淮南市第二十中學八年級數(shù)學（人教版）上冊教案：12.2三角形全等的條件（4）

1、.教學目標探索出直角三角形全等的條件HL，并掌握，能進行簡單的應(yīng)用.經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理能力.通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗，進一步激發(fā)探究的積極性.教學重點與難點重點：掌握判定兩個直角三角形全等的特殊方法HL.難點：熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等.教學設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：我們知道，判定兩個三角形全等的條件有哪些?生：SSS、SAS、AAS、ASA師：根據(jù)這些條件，對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了?(課件顯示兩個直角三角形，教師指著直角三角形提問)今天我們就來探究兩個

2、直角三角形全等的條件.注：復習舊知，可更快更準確地解答下面的兩個直角三角形全等的條件.探究新知1.師：兩個直角三角形，除了直角相等外，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了?(讓學生觀察課件中的兩個直角三角形并思考回答)注：比較判定兩個直角三角形全等的條件與判定兩個一般三角形全等的條件的異同點，感知直角三角形全等判定也能用已學的判定條件.生1：再滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，就可用“AAS或“ASA證全等了.生2：再滿足兩直角邊對應(yīng)相等，就可用SAS證全等了.師：那么，如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎?生：(不能作肯定回答，只能作某種猜測)注：激發(fā)學生挑戰(zhàn)新問題的積極性.

3、2.師：好，現(xiàn)在不要求馬上給出結(jié)論.看看，通過動手探究，你是否能得出結(jié)論.直角三角形我們用Rt表示.3.探究8：任意畫出一個RtABC，使C90，再畫一個RtABC，使BC=BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，看看它們是否全等.(課件出示題目，師生一起看題)生：(獨立探究，動手作圖)師：遇到不能解決的問題，可提問或由四人小組解決.注：培養(yǎng)學生的分析、作圖能力.師：(看大部分同學已畫好)現(xiàn)在請同學把自己的畫法與這里出現(xiàn)的畫法比較一下，你是否也是這樣畫的?(課件出示畫法，出示一步畫一步)生1：生2：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.注：讓學生表述，培養(yǎng)歸納、表達

4、能力，并能進一步理解“HL”這一條件.師：說得非常好.這規(guī)律，我們可以簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”，這是不同于一般全等三角形的判定方法.4.例4師：接著我們看看，“HL”能有哪一些應(yīng)用?(課件出示例4)師：結(jié)合圖形，自己先分析一下已知條件和求證.生：(讀題、思考)(少數(shù)學生能很快得出方法)注：自己讀題、審題，先獨自證明,培養(yǎng)學生獨自面對困難的勇氣和信心.師：從這些已知條件中，我們能發(fā)現(xiàn)什么?結(jié)合所求證的，你又能發(fā)現(xiàn)什么?(留時間讓生思考)注：留給學生充分思考的時間.師：小組里交流你的辦法和思路.哪幾個小組展示自己的成果?小組1：ACBC，BDAD，又加上AC=BD，我們能找到兩個Rt：RtADB，RtBCA.又因為AC=BD已經(jīng)是一條直角邊相等，我們再找到另一條件就行了.小組2：小組3：注：讓學生上臺說方法，說思路，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；展示自己的探究成果，獲得成功的喜悅.師：說得非常好(根據(jù)回答，及時引導，小結(jié)，并鼓勵利用“HL”證明兩個Rt全等).師：從這道題中我們可以看到，若已知幾個垂直關(guān)系，我們可以試著找找Rt，看看這些Rt的關(guān)系.若能發(fā)現(xiàn)全等，那就能得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等了.注：與學生一起反思總結(jié)，逐步培養(yǎng)學生反思的習慣.鞏固練習教科書第4