壓力容器技術進展2

1、ZHENGZHOU UNIVERSITY壓力容器的可靠性設計壓力容器的可靠性設計緒論緒論v 可靠性設計是一種現(xiàn)代設計方法，它應用概率論及數(shù)理統(tǒng)可靠性設計是一種現(xiàn)代設計方法，它應用概率論及數(shù)理統(tǒng)計的方法，對現(xiàn)有的一些設計計算公式、試驗或統(tǒng)計數(shù)據(jù)計的方法，對現(xiàn)有的一些設計計算公式、試驗或統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析整理、揭示隱含的概率特性將常規(guī)設計方法加以進行分析整理、揭示隱含的概率特性將常規(guī)設計方法加以延伸并賦于新的涵義?？煽啃栽O計與常規(guī)設計的主要區(qū)別延伸并賦于新的涵義?？煽啃栽O計與常規(guī)設計的主要區(qū)別是把工作應力、強度以及各設計參數(shù)作為服從某種分布規(guī)是把工作應力、強度以及各設計參數(shù)作為服從某種分布規(guī)律的隨機

2、變量處理律的隨機變量處理 ( (應力指對產(chǎn)品的功能有影響的因素應力指對產(chǎn)品的功能有影響的因素 如如外載荷、應力、變形量、磨損量等；強度指產(chǎn)品承受應力外載荷、應力、變形量、磨損量等；強度指產(chǎn)品承受應力的能力，如極限應力、極限載荷、允許的變形等。分布指的能力，如極限應力、極限載荷、允許的變形等。分布指在一般沒有足夠數(shù)據(jù)證明應力和強度服從其它分布的情況在一般沒有足夠數(shù)據(jù)證明應力和強度服從其它分布的情況下均假設服從正態(tài)分布，而決定正態(tài)分布的主要參數(shù)是均下均假設服從正態(tài)分布，而決定正態(tài)分布的主要參數(shù)是均值與標準偏差。值與標準偏差。) )壓力容器的可靠性設計主要是利用應力壓力容器的可靠性設計主要是利用應力

3、和強度均為正態(tài)分布的干涉模型求得的。和強度均為正態(tài)分布的干涉模型求得的。壓力容器技術進展壓力容器技術進展2.1 2.1 壓力容器的可靠性設計壓力容器的可靠性設計壓力容器常規(guī)強度設計方法存在的問題：壓力容器常規(guī)強度設計方法存在的問題： 1. 1.目前傳統(tǒng)的壓力容器標準與規(guī)范，如我國的目前傳統(tǒng)的壓力容器標準與規(guī)范，如我國的GBl50GBl50鋼制壓力容器鋼制壓力容器、美國、美國ASMEASME鍋爐及受壓容器鍋爐及受壓容器一一1 1，日，日本本JISB8243JISB8243壓力容器結構壓力容器結構等均屬于常規(guī)設計，它是基于等均屬于常規(guī)設計，它是基于彈性失效為前提，認為容器內某最大應力點一旦進入塑性

4、即彈性失效為前提，認為容器內某最大應力點一旦進入塑性即為失效。為失效。只考慮只考慮“單一的單一的” “” “最大載荷最大載荷”工況，按一次施加的靜工況，按一次施加的靜載荷處理，不考慮交變載荷，不涉及容器的疲勞壽命等問題載荷處理，不考慮交變載荷，不涉及容器的疲勞壽命等問題。 總是把各種有關參數(shù)，如材料的強度指標、零部件的尺寸總是把各種有關參數(shù)，如材料的強度指標、零部件的尺寸、所受的載荷等看成是確定量，忽略了由于各種條件的變化、所受的載荷等看成是確定量，忽略了由于各種條件的變化而使這些參數(shù)發(fā)生變化的隨機因素。因而所設計的壓力容器而使這些參數(shù)發(fā)生變化的隨機因素。因而所設計的壓力容器及零部件結構尺寸就

5、不能準確適應實際工作的要求。及零部件結構尺寸就不能準確適應實際工作的要求。壓力容器技術進展壓力容器技術進展按照第強度理論得到計算壁厚，確定最終壁厚（設計厚度）時需添加壁厚附加量C。壁厚附加量由鋼板或鋼管的負偏差和腐蝕裕度構成。還有焊縫系數(shù)的確定。壓力容器技術進展壓力容器技術進展v2.1 2.1 壓力容器的可靠性設計壓力容器的可靠性設計v 當在設計中考慮到各種隨機因素的影響，將全當在設計中考慮到各種隨機因素的影響，將全部或部分設計參數(shù)作為隨機變量處理，對其進行部或部分設計參數(shù)作為隨機變量處理，對其進行統(tǒng)計并建立統(tǒng)計模型，運用概率統(tǒng)計方法進行計統(tǒng)計并建立統(tǒng)計模型，運用概率統(tǒng)計方法進行計算時，才可能

