人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)(下冊(cè))[運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算]知識(shí)篇

1、加、減法的速算與巧算(根底篇)1、加法運(yùn)算定律2個(gè)：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a + b = b + a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。即：(a + b) + c = a + (b + c)提醒：運(yùn)用加法結(jié)合律時(shí)，要注意把結(jié)合的兩個(gè)數(shù)用括號(hào)括起來(lái)。連加的簡(jiǎn)便計(jì)算方法： 使用加法交換律、結(jié)合律湊整把和是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。 個(gè)位：1與9, 2與8，3與7，4與6，5與5,結(jié)合 十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5,結(jié)合連加的簡(jiǎn)便計(jì)算例題：50+98+50488+40+

2、601 65 +93 + 3 5 65+28+35+72=50+50+98=100+98=198=488+ 40+60=93 +165 + 35= 65+35+ 28+72=488+100=93 +165 +35= 100+100=588= 293= 200 2、連減的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)的和。即：a - b - c = a - (b + c)注：連減的性質(zhì)逆用：a - (b + c) = a - b - c= a - c - b 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。即：a b c=ac b連減的簡(jiǎn)便計(jì)算方法： 連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這

3、幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) 連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)可以先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。如：226-58-26=226-26-58減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-(26+74) = 106-26-74連減的簡(jiǎn)便計(jì)算例題：52865 3552889128528150+128=528 65+35=528128 89=528128150=528100=40089=400150=428=311=2503、加、減法混合運(yùn)算的性質(zhì)：在計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的加、減混合運(yùn)算時(shí)，計(jì)算時(shí)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家"。即：a + b c = a c + b加、減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算

4、方法:在沒(méi)有括號(hào)的加、減混合運(yùn)算時(shí)，第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家。例如：123+38-23=123-23+38146-754=146+54-7 |力卩、減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算例題：256 58 + 44 123 + 38 -23口 =256 + 44 | 58= 123-23+30=300 58=100+ 38=138=2424、加、減法運(yùn)算的性質(zhì)：在加法或減法運(yùn)算中，當(dāng)算式中的數(shù)接近整十、整百數(shù)時(shí)，可以利用 如下原那么：多加了要減去；多減了要加上；少加了要加上；少減了要減去。力、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算例題：324+98762-598123+104328-209=324+100

5、-2=762-600+2= 123+100+4= 328-200-9=424-2=162+2= 223+4= 128-9=422=164=227= 1195、利用“移多補(bǔ)少法進(jìn)展簡(jiǎn)便計(jì)算：幾個(gè)數(shù)相加，當(dāng)加數(shù)都比較接近某一個(gè)數(shù)時(shí)，可以把這一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，其它的數(shù)與基 準(zhǔn)數(shù)相比較，利用移多補(bǔ)少的方法進(jìn)展運(yùn)算。女口： 256+249+251+246=250 X 4+ 6-1+1-4以 250 為基準(zhǔn)數(shù)=1000+2=1002&利用高斯的想法簡(jiǎn)便計(jì)算：總和 =首項(xiàng)+末項(xiàng)X 項(xiàng)數(shù)十2 :如：1+2+3+4+96+97+98+99+100=1+100 : X 100 - 2 :=101 X 50

6、=5050乘、除法的速算與巧算1、乘法運(yùn)算定律3個(gè)：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。即：a X b = b X a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù) 相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。即：(a X b ) X c = a X (b X c)連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算方法： 使用乘法交換律、結(jié)合律湊整把積是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。 把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起 25與4; 125與8 ; 125與80等。 看見(jiàn)25就去找4,看見(jiàn)125就去找& 常用 口算：2 X 5=10;4 X 25=100;8 X 125=1000; 80X 12

7、5=10000;625X 16=10000;25 X 8=200;75 X 4=300;375 X 8=3000。連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算例題：25 X 56 X 499 X 125X 825X 125X 4X 8=25 X 4 X 56 = 99 X (125 X 8) = (25 X 4) X (125 X 8)=100 X 56 = 99 X 1000= 100 X 1000=5600 = 99000 = 100000乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和或差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把所 得的積相加或相減。即：(a 士 b ) X c = a X c 士bX c注：乘法分配律的逆用：a X

8、c 士 b X c = (a 士 b) X c乘法分配律的理解：利用乘法的意義進(jìn)展理解：a+b個(gè)c等于a個(gè)c加上b個(gè)c,而 不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運(yùn)算中熟練運(yùn)用，減少失誤。乘法分配律簡(jiǎn)算應(yīng)用： 類(lèi)型一 類(lèi)型二 類(lèi)型三 類(lèi)型四(a + b) x c= a x c+ bx c(a b) x c= a x c bx c ax c+ bx c=(a + b) x cax c bx c=(a b) x ca x 99+ a= a x (99 + 1) ax 99a=a x (100 1)= a=a x 100 ax 1= aa x b a = ax 102x (100 + 2)x 100+

