求陰影部分面積所有考點(diǎn)及答案

1、精選文檔求陰影部分面積專題及答案例1.求陰影部分的面積 （單位：厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘 米）例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）問(wèn)：空白部分甲比乙的面積多多少米？(4)例6.如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓半徑是小圓的 3倍,例8.求陰影部分的面積。（單位:厘例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）精選文檔例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。（單位:厘米）(10)例11.求陰影部分的

2、面積。（單位:厘米）例12.求陰影部分的面積。厘米）(11)例13.求陰影部分的面 積。（單位:厘 米）例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）(13)例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面(16)(15)例18.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的 扇形,求陰影部分的周長(zhǎng)。精選文檔(17)例19.正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積。(18) |例20.如圖，正方形 ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積(20)例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是 1厘米，求陰影部分的面積。例22.如圖，正方形邊長(zhǎng)為 8厘米，求陰影部分的

3、面積。(21)(22)例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的 4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那 例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一 部 分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果 圓周n率取3.1416 ,那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？么陰影部分的面積是多少？(23)例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。（單位：厘 厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。米）例26.如圖，等腰直角三角形 ABC和四分之一圓DEB , AB=5例27.如圖，正方形 ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC例28.求陰

4、影部分的面積。（單位:厘笳J(rèn)為直徑的半圓，扇形 DAC是以D為圓心，AD為半 徑的圓的一部 分，求陰影部分的面積。(27)例29.圖中直角三角形 ABC的直角三角形的直角邊 AB=4厘30.如圖，三角形 ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影 部分乙米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為 BC例 面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長(zhǎng)度。例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。例32.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為米。求陰影部分的面積。6厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為4厘例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例34.求

5、陰影部分的面積。（單位:厘米）例35.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，0B=5厘米，求陰影部分的面積。舉一反三鞏固練習(xí)9厘米和5厘米，求陰影部分的面積?！緦?1下圖中，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是【專1-1】.右圖中，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是12厘米和10厘米。求陰影部分面積。專1-2 .求右圖中陰影部分圖形的面積及周長(zhǎng)?！緦?】已知右圖陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積。【專2-3】求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【專31求下圖中陰影部分的面積。4 a.P.X +【專3-1】求右圖中陰影部分的面積。BHX【專3-2】求右圖中陰影部分的面積?！緦?-3】求下圖中陰影部分的面

6、積。完整答案例1解：這是最基本的方法：上圓面積減去等腰直角三角形面積,耳 X2-2 X1=1.14 (平方厘米)例2解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去牙 圓的面積。設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以盧=7,所以陰影部分的面積為：7酣=7石X7=1.505平方厘米例4解：同上，正方形面積減去圓面積，16- n()=16- 4 n=3.44平方厘米例6解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差(全加上陰影部分)n2,()=100.48平方厘米(注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無(wú)關(guān))例8解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形1下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為 耳圓，

7、1所以陰影部分面積為： 牙ng () =3.14平方厘米例10解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為 2XA2平方厘米(注:8、9、10三題是簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平移)例12.解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積L2ng ) *2 = 14.13平方厘米例15.分析:此題比上面的題有一定難度，這是葉形的一個(gè)例14解：梯形面積減去 4圓面積，2 (4+10) X4-4 4 =28-4 n =15.44 平方厘米.I例3解：最基本的方法之一。用四個(gè) 囚圓組成一個(gè)圓，用正“形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2- n= 0.86平方厘米。例5解:這是一個(gè)用最常用的方法解最

8、常見的題，為方便起我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉形”，是用兩個(gè)圓k去一個(gè)正方形，n(A) XM6=8 n -16=9.12 平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍例7解：正方形面積可用(對(duì)角線長(zhǎng)X對(duì)角線長(zhǎng)*2,求)正方形面積為：5X5*2=12.5所陰影面積為：n勺*4-12.5=7.125平方厘米以(注：以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來(lái)求，無(wú)需割、補(bǔ)、增、減變形)例9解:把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影,分合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米例11解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓的面積差或 的一部分來(lái)求。60 12 2 (4 -) X頂=

9、6X3.14=3.66 平方厘米例13解 連對(duì)角線后將葉形剪開移到右上面的空白部分，湊 成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8X8 一 2=32平方厘米例16解：f=2 n (116-36)=40 n =125.6 平方厘米半.112(尹解：設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為r,則zr =12， 2 =6圓面積為：n 2*2=3 no圓內(nèi)三角形的面積為 12*2=6,3陰影部分面積為：(3 n-6) $=5.13平方厘米例17解：上面的陰影部分以 AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分 成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形AED、 BCD面積和。所以陰影部分面積為：5X 5*2+5 X 10*2=37.5平方厘