6、全面地描述設計對象，所得的結果算時，才可能全面地描述設計對象，所得的結果才更符合實際情況。才更符合實際情況。我們把這種用概率統(tǒng)計方法我們把這種用概率統(tǒng)計方法進行的設計稱為可靠性設計。進行的設計稱為可靠性設計。 壓力容器技術進展壓力容器技術進展v 可靠性設計可以用于壓力容器的靜強度可靠性設計可以用于壓力容器的靜強度計算，也可以應用于其疲勞分析和斷裂力計算，也可以應用于其疲勞分析和斷裂力學計算。本章僅就壓力容器靜強度的可靠學計算。本章僅就壓力容器靜強度的可靠性設計作一簡要介紹。性設計作一簡要介紹。v2.1.1 2.1.1 可靠性設計的基本理論可靠性設計的基本理論v 1. 1.可靠性的定義及尺度可靠

7、性的定義及尺度 壓力容器技術進展壓力容器技術進展v 由于可靠性是產(chǎn)品的一項重要質量指標由于可靠性是產(chǎn)品的一項重要質量指標，因此可靠性在工程上應用時，必須給出，因此可靠性在工程上應用時，必須給出它的各種定量尺度?？煽啃缘臄?shù)值指標就它的各種定量尺度?？煽啃缘臄?shù)值指標就是可靠性的尺度，常用是可靠性的尺度，常用可靠度可靠度、累積失效累積失效概率概率（或簡稱為失效概率、破壞概率、不（或簡稱為失效概率、破壞概率、不可靠度等）、可靠度等）、失效率失效率等表示。等表示。壓力容器技術進展壓力容器技術進展可靠度可靠度 就是產(chǎn)品在就是產(chǎn)品在規(guī)定的條件規(guī)定的條件和和規(guī)定的時間規(guī)定的時間內，無內，無故障地完成規(guī)定功能的

8、概率。常用故障地完成規(guī)定功能的概率。常用R(t)R(t)或或R R表示表示若有若有N N個相同的產(chǎn)品，在規(guī)定條件下工作個相同的產(chǎn)品，在規(guī)定條件下工作t t小時，如小時，如果產(chǎn)生失效的產(chǎn)品數(shù)目為果產(chǎn)生失效的產(chǎn)品數(shù)目為n(t)n(t)，則產(chǎn)品的可靠度，則產(chǎn)品的可靠度 N) t (nN) t (R (2.1)(2.1)壓力容器技術進展壓力容器技術進展累積失效概率累積失效概率( (不可靠度不可靠度) ) 產(chǎn)品在規(guī)定的產(chǎn)品在規(guī)定的條件條件和規(guī)定的和規(guī)定的時間時間內不能完成規(guī)定功能的概率。常用內不能完成規(guī)定功能的概率。常用F(t)F(t)或或F F表示。表示。顯然：顯然： ) t (R1N) t (n)

9、t (F （2.22.2）壓力容器技術進展壓力容器技術進展) t ( ttnNtnttnt)()()()(（2.3）壓力容器技術進展壓力容器技術進展 dt) t (dRdt) t (dF) t (fttnNtnttnt)()()()(壓力容器技術進展壓力容器技術進展) t (R1t) t (R) tt (RN) t (nN1tN) t (n) tt (n) t (0t ) t (R) t (fdt) t (dR) t (R1) t ( （2.42.4） dt) t (Rlnd) t ( edt) t () t (Rt0 )(t（2.52.5）)(t 壓力容器技術進展壓力容器技術進展 )x(fy

10、 壓力容器技術進展壓力容器技術進展xbadx)x(f)x(F P=aP=ax xb bn1iixn1x)n, 2 , 1i (xidx)x(fdx)x(xfdx)x(fdx)x(xf （2.62.6）壓力容器技術進展壓力容器技術進展21()nniixxsdx)x(fxdx)x(fdx)x(fx22 （2.72.7）壓力容器技術進展壓力容器技術進展 e21)x(222)x( (2.8)(2.8) dxe21)x(222)x( (2.9)(2.9)壓力容器技術進展壓力容器技術進展 dxe21)x(2x2exx2221)(e21)x(222)x(dxe21)x(222)x(壓力容器技術進展壓力容器技

