3次拋擲來說也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等，由此，我們可以畫出樹狀圖.【教學說明】教師引導學生畫樹狀圖，使學生動手體會如何畫樹狀圖，指導學生規(guī)范地應用樹狀圖法解決概率問題.由例4總結得：樹狀圖從上到下，列舉了所有機會均等的結果，可以幫助我們分析問題，而且可以避免重復和遺漏，既直觀又條理分明.思考：有的同學認為：拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)四種結果：(1)全是正面 (2)兩正一反 (3)兩反一正 (4)全是反面因此這四個事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說法嗎？為什么？答：不同

4、意.因為由樹狀圖可知在8種等可能結果中，全是正面的只有一種，兩正一反的有3種，兩反一正的有3種，全是反面的只有1種.應用：課本150頁問題5【分析】把兩個白球分別記為白1和白2，畫出樹狀圖，從中可以看出，一共有9種等可能結果，在“摸出兩紅”、“摸出兩白”、“摸出一紅一白”這三個事件中，“摸出兩紅”的概率最小，為1/9，“摸出兩白”和“摸出一紅一白”的概率相等，都是4/9.【教學說明】教師引導學生畫出樹狀圖，注意第一次摸出1個球，放回攪勻這一條件；注意分析“放回”與“不放回”的區(qū)別.2.列表法求概率課本151頁問題6【分析】這一問題可用樹狀圖法，但不如列表的結果簡明.【教學說明】引導學生如何列表

5、，指導學生體會列表法對列舉所有可能的結果所起的作用，并比較它與樹狀圖法的優(yōu)劣.應用：課本152頁問題7.分析：如圖，畫出樹狀圖：試一試：請用列表法分析問題7.思考：兩種方法結論是否一致？答：一致.【教學說明】教師引導學生應用樹狀圖法求概率，詳細講解樹狀圖各點的操作方法,學生結合列表法，理解分析，體會樹狀圖的用法，體驗樹狀圖的優(yōu)勢.二、運用新知，深化理解1.在一個不透明的盒子里裝有用“貝貝(B)”、“晶晶(J)”、“歡歡(H)”、“迎迎(Y)”和“妮妮(N)”五個福娃的圖片制成的五張外形完全相同的卡片.小華設計了四種卡片獲獎的方案(每個方案都是前后共抽兩次，每次從盒子里抽取一張卡片).第一次抽取

6、后放黑盒子并混合均勻，先抽到“B”，后抽到“J”;第二次抽取后放黑盒子并混合均勻，抽到“B”和“J”(不分先后);第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”，后抽到“J”;第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”(不分先后);問：(1)上述四種方案，抽中卡片的概率依次是_，_，_，_.(2)如果讓你選擇其中的一種方案，你會選擇哪種方案？為什么？【教學說明】這是只涉及兩個步驟的試驗，一般情況下用列表法求解，但第、種方案中涉及到“不放回”的問題，我們選擇樹狀圖更好,學生交流合作，教師指導分析列表或畫樹狀圖.【答案】1.(1)1/25 2/25 1/20 1/10;(2)選擇方案，因為方案獲獎的可能性比其他幾種方案獲獎的可能性大. 1.一次試驗中可能出現(xiàn)的結果是有限多個，各種結果發(fā)生的可能性是相等的.通?？捎昧斜矸ê蜆錉顖D法求得各種可能結果.2.注意第二次放回與不放回的區(qū)別.3.一次實驗中涉及3個或更多個因素時，不重不漏地求出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法. 1.布