雙曲線小綜合

1、雙曲線小綜合題組一2 2 01已知F、F2為雙曲線C： x - y =1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在C上，/ F! pF2 = 60 ,則P 到x軸的距離為(A)（B）于(C) -3(D) .6 B2雙曲線方程為x2 2y2 =1，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為A、,0（45 B、,0C、=,0d、（73,0）I2丿I2丿I2丿C2 x3已知雙曲線2y-2 =1(a 0,b 二 0 ）的一條漸近線方程是y = J3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋a b物線y2 =24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（A）2x2-y =1（B）2x2-y =1361089272222（C）x丄1（D）x10836279B4已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)

2、，P（3,0）是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N（-12,-15）,則E的方程式為(A)x2(B)x222 2x y (C)ET1(D)x2y2=12w5若點(diǎn)O和點(diǎn)F （ -2,0）分別是雙曲線2 - y2 = 1（a0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支a上的任意一點(diǎn)，則OP FP的取值范圍為（）A. 3-2、3,二) B. 32、, 3, ：) C.卜 了，：) D. 了，二)44B2 26設(shè)F1, F2分別為雙曲線篤-與=1(a 0,b 0)的左，右焦點(diǎn)。若在雙曲線右支上存在 a b點(diǎn)P ,滿足 PF2F1F2,且F2到直線PFi的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)， 則該

3、雙曲線的漸近方程為(A) 3x_4y=0(B) 3x _ 5y = 0(C) 4x_3y=0(D)C7設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為 F;虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為 B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線 垂直，那么此雙曲線的離心率為(A). 2(B) .,3(C)(D)8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線2 2-y =1上一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,則M到412雙曲線右焦點(diǎn)的距離是42 29已知雙曲線篤-% -1的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓a b.2叮 225的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；漸近線方程為(-4,0) ；、-3x _y =010已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，它的一條漸近線方程為y =、.3x，則雙曲線

4、C的標(biāo)準(zhǔn)方程3x211直線x=2與雙曲線八-2y =1的漸近線交于E1 , E2兩點(diǎn)，記。巳=ei,OE2 = e2，4任取雙曲線-上的點(diǎn)P，若0P二ae, be2 (a b R)，則a、b滿足的一個(gè)等式是4ab=1題組二2 2X y21.設(shè)雙曲線 2 =1(a 0,b 0)的漸近線與拋物線 y=x +1相切，則該雙曲線的離心a b率等于(C )(A 3( B)2( C)(D) .6X2 y22過雙曲線 牙=1(a0,b 0)的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩a b條漸近線的交點(diǎn)分別為 B,C 若AB =1BC，則雙曲線的離心率是(C)2A .、2B.3C.5D . 102 23

5、雙曲線 =1的漸近線與圓(x-3)2 y2二r2(r 0)相切，貝U r= A63(A) .3( B) 2(C) 3(D) 6x2y24設(shè)F1和F2為雙曲線 2 =1(a 0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若R, F2 , P(0,2b)是正三角a b形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 B35A . -B . 2C. -D . 32 22 25已知雙曲線 =1(b 0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y二x ,2 b占八、PC，3, y。)在雙曲線上 則PF1 PF2 = CA. -12B. 2 C. 0 D. 42 2 6已知雙曲線C:：2 %=1a 0,b 0的右焦點(diǎn)為F ,過F且斜率為

6、 .3 的直線交c于a bA B兩點(diǎn)，若AF =4FB,則C的離心率為 AB.C.D.2 27已知雙曲線 令y? =1(a 0, b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 (-c,0), F2(c,0)，若雙曲線a b上存在一點(diǎn)P使Sin卩吋2sin PF2F1二-，則該雙曲線的離心率的取值范圍是ce (1八 21)8過雙曲線C:切點(diǎn)分別為A,B,若.AOB =120： (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線線 C的離心率為 22y2222 =1 (a 0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)作圓 x y=a的兩條切線,b229以知F是雙曲線則 PF|+|PA中唸“的左焦點(diǎn)，BP是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),有一個(gè)內(nèi)角為60 0 ,的最小值為

7、10已知以雙曲線 C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中,則雙曲線C的離心率為題組三e的取值范圍是1設(shè)a 1，則雙曲線2y 2 =1的離心率(a 1)2A. ( 2,2)B. ( 2 5)C. (2,5)D. (2,、一5)(a 0,b 0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為Fi、F2,若 P 為其上一點(diǎn)，且 |PFi|=2|PF2|,X2 y2 2雙曲線F =1a2 b2則雙曲線離心率的取值范圍為A.(1,3)B. 1,31C.(3,+ ：)D. 1.3,:23若點(diǎn)P(2,0)到雙曲線2 (A)2(B)(C) 2、2(D)2、34已知雙曲線2y_b2=1 (a 0,b 0)的一條漸近線為y= kx(k 0)

8、,離心率e= - 5k ,則雙曲2 _a話的一條淅近線的距離為2，則雙曲線的離心率為線方程為2 /八 X (A)二a24=12 2x y (B)r 2 胡a 5a2 2x y(C) 2 24b b=122X V (D)2廠15b b22xy5雙曲線 - 2 -1ab(a 0, b 0)的左、右焦點(diǎn)分別是F|, F2，過F,作傾斜角為30的直線交雙曲線右支于 M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（A.6B. .32x6過雙曲線92-1的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為16F。過點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn) B,則 AFB的面積為 2 2J _1以雙曲線.的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線

9、相切的圓的方程是A ： := ：設(shè)Fi, F2分別是雙曲線2b的左、右焦點(diǎn),若雙曲線上存在點(diǎn) A，使 F1AF2 = 90且 AF=3 AF2，則雙曲線的離心率為（.10B.2C.2D.、59過雙曲線2x2a2b1的左焦點(diǎn)且垂直于X軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于10以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：P的軌跡為雙曲線;設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)1過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP-QAPB）,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;方程2x2 -5x 2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;2

10、22雙曲線-y1與橢圓y2 =1有相同的焦點(diǎn)25935其中真命題的序號(hào)為 （寫出所有真命題的序號(hào)）題組四2 y21設(shè)P為雙曲線x21上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若12| PF1 |:|PF23:2，則 PF1F2 的面積為（）A 6、. 3B. 12C. 12. 3D. 24以雙曲線X22Z =1的中心為焦點(diǎn)，且以該雙曲線的左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程是5過雙曲線9-y = 4的右焦點(diǎn)F作傾斜角為105的直線，交雙曲線于 P、Q兩點(diǎn)，則| FP | | FQ |的值為2 2Xy4已知雙曲線2 =1(a0,b 2)的兩條漸近線的夾角為n,則雙曲線的離心率為A.2B. 3C迪C. 32 2x10雙曲線-my =1( mn=0)離心率為n2,有個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2=4x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為(A )33168A.B .C.D.1683311已知定點(diǎn)A、B且|AB|=4，