11、術進展 正態(tài)分布的曲線形狀如圖正態(tài)分布的曲線形狀如圖2.22.2所示。由圖可見曲線相對于所示。由圖可見曲線相對于 值值左右對稱，最大值在左右對稱，最大值在x=x=處。處。 值越大曲線離縱坐標軸越遠；值越大曲線離縱坐標軸越遠； 值越大，則曲線越寬，表明分散性越大，值越大，則曲線越寬，表明分散性越大， 值越小，曲線越窄，值越小，曲線越窄，表明分散性越?。ㄒ妶D表明分散性越小（見圖2.32.3）。）。曲線下所包圍的總面積表示隨曲線下所包圍的總面積表示隨機變量在機變量在到到間取值的概率值恒為間取值的概率值恒為1 1，而在均值，而在均值 兩側兩側 ，22，33之間的面積分別為總面積的之間的面積分別為總面積

12、的68.3%68.3%，95.44%95.44%，99.73%99.73%。這就是說服從正態(tài)分布的隨機變量取值為這就是說服從正態(tài)分布的隨機變量取值為x=x=33時，時，已基本上包含了該隨機變量的全部概率。已基本上包含了該隨機變量的全部概率。壓力容器技術進展壓力容器技術進展對數(shù)指數(shù)分布指數(shù)分布壓力容器技術進展壓力容器技術進展壓力容器技術進展壓力容器技術進展az az0zaxz xzaxzaaxzaxzxzyxzyxz2y2xzxyz yxz222222yxxyyxzyxz yxz2y2x2y2y2xz/x1z xz12xxz2xz 2x2xz4x2x2xz243xz 3xzx2xz3nxz nx

13、zx1nxzn21xz 212x2xz)2421(212x2xxz)2421(2)x(2)x(f)x(f )x()(f)x(fy )(f)x(f E)y(EFy xy)(f)x(f D)y(D (2.11)(2.11)(2.10)壓力容器技術進展壓力容器技術進展 ),(f)x,x,x(fyn21n21 )()(21)()(1112jjiixninjnijiiixixxxxxfxxxf ),(f)y(En21y (2.12)(2.12)nixxiyixxfyD122)()( (2.13)(2.13)壓力容器技術進展壓力容器技術進展R 2222R2RAmm78.1259)120(1416. 3)(

14、 24224R2R2RAmm73.1251212041416. 32422RRAmm64.1256)(f mm6 .1252)(fRRRRA壓力容器技術進展壓力容器技術進展誤差0.25%誤差0.1%)(f)x(f E)y(EFyxy)(f)x(f D)y(D壓力容器技術進展壓力容器技術進展 壓力容器技術進展壓力容器技術進展壓力容器技術進展壓力容器技術進展 如果將應力與強度都看如果將應力與強度都看成是隨機變量，它們的分成是隨機變量，它們的分布密度分別記為布密度分別記為f(s)f(s)與與g(r)g(r)。一般情況下一般情況下s s、r r與與f(s)f(s)、g(r)g(r)之間常為圖之間常為圖

15、2.42.4所示的所示的“干干涉涉”狀態(tài)。狀態(tài)。而所要求的可而所要求的可靠度，就是設計對象的應靠度，就是設計對象的應力與強度相互力與強度相互“干涉干涉”時，時，設計對象的強度大于應力設計對象的強度大于應力的概率，的概率，即即)0sr (p) sr (pR壓力容器技術進展壓力容器技術進展21) s (fs2)s (exp2s2s21) r (gr2)r (exp2r2r壓力容器技術進展壓力容器技術進展引入一新變量引入一新變量y y，令，令 sry 工程上稱上式為極限狀態(tài)函數(shù)或強度差。由于工程上稱上式為極限狀態(tài)函數(shù)或強度差。由于r r、s s均為服從均為服從正態(tài)分布的隨機變量，故正態(tài)分布的隨機變量

16、，故y y也是服從正態(tài)分布的隨機變量，其也是服從正態(tài)分布的隨機變量，其分布密度為：分布密度為：2)y(exp21)y(f2y2yy于是可靠度可寫成：于是可靠度可寫成： R= p(r-sR= p(r-s0) = p(y0) = p(y0) 0) dye2102)y(y2y2y (2.15)(2.15)0sr (p) sr (pR壓力容器技術進展壓力容器技術進展 對其進行標準化處理，令：對其進行標準化處理，令： ，則yyyz dzdyy因此因此 dze21R2zz2 (2.16)(2.16)這時積分下限應為：這時積分下限應為： yyyy0z由分布函數(shù)的代數(shù)運算可得由分布函數(shù)的代數(shù)運算可得( (表表