9、ax 2x(b 1)40 x 4x 25 和40+4x 25=40 x 4 x 25=40=40 x 100=1000 + 100=4000=110015x 8x 4和15 x8+4；=15 x 8x 4=15=120 x 2=120 + 60=240=1802、推廣除法分配律：兩個(gè)數(shù)的和或差乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別： 乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘。乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和x 25 + 4 x 25x 8 + 15 x4除以一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù),乘法分配律簡(jiǎn)算舉例:分解式：25 x (40+4)合并式：135x 12 135x 2=25 x 40 + 2

10、5 x 4=135x (12 2)=1000 +100=135 x10=1100=1350特殊 1：99 x 256 + 256特殊2： 45x 102=99 x 256 + 256x 1 = 45x (100+2)=256 x (99 +1)=45 x 100 + 45 x 2=256 x 100 = 4500 + 90=25600=4590特殊 3：99 x 26特殊 4： 35x 8 + 35 x 6 4x 35=(100 1) x 26=35 x (8 + 6 4)=100 x 26 1 x 26=35 x 10=2600 26=350=2574再把所得的商相加或相減。即：(a

11、77; b)寧c = a 寧c ± b寧c 注：除法分配律的逆用：a* c ± b* c = (a ± b)寧c3、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積。即：a b c = a (b x c)注：連除的性質(zhì)逆用：a (b x c) = a b c一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。即：a b c= a c b連除的簡(jiǎn)便計(jì)算方法： 連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：300 25 4=300 25 X 4 除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：300： 25X 3=300 3 25; 連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)可以

12、用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。如420 4 7=420 7 4;連除的簡(jiǎn)便計(jì)算例題：3200 25 43000 25X 304200 4 70360 24=3200： 25X 4 = 3000 30 25= 4200 70 4=360 6X 4=3200100= 100 25=60 4=360 6 4=32= 4=15=154、乘、除法運(yùn)算的性質(zhì)：在計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的乘、除混合運(yùn)算時(shí)，計(jì)算時(shí)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬 家"。即：a x b c = a c x b乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算方法：在計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的乘、除混合運(yùn)算時(shí)，第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家。例如：

13、27X 13 9 = 27 9X 13乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算例題：27 X 13 950 8X4=27 9|x 13=250|x 4 8=3 X 13 =1000 8=39=1255、 積不變規(guī)律：ax b= ( a x n) x (b n) = ( a n) x (b x n) (n 工 0) 商不變規(guī)律：a b= ( a x n) (b x n) = ( a n) (b n) (n工 0)&一題多解舉例：利用乘法結(jié)合律：利用乘法分配律：利用積不變規(guī)律：125x 88125x 88125x 88= 125x 8x 11=125 x 80+8= 125x 8x 88 8=125x 8x

14、11=125 x 80 + 125 x 8= 1000 x 11= 1000x 11=10000 + 1000= 11000=11000 =11000計(jì)算時(shí)要自覺(jué)運(yùn)用定理使計(jì)算簡(jiǎn)便：一看：運(yùn)算符號(hào)，數(shù)據(jù)特點(diǎn)；二想：如何簡(jiǎn)算，依據(jù)是何；三算：認(rèn)真計(jì)算，小心別錯(cuò)；四查：細(xì)心檢查，準(zhǔn)確無(wú)誤。易錯(cuò)題運(yùn)算順序錯(cuò)誤1120x4 120x4 2735-35x20336-366-64100-36+645102+1-102+1 625x 99+99力口、減法的速算與巧算(練習(xí)篇)1、加法交換律：a+ b= b+ a a + b+ c = a+ c + b88+ 56+ 12 178 + 350+ 22 56 +

15、 208+ 144168+ 250+ 3236+18+64167+289+3344+ 37+ 56244+182+56124+68+762、加法結(jié)合律：(a + b) + c = a+ (b + c)378+527+73582+ 456+ 544163+ 49 + 25147+ 236+ 64480+ 325 + 7591 + 89 + 1178+ 46+ 154169+78+223、加法交換、結(jié)合律的結(jié)合運(yùn)用先交換，再結(jié)合25+71+75+29 243+89+111+57286+ 54+ 46+ 14254+ 744+ 246+ 15665+204+335+9678+53+47+22168+

16、 151 + 49+ 332 85 + 41+ 15+ 59189+ 35 + 211 + 16543+ 78 + 122+ 257 24+127+476+573 158+239+42+614、減法的性質(zhì)：a b c = a b+ c458-451552354 456 5441022 478 422478 256 144575 78 22130-46-34263 96 104472 126 174970 132-68400 185 15168 28 72437 137 63200 173 27263 96 104970 132 68483 236 645、減法性質(zhì)的逆用：a b+ c= a b