10、米例19解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 左半部分，組成一個(gè)矩形。所以面積為：1X2=2平方厘米例18解：陰影部分的周長(zhǎng)為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長(zhǎng)為：2X3.14 X3-2=9.42厘米例20解：設(shè)小圓半徑為r, 4J=36, r=3 ,大圓半徑為R,=2A=18,將陰影部分通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積為：n(f3) *2=4.5 n =14.13平方厘米例21.解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為 2厘米，所以面積為:2X2=4平方厘米例22解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三角形，右

11、邊一個(gè)半圓解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一L 2n( ) * 2+4 X 4=8 n +16=41.1 牡方厘米2(22)個(gè)葉形，葉形面積為：n( ) *-4X4=8 n-16例23解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為：2 n -1 X= 2 n-1、1(1)一所以陰影部分的面積為：4 J -8(2 n-1)=8平方厘米例24分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)3小圓被切去個(gè)圓，這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成 兩個(gè)小圓.例25分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4X(4+7

12、) *2- n =22- 4 n =9.44 平方厘米例27解:因?yàn)?血2=4 ,所以MF =2以AC為直徑的圓面積減去二角形ABC面積加上弓形1AC面積，解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X4+n =19.1416平方厘米例26解：將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 90度，至J三角形ABD位置,陰影部分成為三角形 ACB面積減去LI個(gè)小 圓面積,為：5 X* 2-*4=12.25-3.14=9.36 平方厘米例28解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形 ABD面積加弓形BD的面積-三角形ABD的面積為:5 X5-2=12.5.弓形面積為：QF吃-5 X5吃=7.125

13、(I)3(AD)an n-2X2*4+ nfg-2所以陰影面積為：12.5+7.125=19.625 平方厘米1 1=2 n-1+( 2 n-1)解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去J小圓面積，其=n-2=1.14平方厘米I 2 藝值為：5X5# n (勺=25-4 n陰影面積為三角形 ADC減去空白部分面積，為：10X5-2-2525(25- J n) = n=19.625 平方厘米例29.解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD , 一個(gè)成為三角形 ABC ,例30.解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC ,此兩部分差即為：個(gè)為半圓，設(shè)BC長(zhǎng)為X,則方厘米例3

14、1.解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，1兩三角形面積為： APD面積+ QPC面積二二(5X10+5 X 5) =37.51-兩弓形PC、PD面積為：2 工-5 525所以陰影部分的面積為：37.5+n-25=51.75平方厘k62x 360 -2 4X6 = 57t-12=37 平20s40X- 2- n煜=28所以 40X-400 n =56 則 X=32.8 厘米1例32解：三角形DCE的面積為豆 X4X10=20平方厘米m梯形ABCD的面積為2 (4+6) X4=20平方厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形 EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成4圓ABE的面積，其面積

15、為n , 4=9 n =28.26平方厘米例33.解:用.大圓的面積減去長(zhǎng)方形面積再加上一個(gè)以半徑的？:圓ABE面積，為15. 252為一(/H例34解：兩個(gè)弓形面積為： x 2 -3必2二加6陰影部分為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積，結(jié)果為r 7 T .n-6) =n 4+-) +6=6 平方厘米XX13if6=4.205平方厘米例35解：將兩個(gè)同樣的圖形拼在一起成為圓減等腰直角三上形1 1-4-X5X5-2525=(4 n- 2 ) - 2=3.5625 平方厘米舉一反三十 鞏固練習(xí)-an swer【專 1 】(5+9)X 5-2+9 X 9 - 2( 5+9)X 5-2=40.5 (平方厘米)專 1-1 (10+12 )X 10- 2+3.14 X 12 X 12-4( 10+12 )X 10- 2=113.04 (平方厘米)【專 1-2】面積：6X( 6-2) 3.14X( 6-2)X( 6- 2)- 2=3.87 (平方厘米)周長(zhǎng)：3.14X 6- 2+6+( 6-2)X 2=21.42 (厘米)【專 2】2rX r- 2=5 即 rX r=5圓的面積二 =3.14X 5=15.7 (平萬(wàn)厘米)專 2-1 3.14 X( 2- 2)X( 2- 2)- 2X 2-2=1.14 (平方厘米)【專 2-2】 面積：3.14 X 6X 6- 4 3.14X( 6-