17、2.1)2.1)： 2s2rsrz工程上稱式（工程上稱式（2.172.17）為耦合方程（或聯(lián)結方程）。）為耦合方程（或聯(lián)結方程）。這樣我們就得到了應力強度干涉模型中應力與強度均服從這樣我們就得到了應力強度干涉模型中應力與強度均服從正態(tài)分布時可靠度的基本算法，從而為下一步壓力容器的靜強正態(tài)分布時可靠度的基本算法，從而為下一步壓力容器的靜強度可靠性設計打下了基礎。從式（度可靠性設計打下了基礎。從式（2.152.15）、（）、（2.162.16）可見）可見y y越大，越大，z z越大，從而可靠度越大，從而可靠度R R越大。越大。（2.172.17）yrsyrs22yrs 壓力容器技術進展壓力容器技術

18、進展3 3可靠性設計中的安全指標可靠性設計中的安全指標 在壓力容器強度的常規(guī)設計中，是按其工作狀態(tài)最大載荷在壓力容器強度的常規(guī)設計中，是按其工作狀態(tài)最大載荷進行靜強度計算的。其設計的安全判定準則為：進行靜強度計算的。其設計的安全判定準則為：=lim/n=lim/n 這種設計方法的基本出發(fā)點是認為材料的極限應力這種設計方法的基本出發(fā)點是認為材料的極限應力limlim（對靜強度計算：塑性材料為屈極限（對靜強度計算：塑性材料為屈極限 s s；脆性材料為強度極；脆性材料為強度極限限 b b）、載荷、零件的截面尺寸等都是確定量。為保證零件）、載荷、零件的截面尺寸等都是確定量。為保證零件的強度把一切影響因

19、素都歸結到一個預定材料設計系數(shù)（安的強度把一切影響因素都歸結到一個預定材料設計系數(shù)（安全系數(shù)）中。然而由于材料性能參數(shù)的隨機性，載荷情況的全系數(shù)）中。然而由于材料性能參數(shù)的隨機性，載荷情況的變化和計算方法的近似性，從而使材料設計系數(shù)變化和計算方法的近似性，從而使材料設計系數(shù)n n值的確定往值的確定往往帶有很大的經(jīng)驗和盲目性，因此并不能精確地反映零件的往帶有很大的經(jīng)驗和盲目性，因此并不能精確地反映零件的真正安全程度。真正安全程度。 壓力容器技術進展壓力容器技術進展 2s2rsryy 2211112zRedz （）（ ）2s2rsrz 壓力容器技術進展壓力容器技術進展 不難看出不難看出 與與R R

20、之間存在著一一對應的關系。之間存在著一一對應的關系。 大大時，時，R R大，大， 小時，小時，R R就小。因此就小。因此 的大小反映了設計的大小反映了設計對象的安全度，所以將其定為安全指標。當已知應對象的安全度，所以將其定為安全指標。當已知應力與強度的均值力與強度的均值rr、ss和標準差和標準差rr、ss后就可以通過后就可以通過式（式（2.202.20）算得）算得 ，再由式，再由式(2.21)(2.21)解得可靠度解得可靠度R R。表。表2.32.3給出了安全指標給出了安全指標 與可靠度與可靠度R R及不可靠度及不可靠度( (累積失效概累積失效概率率)F)F之間的關系，可供計算時參考。當表之間

21、的關系，可供計算時參考。當表2.32.3不滿足不滿足計算要求時可查標準正態(tài)分布積分表或通過有關近計算要求時可查標準正態(tài)分布積分表或通過有關近似公式進行計算。似公式進行計算。dze21R2z22s2rsryy0.900.901.2821.2820.9999990.9999994.7534.7530.990.992.3262.3260.99999990.99999995.1995.1990.9990.9993.0903.0900.999999990.999999995.6105.6100.99990.99993.7193.7190.9999999990.9999999995.9975.9970.9

22、99990.999994.2654.2650.99999999990.99999999996.3616.361 壓力容器技術進展壓力容器技術進展R1F)(RR1F)(R1106102107103108104109105101010壓力容器技術進展壓力容器技術進展 2s2rsrz 金屬材料的性能參數(shù)金屬材料的性能參數(shù) 金屬材料的各種性能參數(shù)，一般都金屬材料的各種性能參數(shù)，一般都可認為服從正態(tài)分布，從手冊中查得的數(shù)值系其試件的試驗可認為服從正態(tài)分布，從手冊中查得的數(shù)值系其試件的試驗結果的統(tǒng)計均值。為了反映實際用材與試件的偏差，對于金結果的統(tǒng)計均值。為了反映實際用材與試件的偏差，對于金屬材料的強度指