17、 c = a c b5246： 246+ 694987： 287+ 135568 68+ 178258： 158+ 96&力卩、減混合簡(jiǎn)算：帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家'即：a + b -d_= a -c + b_|4235 4067 + 765 3569 + 526 156925 + 75 25+ 7545682 7538+ 143185897 + 568 897+ 432586 145 45 86 423 203+ 77 97 325-156+675-144265 198+ 35425 38 + 75325-156+675-14445627 258 742 162736+ 64 36

18、 + 64382 + 165+ 35 82155 + 256+ 45 987、力、減法的簡(jiǎn)算：多加了要減去；多減了要加上；少加了要加上；少減了要減去 429 2931587 689 8904 1297124 + 4005 1235 + 607 248 + 803256430225478 900650245021251 409 2005 + 456875021 + 897654 + 793654+ 4999 603+421735 198527 + 199乘、除法的速算與巧算練習(xí)篇1、乘法交換律： a x b= bx aax bx c = ax cx b。25X 37x 475x 39x 4 25

19、 x 11 x 4125 x 39x 8 5x 289x 205x 289x 2250 x 79 x 425 x 77x 42x 763x 508x 142x 1252、乘法結(jié)合律：a x b x c = ax b x c38x 25x 4 65 x 5x 242x 125x 86x 15x 925x 4x 1219x 75x 8 62 x 8x 25 41x 35x 2125x 25x 4 4 x 25x 163、乘法交換、結(jié)合律的結(jié)合運(yùn)用先交換，再結(jié)合78x 125x 8x 325x 125x 8x 4125x 20x 8x 312x 125x 5x 8125x 12x 825x 3x 4

20、 8x 30x 12525x 125x 8x 44、將一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)相乘，再用結(jié)合律：48 x 125125 x 32125 x 88 36 x 2525 x 3225 x 44125x 8825 x 12 44 x 25 25 x 32 24 x 25 125 x 5625x 125x 3265 x 16x 12575x 32x 12564x 50x 12525x 64x 1255、乘法分配律：(a + b) x c= ax c+ bx c125+9x 8 25+12X 4 125+40X 8 20+4X 25 100+2X 9924X 200+14 x25+1025X 8+4125

21、X 40+88X 125+2064 x 64+ 36 x 6425x 6+ 25 x 4 88x 225 + 225x 12136 x 406+ 406x 6425 x 49+ 75 x 4963 x 88 + 88 x 3775 x 48+ 75 x 5285 x 82+82x 1585x 82+82x 15 75 x 299+75 76 x 25+25x 24 38x 97+38 x 368x 19+19x 3235x 37+65x 3712x 83+12x 1734x 23+77X 3445 x 36+36x 54 45 x 68+68x 5699x 99+99 89x 99+ 89 4

22、9 x 99+49 99 x 38 + 3887 x 99 + 8779 x 25+2568 x 99+ 6848 x 99 + 48 38 x 39+3858 x 99+ 5899x 28+2838x 29+3875 x 99+75 165x 99+16599x 26+26& 乘法分配律：(a b) x c = ax c bx cax c bx c= (a b) x c64x 15 14x 1536 x 106 6x 36102x 59 59x 2456x 25 25x 5625X 40-4124X 25-25 X 24101 X 897 89776 X 101-76101X 26-

23、267、當(dāng)因數(shù)與整十、整百數(shù)接近時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為分配律進(jìn)展簡(jiǎn)化運(yùn)算32 X 10598 X 3475 X 98 56 X 102 99 X 11239 X 101 88 X 10213 X 9839 X 10113X 102102X 3699 X 3688 X 10298 X 3832X 203129X 101101X 39126X 825X 98199X 99103X 5699X 26105X 99426X 1018、除法的性質(zhì)：a* b* c= a* (b X c)5200* 4* 653200* 25* 44500-4 * 7516800 * 8* 25 248000 * 8* 1259、

24、乘、除混合的簡(jiǎn)算：可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家即：a x b * c = a * c x b4500X 102* 90 3600 * 80 X 2 125 *20X 8250* 75X 3010、商不變的規(guī)律：a* b=b* c或 a* b= ax c* b X c200* 25600 * 253000* 125 800* 2538700* 900540* 457、利用倍數(shù)關(guān)系找到一樣因數(shù)，再用乘法分配律：64X 98+128 14X 97+4235X 28+70246X 32+ 34X 492 7 X 48+14X 26容易出錯(cuò)類(lèi)型600-601520X4736-35X2020X425X4 - 2

