物理重點(diǎn)突破第7講靜電力做功的四種求法

1、第7講.靜電力做功的四種”求法【方法指導(dǎo)】計(jì)算電場(chǎng)力做功，主要有以下四種方法：1 .由功的定義式 W=Fscos睞計(jì)算。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力F=Eq為恒力，電場(chǎng)力做的功等于電場(chǎng)力乘以電場(chǎng)力方向上的位移， 與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。2 .根據(jù)電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系計(jì)算，即W=-AEp°電場(chǎng)力做了多少功，就有多少電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化。3 .用WAB = qUAB來計(jì)算。（1）正負(fù)號(hào)運(yùn)算法：q和Uab均考慮正和負(fù)，所得 W的正、負(fù)直接表示電場(chǎng)力做功的正負(fù)，（2）絕對(duì)值計(jì)算法：公式中的q和U都取絕對(duì)值，算地的 W只是功的數(shù)值，做功的正負(fù)的判定方法：當(dāng)正（負(fù)）電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移到電勢(shì)較

2、低的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功（負(fù)功）：當(dāng)正（負(fù)）電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移到電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功（正功）。4 .用動(dòng)能定理 W電+W其他=4Ek計(jì)算。它是一種間接的計(jì)算方法， 是能量轉(zhuǎn)化與守恒定律在電場(chǎng)中的應(yīng)用，不僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功的計(jì)算。.9例如：電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)，已知（f）a=-500V, b=1500V,將帶電量為q=-4X10 C的點(diǎn)電荷從 a移到b時(shí)，電場(chǎng)力做了多少功 ？是正功還是負(fù)功？解法一：用W= AEp計(jì)算電荷在a、b處的電勢(shì)能分別為：_-9-6Ea=qg=（-4 10 ） ¥-500）J=2 10 J-6 .Eb=q 4b=-6 M0 J現(xiàn)

3、從a到b,由W=Ep得W=-（Eb-Ea）=8 >10 6J, W>0,表示電場(chǎng)力做正功解法二：用 WAB = qUAB計(jì)算1 .帶符號(hào)運(yùn)算：從 a 至U b, Wab=qUab=q（ -帕=（-4 W-9） >（-500-1500）J=8 10-6J因?yàn)閃>0,所以電場(chǎng)力做正功2 .取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算：W=qU=4M09X2000J=84。6J（注意符號(hào)僅為數(shù)值）.因?yàn)槭秦?fù)電荷從電勢(shì)低處移至電勢(shì)高處，所以電場(chǎng)力做正功?！緦?duì)點(diǎn)題組】> , , ,一. 17, 一 ，一171 . 一電子飛經(jīng)電場(chǎng)中 A、B兩點(diǎn)，電子在 A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為4.8 M0J,動(dòng)能為3.2 10J

4、,電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為3.2 M0-17 J,如果電子只受靜電力作用，則（）A.電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4.8 10 17 JB.由A點(diǎn)到B點(diǎn)靜電力做功為 100 eVC.電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為1.6 10-17 JD. A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 100 V2.如果在某電場(chǎng)中將 5.0 10一七的電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為 6.0 10 3J,那么（ ）5A. A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是 1.2 10 VB. A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是 3.0 M0 10VC.若在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5 108C的電荷，電場(chǎng)力將做 3.0 X03J的功D.若在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)1.0 107C的電荷，電場(chǎng)力將做3.0 10

5、17J的功3.如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為103 N/C , ab平行于電場(chǎng)線，ac垂直于電場(chǎng)線，ab=cd = 4 cm,ac=bd=3 cm.則下述計(jì)算結(jié)果正確的是 （）A . a、b之間的電勢(shì)差為 40 VB. a、c之間的電勢(shì)差為 50 V-3C.將q=5M0 C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdca移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做的功是一0.25 J，3 _ ， ，、一， 一，一， ，一， ,_D.將q = 5M0 C的點(diǎn)電荷沿abd從a移到d,電場(chǎng)力做的功是0.25 Jm、電荷量為4.空間某區(qū)域存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直面上的分布如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為 V1,方向

6、水平向右，運(yùn)動(dòng)至 B點(diǎn)時(shí)的速度大小為V2,運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間夾角為% A、B兩點(diǎn)之間的高度差與水平距2mv2 尹丫1一 mgH離均為H,則以下判斷中正確的是（）A.小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，靜電力做的功B. A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U = 2q(v2-v2)C.帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，機(jī)械能一定增加D.帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到12 12B的過程中，電勢(shì)能變化重為 2mv22mv1mgH5.如圖所示，三條曲線表示三條等勢(shì)線，其電勢(shì) 電荷量q= 1.2 >10 6 C的電荷在該電場(chǎng)中移動(dòng).M=0, M=(j)B=10 V , (d = - 30 V ,將(1)把這個(gè)電荷從 C移到D,靜電力做功多