23、標屬材料的強度指標 s s、 b b，常用下面的公式計算其，常用下面的公式計算其均值均值： ssC282. 11s bbC282. 11bsCbCbbb/C，sss/C 壓力容器技術進展壓力容器技術進展 壓力容器技術進展壓力容器技術進展07.0CS，05. 0Cb，MPaS27507. 0282. 11300MPa56405. 0282. 11600bMPa3 .1927507. 0CSSSMPa2 .2856405. 0CbbbssC282.11sbbC282.11b 壓力容器技術進展壓力容器技術進展3 壓力容器技術進展壓力容器技術進展D 3DMPa1452160130MPa0 . 5312

24、1301603123minmaxpMPa167. 035 . 03pp 壓力容器技術進展壓力容器技術進展 壓力容器技術進展壓力容器技術進展2s2rsryy0.900.901.2821.2820.9999990.9999994.7534.7530.990.992.3262.3260.99999990.99999995.1995.1990.9990.9993.0903.0900.999999990.999999995.6105.6100.99990.99993.7193.7190.9999999990.9999999995.9975.9970.999990.999994.2654.2650.999

25、99999990.99999999996.3616.361R1F)(RR1F)(R1106102107103108104109105101010),(f)y(En21ynixxiyixxfyD122)()(sss/C 壓力容器技術進展壓力容器技術進展ss 壓力容器技術進展壓力容器技術進展 例例2.3 2.3 已知：某壓力容器，筒體直徑已知：某壓力容器，筒體直徑D=800D=8004mm4mm；筒體材料為；筒體材料為16MnR16MnR， b b520MPa520MPa， s s350Mpa350Mpa，鋼板尺寸的變異系數(shù)，鋼板尺寸的變異系數(shù) =0.03=0.030.050.05；設計壓力為設計

26、壓力為p=10p=100.5MPa0.5MPa。設筒體直徑、設計壓。設筒體直徑、設計壓力、材料的強度指標、鋼板的厚度等皆為服從正力、材料的強度指標、鋼板的厚度等皆為服從正態(tài)分布的隨機變量。試求：當允許破壞概率為態(tài)分布的隨機變量。試求：當允許破壞概率為1010-5 -5時該容器的壁厚。時該容器的壁厚。C 壓力容器技術進展壓力容器技術進展 壓力容器技術進展壓力容器技術進展MPa32107. 0282. 11350sMPa2307. 0321Csssmm67. 0323RRMPa167. 035 . 03pp mm04. 0pRMPa/10400/PRsssC282.11ssss/C),(f)y(E

27、n21y 壓力容器技術進展壓力容器技術進展2PRxRxPx)x(f,p)x(f,R)x(f 222pR2P2R2R2ps/5 .173)04. 0(10400167. 040067. 0102222222510，510，265. 4MPa321sr，MPa23sr265. 45 .17323400321222s2rsrnixxiyixxfyD122)()(0.900.901.2821.2820.9999990.9999994.7534.7530.990.992.3262.3260.99999990.99999995.1995.1990.9990.9993.0903.0900.999999990

28、.999999995.6105.6100.99990.99993.7193.7190.9999999990.9999999995.9975.9970.999990.999994.2654.2650.99999999990.99999999996.3616.361R1F)(RR1F)(R1106102107103108104109105101010 壓力容器技術進展壓力容器技術進展 mm3 .1323265. 432140005 .173265. 4222222mm6 . 1133 MPa2191，mm7 .18101219280010p 2pDi mm04. 0 壓力容器技術進展壓力容器技術進

29、展 srsr、和、壓力容器技術進展壓力容器技術進展 srcn cn壓力容器技術進展壓力容器技術進展cncnsr 、sr 、sr壓力容器技術進展壓力容器技術進展rssr和、cncncn、 R R 50000 50000200002000020002000250025002.52.51.01.0 50000 50000200002000080008000300030002.52.50.99970.9997 50000 5000020000200001000010000300030002.52.50.99790.9979 50000 50000200002000080008000750075002.

30、52.50.99650.9965 50000 50000200002000012000120006006002.52.50.9870.987 25000 25000100001000020002000250025002.52.50.99999940.9999994 25000 25000100001000010001000150015002.52.51.01.0 50000 50000100001000020000200005005005.05.00.97380.9738 50000 50000400004000020002000250025001.251.250.999090.99909 50000 50000100001000050005000500050005.05.01.01.0壓力容器技術進展壓力容器技術進展rsrssrcn壓力容器技術進展壓力容器技術進展2s2c2rc2ss2srrrsrCnC1n1srCC 、 2r22s2r22s2rcC1CCCC1n （2.232.23）（2.22）2s2rsryybbb/Csss/C壓力