25、5X498-18X5+25456X8-12X6- 12X656X8280-80-175-75-2525X880-20X2+6025X836X9- 36X936-36-6-6100+45-100+4525X815X97+325X8100+1-100+15+95X2848X99+11000+8-1000+8102+1-102+140+360 - 20-1065+35X1325+75-25+7513+24X8672-36+64324-68+32100-36+64120X 4- 120X 4735-3 5X 20210-36+64 25 X 99+99人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)四那么運(yùn)算試卷120分鐘總

26、分值100分 40題出卷人：29師學(xué)院09小教班另S : : 得分:一、選擇題。10分1, 在除法里，0不能作丨。A. 被除數(shù) B除數(shù) C商2, + 十： X :計(jì)算時(shí)第一步應(yīng)算。A加法 B除法 C乘法3，下面的算式中，不一定等于0的是A, 0 + B, 0 - C, 0 X 4、下面運(yùn)算順序一樣的一組是丨。A、 48- 26+35 B、 70- 56 - 8 C、 50 - 5 X 736 - 2 X 7 72- 1 2 - 6 50- 5 X 75、小紅用小棒擺了 8個(gè)五邊形，如果擺正方形，可以擺丨個(gè)A、 8 B、10 C、 56、下面說(shuō)確的是丨。A、0除 以任何數(shù)都得0 B、a + b

27、= 0,那么a = bC、0和任何數(shù)相乘都得07、365加上85的和除以30減去5的差，商是多少？列式是A、 365 + 85 - 30- 5 B、 365 + 85- 30- 5C、 365+85- 3 0- 58、做同樣的小紅花，小麗3分鐘做15朵，小紅2分鐘做12朵， 小剛4分鐘做8朵，的速度最快。A、小麗 B、小紅 C、小剛9、先關(guān)于算式365- 25 X 8正確的表述是A、365減去25乘8的積，差是多少B、365減去25，再乘8，得多少C、365減25乘8，積是多少10、計(jì)算帶有括號(hào)的四那么混合運(yùn)算時(shí)，要先算，再算丨。A,乘除，加減， B乘除，括號(hào)， C括號(hào)的，括號(hào)外的二、填空題。

28、9分11、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算丨再算 被減數(shù)等于減數(shù)，差是。12、0不能做丨，0除以丨仍得0。13、要使25 X 6 + 30先算加法，應(yīng)給原式丨算式是，結(jié)果是14、計(jì)算45 + 5X 3十5時(shí)，先算法，再算法最后算 丨。15、填上“、“或“=。1 56 - 7- 2O 56 - 7 X 248 X 5+6O 48 X 5 + 62 840 - 21 O 840 - 3 - 7 24 + 102+0 O 24+102 X 0350- 20 + 15 O 50- 20+1518-15 - 3 O 18-15- 316、把下面各組算式組成一個(gè)綜合算式。1 2 X 4=4

29、8 6 X 7=42 48 + 42 = 90 綜合算式：24 - 3=8 1 08- 8=1 00 1 00 X 5 = 500 綜合算式：1 7、用225減去225除以15的商，可列式為,差是。三、計(jì)算題。45分1 8 , ( 80 14) - 6= 1 9 , 720- 720 - 15 20 , (360- 144) - 24 X 321 , 240 + 480 - 30 X 2 22 , 225- 10 X 6 + 1 323 , 120 X 2 + 120- 9 24 ,164- 13 X 5 + 8525 , 42 X 1 5 + 136 26 , 800 981 - 927 ,

30、 ( 125 + 275) - 8 28 ,25 X ( 1 87 143)29 , 392 - (45 38) 30 , (26 + 34) X 7831. 150 90 - 3= 32 , 25 X 2 X 1 1 =四、應(yīng)用題。36分3 3.電影院有25排座位,每排有32個(gè)座位,現(xiàn)學(xué)校共759人到電影院看演出，還剩多少個(gè)座位？ 3分34, 四年級(jí)三個(gè)班去植樹(shù)，一共要栽300棵樹(shù)，已栽了 180棵，剩下的分 三次完成，平均每次栽多少棵樹(shù)？ 4分35 .強(qiáng)家今年收蘋(píng)果185千克，收的梨是蘋(píng)果的2倍少45千克。他家收 了梨多少千克？蘋(píng)果和梨共多少千克？ 5分36、動(dòng)物園里的一頭大象每天吃180千克食物，一只熊貓2天吃72千克 食物。大象每天吃的食物是熊貓的多少倍？ 4分37、華參加800米跑步比賽，每分鐘跑320米，跑了 2分鐘，距終點(diǎn)還有 多少米？ 4分38、王教師要批改48篇作文，已經(jīng)批改1 2篇，如果每小時(shí)批改9篇，還 要幾小時(shí)能夠批改完？ 4分 39、A城到B城的公路長(zhǎng)160千米。一輛汽車(chē)走高速路的速度是80千米/ 時(shí)，走普通公路的速度