7、少?(2)把這個(gè)電荷從 D移到B再移到A,電勢(shì)能變化多少?7X(0 V-30 V6 . 一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電量 q=2.0 10 9 C,在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中,電場(chǎng)力做的功為2.0 >10 5 J,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少？如果若在 a、b兩點(diǎn)間移動(dòng) -2.5M0-9C的電荷，那電場(chǎng)力做的功呢？7 .如圖所示，平行金屬帶電極板 A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng) E= 1.2 102 V/m ,極板間 距離d = 5 cm,電場(chǎng)中C和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為 0.5 cm, B板接地，求：C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)、兩點(diǎn)間電勢(shì)差各為多少？(2)將點(diǎn)電荷q=2M0-2C從C點(diǎn)勻

8、速移到D點(diǎn)時(shí)外力做多少功?8.如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于 B、C兩點(diǎn),質(zhì)量為m、帶電荷量一q的有孔小球從桿上 A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，已知 q? Q, AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 43gh.求小球由A到B的過程中靜電力做的功及A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.答案精析【對(duì)點(diǎn)題組】1 .【答案】AB2 .【答案】AC3【解析】A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Uab='b =8 V =1.2x105V .故A正確，B錯(cuò)誤.在q 5 10A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5 108C的電荷時(shí)，A、B間的電勢(shì)差不變.則電場(chǎng)力做功為Wab' =qAB=2.5 X0-8M.2 105J

9、=3.0 10-3J 故 C 正確，D 錯(cuò)誤.3 .【答案】A【解析】A項(xiàng)，由U= Ed得Uab= 103X0.04 V =40 V; B項(xiàng)，a、c在同一等勢(shì)面上，所以 Uac=0; C項(xiàng)，將電荷沿abdca移動(dòng)一周，位移為 0,故電場(chǎng)力做功為 0; D項(xiàng)，Wad = Wab = qUab= ( 5M0 3) >40 J=- 0.2 J.121212124 .【解析】由動(dòng)能te理知：A-B： W+ mgH =2mv2gmw,所以 W= 2mv2 2mv1 mgH ,所以A正確.由U=W;所以UAB = WB=m一2mgHqq2q所以B錯(cuò)誤.因?yàn)闊o(wú)法判斷出靜電力做功的正負(fù)，所以無(wú)法判斷機(jī)械

10、能的變化，故C錯(cuò)誤.由靜電力做的功等于電勢(shì)能的變化量可知D正確.【答案】AD5 .【答案】(1) 3.6 10 5 J (2) - 4.8 10 5 J【解析】(1)Ucd=場(chǎng)3=30 VWcd = qUCD = 1.2 M0 6X30 J=3.6 10 5 J(2)Uda =如一4a=( 30 10) V = - 40 VWDA=qUDA= 1.2 M0-6X40) J=- 4.8 105 J所以電勢(shì)能應(yīng)該增加 4.8 >10 5 J.6 .【答案】1.04V-2.5 10 5J【解析】設(shè)此過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功為Wab, WAB = qUAB5則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB=W

11、B=2.0 10,V=1M104Vq 2.0 10若在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)-2.5M0-9c的電荷，那么電場(chǎng)力做的功為W=q'UAB =2.5父10,1一一27 .【答案】(1)5.4 V -0.6 V -4.8 V (2)9.6 1 為 J【解析】(1)因正極板接地，故板間各點(diǎn)電勢(shì)均小于零，則Ubd、Ubc均大于零，由 U= Ed 得 UBD = EdBD= 1.2 X02X0.5 10 2 V= 0.6 V,即(fo=- 0.6 V.由于 dCB= 5 cm 0.5 cm = 4.5 cm = 4.5 X0 2 cm,所以 Ucb= EdcB=1.2 M02X4.5 10 2 V =- 5.4 V = (|)c.所以 Ucd=如一如=5.4 V ( 0.6 V) = 4.8 V._. 、/ » 、，一，.，, 一一，, ,，.，._* ，一 1 ，一2(2)因?yàn)閯蛩僖苿?dòng)，外力所做的功等于電場(chǎng)力所做的功W外=|qUcD|=2M0 X4.8 J = 9.6 102 J.1mgh8.【答案】2mgh -黃【解析】因?yàn)?Q是正點(diǎn)電荷，所以以 Q為圓心的圓面是一個(gè)等勢(shì)面，這是一個(gè)重要的